基于规则的标注算法

基于规则的标注算法

背景

最大化标注（The Label-Number Maximization Problem）

Find a maximum subset of the features,and for each of these features a label from its set of candidates, such that no two labels overlap

在待标记对象集合中找到一个最大的子集，这些点标注位置没有任何重叠

困难性

它是个NP-hard。很难在线性时间内找到解。退而求其次，通常求得一个可接受的较优解即可。

一个特殊情况，在所有对象都可以标注下的情况，可以转化成2sat算法，能够快速求得解。但这个方法不太通用。

常用的算法

更具每次运算结果是否一致，分为确定性算法和非确定性算法

确定性算法（deterministic algorithms）

贪心算法（Greedy algorithm）

非确定性算法（Non-deterministic algorithms）

模拟退火算法（Simulated Annealing）

遗传算法（Genetic Algorithm）

贪心算法的效率较高，但效果不是特别理想。模拟退火算法和遗传算法的效果较好，但需要较多次运算。前期试验过模拟退火算法，效果不错，但性能不太理想。

新的算法

最近发现一个基于规则的启发式算法, 参考《Three Rules Suffice for Good Label Placement》。整体效果比退火算法差一点，当比贪心算法强不少，效率在可以接受范围。算法分成两个阶段。第一阶段采用三个规则，尽可能的标注。这一阶段保证是最优的标注。第二阶段采用启发式方法去除冲突。并使用三个规则进行标注。这个阶段并没办法保证结果最优，除非找到一个最优的冲突移除方法。

三个规则

规则1如果点p有一个候选标注位置pi.和其它标注位置没有任何冲突，则pi就是点p的标注位置，删去点9的其它候选标注位置:

有一个为候选位置空，就放在那里

规则2如果点p有一个候选标注位置pi，pi只和点q的某一个候选标注位置qk冲突，而点q有一个候选标注位置qj（j!=k）只和点p的某一个候选位置pl（l!=i）重叠，则pi和qj分别为点p和q的标注位置，删去点p和点q的其他候选标注位置。

P有一个候选位置和q一个候选位置冲突q有一个候选位置和p一个候选位置冲突

规则3如果点p只剩下一个候选标注位置pi，和pi重叠的候选标注位置形成了一个小集团（集团内的候选标注位置相互冲突），则pi为点p的标注位置，删去所有和pi冲突的候选标注位置。

P只剩下一个候选位置，就放在这里。消除和他有冲突的候选位置

这三个规则可以保证是最优解。证明可参考《Three Rules Suffice for Good Label Placement》伪代码实现

第一阶段对所有点使用规则1 2 3判断。（当满足规则后，邻居需要重新判断）

第二阶段启发式消除冲突算法无法保证最优

while 还有相交的候选位置Do

f = 最多候选位置的待标注对象

删除f中冲突最多的获选位置c

对和c有冲突邻居使用规则1 2 3判断end

实验

初始状态

第一阶段

4 满足规则1 然后3 满足规则1

5 和

6 满足规则2

7 满足规则3 然后8满足规则1

第二阶段

只考虑剩余部分

消除冲突消除候选位置最多，冲突最多的位置

规则1生效

消除冲突

三规则不起作用，接着消冲突

规则1生效

最终结果

效率

第一阶段每个对象都需要判断一次，生效后没个邻居都要判断一次时间在O（n+k）。n为对象数，k为冲突对数。

第二阶段和冲突对是线性关系。

权重问题

待标注对象有权重。

规则三附加条件p是集团中权值最高的

标注位置有权重，右边好于左边。

规则一附加条件pi是p中权值最高的位置

规则二附加条件p i 和q j是结果得分最大的对

消除冲突的原则就选权值最低的对象冲突最多的位置

Improving Mapnik with Label Placement Algorithms Three Rules Suffice for Good Label Placement