一种感应电机的解耦控制
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感应电机的解耦控制
王殿君
2013204047 控制理论与控制工程
感应电机
定义：定转子之间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实 现机电能量转换的电机。感应电机一般用作电动机。感应电 机是异步电机的一种，由于异步电机主要是感应电机，所以 也有人直接在定义时候将异步电机定义为感应电机。
工作原理：当三相定子绕组通过三相对称的交流电时，产 生一个旋转磁场。这个旋转磁场在定子内膛转动，其磁力 线切割转子上的导线，在转子导线中感应出电流。由于定 子磁场与转子电流相互作用产生电磁力矩，于是，定子旋 转磁场就拖着具有载流导线的转子转动起来。
1.1 定子三相静止坐标系ABC到两相静止坐标系αβ坐标系的变换
定子三相静止坐标系到两相精致坐标系的变换矩阵为：
从两相静止坐标系到三相静止坐标系的逆变换矩阵为 ：
1.2 从两相静止坐标αβ系到两相同步旋转坐标系MT的变换
从两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的转换矩阵为：
它的逆变换矩阵为：
1.3 感应电机在MT旋转坐标系下的数学模型
谢谢！！
图5 空载下的三相定子电流
图6 空载下的转矩
从图5-6两个仿真图可以看出，电机在空载下运行时，定子电流和转矩对转速 的变化能够快速的响应。
图7 在额定负载下的转速
图8 在额定负载下的磁链
图9 额定负载下的定子三相电
图10 额定负载下的转矩
图7-10是电机在额定负载下的转速、磁链、转矩和定子三相电流的响应曲线。 在2.5s时保持转速给定不变，磁链输入从0.8wb跳变到0.6wb，磁链输出响应曲 线在3s时快速过渡到0.6wb，而转速、定子电流和转矩的响应曲线没有明显的 变化，基本上不受影响。在4s时保持磁链给定不变，转速从100rad/s跳变到 120rad/s，定子电流和转矩输出响应曲线都有明显的变化，但是能够快速回到 稳定状态，而对电机的磁链输出响应几乎没有影响。从中看出基于电流控制模 型的异步电机的矢量解耦控制系统在额定负载下对电机的转速分量和磁链分量 也有很好的解耦性能。
结论
本文提出了基于电流控制模型的感应电机的矢量解耦控制方 法，详细分析了异步电机的矢量控制原理，在此基础上构建了 鼠笼式异步电机基于电流控制模型的仿真模型，通过仿真，由 仿真的输出响应曲线可以看出，基于电流控制模型的感应电机 解耦控制系统无论在空载还是额定负载下对电机的转速分量和 磁链分量都具有很好的解耦性能，且系统的响应也比较快，基 本上能够满足工程上的实际需求。
异步电机矢量控制方法的目标是通过坐标变换将定子的三相交流电分解 等效成两相同步旋转的直流电，在控制时就可以等效成直流电机来控制。矢 量控制的核心是对感应电机定子电流两个正弦分量进行独立控制和调节，实 际上是要实现对空间磁动势和磁场的控制，坐标变换或矢量变换为解决这一 问题提供了有效的方法。通过坐标变换或矢量变换，可将感应电机的数学模 型与直流电机统一起来，可将控制对象的感应电机等效为一台他励直流机， 这样就可采用直流电机的控制策略来研究对感应电机的控制。通过坐标变换 将作为感应电机控制量的两个在时间相位上正交的交流分量转换为空间上正 交的两个直流量(空间量)。它们相当于直流电机中的励磁和电枢电流两个独 立的直流控制量，接着再通过坐标或矢量变换将这两个独立的直流控制量还 原成交流变量来控制交流电机，以达到实际单独控制感应电机两个交流分量 的目的。
根据异步电机基于电流控制模型的解耦控制原理图, 可建立的仿真模型
图2 基于电流控制模型的电机解耦控制仿真模型
3 MATLAB/Simulink 仿真结果
对于1台额定功率为1500W的笼型感应电机，参数为额定线电压为380V，额定频率 为60Hz，定子电阻为0.087Ω，定子电感为0.8 为0.8e
3
e H，转子电阻为0.228Ω，转子电感
2源自文库
3
H，定转子之间的互感为34.7e
3
H，转子惯量为1.662 k g m ，极对数为2。
图3-6分别是异步电机工作在额定参数下，电动机在空载运行时的转速输出响应 曲线、磁链输出的响应曲线、转矩输出响应曲线和定子电流输出响应曲线变化 图。
图3 空载下的转速
i
M
本文通过分析交流感应电机解耦矢量控制的基本 原理，基于转子磁场定向原则，提出一种基于电 流控制模型的感应电机解耦控制方案。采用电流 控制模型，使得感应电机的定子电流励磁分量和 转矩分量相互独立，进而实现励磁和转矩的解耦 控制。通过在MATLAB下的仿真实验，验证了该方 法的正确性和优越性。
1 三相交流感应电机的矢量控制理论
感应电机在MT旋转坐标系下的磁链方程为 ：
电压方程：
对于笼型转子结构，转子电压为零，上述方程中的u m 和 u t 分量应为零。这样就可 以得到笼型感应电机在满足磁场定向约束条件下的电压方程：
电流控制方程：
转矩方程：
转差率方程：
在磁通恒定的情况下：
2 基于电流控制模型的感应电机解耦控制原理
图1 基于电流控制模型的感应电机解耦控制
图4 空载下的磁链
从图3和图4可以看出，在2s的时候磁链给定值由0.8wb跳变到0.6wb而转速给定值保 持不变，可以明显看到磁链的变化只对电机磁链的输出有影响而对电机转速的输出 几乎没有影响；而在3s的时候，给定转速由100rad/s跳变到120rad/s而这一变化只 引起电机转速和转矩输出的变化，对电机磁链的输出几乎也没有影响，从而证明该 系统在电机空载运行时已经达到了对转速分量和磁链分量的解耦控制。
王殿君
2013204047 控制理论与控制工程
感应电机
定义：定转子之间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实 现机电能量转换的电机。感应电机一般用作电动机。感应电 机是异步电机的一种，由于异步电机主要是感应电机，所以 也有人直接在定义时候将异步电机定义为感应电机。
工作原理：当三相定子绕组通过三相对称的交流电时，产 生一个旋转磁场。这个旋转磁场在定子内膛转动，其磁力 线切割转子上的导线，在转子导线中感应出电流。由于定 子磁场与转子电流相互作用产生电磁力矩，于是，定子旋 转磁场就拖着具有载流导线的转子转动起来。
1.1 定子三相静止坐标系ABC到两相静止坐标系αβ坐标系的变换
定子三相静止坐标系到两相精致坐标系的变换矩阵为：
从两相静止坐标系到三相静止坐标系的逆变换矩阵为 ：
1.2 从两相静止坐标αβ系到两相同步旋转坐标系MT的变换
从两相静止坐标系到两相同步旋转坐标系的转换矩阵为：
它的逆变换矩阵为：
1.3 感应电机在MT旋转坐标系下的数学模型
谢谢！！
图5 空载下的三相定子电流
图6 空载下的转矩
从图5-6两个仿真图可以看出，电机在空载下运行时，定子电流和转矩对转速 的变化能够快速的响应。
图7 在额定负载下的转速
图8 在额定负载下的磁链
图9 额定负载下的定子三相电
图10 额定负载下的转矩
图7-10是电机在额定负载下的转速、磁链、转矩和定子三相电流的响应曲线。 在2.5s时保持转速给定不变，磁链输入从0.8wb跳变到0.6wb，磁链输出响应曲 线在3s时快速过渡到0.6wb，而转速、定子电流和转矩的响应曲线没有明显的 变化，基本上不受影响。在4s时保持磁链给定不变，转速从100rad/s跳变到 120rad/s，定子电流和转矩输出响应曲线都有明显的变化，但是能够快速回到 稳定状态，而对电机的磁链输出响应几乎没有影响。从中看出基于电流控制模 型的异步电机的矢量解耦控制系统在额定负载下对电机的转速分量和磁链分量 也有很好的解耦性能。
结论
本文提出了基于电流控制模型的感应电机的矢量解耦控制方 法，详细分析了异步电机的矢量控制原理，在此基础上构建了 鼠笼式异步电机基于电流控制模型的仿真模型，通过仿真，由 仿真的输出响应曲线可以看出，基于电流控制模型的感应电机 解耦控制系统无论在空载还是额定负载下对电机的转速分量和 磁链分量都具有很好的解耦性能，且系统的响应也比较快，基 本上能够满足工程上的实际需求。
异步电机矢量控制方法的目标是通过坐标变换将定子的三相交流电分解 等效成两相同步旋转的直流电，在控制时就可以等效成直流电机来控制。矢 量控制的核心是对感应电机定子电流两个正弦分量进行独立控制和调节，实 际上是要实现对空间磁动势和磁场的控制，坐标变换或矢量变换为解决这一 问题提供了有效的方法。通过坐标变换或矢量变换，可将感应电机的数学模 型与直流电机统一起来，可将控制对象的感应电机等效为一台他励直流机， 这样就可采用直流电机的控制策略来研究对感应电机的控制。通过坐标变换 将作为感应电机控制量的两个在时间相位上正交的交流分量转换为空间上正 交的两个直流量(空间量)。它们相当于直流电机中的励磁和电枢电流两个独 立的直流控制量，接着再通过坐标或矢量变换将这两个独立的直流控制量还 原成交流变量来控制交流电机，以达到实际单独控制感应电机两个交流分量 的目的。
根据异步电机基于电流控制模型的解耦控制原理图, 可建立的仿真模型
图2 基于电流控制模型的电机解耦控制仿真模型
3 MATLAB/Simulink 仿真结果
对于1台额定功率为1500W的笼型感应电机，参数为额定线电压为380V，额定频率 为60Hz，定子电阻为0.087Ω，定子电感为0.8 为0.8e
3
e H，转子电阻为0.228Ω，转子电感
2源自文库
3
H，定转子之间的互感为34.7e
3
H，转子惯量为1.662 k g m ，极对数为2。
图3-6分别是异步电机工作在额定参数下，电动机在空载运行时的转速输出响应 曲线、磁链输出的响应曲线、转矩输出响应曲线和定子电流输出响应曲线变化 图。
图3 空载下的转速
i
M
本文通过分析交流感应电机解耦矢量控制的基本 原理，基于转子磁场定向原则，提出一种基于电 流控制模型的感应电机解耦控制方案。采用电流 控制模型，使得感应电机的定子电流励磁分量和 转矩分量相互独立，进而实现励磁和转矩的解耦 控制。通过在MATLAB下的仿真实验，验证了该方 法的正确性和优越性。
1 三相交流感应电机的矢量控制理论
感应电机在MT旋转坐标系下的磁链方程为 ：
电压方程：
对于笼型转子结构，转子电压为零，上述方程中的u m 和 u t 分量应为零。这样就可 以得到笼型感应电机在满足磁场定向约束条件下的电压方程：
电流控制方程：
转矩方程：
转差率方程：
在磁通恒定的情况下：
2 基于电流控制模型的感应电机解耦控制原理
图1 基于电流控制模型的感应电机解耦控制
图4 空载下的磁链
从图3和图4可以看出，在2s的时候磁链给定值由0.8wb跳变到0.6wb而转速给定值保 持不变，可以明显看到磁链的变化只对电机磁链的输出有影响而对电机转速的输出 几乎没有影响；而在3s的时候，给定转速由100rad/s跳变到120rad/s而这一变化只 引起电机转速和转矩输出的变化，对电机磁链的输出几乎也没有影响，从而证明该 系统在电机空载运行时已经达到了对转速分量和磁链分量的解耦控制。