第二章 4 无线通信信道 无线通信信道中的噪声

我们知道，信号的功率谱密度与其自相关函数互为傅氏变换 对，即： Φ ( f ) ↔ φ (τ ) 其中 φ (τ ) 白噪声信号的自相关函数：
φ (τ ) = ∫ Φ ( f ) exp ( j 2π f τ ) df
−∞
+∞
=
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N0 δ (τ ) 2
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白噪声与高斯白噪声:白噪声
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外部噪声: 太阳系噪声
z
z z
太阳系噪声是指太阳系中太阳、各行星以及月亮辐射 的电磁干扰抗干扰无线通信接收机天线接收而形成的 噪声，其中太阳是最大的热辐射源。 只要天线不对准太阳，在静寂期太阳噪声对天线噪声 贡献不大； 其它行星和月亮，没有高增益天线直接指向时，对天 线噪声影响也不大。
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E {n(t )} = 0
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白噪声与高斯白噪声:白噪声
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z z
严格地说，白噪声只是一种理想化的模型，因为实际 噪声的功率谱密度不可能具有无限宽的带宽，否则它 的平均功率将是无限大，是物理上不可实现的。 然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统 分析的有力工具。 一般来说，只要一个噪声信号所具有的频谱宽度远远 超过通信系统的工作频率范围，且在该带宽内其功率 谱密度基本上近似为常数，就可以把该噪声信号看作 白噪声。
其中 E {n(t )} 表示 n (t ) 的均值。我们知道，当 τ ≠ 0 时， n (t ) 和
n(t − τ ) 是独立的，这时有：
E {n(t )n (t − τ )} = E {n(t )} E {n(t − τ )} = 0 ，
τ ≠0
这说明要么 E {n(t − τ )} 等于零、要么 E {n(t )} 等于零，上 式才能成立。 由于 τ 是任意的， 因此白噪声 n (t ) 的均值等于零：
一般我们称 P0 为抗干扰无线通信接收机的基础热噪声，接收机 总的噪声干扰比基础热噪声大。
n
z
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内部噪声: 一例
如果抗干扰无线通信系统的频带宽度为 20MHz，温度为 20℃，则接收机前端无源器件的热噪声功率 P0n 为：
P0n = 1.38 × 10−23 × 293.15 × 20 × 106 W = 8.09 × 10−14 W
2
exp ( −t 2 ) dt
π
x
= 1 − erf( x )
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白噪声与高斯白噪声:白噪声
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白噪声
9 功率谱密度函数在整个频域内是常数的噪声称为白噪声 9 其中的“白”的含义，类似于光学中包括全部可见光频率在 内的光称为白光。
z
不是白噪声的噪声称为有色噪声。
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噪声干扰的分类 外部噪声 内部噪声 白噪声与高斯白噪声
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白噪声与高斯白噪声:高斯分布
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高斯分布:
9 如果被研究的随机变量可以表示为大量独立同分布随机变 量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小的作用， 则可以认为这个随机变量的分布服从高斯分布 (Gaussian Distribution) 。高斯分布又称正态分布 (Normal Distribution)。 9 在实际抗无线通信信道中，大部分噪声干扰可以分解为很 多子独立的干扰的和。因此，服从高斯分布的一类噪声在 无线通信信道中是广泛存在的。
z
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外部噪声: 近地噪声
大气(实线)、宇 宙(虚线)对地球 地面与卫星、航 天器间无线通信 角表示的是天线 仰角。 A是指向 热空的(指向银河 中心称为指向热 空)，B是指向冷 空的
1 0.1 B 1 频率(GHz) 10 噪声温度(K) 1000 A 水蒸气谐振 22.2GHz 5000 氧分子谐振 60GHz 100
z
地球对流层内任两点间的无线通信，无线电波与对流 层内的氧、水蒸气、雨等相互作用，从而产生噪声。 具体的近地噪声，与无线通信发射机、接收机的位置 有关。例如:
9 地球地面与卫星、航天器间的抗干扰无线通信，
¾ 太低的载波频率无线电信号，不易穿过地球大气层的五 层结构。短波无线电信号会被电离层反射回地球。 ¾ 同时，频率较高的无线电信号，其传播又受到氧气、水 蒸气、雨的影响。
10000
15o
大雨
5o 15o
1000 噪声温度(K)
90o 5o 5o仰角
100
15o
90o 90o
10 1 10 频率(GHz) 100
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小雨
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外部噪声: 近地噪声
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其它的近地噪声源有：
① 人类的工业活动产生的噪声，例如：其它的无线电台泄漏 的无线电信号、电源开关产生的无线电信号、汽车工作时 点火线圈产生的电磁辐射信号、电力线感应等。 ② 大气运动产生的噪声，例如：闪电时产生的无线电信号。 ③ 动物产生的噪声，例如，某些动物在捕食、遇到危险时会 产生很强的无线电信号。 ④ 抗干扰无线通信接收机的天线罩产生的噪声。电磁波穿过 天线罩时，电磁波与天线罩材料相互作用产生的噪声。
9 例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的 功率谱密度，通常可以认为它们是白噪声。
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白噪声与高斯白噪声: 高斯白噪声
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高斯白噪声是指噪声的概率密度函数满足正态分布统 计特性，同时它的功率谱密度函数是常数的一类噪声。
9 高斯白噪声同时涉及到噪声的两个不同方面，即概率密度 函数的正态分布性和功率谱密度函数均匀性，二者缺一不 可。
9 某些应用环境中，例如无线通信发射机、接收机所构成的 直线的延长线，刚好指向太阳时，无线通信系统就会受到 干扰，甚至造成中断。 9 当然，太阳本身的活动具有很大的随机性。当太阳黑子活 动强烈时，它对抗干扰无线通信的影响较大。
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外部噪声:宇宙噪声
z源自文库
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外空间星体的热气体及分布在星际空间的物质所形成 的噪声，在银河系中心的指向上达到最大值(通常称为 指向热空)，在天空其它某些部分的指向上是很低的 (称为冷空)。 宇宙噪声是频率的函数，在1GHz以下时，它是天线噪 声的主要成分。
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白噪声与高斯白噪声:白噪声
白噪声的双边功率谱密度函数定义为： N Φ ( f ) = 0 , ( −∞ < f < +∞ ) 2 其中， N 0 是一个常数，单位为 W/Hz。若采用单边频谱，即频率 在 (0, +∞ ) 范围内，白噪声的功率谱密度函数则写为： Φ( f ) = N 0 , (0 < f < +∞)
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噪声干扰的分类
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无线通信信道中的无意噪声干扰：
9 是现实的抗干扰无线通信链路中必然存的干扰； 9 与抗干扰无线通信发射机、接收机间的关系不大。
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本课程主要介绍无意噪声干扰。
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噪声干扰的分类 外部噪声
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外部噪声
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外部噪声，是指在无线通信接收机外部产生并进入无 线通信接收机的噪声。
z z
在现实的抗干扰无线通信环境中，高斯白噪声真实的 反映了实际信道中噪声干扰的特性。 由于白噪声的均值等于零，容量证明，高斯白噪声的 平均功率等于高斯噪声的方差。
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小结
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噪声干扰的分类 外部噪声 内部噪声 白噪声与高斯白噪声 小结
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白噪声的功率谱密度与自相关函数
Φ( f )
φ (τ )
N0 2
N0 2 0 f 0
(a) 功率谱密度
(B) 自相关函数
τ
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白噪声与高斯白噪声:白噪声
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容易证明，白噪声的均值等于零:
用 n (t ) 表示白噪声，根据自相关函数的定义，有：
φ (τ ) = E {n(t )n(t − τ )}
引言
z
无线信道在无线通信链路中的位置：
发基带 单元 发射中 频单元 发射频 单元 发天线 单元 无线传播 信道 收天线 单元
噪声
收基带 单元
接收中 频单元
收射频 单元
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噪声干扰的分类 外部噪声 内部噪声 白噪声与高斯白噪声
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噪声干扰的分类
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内部噪声
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接收机前端无源器件的热噪声功率为：
P0n = kTB
其中： k 为玻尔兹曼常数， k = 1.38 × 10−23 J/K； T 为接收机前 端天线、馈线、收发开关、前端低噪声放大器无源器件的绝对 温度，单位为 K； B 为接收机接收信号的带宽，单位为 Hz。
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内部噪声
z z
天线噪声、馈线噪声、收发开关噪声、前端低噪声放 大器噪声主要由材料特性及温度来决定。 接收机前端低噪声放大器及其前面接收机部件所产生 的噪声，一般称为热噪声。
9 热噪声是由于导体、半导体的自由电子无规则运动引起 的，无论在时域内还是在频域内它总是普遍存在和不可避 免的。
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白噪声与高斯白噪声:高斯分布
z
高斯分布的概率密度函数 :
2 − x m ( 1 x) exp − p( x ) = 2 2 σ 2π σ
p( x ) 1 2πσ
拐点
2σ
拐点
0
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mx
x
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白噪声与高斯白噪声:高斯分布
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高斯噪声的概率分布函数：
F ( x ) = ∫ p(u )du =
−∞ x
1 1 x − mx + erf 2 2 2σ
x
其中 erf( x ) 为误差函数：
π ∫0 概率分布函数 F ( x ) 也可以表为误差补的函数：
erf( x ) =
1 x − mx F ( x ) = 1 − erfc 2 2σ 其中 erfc( x ) 为误差补函数： 2 +∞ 2 erfc( x ) = exp − t ( ) dt ∫
z
外部噪声分为三类：
9 近地噪声 9 太阳系噪声 9 宇宙噪声。
z
一般来说，近地噪声对无线通信系统的影响最大。
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外部噪声: 近地噪声
z
近地噪声是指地球大气层内部产生的无线通信噪声。
9 地球地面与卫星、般天器间的无线通信，无线电波需穿过 地球复杂的大气层，并与大气层中对流层、平流层、中间 层、电离层、散逸层中的物质相互作用，从而产生噪声。
工程中一般与 1 毫瓦 (mW) 做比较，并用 dBm 表示 dBmW(容易推得 30dBm 等于 1 瓦)：
P0n = 10log(8.09 × 10−14 )(dBW)= − 130.92(dBW) = −100.92(dBm)
也就是说，20MHz 带宽的抗干扰无线通信接收机，常温下其 基础热噪声的功率为 −100.92 dBm 。
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噪声干扰的分类 外部噪声 内部噪声
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内部噪声
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内部噪声是抗干扰无线通信接收机本身产生的各种噪 声，包括：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 天线噪声 馈线噪声 收发开关噪声 前端低噪声放大器噪声 前端其它放大器噪声 量化噪声等等。
z
一般来说，天线噪声、馈线噪声、收发开关噪声、前 端低噪声放大器噪声占无线通信接收机内部噪声中的 比例最重。
的影响，其中仰
100
5o 仰角 15o 仰角 90o 仰角
10
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外部噪声: 近地噪声
云雾
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雨、云雾、氧气、水蒸 气，对地球对流层内任 两点间的抗干扰无线通 信也有影响。
9 影响程度，与抗干 扰无线通信发射机、 接收机间的距离有 关。 9 距离越远，影响越 大，距离越小，影 响越小。
z
无线通信信道中的噪声干扰，是指无意或有意产生、 随机性很强、影响无线通信接收机信号接收准确性的 信道中产生的信号。
近地噪声 外部干扰 太阳系噪声 宇宙噪声 天线噪声 无意噪声干扰 馈线噪声 内部干扰 收发开关噪声 前端低噪声放大器噪声 其它 有意噪声干扰 人为产生的噪声干扰
噪声干扰
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