物理光学与应用光学第三版第2章 光的干涉
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第2章 光的干涉
3.
1) 众所周知，一个光源包含有许许多多个发光的原子、分 子或电子， 每个原子、 分子都是一个发光中心，我们看到的 每一束光都是由这些原子和分子(发光中心)发射和汇集出来 的。 但是每个单个原子和分子的发光都不是无休止的， 每次 发光动作只能持续一定的时间，这个时间很短(实验证明，原 子发光时间一般都小于10-8秒)，因而每次原子发光只能 光的干涉
(2) 对二干涉光束振动方向的要求。由(2.1-9)、 (2.1-10)式 可见， 当二光束光强相等时
V=cosθ
(2.1-12)
因此， 当θ=0、二光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最 清晰； 当θ=π/2、 二光束正交振动时，V=0，不发生干涉； 当 0＜θ＜π/2时， 0＜V＜1， 干涉条纹清晰度介于上面两种情况 之间。 所以， 为了产生明显的干涉现象， 要求二光束的振动 方向相同。
5
第2章 光的干涉
在能观察到稳定的光强分布的情况下， 满足
2m m=0, ±1, ±2，…
的空间位置为光强极大值处，且光强极大值IM为
(2.1-5)
IMI1I22I1I2cos
(2.1-6)
满足
=(2m+1)π m=0, ±1, ±2， …
的空间位置为光强极小值处，且光强极小值Im为
(2.1-7)
第2章 光的干涉
第2章 光 的 干 涉
2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性 例题
1
第2章 光的干涉
2.1 双 光 束 干 涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时， 在重叠区内形 成稳定的强弱强度分布的现象。 例如， 图2-1所示的两列单色线偏振光
1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰 ； 当 IM=Im 时 ， V=0 ， 二 光 束 完 全 不 相 干 ， 无 干 涉 条 纹 ； 当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
9
第2章 光的干涉
(3) 对二干涉光束相位差的要求 由(2.1-3)式可见，为了 获得稳定的干涉图形，二干涉光束的相位差必须固定不变，即 要求二等频单色光波的初相位差恒定。 实际上， 考虑到光源 的发光特点，这是最关键的要求。
可见，要获得稳定的干涉条纹，则： ① 两束光波的频率 应当相同； ② 两束光波在相遇处的振动方向应当相同； ③ 两 束光波在相遇处应有固定不变的相位差。 这三个条件就是两束 光波发生干涉的必要条件， 通常称为相干条件。
ImI1I22I1I2cos
(2.1-8)
当两束光强相等，即I1=I2=I0时，相应的极大值和极小值分别为
IM=2I0(1+cosθ)
(2.1-9)
Im=2I0(1-cos
θ)
6
(2.1-10)
2. 产生干涉的条件
第2章 光的干涉
首先引入一个表征干涉效应程度的参量——干涉条纹可见 度， 由此深入分析产生干涉的条件。
11
第2章 光的干涉 进一步， 由光的辐射理论知道，普通光源的发光方式主要是 自发辐射， 即各原子都是一个独立的发光中心， 其发光动作 杂乱无章， 彼此无关。因而，不同原子产生的各个波列之间、 同一个原子先后产生的各个波列之间，都没有固定的相位关系， 这样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。或者说，在一极短 的时间内，其叠加的结果可能是加强， 而在另一极短的时间 内，其叠加的结果可能是减弱，于是在一有限的观察时间τ内， 二光束叠加的强度是时间τ内的平均， 即为
(2.1-1) 和
(2.1-2)
2
第2章 光的干涉
3
第2章 光的干涉
4
第2章 光的干涉 由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强 度和，而是多了一项交叉项I12，它反映了这两束光的干涉效应， 通常称为干涉项。干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的 稳定的光强分布。所谓稳定是指， 用肉眼或记录仪器能观察到 或记录到条纹分布，即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分 布。 显然，如果干涉项I12远小于两光束光强中较小的一个， 就不易观察到干涉现象；如果两束光的相位差随时间变化， 使 光强度条纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或记 录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。
两种情况之间。
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第2章 光的干涉 2) (1) 对干涉光束的频率要求。由二干涉光束相位差的关系式 可以看出， 当二光束频率相等，Δω=0时， 干涉光强不随时间 变化， 可以得到稳定的干涉条纹分布。 当二光束的频率不相等， Δω≠0时， 干涉条纹将随着时间产生移动，且Δω愈大，条纹移 动速度愈快，当Δω大到一定程度时，肉眼或探测仪器就将观察 不到稳定的条纹分布。因此，为了产生干涉现象，要求二干涉 光束的频率尽量相等。
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第2章 光的干涉 2) 由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立的普通光 源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好的独立激光 器发出的激光束来进行干涉实验，也是相当困难的事，其原因 是它们的相位关系不固定。
在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的唯一方 法就是把一个波列的光分成两束或几束光波， 然后再令其重合 而产生稳定的干涉效应。这种“一分为二”的方法，可以使二 干涉光束的初相位差保持恒定。
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第2章 光的干涉
一般获得相干光的方法有两类： 分波面法和分振幅法。 分波面法是将一个波列的波面分成两部分或几部分，由这每 一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，下面讨论的杨氏 干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板的 第一、二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为 若干部分， 当这些不同部分的光波相遇时将产生干涉， 这是 一种很常见的获得相干光、 产生干涉的方法，下面讨论的平 行平板产生的干涉就属于这种干涉方法。
12
第2章 光的干涉
如果在τ内各时刻到达的波列相位差无规则地变化，将在τ内
多次(可能在108次以上)经历0与2π之间的一切数值，这样， 上 式的积分为
因此
II1I2
即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之和，不发生 干涉。由此看来，不仅从两个普通光源发出的光不会产生干涉， 就是从同一个光源的两个不同部分发出的光也是不相干的。因 此， 普通光源是一种非相干光源。
第2章 光的干涉
3.
1) 众所周知，一个光源包含有许许多多个发光的原子、分 子或电子， 每个原子、 分子都是一个发光中心，我们看到的 每一束光都是由这些原子和分子(发光中心)发射和汇集出来 的。 但是每个单个原子和分子的发光都不是无休止的， 每次 发光动作只能持续一定的时间，这个时间很短(实验证明，原 子发光时间一般都小于10-8秒)，因而每次原子发光只能 光的干涉
(2) 对二干涉光束振动方向的要求。由(2.1-9)、 (2.1-10)式 可见， 当二光束光强相等时
V=cosθ
(2.1-12)
因此， 当θ=0、二光束的振动方向相同时，V=1，干涉条纹最 清晰； 当θ=π/2、 二光束正交振动时，V=0，不发生干涉； 当 0＜θ＜π/2时， 0＜V＜1， 干涉条纹清晰度介于上面两种情况 之间。 所以， 为了产生明显的干涉现象， 要求二光束的振动 方向相同。
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第2章 光的干涉
在能观察到稳定的光强分布的情况下， 满足
2m m=0, ±1, ±2，…
的空间位置为光强极大值处，且光强极大值IM为
(2.1-5)
IMI1I22I1I2cos
(2.1-6)
满足
=(2m+1)π m=0, ±1, ±2， …
的空间位置为光强极小值处，且光强极小值Im为
(2.1-7)
第2章 光的干涉
第2章 光 的 干 涉
2.1 双光束干涉 2.2 平行平板的多光束干涉 2.3 光学薄膜 2.4 典型干涉仪 2.5 光的相干性 例题
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第2章 光的干涉
2.1 双 光 束 干 涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1. 光的干涉是指两束或多束光在空间相遇时， 在重叠区内形 成稳定的强弱强度分布的现象。 例如， 图2-1所示的两列单色线偏振光
1) 干涉条纹可见度(对比度)
干涉条纹可见度定义为
V def IM Im IM Im
(2.1-11)
当干涉光强的极小值Im=0时，V=1，二光束完全相干，条纹最清
晰 ； 当 IM=Im 时 ， V=0 ， 二 光 束 完 全 不 相 干 ， 无 干 涉 条 纹 ； 当
IM≠Im≠0时，0＜V＜1，二光束部分相干，条纹清晰度介于上面
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第2章 光的干涉
(3) 对二干涉光束相位差的要求 由(2.1-3)式可见，为了 获得稳定的干涉图形，二干涉光束的相位差必须固定不变，即 要求二等频单色光波的初相位差恒定。 实际上， 考虑到光源 的发光特点，这是最关键的要求。
可见，要获得稳定的干涉条纹，则： ① 两束光波的频率 应当相同； ② 两束光波在相遇处的振动方向应当相同； ③ 两 束光波在相遇处应有固定不变的相位差。 这三个条件就是两束 光波发生干涉的必要条件， 通常称为相干条件。
ImI1I22I1I2cos
(2.1-8)
当两束光强相等，即I1=I2=I0时，相应的极大值和极小值分别为
IM=2I0(1+cosθ)
(2.1-9)
Im=2I0(1-cos
θ)
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(2.1-10)
2. 产生干涉的条件
第2章 光的干涉
首先引入一个表征干涉效应程度的参量——干涉条纹可见 度， 由此深入分析产生干涉的条件。
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第2章 光的干涉 进一步， 由光的辐射理论知道，普通光源的发光方式主要是 自发辐射， 即各原子都是一个独立的发光中心， 其发光动作 杂乱无章， 彼此无关。因而，不同原子产生的各个波列之间、 同一个原子先后产生的各个波列之间，都没有固定的相位关系， 这样的光波叠加，当然不会产生干涉现象。或者说，在一极短 的时间内，其叠加的结果可能是加强， 而在另一极短的时间 内，其叠加的结果可能是减弱，于是在一有限的观察时间τ内， 二光束叠加的强度是时间τ内的平均， 即为
(2.1-1) 和
(2.1-2)
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第2章 光的干涉
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第2章 光的干涉
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第2章 光的干涉 由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强 度和，而是多了一项交叉项I12，它反映了这两束光的干涉效应， 通常称为干涉项。干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的 稳定的光强分布。所谓稳定是指， 用肉眼或记录仪器能观察到 或记录到条纹分布，即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分 布。 显然，如果干涉项I12远小于两光束光强中较小的一个， 就不易观察到干涉现象；如果两束光的相位差随时间变化， 使 光强度条纹图样产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或记 录仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。
两种情况之间。
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第2章 光的干涉 2) (1) 对干涉光束的频率要求。由二干涉光束相位差的关系式 可以看出， 当二光束频率相等，Δω=0时， 干涉光强不随时间 变化， 可以得到稳定的干涉条纹分布。 当二光束的频率不相等， Δω≠0时， 干涉条纹将随着时间产生移动，且Δω愈大，条纹移 动速度愈快，当Δω大到一定程度时，肉眼或探测仪器就将观察 不到稳定的条纹分布。因此，为了产生干涉现象，要求二干涉 光束的频率尽量相等。
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第2章 光的干涉 2) 由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立的普通光 源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好的独立激光 器发出的激光束来进行干涉实验，也是相当困难的事，其原因 是它们的相位关系不固定。
在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的唯一方 法就是把一个波列的光分成两束或几束光波， 然后再令其重合 而产生稳定的干涉效应。这种“一分为二”的方法，可以使二 干涉光束的初相位差保持恒定。
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第2章 光的干涉
一般获得相干光的方法有两类： 分波面法和分振幅法。 分波面法是将一个波列的波面分成两部分或几部分，由这每 一部分发出的波再相遇时，必然是相干的，下面讨论的杨氏 干涉就属于这种干涉方法。分振幅法通常是利用透明薄板的 第一、二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解为 若干部分， 当这些不同部分的光波相遇时将产生干涉， 这是 一种很常见的获得相干光、 产生干涉的方法，下面讨论的平 行平板产生的干涉就属于这种干涉方法。
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第2章 光的干涉
如果在τ内各时刻到达的波列相位差无规则地变化，将在τ内
多次(可能在108次以上)经历0与2π之间的一切数值，这样， 上 式的积分为
因此
II1I2
即二光束叠加的平均光强，恒等于二光波的光强之和，不发生 干涉。由此看来，不仅从两个普通光源发出的光不会产生干涉， 就是从同一个光源的两个不同部分发出的光也是不相干的。因 此， 普通光源是一种非相干光源。