在Excel表中进行多元方差分析_胡想顺
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在进行 2 种蚜虫在 Astro n 上取食的 4 个指 标的一级数据处理时 , 用鼠标选中表中 B15 , 再将 光标移到公式编辑框中 , 在公式编辑框中直接输
入“ =S UM (B3 :B14)” , 计 算麦长 管蚜(S. avenae)在 A st ron 上的 M RG R(x11. 1 )各观察值的和 (也可先选中 B15 , 再在菜单“插入” 命令中的“ fx 函 数” 中 , 选 中 函 数 分 类 中 的 “统 计” 名 下 的 “SUM”函数 , 选择计算区域(B3 :B14)实现之 , 其 他函数均可按这 2 种方法实现计算)。
统计学意义 S tati st ical m eaning 观察值向量的转置 处理 AiB j 的观察和向量的转置 品种 Ai 的观察和向量的转置 蚜虫 B j 的观察和向量的转置 观察总和向量的转置 处理 AiB j 的观察均值向量的转置 品种均值向量的转置 蚜虫均值向量的转置 总均值向量的转置
2 用 E xcel 进行数据处理的步骤
表 1 多元方差分析常用基本公 式及统计学意义
Table 1 The statistical meaning and function in multivariate analysis of variance
公式 Fun cti on X ijt =( xijt1 , xijt2 , xijt3 , xijt4)T T ij. =( T ij . 1 , T ij. 2 , T ij. 3 , T ij. 4)T T i. . =( T i. . 1 , T i. . 2 , T i. . 3 , T i. . 4)T T . j. =(T . j. 1 , T . j. 2 , T . j. 3 , T . j. 4)T T . . . =( T . . . 1 , T . . . 2 , T . . . 3 , T . . . 4)T X ij . =(X ij. 1 , X ij. 2 , X ij. 3 , X ij. 4) T X i. . =X i. . 1 , X i. . 2 , X i. . 3 , X i. . 4)T X . j. =X . j. 1 , X . j. 2 , X . j. 3 , X . j. 4)T X . . . =X . . . 1 , X . . . 2 , X . . . 3 , X . . . 4)T
多元方差分析是数理统计的基本方法之一 , 用于解决 2 个以上同协方差阵多元(多指标)正态 总体均值向量的比较问题[ 1] 。 Excel 是 M icro sof t 公司推出的 Of fice 系列产品之一 , 是目前应用最 广泛的功能强大的电子表格数据处理软件 , 具有 方便直观 , 易学易用的特点[ 2] , 可以进行较为复杂 的生 物统计分 析[ 3 ～ 8] 。 M icro sof t Ex cel 2000 数 据分析程序给出的双因素方差分析要求等重复 , 而其他专业软件要求具有较高的计算机知识 , 但 在实际的数据处理中 , 往往由于种种原因使得所 获得的数据不全或重复数不相等 , 而一般农业科 技工作者又缺乏专业的计算机知识 。本文以双因
2 期 胡想顺等 :在 Excel 表中进行多 元方差分析
17 5
3 , 4 :xijt1 =M RG R(日均体重相对增长量), x ijt 2 = 内的产仔数)为例 , 我们进 行双因素 4 元方差分 发育历期(d), xijt3 =体重差(μg)以及 x ijt 4 =生殖 析 。 基本公式及其统计学意义见表 1 。 力(成虫在羽化后最初的与发育历期相等的时间
2. 2 原始数据的录入与一级数据处理 建立一个空白的 Excel 表 , 选中并双击鼠标
左键启动 Ex cel , 录入原始数据 , 为了后面计算方 便 , 同一因素不同水平的原始数据在表中的起始 行可以根据实际情况有规律的放在 Ex cel 表中 , 如本例原始数据的录入的起始行号为 41n(n 为非 负整数 , 品种 Astro n 的 n =0 , 起始行号为 41 ;品 种 Amigo 的 n =1 , 起始行号为 81 ;品种 98-10-35 的 n =2 , 起始行号为 121 ;品种小偃-22 的 n =3 起 始行号为 161 , 为节约篇幅 , 表中仅给出了 2 种蚜 虫在 Ast ron 上的 4 项原始指标 , 其他 3 个品种的 原始数据从略)。 这样也可为一级数据处理留下 位置 , 如图 1 所示 。
表 2 在 Excel 中进行多元方差分析用到的命 令举例及统计学意义
Table 2 The exemple of multivariates analysis of variance
order and its statistical meaning in excel table
命令名称 Order S U M (B3 :B14) CO U N T (B3 :B14) A V ERA G E (B3 :B14) S U M PRO D U CT(B3 :B14 , D3 :D 14)
* 收稿日期 :2005-07-14 修回日期 :2005-11-02 基金项目 :中德两国农业部合作项目(02 / 03);西北农林科技大学青年专项基金(080807)。 作者简介 :胡想顺(1973 - ), 男 , 甘肃天水人 , 助研 , 在职博士 , 从事农作物病虫害综合 治理 、昆虫生态学与抗虫育种的研究 工作 。 E - m ail :hu xian gshun @163. com .
素不等重复处理为例就用 Excel 进行多元方差分
析作以介绍 。 这种方法直观易懂 , 对环境要求不 高 , 具有基本的多元统计知识的农业科技工作者 均可顺利操作 。
1 多元方差分析常用公式符号及统
计学ຫໍສະໝຸດ Baidu义
以 4 个小麦品种(系)(表示为 Ai , i =1 , 2 , 3 , 4 , A 1 = A st ron , A 2 =A m igo , A 3 =98-10-35 , A 4 =小偃-22)上 2 种蚜虫(表示为 Bj , j =1 , 2 , B1 =麦长管蚜(S itobion avenae), B2 =禾谷缢管蚜 (Rhopalosi phum pad i)的生物学指标 xijtk (t 为重 复数 , t =1 , 2 , 3 , … , r , 本文中 r 不相等 ;k =1 , 2 ,
Abstract :Used functi ons edi to r and simple copy , stick f unction could do multi ple coveriance analysi s i n Microso f t Excel t able. T he orde r include t ot al sum o rder "SUM", count o rder "COUNT ", m ean order "AVERAGE", and the order "SUM PRODUCT "t hat about count t he t ot al sum of so me dat a's pro duct w hich some gro ups number corresponding multiply ;t he order "MM UL T"that used to count pro duct of tw o mat ri xes ;the order "M DET ERM"t ha t used to count t he de terminant value of one ma-
t rix . An example abo ut tw o facto rs m ul tiple cov ariance analy sis and multi ple compari sons w hich have
dif ferent repetit ion in Micro sof t Excel 2000 had been given. Key words:Mi cro sof t Ex cel 2000 ;Funct ions edi to r ;M ultiple coveriance analysi s ;Bio st astics
同样 , 分别用 鼠标 点中 表中 B16 , B17 的位 置 , 分别在 公式编辑 框中输入“ =COUN T (B3 : B14)” , “ =A VERAGE (B3 :B14)” , 计算麦 长管 蚜(S . avenae)在 A st ro n 上的 M RG R(x11. 1)的观 察值的重复数 r 和观察值的均值(图 1)。 计算完 成后 , 可利 用复制 , 粘贴 功能实 现麦 长管 蚜(S. avenae)及禾谷 缢管蚜(R. padi)在 Ast ron 上其 他指标 的和 、重复 数 及 均 值 的 计算 :选 中区 域 B15 :B17 , 将鼠标置于该区域右下角 , 等出现实心 黑十字架时按住鼠标左键 , 直接向右托动鼠标至
M M U LT (B234 :E234 , A 229 :A 232)
M DE TER M(B224 :E227)
统计学意义 S tati st ical meaning 计算单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行区域中所有数字之和 统计单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行区域中所有数字的个数 计算单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行区域中所有数字之和 计算单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行 区域中数字与单元格 D 列中从第 3 行到第 14 行区域中数字彼此对应的乘积的和 计算矩阵(单元格从 B 列到 E 列第 234 行到第 234 行区域中数字)与矩阵(单元格从 A 列 第 229 行到第 232 行区域中数字)的乘积 计算的矩阵(单元格从 B 列到 E 列 , 第 224 行到第 227 行区域中数字)的行列式的值
Multiple Covariance Analysis in Microsoft Excel 2000
H U Xiang-shun , L IU Xiao-feng , Z H AO H ui-yan , LI Dong-hong and H U Z u-qing
(C ollege of Plan t Protect ion , N ort hw es t A & F U ni versi ty , Y angling Shaanxi 712100 , Chi na)
摘 要 :应用函数编辑器和简单的复制 、粘贴 功能即 可在 Excel 表中实 现较为 复杂的 多元方 差分析 , 可用 到 的命令有求和命令“SU M” , 计数器命令“ CO U N T” , 求平均值命令“ A V ERA G E” , 对 应数据相乘 的积的求 和命 令“ SU M P ROD UC T” , 矩阵相 乘命令“ M M U L T” 以及求 解矩阵 的行 列式的 值的 命令“ M D ET ERM” 。 并给 出 了一个在 Excel 表中进行双因素不等重复处理的多元方差分析和多重比较的例子 。 关键词 :M icrosof t Excel 2000 ;函 数编辑器 ;多元方差分析 ;生物统计 中图分类号 :S11 +3 文献标识码 :A 文章编号 :1004-1389(2006)02-0174-05
可在菜单“插入” 命令中的“ fx 函数”中找到 , 常用 的函数及其统计学意义见表 2 。其中 “S UM 、
2. 1 在 Excel 中进行多元方差分析常用公式符号 COUN T 、AVERAGE” 位于函数分类中的“统计”
及统计学意义
名下 , 其他则需从函数分类中的“全部”中寻找 , 也
Excel 中进行多元方差分析常用公式符号均 可以在公式编辑栏中直接输入 。
西 北 农 业 学 报 2006 , 15(2):174～ 179 Acta A griculturae Boreali-occidentalis Sinica
在 Excel 表中进行多元方差分析
*
胡想顺 , 刘小凤 , 赵惠燕 , 李东鸿 , 胡祖庆
(西北农林科技大学植物保护学院 , 陕西杨凌 712100)
入“ =S UM (B3 :B14)” , 计 算麦长 管蚜(S. avenae)在 A st ron 上的 M RG R(x11. 1 )各观察值的和 (也可先选中 B15 , 再在菜单“插入” 命令中的“ fx 函 数” 中 , 选 中 函 数 分 类 中 的 “统 计” 名 下 的 “SUM”函数 , 选择计算区域(B3 :B14)实现之 , 其 他函数均可按这 2 种方法实现计算)。
统计学意义 S tati st ical m eaning 观察值向量的转置 处理 AiB j 的观察和向量的转置 品种 Ai 的观察和向量的转置 蚜虫 B j 的观察和向量的转置 观察总和向量的转置 处理 AiB j 的观察均值向量的转置 品种均值向量的转置 蚜虫均值向量的转置 总均值向量的转置
2 用 E xcel 进行数据处理的步骤
表 1 多元方差分析常用基本公 式及统计学意义
Table 1 The statistical meaning and function in multivariate analysis of variance
公式 Fun cti on X ijt =( xijt1 , xijt2 , xijt3 , xijt4)T T ij. =( T ij . 1 , T ij. 2 , T ij. 3 , T ij. 4)T T i. . =( T i. . 1 , T i. . 2 , T i. . 3 , T i. . 4)T T . j. =(T . j. 1 , T . j. 2 , T . j. 3 , T . j. 4)T T . . . =( T . . . 1 , T . . . 2 , T . . . 3 , T . . . 4)T X ij . =(X ij. 1 , X ij. 2 , X ij. 3 , X ij. 4) T X i. . =X i. . 1 , X i. . 2 , X i. . 3 , X i. . 4)T X . j. =X . j. 1 , X . j. 2 , X . j. 3 , X . j. 4)T X . . . =X . . . 1 , X . . . 2 , X . . . 3 , X . . . 4)T
多元方差分析是数理统计的基本方法之一 , 用于解决 2 个以上同协方差阵多元(多指标)正态 总体均值向量的比较问题[ 1] 。 Excel 是 M icro sof t 公司推出的 Of fice 系列产品之一 , 是目前应用最 广泛的功能强大的电子表格数据处理软件 , 具有 方便直观 , 易学易用的特点[ 2] , 可以进行较为复杂 的生 物统计分 析[ 3 ～ 8] 。 M icro sof t Ex cel 2000 数 据分析程序给出的双因素方差分析要求等重复 , 而其他专业软件要求具有较高的计算机知识 , 但 在实际的数据处理中 , 往往由于种种原因使得所 获得的数据不全或重复数不相等 , 而一般农业科 技工作者又缺乏专业的计算机知识 。本文以双因
2 期 胡想顺等 :在 Excel 表中进行多 元方差分析
17 5
3 , 4 :xijt1 =M RG R(日均体重相对增长量), x ijt 2 = 内的产仔数)为例 , 我们进 行双因素 4 元方差分 发育历期(d), xijt3 =体重差(μg)以及 x ijt 4 =生殖 析 。 基本公式及其统计学意义见表 1 。 力(成虫在羽化后最初的与发育历期相等的时间
2. 2 原始数据的录入与一级数据处理 建立一个空白的 Excel 表 , 选中并双击鼠标
左键启动 Ex cel , 录入原始数据 , 为了后面计算方 便 , 同一因素不同水平的原始数据在表中的起始 行可以根据实际情况有规律的放在 Ex cel 表中 , 如本例原始数据的录入的起始行号为 41n(n 为非 负整数 , 品种 Astro n 的 n =0 , 起始行号为 41 ;品 种 Amigo 的 n =1 , 起始行号为 81 ;品种 98-10-35 的 n =2 , 起始行号为 121 ;品种小偃-22 的 n =3 起 始行号为 161 , 为节约篇幅 , 表中仅给出了 2 种蚜 虫在 Ast ron 上的 4 项原始指标 , 其他 3 个品种的 原始数据从略)。 这样也可为一级数据处理留下 位置 , 如图 1 所示 。
表 2 在 Excel 中进行多元方差分析用到的命 令举例及统计学意义
Table 2 The exemple of multivariates analysis of variance
order and its statistical meaning in excel table
命令名称 Order S U M (B3 :B14) CO U N T (B3 :B14) A V ERA G E (B3 :B14) S U M PRO D U CT(B3 :B14 , D3 :D 14)
* 收稿日期 :2005-07-14 修回日期 :2005-11-02 基金项目 :中德两国农业部合作项目(02 / 03);西北农林科技大学青年专项基金(080807)。 作者简介 :胡想顺(1973 - ), 男 , 甘肃天水人 , 助研 , 在职博士 , 从事农作物病虫害综合 治理 、昆虫生态学与抗虫育种的研究 工作 。 E - m ail :hu xian gshun @163. com .
素不等重复处理为例就用 Excel 进行多元方差分
析作以介绍 。 这种方法直观易懂 , 对环境要求不 高 , 具有基本的多元统计知识的农业科技工作者 均可顺利操作 。
1 多元方差分析常用公式符号及统
计学ຫໍສະໝຸດ Baidu义
以 4 个小麦品种(系)(表示为 Ai , i =1 , 2 , 3 , 4 , A 1 = A st ron , A 2 =A m igo , A 3 =98-10-35 , A 4 =小偃-22)上 2 种蚜虫(表示为 Bj , j =1 , 2 , B1 =麦长管蚜(S itobion avenae), B2 =禾谷缢管蚜 (Rhopalosi phum pad i)的生物学指标 xijtk (t 为重 复数 , t =1 , 2 , 3 , … , r , 本文中 r 不相等 ;k =1 , 2 ,
Abstract :Used functi ons edi to r and simple copy , stick f unction could do multi ple coveriance analysi s i n Microso f t Excel t able. T he orde r include t ot al sum o rder "SUM", count o rder "COUNT ", m ean order "AVERAGE", and the order "SUM PRODUCT "t hat about count t he t ot al sum of so me dat a's pro duct w hich some gro ups number corresponding multiply ;t he order "MM UL T"that used to count pro duct of tw o mat ri xes ;the order "M DET ERM"t ha t used to count t he de terminant value of one ma-
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同样 , 分别用 鼠标 点中 表中 B16 , B17 的位 置 , 分别在 公式编辑 框中输入“ =COUN T (B3 : B14)” , “ =A VERAGE (B3 :B14)” , 计算麦 长管 蚜(S . avenae)在 A st ro n 上的 M RG R(x11. 1)的观 察值的重复数 r 和观察值的均值(图 1)。 计算完 成后 , 可利 用复制 , 粘贴 功能实 现麦 长管 蚜(S. avenae)及禾谷 缢管蚜(R. padi)在 Ast ron 上其 他指标 的和 、重复 数 及 均 值 的 计算 :选 中区 域 B15 :B17 , 将鼠标置于该区域右下角 , 等出现实心 黑十字架时按住鼠标左键 , 直接向右托动鼠标至
M M U LT (B234 :E234 , A 229 :A 232)
M DE TER M(B224 :E227)
统计学意义 S tati st ical meaning 计算单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行区域中所有数字之和 统计单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行区域中所有数字的个数 计算单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行区域中所有数字之和 计算单元格 B 列中从第 3 行到第 14 行 区域中数字与单元格 D 列中从第 3 行到第 14 行区域中数字彼此对应的乘积的和 计算矩阵(单元格从 B 列到 E 列第 234 行到第 234 行区域中数字)与矩阵(单元格从 A 列 第 229 行到第 232 行区域中数字)的乘积 计算的矩阵(单元格从 B 列到 E 列 , 第 224 行到第 227 行区域中数字)的行列式的值
Multiple Covariance Analysis in Microsoft Excel 2000
H U Xiang-shun , L IU Xiao-feng , Z H AO H ui-yan , LI Dong-hong and H U Z u-qing
(C ollege of Plan t Protect ion , N ort hw es t A & F U ni versi ty , Y angling Shaanxi 712100 , Chi na)
摘 要 :应用函数编辑器和简单的复制 、粘贴 功能即 可在 Excel 表中实 现较为 复杂的 多元方 差分析 , 可用 到 的命令有求和命令“SU M” , 计数器命令“ CO U N T” , 求平均值命令“ A V ERA G E” , 对 应数据相乘 的积的求 和命 令“ SU M P ROD UC T” , 矩阵相 乘命令“ M M U L T” 以及求 解矩阵 的行 列式的 值的 命令“ M D ET ERM” 。 并给 出 了一个在 Excel 表中进行双因素不等重复处理的多元方差分析和多重比较的例子 。 关键词 :M icrosof t Excel 2000 ;函 数编辑器 ;多元方差分析 ;生物统计 中图分类号 :S11 +3 文献标识码 :A 文章编号 :1004-1389(2006)02-0174-05
可在菜单“插入” 命令中的“ fx 函数”中找到 , 常用 的函数及其统计学意义见表 2 。其中 “S UM 、
2. 1 在 Excel 中进行多元方差分析常用公式符号 COUN T 、AVERAGE” 位于函数分类中的“统计”
及统计学意义
名下 , 其他则需从函数分类中的“全部”中寻找 , 也
Excel 中进行多元方差分析常用公式符号均 可以在公式编辑栏中直接输入 。
西 北 农 业 学 报 2006 , 15(2):174～ 179 Acta A griculturae Boreali-occidentalis Sinica
在 Excel 表中进行多元方差分析
*
胡想顺 , 刘小凤 , 赵惠燕 , 李东鸿 , 胡祖庆
(西北农林科技大学植物保护学院 , 陕西杨凌 712100)