徐光启与《几何原本》

万历三十一年（1603年），徐光启在南京结识了来 华的西方传教士利马窦等人，开始接触西方的科学。其后， 他非常热心于中西科学的融合，着力引进西方的数学、天 文、火器、水利等方面的先进知识。对《几何原本》的介 绍，是徐光启引进工作中的重要组成部分。《几何原本》 是公元前3世纪希腊数学家欧几里得所著，全书共15卷， 它从有限的几个公理出发，用公理化方法建立了一个完整 的平直空间的几何体系。该书从内容到方法都近乎完美， 在西方学者中被奉为经典中的经典，以至于后世的数学家 在著书立论时不敢轻易使用“原理”（即“原本”）作书 名。徐光启为该书所吸引，决定将它翻译过来。徐光启在 引进西方先进成果的同时，也继承了不少中国传统科学的 优秀成果。他在中国学术传统转化过程中，起了开拓性的 作用。他没有入京做官之前，曾在上海、广东、广西等地 教书。在此期间，他曾博览群书，在广东还接触到一些传 教士，对他们传入的西方文化开始有所接触。
徐光启（公元1562—1633年）字子先，号玄扈，吴 淞（今属上海）人。他从万历末年起，经过天启、崇祯各 朝，曾作到文渊阁大学士的官职（相当于宰相）。他精通 天文历法，是明末改历的主要主持人。他对农学也颇有研 究，曾根据前人所著各种农书，附以自己的见解，编写了 著名的《农政全书》，全书有六十余卷，共六十多万字。 明朝末年，满族的统治阶级从东北关外屡次发动战争，徐 光启曾屡次上书论军事，并在通州练新兵，主张采用西方 火炮。他是一位热爱祖国的科学家。是我国早期引进西方 科学技术成果的关键人物
《几何原本》由公理、公设出发给出一整套定理体系 的叙述方法，和中国古代数学著作的叙述方法相去甚远。 徐光启作为首先接触到达一严密逻辑体系的人，却能对此 提出较明确的认识。他说：“此书有四不必：不必疑、不 必揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲 驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”他 还说：“(此书)有三至、三能：似至晦，实至明，故能以 其明明他物之至晦；似至繁，实至简，故能以其简简他物 之至繁；似至难，实至易，故能以其易易他物之至难。” 他最后说：“易生于简，简生于明，综其妙，在明而 已。”(同上)徐光启提出《几何原本》的突出特点在于其 体系的自明性。这种认识是十分深刻的。
清康熙帝时，编辑数学百科全书《数理精蕴》（公元 1723年），其中收有《几何原本》一书，但这是根据公元 1723 十八世纪法国几何学教科书翻译的，和欧几里得的《几何 原本》差别很大。 到清朝末年废科举、兴学堂之后，几何 学方成为学校中必修科目之一。到这时才出现了徐光启所 预料的“必人人而习之”的情况。徐光启在数学方面的最 大贡献当推《几何原本》的翻译。
徐光启与《几何原本》 徐光启与《几何原本》
徐光启（公元1562—1633年）字子先，号玄扈， 吴淞（今属上海）人。他从万历末年起，经过天启、崇 祯各朝，曾作到文渊阁大学士的官职（相当于宰相）。 他精通天文历法，是明末改历的主要主持人。他对农学 也颇有研究，曾根据前人所著各种农书，附以自己的见 解，编写了著名的《农政全书》，全书有六十余卷，共 六十多万字。明朝末年，满族的统治阶级从东北关外屡 次发动战争，徐光启曾屡次上书论军事，并在通州练新 兵，主张采用西方火炮。他是一位热爱祖国的科学家。 是我国早期引进西方科学技术成果的关键人物
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得在总结前人成果的 基础上于公元前3世纪编成的。这部世界古代的数学名著， 以严密的逻辑推理的形式，由公理、公设、定义出发，用 一系列定理的方式，把初等几何学知识整理成一个完备的 体系。
《几何原本》经过历代数学家，特别是中世纪阿拉伯 数学家们的注释，经阿拉伯数学家之手再传入欧洲，对文 艺复兴以后近代科学的兴起，产生了很大的影响。许多学 者认为《几何原本》所代表的逻辑推理方法，再加上科学 实验，是世界近代科学产生和发源自文库的重要前提。换言之， 《几何原本》的近代意义不单单是数学方面的，更主要的 乃是思想方法方面的。徐光启就正确的指出： “此书为 益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法， 发其巧思，故举世无一人不当学。……能精此书者，无一 事不可精，好学此书者，无一事不可学。”(《徐光启 集·几何原本杂议》)直到20世纪初，中国废科举、兴学校， 以《几何原本》内容为主要内容的初等几何学方才成为中 等学校必修科目，实现了300年前徐光启“无一人不当学” 的预言。
《几何原本》是我国最早第一部自拉丁文译来的数学著 作。在翻译时绝无对照的词表可循，许多译名都从无到有， 当时创造的。毫无疑问，这是需要精细研究煞费苦心的。 这个译本中的许多译名都十分恰当，不但在我国一直沿用 至今，并且还影响了日本、朝鲜各国。如点、线、直线、 曲线、平行线、角、直角、锐角、钝角、三角形、四边形 等这许多名词都是由这个译本首先定下来的。其中只有极 少的几个经后人改定，如“等边三角形”，徐光启当时记 作“平边三角形”；“比”，当时译为“比例”；而“比 例”则译为“有理的比例”等等。《几何原本》有严整的 逻辑体系，其叙述方式和中国传统的《九章算术》完全不 同。徐光启对《几何原本》区别于中国传统数学的这种特 点，有着比较清楚的认识。他还充分认识到几何学的重要 意义，他说“窃百年之后，必人人习之”。
从万历三十四年（1606年）开始，他和利马窦合作 翻译了前6卷，后由于利马窦不愿继续此工作，全书未能 译完。250年后，才由李善兰等人翻译了后面9卷。 徐光 启翻译《几何原本》是一种创造性劳动。今天仍在使用的 数学专用名词，如几何、点、线、面、钝角、锐角、三角 形等，都是首次出现在徐光启的译作中的，仅此一点，就 足以奠定徐光启在中国数学史上的地位。除《几何原本》 外，对天文计算极其重要的球面三角知识，也是徐光启率 先介绍过来的。徐光启本人著有《测量异同》、《勾股义》 等数学著作。他把中西测量方法和数学方法进行了一些比 较，并且运用《几何原本》中的几何定理来使中国古代的 数学方法严密化。这些工作对此后我国数学的发展起到了 一定作用。