第六章数据的分析-综合练习2
北师大版八年级上册第六章数据的分析检测题
(满分：120分时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某射击运动员在一次射击练习中，成绩(单位：环)记录如下：8，9，8，7，10，这组数据的平均数和中位数分别是()
A．8，8 B．8.4，8 C．8.4，8.4 D．8，8.4
2．某校在开展“爱心捐助”的活动中，九年级一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10(单位：元)，这组数据的众数是()
A．10 B．9 C．8 D．4
3．在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是()
A．18，18，1 B．18，17.5，3
C．18，18，3 D．18，17.5，1
4．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()
A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，3
5．若1，2，3，x的平均数是6.且1，2，3，x，y的平均数是7，则y的值为()
A．7 B．9 C．11 D．13
6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数中位数众数方差
** ** ** **
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据不发生变化的是()
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
7．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资
(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是()
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
8．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中()
A．平均年龄为7岁，方差改变B．平均年龄为12岁，方差不变
C．平均年龄为12岁，方差改变D．平均年龄不变，方差不变
9．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位的同学进入决赛，某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学分数的()
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x＋y的最大值是() A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．数据1，1，1，3，4的平均数是____；众数是___.
12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是____.
13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是____分．
14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)．这六次成绩的平均数为7.8，方差为____(精确到0.001)．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差____(填“变大”、“不变”或“变小”)．
15．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为____千克，估计200棵树的总产量为____千克．
16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为___.
17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是___.
18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有____人，投进4个球的有___人．
进球数n(个) 0 1 2 3 4 5
投进n个球的人数 1 2 7 2
三、解答题(共66分)
19．(8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)
(1)本次调本获取的样本数据的众数是____；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
20．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多
少分？
项目
选手形象知识面普通话
李文70 80 88
孔明80 75 x
21．(8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 5 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
22．(10分)为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间(小时) 0 1 **
2
**
3
**
4
人数(人) 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题：
(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？
(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．
23．(10分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：
解答下列问题：
(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定：当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；
(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由．
24．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．
(1)请填写下表：
平均数方差中位数命中9环及以上次数
甲7 **
7 1
乙7** ** 3
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．
25．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；
(3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
答案：
一、选择题(每小题3分，共30分)
1—5 BAAAC 6---10 DCBBC
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．数据1，1，1，3，4的平均数是__2__；众数是__1__.
12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是__4__.
13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是__93__分．
14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位：m)．这六次成绩的平均数为7.8，方差为__0.017__(精确到0.001)．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差__变小__(填“变大”、“不变”或“变小”)．
15．苹果园有果树200棵，从中随机抽出5棵，每棵果树的产量(单位：千克)如下：98，102，97，103，105，则这5棵树的平均产量为__101__千克，估计200棵树的总产量为__20200__千克．
16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样
本的方差为__8
7__.
17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3的平均数是__7__.
18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有__9__人，投进4个球的有__3__人．
进球数n(个) 0 1 2 3 4 5
投进n个球的人数 1 2 7 2
三、解答题(共66分)
19．(8分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，
解答下列问题：(直接填写结果)
(1)本次调本获取的样本数据的众数是__30元__；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是__50元__；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
解：(3)250人
20．(8分)学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？
项目
选手形象知识面普通话
李文70 80 88
孔明80 75 x
解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)
(2)当两人成绩相等时，则80×10%＋75×40%＋x×50%＝83，∴x＝90，即若孔明同学的总成绩要超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过90分21．(8分)下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数(人) 1 5 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
解：(1)x＝5，y＝7
(2)a＝90，b＝80
22．(10分)为了了解五一期间学生做家务劳动的时间，某中学实践活动对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周做家务的时间(小时) 0 1 **
2
**
3
**
4
人数(人) 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题：
(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
(2)这组数据的中位数，众数分别是多少？
(3)请你根据(1)(2)的结果，用一句话谈谈自己的感受．
解：(1)2.44小时
(2)中位数2.5小时，众数3小时
(3)有一半以上的同学在家做家答时间超过平均数，答案不唯一，只要态度积极即可
23．(10分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：
解答下列问题：
(1)设营业员的月销售件数为x(单位：件)，商场规定：当x<15时为不称职；当15≤x<20时为基本称职；当20≤x<25时为称职；当x≥25时为优秀．试求出优秀营业员人数所占百分比；
(2)根据(1)中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；
(3)为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励，如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述理由．
解：(1)
3
30×100%＝10%
(2)中位数是21，众数是20
(3)奖励标准应定为21件，中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中位数的数据至少有一半，所以奖励标准应定为21件24．(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图．
(1)请填写下表：
平均数方差中位数命中9环及以上次数
甲7 **
7 1
乙7** **
3
(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环及以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．
解：(2)①平均数相同，s
甲
2 25．(12分)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：男生序号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩身高x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息，解答如下问题： (1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； (2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由； (3)若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准，请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？ 解：(1)平均数为：166.4 cm，中位数为：165 cm，众数为164 cm (2)①选平均数作标准：则163.072≤x≤169.728时为“普通身高”，因此⑦，⑧， ⑨，⑩；②选中位数作为标准：则普通身高范围为161.7≤x≤168.3，因此①、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；③选众数作为标准：则普通身高范围为160.72≤x≤167.28，因此①，⑤，⑦，⑧，⑩男生的身高具有“普通身高” (3)以平均数作为标准，280×4 10＝112(人)；以中位数作为标准，280×4 10＝ 112(人)；以众数作为标准，280×5 10＝140(人)