高中数学必修三人教B版课件1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第2课时
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必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
[解析] 算法：第一步，输入x.
第二步，如果x<0，则使y＝2x－1，输出
y，否则执行第三步．
第三步，如果0≤x<1，则使y＝x2＋1，
输出y，否则执行第四步．
第四步，y＝x3＋2x.
第五步，输出y.
数
学
相应的程序框图如下图所示．
必
修
③
·
人
教
B
版
第一章 算法初步
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
〔跟踪练习 1〕已知函数 y＝x1－－1xxx≥ <11 ，设计一个算法，
值，输出对应的函数值，请写出算法步骤，并画出程序框图. 导
[解析] 算法如下：
S1 输入x；
S2 判断x，若x≥1，则y＝x－1，否则执行S3；
S3 y＝1－x；
数 学
新课标导学
数学
必修③ ·人教B版
第一章
算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框
第2课时 条件分支结构
1
自主预习
2
互动探究
3
课时作业
第一章 算法初步
自主预习学案
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
春节期间某服装商品进行团购优惠活动，购买5件或5 元，超过5件时超过的部分每件按8折优惠．若某人购买x件，试 y与购买件数x的关系式，画出算法的程序框图．
第一章 算法初步
2．条件分支结构程序框图的两种形式及特征
名称
形式一
形式二
结构形式
数
两个步骤 A、B 根据条件选 根据条件是否成立选
学 必 修
特征 择___一__个_____执行
行___步__骤__A___
③
wenku.baidu.com
·
人
教
B
版
第一章 算法初步
1．下列关于条件分支结构的说法中正确的是 导学号 95064
A．条件分支结构的程序框图有一个入口和两个出口
B．无论条件分支结构中的条件是否满足，都只能执行两条
C．条件分支结构中的两条路径可以同时执行
D．对于一个算法来说，判断框中的条件是惟一的
数 学
[解析] 条件分支结构只有一个出口，故 A 错，条件分支结
必
修 ③
不能同时执行，故 C 错，对于一个算法来说，判断框中的条件是
·
人 教
错，所以应选 B．
B
版
第一章 算法初步
S4 输出y.
必
修 ③
程序框图如右图所示：
·
人
教
B
版
第一章 算法初步
命题方向2 ⇨设计较复杂的条件分支结构的程序框图
求 分段 函数 y＝2x2x＋－110x≤<0x<1 x3＋2xx≥1
的函数值，请
图. 导学号 95064071
[分析] 在画程序框图时，如果题不是很简单，一般要先写
数
学 序框图，这样比较直观且不易出错．
第一章 算法初步
『规律总结』 凡是必须先根据条件作出判断，然后再 步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，根据题目条 件结构或嵌套式条件结构．如求分段函数的函数值的程序框图 分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数， 框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的 顺序的．
数 学 必
因此当给出一个自变量 x 的值时，必须先判断 x 的范围，然后确
修
③ ·
解析式来求函数值．
人
教
B
版
第一章 算法初步
[解析] 算法如下：
S1 输入自变量x的值．
S2 判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否
则，执行下一步．
S3 计算y＝－x－3.
S4 输出y.
程序框图如图所示．
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
x＋1x>0 数 0x＝0
的值，当 x＝2 时，y＝3.
学 必
－x＋1x<0
修
③
·
人
教
B
版
第一章 算法初步
设计一个算法，求过点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的直线
法，并画出程序框图. 导学号 95064073
[错解] 算法如下：
第一步，输入点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的坐标．
数 学
『规律总结』 在画与分段函数有关的程序框图时，如果 解析式，那么我们需要n－1个判断框来进行求解．
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第一章 算法初步
〔跟踪练习 2〕下面的程序框图运行后，当 x＝2 时，其最后
导学号 95064072 ( C )
A．－1
B．0
C．3
D．以上均不对
[解析] 此程序框图是求分段函数 y＝
数
否则，输出斜率不存在．
学
必 修
程序框图如图所示．
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第一章 算法初步
互动探究学案
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
命题方向1 ⇨设计较简单的条件结构的程序框图
已知函数 y＝1－＋x－xx3＞x0≤ 0 ，设计一个算法，输入
输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图. 导学号
[分析] 该函数是分段函数，当 x 取不同范围内的值时，函数
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
1．条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 ___________有不同的流向，这条种件先作根出据判_断____________执_，行再哪决一 ________________的结构称为条件结构．
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
[解析] 由所给的程序框图可知，输出量 y 与输入
量 x 的关系是 y 关于 x 的分段函数，且 y＝2x－x 1x≤x1>1 .
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第一章 算法初步
4．某公园规定，进入 5 个景区内收费 20 元，每多进入一个 请画出收费的程序框图. 导学号 95064068
[解析] 程序框图如图所示：
第二步，计算 k＝yx22－ －yx11.
必
修 ③
第三步，输出 k.
·
人 教
程序框图如图所示．
B
版
第一章 算法初步
[辨析] k＝yx22－ －yx11是分式，分母不能为 0，因此需判断 x1 与 条件结构才能解决．
[正解] 算法如下：
第一步，输入点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的坐标． 第二步，若 x1≠x2，计算并输出 k＝yx22－－yx11；
2．不同于顺序结构的是条件结构中一定含有 导学号 95064
A．处理框
B．判断框
C．输入框
D．起止框
[解析] 条件结构与顺序结构所不同的是条件结构中一定含
数 学 必 修 ③
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第一章 算法初步
3.某算法的程序框图如图所示，则输出量 y 与输入量 x __y_＝__2x_－x__2__x_≤_x_1>_1__. 导学号 95064067
第一章 算法初步
[解析] 算法：第一步，输入x.
第二步，如果x<0，则使y＝2x－1，输出
y，否则执行第三步．
第三步，如果0≤x<1，则使y＝x2＋1，
输出y，否则执行第四步．
第四步，y＝x3＋2x.
第五步，输出y.
数
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相应的程序框图如下图所示．
必
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③
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人
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B
版
第一章 算法初步
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第一章 算法初步
〔跟踪练习 1〕已知函数 y＝x1－－1xxx≥ <11 ，设计一个算法，
值，输出对应的函数值，请写出算法步骤，并画出程序框图. 导
[解析] 算法如下：
S1 输入x；
S2 判断x，若x≥1，则y＝x－1，否则执行S3；
S3 y＝1－x；
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第一章
算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框
第2课时 条件分支结构
1
自主预习
2
互动探究
3
课时作业
第一章 算法初步
自主预习学案
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第一章 算法初步
春节期间某服装商品进行团购优惠活动，购买5件或5 元，超过5件时超过的部分每件按8折优惠．若某人购买x件，试 y与购买件数x的关系式，画出算法的程序框图．
第一章 算法初步
2．条件分支结构程序框图的两种形式及特征
名称
形式一
形式二
结构形式
数
两个步骤 A、B 根据条件选 根据条件是否成立选
学 必 修
特征 择___一__个_____执行
行___步__骤__A___
③
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·
人
教
B
版
第一章 算法初步
1．下列关于条件分支结构的说法中正确的是 导学号 95064
A．条件分支结构的程序框图有一个入口和两个出口
B．无论条件分支结构中的条件是否满足，都只能执行两条
C．条件分支结构中的两条路径可以同时执行
D．对于一个算法来说，判断框中的条件是惟一的
数 学
[解析] 条件分支结构只有一个出口，故 A 错，条件分支结
必
修 ③
不能同时执行，故 C 错，对于一个算法来说，判断框中的条件是
·
人 教
错，所以应选 B．
B
版
第一章 算法初步
S4 输出y.
必
修 ③
程序框图如右图所示：
·
人
教
B
版
第一章 算法初步
命题方向2 ⇨设计较复杂的条件分支结构的程序框图
求 分段 函数 y＝2x2x＋－110x≤<0x<1 x3＋2xx≥1
的函数值，请
图. 导学号 95064071
[分析] 在画程序框图时，如果题不是很简单，一般要先写
数
学 序框图，这样比较直观且不易出错．
第一章 算法初步
『规律总结』 凡是必须先根据条件作出判断，然后再 步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，根据题目条 件结构或嵌套式条件结构．如求分段函数的函数值的程序框图 分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数， 框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的 顺序的．
数 学 必
因此当给出一个自变量 x 的值时，必须先判断 x 的范围，然后确
修
③ ·
解析式来求函数值．
人
教
B
版
第一章 算法初步
[解析] 算法如下：
S1 输入自变量x的值．
S2 判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否
则，执行下一步．
S3 计算y＝－x－3.
S4 输出y.
程序框图如图所示．
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x＋1x>0 数 0x＝0
的值，当 x＝2 时，y＝3.
学 必
－x＋1x<0
修
③
·
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第一章 算法初步
设计一个算法，求过点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的直线
法，并画出程序框图. 导学号 95064073
[错解] 算法如下：
第一步，输入点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的坐标．
数 学
『规律总结』 在画与分段函数有关的程序框图时，如果 解析式，那么我们需要n－1个判断框来进行求解．
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
〔跟踪练习 2〕下面的程序框图运行后，当 x＝2 时，其最后
导学号 95064072 ( C )
A．－1
B．0
C．3
D．以上均不对
[解析] 此程序框图是求分段函数 y＝
数
否则，输出斜率不存在．
学
必 修
程序框图如图所示．
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第一章 算法初步
互动探究学案
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第一章 算法初步
命题方向1 ⇨设计较简单的条件结构的程序框图
已知函数 y＝1－＋x－xx3＞x0≤ 0 ，设计一个算法，输入
输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图. 导学号
[分析] 该函数是分段函数，当 x 取不同范围内的值时，函数
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
第一章 算法初步
1．条件分支结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程 ___________有不同的流向，这条种件先作根出据判_断____________执_，行再哪决一 ________________的结构称为条件结构．
数 学 必 修 ③ · 人 教 B 版
[解析] 由所给的程序框图可知，输出量 y 与输入
量 x 的关系是 y 关于 x 的分段函数，且 y＝2x－x 1x≤x1>1 .
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第一章 算法初步
4．某公园规定，进入 5 个景区内收费 20 元，每多进入一个 请画出收费的程序框图. 导学号 95064068
[解析] 程序框图如图所示：
第二步，计算 k＝yx22－ －yx11.
必
修 ③
第三步，输出 k.
·
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程序框图如图所示．
B
版
第一章 算法初步
[辨析] k＝yx22－ －yx11是分式，分母不能为 0，因此需判断 x1 与 条件结构才能解决．
[正解] 算法如下：
第一步，输入点 A(x1，y1)、B(x2，y2)的坐标． 第二步，若 x1≠x2，计算并输出 k＝yx22－－yx11；
2．不同于顺序结构的是条件结构中一定含有 导学号 95064
A．处理框
B．判断框
C．输入框
D．起止框
[解析] 条件结构与顺序结构所不同的是条件结构中一定含
数 学 必 修 ③
· 人 教 B 版
第一章 算法初步
3.某算法的程序框图如图所示，则输出量 y 与输入量 x __y_＝__2x_－x__2__x_≤_x_1>_1__. 导学号 95064067