直方图法

8 46.2 37.6 38.3 39.7 38.0 46.2 37.6
9 36.4 38.3 43.4 38.2 38.0 42.4 36.4
10 44.4 42.0 37.9 38.4 39.5 44.4 37.9
§5.3.2 工程项目质量控制方法
解：1)收集整理数据：见前表。
2)计算极差R
xmax=46.2 N/mm2 xmin=31.5 N/mm2
1、直方图的绘制： 例：某建筑施工工地浇筑C30混凝土，为对其抗 压强度进行分析，共收集了50份抗压强度试验 报告单，经整理如下表：
§5.3.2 工程项目质量控制方法
数据整理表（N/mm2）
序号
抗压强度数据
最大值 最小值
1 39.8 37.7 33.8 31.5 36.1 39.8 31.5
2 37.2 38.0 33.1 39.0 36.0 39.0 33.1
T B
x(M )
图3
§5.3.2 工程项目质量控制方法
d、图4中，B在T中间， 但两侧余地太大，说 明加工过于精细，不 经济。因此，在这种 情况下，适当放宽要 求，采取措施扩大质 量分布范围。
T B
x(M )
图4
§5.3.2 工程项目质量控制方法
e、图5中， 质量分 布B已经超出质量标 准下限，说明已出现 不合格品。因此，应 采取措施进行调整， 使质量分布位于标准 之内。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
c、孤岛型直方图： ——是原材料发生变化，或临时工人顶班作业造成的。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
d、双峰型直方图： ——是由于两种不同方法或两台设备或两组工人进行生 产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
e、绝壁型直方图： ——是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以 下的数据，或在检测过程中存在某种人为因素所造成的。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
2、直方图的观察与分析： 1）观察直方图的形状、判断质量分布状态——作完直方图 后，要认真观察直方图的整体形状，看其是否属于正常型 直方图。正常型直方图就是中间高、两侧低，左右对称的 图形。如下图：
正常型直方图
§5.3.2 工程项目质量控制方法
如出现非正常型直方图时，表明生产过程或 数据收集、作图有问题。这要求进一步分析判断， 找出原因。
分组数k 10～20
§5.3.2 工程项目质量控制方法
②确定组距h：组距是组与组之间的间隔，即组
的范围。 由于各组距应相等，因此：
极差≈组距×组数 即：R ≈h ×k 本例中： h =14.7/8=1.8 ≈2N/mm2
§5.3.2 工程项目质量控制方法
③确定组限： ——每组的最大值为上限，最小值为下限。为防止数 据出现在组限上，无法区分；可将其计入较高（低） 组或采取提高原始数据精度（提高半个最小测量单位） 本例中：采取第一种方法，即计入较高组。
第一组下限：xmin-h/2=31.5-2/2=30.5 第一组上限：30.5+h=30.5+2=32.5
第二组下限=第一组上限=32.5 第二组上限：32.5+2=34.5………下同
§5.3.2 工程项目质量控制方法
4)编制数据频数统计表： 频数统计表
组号 1 2 3 4
组限（N/mm2) 30.5~32.5 32.5~34.5 34.5~36.5 36.5~38.5
T B
Baidu Nhomakorabeax(M )
图1
§5.3.2 工程项目质量控制方法
b、图2中， B虽然在T中间， 质量分布中心 与质量标准 中心M 不重合，说明如果生 产状态一旦发生变化，就可 能超出质量标准下限。因此， 应采取措施，使直方图移到 中间。
x
T B
xM
图2
§5.3.2 工程项目质量控制方法
c、图3中，B在T中间， 且B的范围接近T的范 围，没有余地，说明 如果生产状态一旦发 生小的变化，就可能 超出质量标准。因此， 应采取措施，缩小质 量分布范围。
3 35.8 35.2 31.8 37.1 34.0 37.1 31.8
4 39.9 34.3 33.2 40.4 41.2 41.2 33.2
5 39.2 35.4 34.4 38.1 40.3 40.3 34.4
6 42.3 37.5 35.5 39.3 37.7 42.3 35.5
7 35.9 42.4 41.8 36.3 36.2 42.4 35.9
§5.3.2 工程项目质量控制方法
直方图法——即：频数分布直方图法，它是将收 集到的数据进行分组整理，绘制成频数分布直方 图，用以描述质量分布状态的一种分析方法。 用途：
了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的 分布规律，估算施工过程的不合格品率，评价生 产过程能力。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
§5.3.2 工程项目质量控制方法
2）将直方图与质量标准比较，判 断实际生产过程能力。
图中所示：
T——表示质量标准要求界限；
B——表示实际质量特性分布范围。
a、图1中，B在T中间，质量分布中
x 心 与质量标准中心M重合，实际
数据分布与标准比较两边还有一定 余地。说明生产过程处于正常的稳 定状态，质量是很理想的。
频数统计 2 6 10 15
合计
组号 5 6 7 8
组限（N/mm2) 38.5~40.5 40.5~42.5 42.5~44.5 44.5~46.5
频数统计 9 5 2 1 50
§5.3.2 工程项目质量控制方法
5)绘制直方图：
15 13 11 9 7 5 3 1
30.5 32.5 34.5 36.5 38.5 40.5 42.5 44.5 46.5
R= xmax- xmin= 46.2 - 31.5 =14.7 N/mm2
3)对数据分组：包括确定组数、组距和组限
§5.3.2 工程项目质量控制方法
①确定组数：
数据分组参考值
数据总数 n
分组数k
50～100 6～10
本例中取 k = 8
数据总数 n
100～ 250
分组数k 7～12
数据总数 n
250以上
非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺 陷，归纳起来一般有五种类型。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
a、折齿（锯齿）型直方图：如下图： ——是由于分组不当或组距确定不当出现的直方图。
§5.3.2 工程项目质量控制方法
b、左（右）缓坡型：如下图： ——主要由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。