第1章 金属的晶体结构

位错应变能与位错张力
位错线张力T 位错有缩短的趋势以减小应变能。 T Gb2
• 直线位错 = 1.0 • 弯曲位错 = 0.5 • 位错张力线作用方向沿位错线方向，使位错线尽可能缩短。
位错的应力场及其与其它缺陷的作用
• 位错与溶质原子的相互作用 间隙原子聚集于位错中心，使体系处于低能态。 柯氏气团：溶质原子在位错线附近偏聚的现象。——固溶强化
方向：大拇指代表螺旋面前进的方向，四指代表螺 旋面的旋转方向，符合右手法则的称为右螺旋位 错，符合左手法则的称为左螺旋位错。
螺型位错示意图
3. 混合位错：具有刃型位错和螺型位错特征。
Mixed
Edge
Adapted from Fig. 4.5, Callister 7e.
Screw
二.柏氏矢量
柏氏矢量是描述位错性质的一个重要物理量，1939年Burgers 提出，故称该矢量为“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”，用b 表示，柏氏矢量由柏氏回路确定
1．柏氏矢量的确定（方法与步骤） 1）人为假定位错线方向，一般是从纸背向纸面或由上向下为 位错线正向 2）用右手螺旋法则来确定柏格斯回路的旋转方向，使位错线 的正向与右螺旋的正向一致 3）将含有位错的实际晶体和理想的完整晶体相比较
2）几根位错相遇于一点，其方向朝着节点的各位错线的柏氏矢量b之和 等于离开节点之和。如有几根位错线的方向均指向或离开节点，则这 些位错线的柏氏矢量之和值为零
位错反应
（1）位错反应：位错的分解与合并。
练习
（2）反应条件 几何条件：∑b前=∑b后；反应前后位错的柏氏矢量之和相等。 能量条件：∑b2前>∑b2后; 反应后位错的总能量小于反应前位错的总 能量。
位错强度： b a u2 v2 w2 n
柏氏矢量的物理意义与应用 • 代表位错，并表示其特征（强度、畸变量）。 围绕一根位错线的柏氏回路任意扩大或移动，回路中包含的点阵畸变量的 总累和不变，因而由这种畸变总量所确定的柏氏矢量也不改变， b 越大， 畸变越严重。 • 判断位错的类型, 确定滑移面。
周期性被破坏，电场急剧变化，对电子产生剧烈散射，导致 电阻率增大）
4. 力学性能：点缺陷通过与位错的交互作用，阻碍位错运动使晶 体强化
（二）点缺陷在实践中的应用 1. 能加速烧结和固相反应； 2. 对半导体电学性能产生影响； 3. 使晶体强度增加； 4. 使金属腐蚀加速或减缓。
第二节 位错(线缺陷)
练习
三. 位错密度
位错密度可用单位体积中位错线总长度来表示，即 S
式中，ρ 为位错密度（m-2）V；S为位错线的总长度（m）；V
为体积（m3）。也可以用单位面积的位错线数目来表示。
ρ＝n/A 位错的存在极大地影响金属的力学性能，如图所示。
位错密度观察----浸蚀法
• 位错周围有点阵畸变，能量高，在相应化学浸蚀时出现浸蚀坑
Dislocations are visible in electron micrographs
2.螺型位错：
晶体中一部分原子相对于另一部分原子发生错动，具有螺旋 型特征，称螺型位错。
Screw Dislocation
Dislocation line
Burgers vector b (a)
b (b)
•位错与空位的交互作用 导致位错攀移。
晶体的界面（面缺陷）
界面是晶体中的二维缺陷（面缺陷） ，固体材料的界面分为三种： 1. 晶界：晶界是两相邻晶粒间的过渡界面。是取向不同，但晶体结
构相同的区域间的界面； 2. 相界：固体中不同相之间的界面； 3. 表面：固体与气体（或液体）的界面。
离为原子间距的整数倍,滑移结果在晶体的表面上造成台阶。
攀移：位错垂直滑移面的滑动（攀移伴随空位扩散，需要 热激活以产生大量空位，因此攀移往往在高温下进行）。 • 半原子面向上运动，发生正攀移； • 半原子面向下运动，发生负攀移；
影响攀移因素： ①温度：位错攀移需要热激活以产生大量空位，因此，攀移过程往
第1章 金属的ห้องสมุดไป่ตู้体结构
1.3 实际金属晶体结构
单晶体与多晶体 点缺陷 线缺陷 面缺陷
教学要求、重点与难点
教学要求：
1、理解点缺陷的分类 2、理解点缺陷浓度，了解其应用 3、了解位错的类型与特点 4、掌握柏氏矢量及表示方法 5、理解位错密度，了解实验观察方法 6、掌握位错的运动 7、了解面缺陷（晶界、相界、表面） 8、了解界面特性，理解界面对材料加工过程的影响。 教学的重点与难点：
• 滑移：位错沿滑移面的滑动（切应力作用下）；
刃型位错的运动
位错运动示意
τ
τ
滑移特点
① 滑移只能在切应力的作用下发生; ② 滑移是晶体内部位错在切应力下作用的结果; ③ 滑移方向沿柏氏矢量方向，刃型位错滑移方向与位错线运
动方向一致;螺型位错滑移方向与位错线运动方向垂直; ④ 滑移时晶体的一部分相对于另一部分沿滑移方向位移的距
（二）过饱和点缺陷
给定温度下，晶体中存在一平衡的空位浓度，但在某些特 殊情况下晶体也可以具有超过平衡浓度的点缺陷，成为过饱 和点缺陷。下述几种条件下，产生过饱和空位：
1）淬火法：高温时缺陷多，将晶体加热到高温迅速冷却 到低温，使空位来不及消失，把空位保留到室温，形成 过饱和空位。
2）辐照法：高能粒子辐照晶体能同时产生数量相等的空 位和间隙原子。（原子反应堆）
线缺陷
空位 自间隙原子 异类原子
刃型位错 螺旋位错
混合位错
面缺陷： 晶面、堆积层错、晶粒和双晶的界面、晶畴的界面 体缺陷： 晶体中出现空洞、气泡、包裹物、沉积物
晶体的缺陷的影响： 可使晶体的某些优良性能降低； 但人为改变晶体缺陷的形式和数量，可获得具有许多重要性能的晶体。 还会影响与扩散有关的相变、化学热处理、高温塑性变形、断裂等。
分能量称为位错的应变能，或称为位错的能量。
螺旋位错应变能
WS

Gb2
4
刃型位错应变能
ln
R r0
单位长度位错的应变能
W Gb2
L
•
Gb2
R
We 4 (1 v) ln r0
•
=0.5~1.0 螺旋位错取下限，刃位错取上限。 b小,应变能小，易形成位错。
位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形状有关。由
二. 平衡点缺陷与过饱和点缺陷
（一）平衡点缺陷
由热力学分析可以证明，在一定温度下，晶体中存在 一定平衡数量的点缺陷，我们将此时点缺陷的浓度称为该
温度下的缺陷的平衡浓度。空位的平衡浓度c为：
n c N Aexp(Ev / KT ) 式中：n——平衡空位数，N——结点总数 Ev——每增加一个空位的能量变化值， K——波尔兹曼常数，（1.38×10-23J/K ） A——与振动有关的常数（1~10之间）
于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此，
位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。
.位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的增加，
但相对来说，熵值增加有限。可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于高能的不
稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。
一. 位错的类型
位错分为刃型位错、螺型位错和混合位错三种类型。
刃型位错有一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑 移面上边的称为正刃型位错，记为“┻”；而把多出的半原 子面在下边的称为负刃型位错，记为“┳”。其实这种正、 负之分只具相对意义而无本质的区别。
Imperfections in Solids
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
位错运动方式
位错的最重要性质之一是它可以在晶体中运动，而晶体宏观的 塑性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强 度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。因此，了解位错 的运动的有关规律，对于改善和控制晶体力学性能是有益 的。 位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。
第一节 点缺陷
一. 点缺陷的种类：
① 空位：晶体内部原子迁移到界面后，在体内留下的原子尺 度的空洞；
distortion of planes
Vacancy
② 自间隙原子：进入自身晶格间隙位置的原子；
distortion of planes
selfinterstitial
③ 异类原子：纯金属中存在的其它元素的原子 称异类原子。（包括间隙原子和置换原子）
在实际晶体中作一柏氏回路，在完整晶体中按其相同的路线和 步伐作回路，自路线终点向起点的矢量，即“柏氏矢量”。
如下图为刃型位错的柏氏回路与柏氏矢量
图为螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量
正刃型位错 负刃型位错
右旋螺型位错
左旋螺型位错
柏氏矢量的表示方法
柏氏矢量：b= a [uvw] （可以用矢量加法进行运算）。 n
重点：柏氏矢量及表示方法，位错的运动
难点：柏氏矢量及表示方法
晶体缺陷
理想晶体中的每一个原子都按晶体结构的要求占据它们应有的位置， 但实际晶体中的原子排列未必完全规则，在某些局部区域，原子排列甚 至很不规则。这些原子排列的规律性受到严重偏离的区域，称之为晶体 缺陷，按照缺陷的几何特征，可分为：
点缺陷
正刃型位错 负刃型位错 右螺型位错 左螺型位错
根据b与位错线的取向关系可确定位错线性质： 刃型位错的柏氏矢量垂直于位错线，螺型位错的柏氏矢量平行于位错线， 刃型位错线可为任意曲线，螺型位错线只能为直线。
（3）柏氏矢量具有守恒性
1）一条位错线只有唯一的柏氏矢量，柏氏矢量与回路起点选择无关，也 与柏氏回路的具体路径，大小无关
Substitutional solid soln. (e.g., Cu in Ni)
Interstitial solid soln. (e.g., C in Fe)
肖脱基 缺陷
弗伦克尔缺陷
晶体中的点缺陷 －空位； －间隙原子；
－置换原子
弗伦克尔缺陷：原子在晶体内移动造成空位和自间隙原子。 肖脱基缺陷：原子离开平衡位置，迁移到界面上，造成空位。
在立方晶系中， {111}面上蚀坑呈三角形 {100}面上呈四方形。
位错密度观察----电镜法
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
3）塑性变形：使金属产生塑性变形，通过位错的相互作 用产生过饱和点缺陷。
过饱和点缺陷特点：非平衡，不稳定，加热会消失趋于 平衡浓度。
二. 点缺陷的应用：
（一）点缺陷对金属物理性能和力学性能的影响 1. 比体积： 缺陷增多引起体积增大；（为了在晶体内部产生一
个 空位，该处原子迁移到晶体表面） 2. 比热容： 缺陷增多使热容增大；（需要向晶体提供附加能量） 3. 电阻率： 缺陷增多使电阻率增大。（缺陷晶体中缺陷点阵的
n c N Aexp(Ev / KT )
由上式可得： 1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应一平衡浓
度C； 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度大大增大；
3）空位形成能ΔEV大，空位浓度小
例如：已知铜中ΔEV=1.7×10-19J，A取为1，则
T 100K 300K 500K 700K 900K 1000K n/N 10-57 10-19 10-11 10-8.1 10-6.3 10-5.7
往在高温下才能进行 ②正应力：施加正应力也有助于刃型位错攀移，切应力对刃型位错
的攀移不起作用 应用：生产单晶时可以利用位错的攀移来消除位错，使位错吸附扩散来 的空位或者间隙原子，逐步交换位置而移到表面，直至消失。
螺旋位错的运动 混合位错的运动
位错移动的实验观察
位错应变能与位错张力
位错的应变能 位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部
点缺陷
点缺陷的运动
点缺陷的运动 在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的
数目是一定的，而且晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是 处于不断的运动过程中。在运动过程中，当间隙原子与一个空 位相遇时，它将落人该空位，而使两者都消失，这一过程称为 复合。
晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断地产生与复合 才不停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中 原子的自扩散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结等 物理化学过程的基础。