合并同类项公开课课件

式的运算
※把多项式中的同类项合并成一
项,叫做合并同类项
合并同类项
数的运算
38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a
合并同类项可以是结果更简单
合并同类项： 按字母和字母的指数
★ ★ ★
+ 100t = -152t –252t ，
2y 2y 3x2 y , 2x 5x + =
= (
)a2 + (
) a -2
合并 只把系数来相加，字
母和字母的指数不变.
=-4a2 + 5a -2
通常我们把一个多项式的各项按照某个 字母的指数从大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如-4a2 +5a-2 也可以写成-2 +5a- 4a2
(1) – 3x2y + 2x2y +4+ 3xy2 – 2xy2 –7
100t，3x2 y， 3a b2 ，4a 2b, 2x2y ， –252t ，–4ab2 ,-7a2b.
思考：这组单项式能分成几组?
思考:归为同类的项有什么特征?
符 字
按符号分：
★100t，3x2
y，3a b2， 4a 2b ，2x2y
★–252t
，–4ab2 ， -7a2b.
按所含的字母
★
★ ★
义务教育人教版七年级数学上第二章《整式的加减》
师生大比拼
一场比赛
求多项式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
老师家里有一个储 蓄罐，里面是老师 平时存下来的硬币， 现在想知道里面有 多少钱？你能帮老 师个忙吗？
你 是 按 照 什 么 来 分 类 的 呢 ？
第二关
（3）.若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___;
第三关
(4)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项， 则下列说法正确的是（D ）
A. a+b=0 C. b=3
B. a=0 D. a=-2
第四关
5、若关于x,y的多项式 4x2+3xy+2y2-mx2+6nxy+y-1的值与x的值 无关,求m,n的值. 6、若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体， 指出下面式子中的同类项。 2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)
求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2 1 的值，其中x= 2
砸
金
蛋
啦
小
1、 说出下列多项式中的同类项。 4ab－7a2b2－8ab2＋5b2a2 －9ab ＋a2b2
第一关
2.若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个 单项式，则m=___ n=___。
38.5 34.2 27.3
1.5
1.5 38.5+ 34.2+ 27.3 38.5 × 1.5+34.2 × 1.5+27.3 × 1.5 38.5 a +
(38.5+34.2+27.3) a 100a 思考：你有几种方法解决这个问题？
= = 34.2 a + 27.3a = =
（38.5+34.2+27.3） × 1.5 100 × 1.5 =150
2 -4ab2 + ， 3a b = -ab2 2b
, 4a 合并同类项的法则：把同类项的 归纳总结出合并同类项的方法 相加 作为结果的系数, 字母和 系数_____
2 ★ -7a b
= -11a2b
指数不变 （简记为：一加，两不变） 字母的_______. +
判断题
下列各题合并同类项的结果对不对？不 对的，指出错在哪里。
2.玩一玩：找同类项朋友
方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡 片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同 学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举 自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片 和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们 是同类项的，也请站到前面，并面向全班同 学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没 有找错朋友。
既然要合并的是同类项，首先要做什么？ 2 + 2a + 3 a - 8a2 - 2 用不同的标 解： 4 a 找出 找准、找全同类项. 哪几项是同类项？ 记把同类项 同类项不在相邻的位置，要怎么处理才便于合并？ 加法交换律 结合同类项，连符号一 标出来 ! 需要用什么方法进行变形？ 结合 起搬，没有同类项的照 = ( 4 -8 ) +( 2 +3 ) 加法结合律 没有同类项的项要怎么处理？ 搬，括号之间是加号。
D 13号 3 16ab
-9ab
请你来帮忙
5y2x 与-2ym-1xn+3是同类 项m=____,n=____
探究二：怎样合并同类项
如图,为了美化校园，我校将设计修建三块长方形 的绿化草坪，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米 a 、34.2米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多 少？
A
11 号 号
-x -x
22
B
2号
π
C 3号
C 4号
abc2
2
103c2ba
B 8号
B 5号
2%
9号
D 6号
E 7号
5ab
-2yx
-1
E
-4x2y
10 号 10 号 2 2 x A2 x 3 D 14号
11号 E2 2 x 5 y 15 号 15 号 1 1 abc 2 2abc
12 号 12 号 2 2 5 yx x 5y 16号 B 1 3
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
我们常常把具 有相同特征的 事物归为一类.
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有很多的分类的存在 在多项式中也可以把具有相同 特征的式子归为一类.
2.2
解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。
观察下列单项式，把你认为相同的类型的 式子归为一类
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相
同字母的指数也相同的项叫做同类项。 特别的，所有的常数项也看做同类项。
两同
同类项定义：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项。 ※特别的，所有的常数项也看做同类项。
判断下列各组是否是同类项？
(1) x+y与 x y ( ) (2) 2ab2与 -2a2b () (3) 5mn2与 -2mn2p () (4) 2xy2与6y2x ( ) (5) 23与 32 ( ) ( ) (6) πr2 与2r2
100t， –252t
3x2 y， 2x2y
–4ab2
,-7a2b. 3a b2 ，4a 2b,
按字母和字母的指数
★ ★ ★ ★
100t ， –252t
3x2 y , 2x2y
-4ab2 ， 3a b2 -7a2b , 4a 2b
2.相同字母的指数也相同.
共同特征： 思考 :归为同类的项有什么Hale Waihona Puke Baidu征 1.含有相同的字母； ?
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y
√ × × × ×
不是同类项不可以合并
-4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（６）８１m－１１m＝７０
× 字母及字母的次数应该 写下来
例、合并同类项： 4a2 + 2a + 3 a - 8a2 - 2
(2) 4a2 +3b2 –3+2ab–4 a2–4b2+5
要求： 同桌两人每人各做一个，然后相互批改， 以便及时查缺补漏，共同进步。如果两人都有疑问， 我们师生共同解决。
一场比赛
求代数式 －4x2+7 x+3 x2－6 x+ x2+8的值，任意给Ｘ取一个正整数的值， 比一比，我们谁最快得到答案．
同类项
两个条件
（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数
两个无关
分别相同；
合并同类项
法则
（1）系数相加作为 结果的系数。 （2）字母与字母的 指数不变。
作业：检测卷