第七章图根平面控制测量

2）磁北方向
即磁子午线北端方向，是罗盘指北针所指方向
。
第七章图根平面控制测量
3）坐标北方向 坐标纵轴北端方向，即中央子午线方向。
4）三种方位角 真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系 1）真方位角与磁方位角之间的关系 真北与磁北之间的夹角叫磁偏角，用δ表示，以真
北为准，磁北偏向真北以东，称为东偏， δ取+ 号，反之取-号。
三、控制测量的精度等级
1、平面 一、二、三、四等及一、二（、三）级。 测角中误差 0.7″、1.0″、1.8″、2.5″ 三角5.0 ″、 10.0 ″ 导线 5.0 ″、 8.0 ″、 12.0 ″ 2、高程 一、二、三、四等及等外和图根高程控制。
每公里水准路线高差中误差 1.0mm、2.0mm、6.0mm、10.0mm、20.0mm
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第二节 图根平面控制测量的基本计算
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一、直线定向
北
1、概念
确定一条直线与标准方向线之间的
夹角关系的工作叫直线定向。
B
2、方位角 从标准方向线的北端起，顺时针转到某直线
α
的水平角叫方位角，角值0°~360°。通常 用α表示。
A
3、标准方向
1）真北方向
即真子午线北端方向，可认为是北极星方向。
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5、坐标方位角的特性
➢ 同一直线上各点的坐 标方位角相等。
➢ 正反坐标方位角相差 180°。
αBA=αAB± 180° 6、象限角
从标准方向线的北端或 南端起，顺时针或逆 时针方向转到某直线 的锐角叫象限角，用 R表示，应注明象限 名称。
x
R=NW70°R=NE60° A
D
y
B
2
A
1
3
xB=1000.000 DB1=123.123m D12=86.725 D23=119.616
yB=1000.000 αB1=121°12′12″
α12=72°34′06″ 第七章α图2根平3面=控制1测3量 6°48′48″
二、坐标反算 1、计算公式
AB
DAB
arctan yB yA xB xA
C
O
R=SW80°
B
R=SE30°
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二、坐标正算 1、坐标正算公式
坐标增量：
xAB y AB
DAB DAB
cos AB sin AB
坐标：
xB xA xAB
yB
yA
y
AB
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2、计算方法 用CASIO fx-7400g计算器计算 开机：AC/on，关机：SHIFT AC/on 进入计算模式：RUN菜单时按EXE 设置：
xB xA 2 yB
yA 2
xB xA
cos AB
yB
yA
sin AB
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2、计算方法 普通方法：按顺序输入公式运行 坐标转换方法：
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3、注意事项 计算器角度取值范围为-180°~+180°，而测量中方
位角的取值范围为0°~360°，故需根据坐标增量 的正负号判断是否要加360°。 如（-50，-50），计算结果为D=70.711，α=135°00′00″，此时应加360°。 例1：试计算（+50，+50）、 （-50，+50）、 （-50 ，-50）和（+50，-50），它们所在象限分别为Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。 例2：试计算（+50.000m，+86.603m）、（- 86.603m ， +50.000m）、（ +86.603m ，- 50.000m）
x
x
α AB
β 左 α BC
α AB
B
α AB
公式输入：按公式顺序，但sin2δ应输为Sin(2δ)。
输入度分秒：12
12 12
计算：EXE
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2、计算方法 用坐标转换方法计算更快
r为D，θ为α
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例1：
在下图所示的导线中，已知B点的坐标和各边 的边长、坐标方位角，计算1、2、3点的坐 标。
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三、方位角推算 1、左观测角与右观测角
β左
A
C B β右
推算的前进方向
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2、左观测角推算公式
αBC=αAB+β左+180°
x
xC α AB
β 左
α AB A
B α BC
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2、左观测角推算公式
αBC=αAB+β左-180° αBC=αAB+β左±180°
y
α 真
A
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3）坐标方位角与磁方位角之间的关系
α真=α+γ
α=α真-γ
=α磁+δ-γ = α磁+（ δ-γ）
= α磁+Δ
Δ叫磁坐标偏角。 例：用罗盘测得某边的磁方位角为264°36′48″，由
1/25000地形图上查得该地区的磁偏角和子午线 收敛角分别为δ=-2°36′ γ=+ 0°32 ′，试求该边 的坐标方位角。
真 北磁 北
δ α 磁 B
α 真
α真=α磁+δ
A
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2）真方位角与坐标方位角之间的关系 真北方向与坐标北（x轴）方向之间的夹角叫子午
线收敛角，用γ表示，以真北为准， x轴方向偏向 真北以东， γ为正，以西γ为负。 北半球， γ与y坐标自然值正负号相同。
x γ N x 真北 x
γα Bα真=α+γ
第七章 图根平面控制测量
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念 所谓控制测量，就是在测区范围内布设 少数点，称为控制点，将控制点连成网 状，称为控制网，用高精度的仪器和方 法测定控制点的平面位置和高程，测定 平面位置的工作称为平面控制测量，测 定高程的工作称为高程测量，合称为控 制测量。
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二、控制测量的方法
1、三角测量
将控制点连成三角形，观测各三角形的内角，用正弦公式 计算其它边长，并计算坐标。
2、三边测量
观测三角形的三条边长，用余弦公式c2=a2+b2-2abБайду номын сангаасosC求 角度，计算坐标。
3、边角同测 4、导线测量 5、水准测量 6、三角高程测量 7、天文测量
8、GPS测量
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测区
控制点 控制网
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控制网按照用途及控制范围可分为 以下几种
1、国家控制网 在全国范围内布设，为工程建设和科学研究提供数
据。
2、城市控制网 为城市规划、城市建设提供数据。 3、工程控制网 直接为某项工程建设的施工测量提供起算数据。 4、图根控制网 为地形测图提供测站第点七章数图根平据面控制。测量