流体力学第二章流体静力学.

第二章流体静力学
流体静力学研究流体在静止状态下的力学规律。

由于静止状态下，流体只存在压应力，简称压强，因此，流体静力学这一章以压强为中心，阐述静压强的特性，静压强的分布规律，以及作用面上总压力的计算。

1静止流体中应力的特性
2流体平衡微分方程
3重力场中流体静压强的分布规律
4流体的相对平衡
5液体作用在平面上的总压力
6液体作用在曲面上的总压
特性一：应力的方向沿作用面的内法线方 向。

特性二：静压强的大小与作用面方位无关。

1 •欧拉方程
2.全微分方程
自然界常见的质量力是重力，因此，在 流
体平衡一般规律的基础上，研究重力作
用下流-丄空=()
p dx
丄丝=0 p Z -丄空二 P dz
体静压强的分布规律，更有实用意义。

等压而:压强相等的空间点构成的而
性质：
Ho
基本方程：
1卩=Po + pgh
pg
气体压强的分布
1・对流层
、50256
z
p = 101 .3 1 --- - KPa
I 44300 丿
2.同温层
<11000 一
p = 22 .6 exp ----------
6334 丿
压强的度量
1・绝对压强和相对压强
绝对压强以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。

相对压强是以当地大气压为基准起算的压强。

P = Pabs一P
2 •真空度
当绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，又称负压，这种状态用真空度来度量。

［例2・1］立置在水池中的密封罩（如图2・6）所示，求罩内A、B、C三点的压强。

1・测压管高度、测压管水头
Z 称为位置高度或位置水头。

称为测压管高度或压强水头。

"嬴称为测压管水头。

2 •真空高度
pg
［例2・2］密闭容器（图2-9）,侧壁上方装有U形管水银测压计，读值hP=20cm。

试求安装在水面下3.5m处的压力表读值。

［例2・3］用U形管水银压差计测量水管A、B 两点的压强差（图2-10） o已知两测点的高差△ z=0.4m,压差计的读值hP = 0.2 m o 试求A、B两点的压强差和测压管水头差。

典型二类问题
1•直线
2旋转
［例2・4］水车沿直线等加速度行驶，水箱长=3m,高H=1.8m,盛水深h=1.2m（图试求确保水不溢出，加速度的允许值。

例2・5如图2 — 12图所不，一个开口的圆柱形容器，高为H,底面半径为R,旋转前盛满水。

现以等角速度⑵绕其铅直轴旋转。

1 •证明液体随容器作等角速度旋转吋，液体的等压面是旋转抛物面；
2•当容器停止旋转时，剩余的水的深度仅为寸日（心2）,求。

的值。

工程上除要确定点压强之外，还需确定流体作用在受压面上的总压力。

对于气体，因各点的压强相等，总压力的大小等于压强与受压面面积的乘积。

对于液体，因不同高度压强不等，计算总压力必须考虑压强的分布。

计算液体总压力，实质是求受压面上分布的合力。

1・总压力的大小和方向
P = Pc A
2•总压力的作用点
§2.6液体作用在曲面上的总压 实际的工程曲面，如圆形贮水池壁面、 圆管壁面、弧形闸门以及球形容器等，多 为二向曲线（柱面）或球面。

本节着重讨 论液休作用在二向曲面上的总压力。

水平分力 合力 总压力作用
线与水平面夹角 铅垂分力
P x = Pc A X
压力体1•实压力体
2•虚压力体
3•混合压力体。