空间立体几何精讲课件ppt

知识点1：棱柱的结构特征 解析：说法(1)不满足侧面是平行四边形,反例如图1
说法(2)不满足侧棱互相平行,反例如图2
图1
图2
说法(4)不能保证底面和截面平行,故只有说法
(3)正确.故填(3).
知识点2：棱锥的结构特征
一般地，有一个面是_多__边__形__,其余各面都是有一个公 共顶点的_三__角__形__，由这些面所围成的_多__面__体_叫棱锥。
E’ F A’
D’ B’ C’
’
底面
相邻侧面的公共边叫做棱柱的 _侧__棱___； 侧面与底面的_公_共__点__叫做顶点
侧棱 E D
FA B 侧面
C 顶点
知识点1：棱柱的结构特征
底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别 叫做 _三_棱__柱_、四__棱__柱__、_五__棱_柱___。 我们用表示_底__面__各__顶__点__的__字__母__，如图所示的六棱柱表 示为_棱__柱__A_B_C_D_E_F_-A'B'C'D'E'F' 直棱柱：_侧__棱__与__底_面__垂__直___的棱柱叫做直棱柱
知识点2：棱锥的结构特征 命题（4）中的“正四面体”是正三棱锥，三棱锥共有 4个面，所以也叫四面体，故（4）错误 命题（5）中的“顶点在底面上的射影既是底面多边形 的内心，又是底面多边形的外心”，说明底面是一个 正多边形，故（5）正确
答案：A
知识点3：棱台的结构特征
棱台：用一个__平__行__于_棱__锥__底__面___的平面去截棱锥， _底_面__和__截__面_之__间__的部分，这样的多面体叫_棱__台__，原棱
D
锥叫做正四面体，侧面和底 侧棱
面都是_等_边__三__角_ 形
A
C
底面
B
知识点2：棱锥的结构特征
例：下列说法正确的是________. ①一个棱锥至少有四个面； ②如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥Hale Waihona Puke Baidu四 条侧棱都相等； ③五棱锥只有五条棱； ④用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角 形和底面三角形相似． 解析：主要考查棱锥的结构特征
知识点2：棱锥的结构特征
如图（2）中的三棱锥S-ABC，可令SA=SB=BC=1， AB=AC=，BC=1，三条侧棱都相等，但不是正三棱锥， 故（2）错误；
命题（3）中的“底面是正方形的棱锥”，其顶点在 底面内的射影不一定是底面的中心，如图（3），从 正方体中截取一个四棱锥D1-ABCD，底面是正方形， 但不是正四棱锥，故（3）错误；
锥的底面和截面分别叫做棱台的_下__底__面_和_上__底_面___
由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做三__棱__台__、 四__棱__台__、五__棱__台__,如图所示，四棱台表示为__________
_棱_台__A_B_C_D_-_A_'_B'C'D'
D’
D A’
顶点
C’ 上底面
B’
C 侧面
答案：①④
知识点2：棱锥的结构特征
练习：有下面五个命题： （1）各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥； （2）侧棱都相等的棱锥是正棱锥； （3）底面是正方形的棱锥是正四棱锥； （4）正四面体就是正四棱锥； （5）顶点在底面上的射影既是底面多边形的内心，又 是底面多边形的外心的棱锥是正棱锥. 其中正确命题的个数是（）
第一章 空间几何体
知识点1：棱柱的结构特征
棱柱：一般地，有两个面_互__相__平__行_，其余各面都是
_四_边__形__,并且每相邻两个四边形的公共边都互__相__平__行_,由
这些面所围成的多面体叫棱柱。
棱柱中，两个_互__相_平__行__的__面__叫底面 简称_底__；其余各面叫做_侧__面__；
这个多边形面叫做棱__锥__的__底__面_或_底____
有__公__共__顶__点__的__各__个__三__角__形__面___叫做棱锥的侧面 __各__侧__面__的__公__共__顶__点__叫做棱锥的顶点 _相__邻__侧__面__的__公__共__边______叫做棱锥的侧棱 底面是三角形、四边形、五边形的棱锥分别叫做_三__棱_锥、 四_棱__锥__、五__棱__锥_,其中_三__棱__锥__又叫四面体
正棱柱：_底__面__是_正__多__边__形____的直棱柱叫做正棱柱
知识点1：棱柱的结构特征 例：下列几何体哪些是棱柱？_（__1_）__（__3_）__（__5_）
（1） （5）
（2）
（3）
（4）
（6）
（7）
解析：考查 棱柱的定义
知识点1：棱柱的结构特征
练习1：以下说法中正确的是_____.(填序号) (1)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱 (2)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫做 棱柱 (3)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行的几何体叫做棱柱; (4)用一个平面去截棱柱,底面与截面之间的部分组成的几 何体是棱柱.
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点2：棱锥的结构特征
解析：“各侧面都是全等的等腰三角形”并不能保证 底面是正多边形，也不能保证顶点在底面内的射影是 底面的中心，故不是正棱锥，如图（1）中的三棱锥 S-ABC，可令SA=SB=BC=AC=3，SC=AB=1，则此 三棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形，但它不是正 三棱锥，故（1）错误；
知识点2：棱锥的结构特征
棱锥也用表示顶点和底面各顶点的_字__母__表示，如图
所示四棱锥表示为_S_-_A_B_C_D
S 顶点
正棱锥：如果一个棱锥的底面是_正_多__边_ 形
并且顶点在底面上的_射__影_是_底__面__的_中__心_
这样的棱锥叫_正__棱__锥___
侧面
正四面体：各_棱__长_均__相__等_的棱
(2)不是台体，因为截面与底面不平行； (3)不是台体，理由同(2)．
侧棱 A
下底面
B
知识点3：棱台的结构特征 例：判断下列几何体是不是台体，并说明为什么．
点拨：台体是由平行于棱锥和圆锥底面的平面截得的截 面和底面之间的几何体，台体有两个明显的结构特征： 一是所有的侧棱或母线延长相交于一点；二是截面与底 面是平行的相似形
知识点3：棱台的结构特征
解：(1)不是台体，因为各侧棱延长后不交于同一点， 不是由棱锥截得；