桥梁结构仿真分析技术研究

桥梁结构仿真分析技术研究

郑凯锋*　陈　宁**　张晓翘***

摘　要　总结了常规大跨斜拉桥结构计算中3个层次的计算方法、斜拉索非线性处理问题;分析桥梁常规结构计算中存在的点连接、全桥构件、局部构造、局部模型、二次效应和分步计算等问题;指出全桥结构仿真分析使用全桥空间结构模型、模型边界真实性和模型加载真实性等特征,因此其分析结果更充分、直接、精确、实用;最后通过钢板梁桥和斜拉桥的全桥仿真分析说明其特征和实用价值。

关键词　桥梁工程　仿真　钢板梁桥　斜拉桥　结构分析分类号　U 441.5

*教授,610031,成都　西南交通大学

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&***研究生,610031,成都　西南交通大学

1　从大跨斜拉桥计算看桥梁结构计算的技术发展桥梁结构分析经历了从平面计算到空间计算、从线

性计算到非线性计算、从静力计算到动力计算、从铰连接杆计算到刚性或半刚性连接梁计算、从局部模型计算到全桥模型计算的过渡。近20年来,随着计算机技术的进步,桥梁结构计算取得了较大的发展。以大跨斜拉桥结构计算为例,目前国内外较完善的方法通常按照不同层次分别进行计算。

1.1　3个层次的结构计算

大跨斜拉桥结构计算通常划分成3个不同层次[1]:第1层次指全桥结构总体分析,即建立由索、梁、塔各主要关键构件组成的模型进行计算,它能代表全桥的主要结构行为。斜拉桥常用空间骨架模型如图1所示;第2层次指在主要构件范围内的结构分析,例如梁段和塔柱段的计算分析,包括常见的梁结构的计算,考虑梁段应力和桥面作用效应(如钢箱梁的正交异性板桥面体系)在内;第3层次指复杂细节或局部构造的结构计算,如斜拉桥的索梁锚固构造计算、索塔锚固构造计算等。

图1　斜拉桥全桥总体分析常用空间骨架模型

值得重视的问题是,不可能绝对区分不同层次,实际结构是共同作用的,因此需要把不同层次的计算结果作必要的叠加与组合。

1.2　考虑斜拉索的非线性问题

大跨斜拉桥中重要的非线性问题之一就是斜拉索

由于垂度作用带来的非线性问题。迄今,相对有效的方法有:¹用多段直杆(索)模拟垂度较小的斜拉索,这来源于传统的悬索桥主缆模拟方法;º用一个或多个曲线单元(包括悬链线单元)模拟相对较长的斜拉索,其中,单元刚度矩阵由多项式或Lagrangian 插值函数通过考虑斜拉索位移和可能变位在共同结点的连续性而形成[2,3];»相对简单而粗略的方法则采用Ernst 和Podolny 提出的等效弹性模量,则采用直弦杆的折减弹性模量代替曲线索的弹性模量[4]。

在考虑斜拉索几何形状改变的非线性问题时,通常采用New to n-Raphson 迭代法,使用完全的和修改的

lagrangian 公式形成索单元的特征列阵。

完全的La-g rangian 公式采用初始形状作为变形参量;而修改的Lag rang ian 公式则采用上一次变形后的形状作为变形参量。

2　常规桥梁结构计算存在的问题

从以上简述斜拉桥比较复杂的结构分析计算中可见,现有计算方法已经能够考虑到桥梁结构的很多实质性问题,也使结构计算精度比以前提高了一大步,使桥梁结构计算达到较高水平,由此成为桥梁工程技术进步的标志之一。然而,在深入研究中发现,即使是相对完善的结构计算方法,仍存在着如下问题。2.1　点连接问题

在桥梁计算模型中,代表多数构件的线单元之间的点连接(即通过节点)带来2个方面问题:¹点连接仅能从构件本身的刚度考虑连接的支撑和约束程度,而不能考虑到节点的真实构成,如节点板、隔板位置和孔洞等,

尤其是节点板和拼接板对节点刚度的增强作用对全桥局部变形和应力计算均会带来较大误差,而且构件连接往往是整个结构成败的关键;º点连接导致与桥梁构件宽度、高度方向相关的物理量产生的计算误差。

2.2　全桥构件问题

包括纵向联结系、横向联结系和桥面系等在内的构件在全桥计算中通常考虑得不够充分。

2.3　局部构造问题

局部构造带来计算失真的问题主要有:¹未能反映构件所包含的结构性细部(如与箱梁和箱形杆件抗扭刚度密切相关的隔板);º忽略构件在长度、高度或者宽度方向的非均匀性和非对称性因素。

2.4　局部模型问题

在第3层次局部构造的结构计算中,常常难以准确获得所取构造模型的边界条件(约束、变位或受力),容易使计算结果失真。

2.5　二次效应问题

诸如横截面畸变、局部屈曲和剪力滞后等二次效应对全桥总体分析计算的影响难以得到实质性的反映,例如在大跨、宽梁结构中梁在不同纵向位置的有效宽度计算误差问题。

2.6　分步计算问题

以大跨桥梁的正交异性板桥面钢箱梁结构计算为例,常规分析方法需要按下列步骤分别进行:¹计算钢箱梁段在全桥体系中的轴力、竖向弯矩、横向弯矩、竖向剪力、横向剪力、竖向荷载作用扭矩和横向荷载作用扭矩等;º分别计算各梁段内轴力作用正应力、竖向荷载扭矩作用剪应力、横向荷载扭矩作用剪应力、畸变翘曲作用纵向正应力、竖向弯矩作用正应力、横向弯矩作用正应力、竖向剪力作用剪应力、横向剪力作用剪应力、畸变翘曲作用横向正应力和梁部日照温差作用纵向正应力;»正交异性板桥面轮轴荷载作用纵向正应力及横向正应力等;¼必要时计算桥面顶板体系轮轴荷载作用的纵向正应力及横向正应力等;½进行上述各项计算应力的合理叠加与组合。由此可见,计算过程比较复杂、繁琐。

3　全桥结构仿真分析的优点

通过应用全桥结构仿真技术(Structural Simula-tio n for Entire Bridg e),可以针对各种条件和要求,构造各种结构体系桥梁或者各种体系的不同形式构件组成的桥梁,模拟相应的荷载工况进行分析。全桥结构仿真分析所采用的结构模型必须是准确、详尽,它较传统的结构计算模型有实质性的提高和改善。在仿真建模中,结构数学模型的真实性表现为3个方面:

(1)采用全桥空间结构模型,模型能够真实模拟结构及构件长、宽、高3个方向的实际尺寸,模型具备对结构性部件细节进行较真实模拟;

(2)模型边界的真实性表现为其边界条件真实地模拟结构的支承和约束情况;

(3)模型加载的真实性表现为能够真实模拟实际荷载的数量、荷载在结构上的实际空间位置,包括轮轴荷载的大小和位置等。

因此,全桥仿真分析的数学模型复杂、仿真分析计算的工作量巨大;但是分析结果的相对精确、可靠和详尽,能够克服常规结构计算存在的不足,甚至可以得到常规结构计算、结构试验难以得到的结果。

4　钢板梁桥的全桥结构仿真分析示例

作者针对上翼缘有初始变形缺陷的铁路40m上承式钢板梁桥做全桥仿真分析,并对结构强度进行检算。

4.1　仿真模型要点

如图2所示,在建模中主要考虑如下问题:¹全桥仿真模型包括2片工形梁结构及其工形梁的竖向加劲肋,包括反映加劲肋与上翼缘连接、与下翼缘不连接等构造细节;º全桥仿真模型还反映上下平面纵向联结系的所有角钢、中间和端部横向联结系的所有角钢及其连接的所有节点板等构件;»在模型中模拟工形梁结构上翼缘在水平面内出现的S形变位缺陷;¼模拟列

车轮轴荷载的作用。

图2　40m上承式钢板梁桥全桥仿真

分析模型及其梁端局部

4.2　仿真分析结果示例

全桥仿真分析可更灵活地得到比常规结构计算更充分、直接、精确、实用的结果。图3显示有变形缺陷的钢板梁桥的竖向变形和纵向正应力,图4显示其包括联结系杆件、节点板在内的钢板梁桥局部应力。