产品模块化设计方法的研究

相关数值
1. 0 0. 5～0. 9 0. 1～0. 4
0
1. 2 几何相关性 零部件之间的几何相关性 ,是指零部件之间的
空间 、几何关系上的物理联接 、紧固 、尺寸 、垂直度 、
收稿日期 : 2005 - 08 - 30. 作者简介 :滕晓艳 (1980 - ) ,女 ,助教 ,博士研究生 ,主要研究方向 :现代设计及制造理论与方法 , E2mail: tengxiaoyan@ hrbeu. edu. cn.
然后 ,采用模糊聚类分析标定方法中的夹角余 弦法计算相似系数 rij ,得到模糊相似矩阵 R. 接着 , 用求传递闭包的方法将模糊相似矩阵 R 变换成模
理相关性确定相关数值 , 把表 4 给出的权重因子代 入公式 ( 1)中建立减速器的原始矩阵.
糊等价矩阵 R3 .
1100 0179 0179 0179 0187 0179 0179 0187 0187 0179 0179 0179 0179 0190 0179 0179 0179
无联接关系
相关数值
1. 0 0. 8～0. 9 0. 5～0. 7 0. 1～0. 4
0
1. 3 物理相关性 零部件之间的物理相关性是指零部件之间存在
着能量流 、信息流或物料流的传递等物理关系. 其定 义如表 3所示.
表 3 物理相关性定义
物理相关描述
存在着能量流的物理关系 存在着信息流的物理关系 存在着物料流的物理关系
;μgm
、μjn和
μ w
分别表示零
k
部件 i, j之间功能相关性 、几何相关性和物理相关性
的权重
,
且满足
μ g
+μj +μw
= 1.
由此可以形成零部件之间关系的原始矩阵 R 为
R ( 1, 1) R ( 1, 2) … R ( 1, n)
R ( 2, 1) R ( 2, 2) … R ( 2, n) R = ⁝ ⁝ ⁝ ⁝ .
0179 0179 0179 0187 0179 0179 0192 0179 0179 0179 0179 1100 0199 0179 0179 0179 0187
0179 0179 0179 0187 0179 0179 0192 0179 0179 0179 0179 0199 1100 0179 0179 0179 0187
0187 0179 0179 0179 0192 0179 0179 1100 0199 0179 0179 0179 0179 0187 0179 0179 0179 R3 = 0187 0179 0179 0179 0192 0179 0179 0199 1100 0179 0179 0179 0179 0187 0179 0179 0179
0190 0179 0179 0179 0187 0179 0179 0187 0187 0179 0179 0179 0179 1100 0179 0179 0179
0179 0190 0184 0179 0179 0184 0179 0179 0179 0184 0184 0179 0179 0179 1100 0184 0179
而对于产品的模块化设计 ,其关键在于怎样形 成模块 [ 2 ] ,这里主要通过综合考虑产品零部件在功 能 、几何 、物理上存在的相关性 ,探讨了基于模糊聚 类分析方法的模块形成过程.
在产品的模块化设计中 ,主要是根据客户需求 以及零部件之间存在的功能相关性 、几何相关性和 物理相关性等建立产品的原始矩阵 ,通过模糊聚类 分析方法对其划分形成模块.
闭包的方法将模糊相似矩阵变换成模糊等价矩阵 ,
最后按一定水平的阈值 λ (λ∈ [ 0, 1 ] )进行分类形
成模块.
2. 1 计算相似系数 rij
计算统计量 rij的方法很多 ,在这里采用夹角余
弦法 ,公式为
m
∑xik xjk
rij =
k =1
m
m
.
(2)
∑ ∑ (
x2ik ) (
x2jk )
k =1
0179 0184 0184 0179 0179 0192 0179 0179 0179 1100 0197 0179 0179 0179 0184 0184 0179
0179 0184 0184 0179 0179 0192 0179 0179 0179 0197 1100 0179 0179 0179 0184 0184 0179
R ( n, 1) R ( n, 2) … R ( n, n) 式中 : 0≤R ( i, j ) ≤1且 R ( i, j ) =R ( j, i ) ( i , j = 1, 2, …, n).
2 通过模糊聚类形成模块
模糊聚类分析方法就是通过数学方法计算零部
件间的相似度 ,形成模糊相似矩阵 [ 4 ] ,再用求传递
m =1
n =1
K
∑Rw k
( i,
j)μw
.
k
(1)
k =1
式中 : R ( i, j)表示经过加权平均后的零部件的相关
性数值 ; Rgm ( i, j) 、R jn ( i, j)和பைடு நூலகம்Rw k ( i, j)分别表示零部 件 i, j之间按照表 1给出的功能相关性 、几何相关性
和物理相关性的相关数值
0179 0179 0179 1100 0179 0179 0187 0179 0179 0179 0179 0187 0187 0179 0179 0179 0190
0187 0179 0179 0179 1100 0179 0179 0192 0192 0179 0179 0179 0179 0187 0179 0179 0179
0179 0184 0184 0179 0179 1100 0179 0179 0179 0192 0192 0179 0179 0179 0184 0184 0179
0179 0179 0179 0187 0179 0179 1100 0179 0179 0179 0179 0192 0192 0179 0179 0179 0187
模块化设计方法作为一种新的工作方法和思维 方法 ,在对产品的构成模式分析 、机构优化和系统的 分解 、重组 、协调等方面有其独特的效能. 用它来分 析复杂事物 ,解决工程问题 ,可使问题简化 、条理分 明 ,进而取得良好的秩序和效益. 因此 ,模块化设计 在机械 、电工电子 、船舶 、建筑等行业都有广泛应 用 [1].
Research on the m ethod of product m odular design
TEN G X iao2yan, ZHAN G J ia2tai
( School of M echanical and Electrical Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)
k =1
式中 : xik表示第 i个零部件的第 k个要素的数据 ; xjk
表示第 j个零部件的第 k个要素的数据.
2. 2 模糊聚类
通过计算 ,可以得到模糊相似矩阵 R, 反映了样 本间的相似关系 , 但它只具有自反性 rij = 1 ( i = 1, 2, …, n)和对称性 rij = rji ( i, j = 1, 2, …, n) , 不具有
传递性 R . R Α R3 ,可以通过平方法求出 R3
R3 = R . R.
(3)
式 中 :“ . ”表 示 R与 R两 个 矩 阵 的 合 成 , 即 R3 =
n
∨(
i=1
rij ∧rij )
,
∨表示取大
,
∧表示取小.
对模糊相似矩阵 R 进行模糊等价变换得到的
传递闭包 R3 ,而 R3 就是论域上的 1个模糊等价矩 阵 ,选择不同的阈值 λ,可以得到不同的水平的截矩 阵 ,从而得到动态聚类结果 ,生成动态聚类树.
摘 要 :产品模块化设计方法作为一种新的现代设计方法 ,它主要是通过综合考虑零部件之间存在的功能相关 性 、几何相关性和物理相关性等建立产品的原始矩阵 ,然后应用模糊数学中的模糊聚类分析方法对其划分 ,并 且按不同水平的阈值得到一个动态聚类树 ,最后根据需求形成模块. 以二级圆锥齿轮减速器为例 ,阐述了该方 法的应用. 关键词 :模块化设计 ;模块形成 ;模糊聚类 中图分类号 : TH122 文献标识码 : A
无物理关系
相关数值
1. 0 0. 5～0. 9 0. 1～0. 4
0
1. 4 建立原始矩阵
根据表 1中所定义的零部件间的模糊关系 ,则 零部件 i , j( i , j = 1, 2, …, n)之间的关系加权平 均值为
M
N
∑ ∑ R ( i, j) =
Rgm ( i, j)μgm +
R jn ( i, j)μjn +
第 2期 滕晓艳 ,等 :产品模块化设计方法的研究
·63·
平行度和同轴度等 几何 关系 [ 3 ] . 其定 义如 表 2 所 示. 形位相关描述为严格的同轴度 、平行度 、垂直度 等形位关系与固定零部件的一般形位关系.
表 2 几何相关性定义
联接相关描述
不可拆分 联接紧密 ,难以拆分 键槽等较难拆分联接 螺纹等易拆分联接
第 33卷第 2期 2006年 2月
应
用
科
技
App lied Science and Technology
文章编号 : 1009 - 671X (2006) 02 - 0062 - 03
Vol. 33, №. 2 Feb. 2006
产品模块化设计方法的研究
滕晓艳 , 张家泰
(哈尔滨工程大学 机电工程学院 ,黑龙江 哈尔滨 150001)
1 建立零部件间关系的原始矩阵
1. 1 功能相关性 零部件之间的功能相关性是指在模块划分时 ,
将那些为实现同一功能的零部件聚在一起构成模 块 ,这有助于提高模块的功能独立性. 其定义如表 1 所示.
表 1 功能相关性定义
功能相关描述
共同完成某功能 ,缺一不可 辅助功能关系强 辅助功能关系弱 无功能关系
0179 1100 0184 0179 0179 0184 0179 0179 0179 0184 0184 0179 0179 0179 0190 0184 0179
0179 0184 1100 0179 0179 0184 0179 0179 0179 0184 0184 0179 0179 0179 0184 0190 0179
3 实 例
以二级圆锥齿轮减速器为例来应用模块化设计 方法 ,如图 1所示.
1～4 —齿轮 ; 5～7 —轴 ; 8～13 —轴承 图 1 二级圆锥齿轮减速器
由减速器的零件之间的相互关系 , 确定设计目 的权重因子 ,如表 4所示.
·64·
应 用 科 技 第 33卷
表 4 权重因子
例如 ,齿轮 1、2 的相关性原始数值 R ( 1, 2 )为
权重因子
数值
0. 84 ×0. 6 + 0. 75 ×0. 15 + 0. 7 ×0. 25 = 0. 79.
功能相关性 几何相关性 物理相关性
0. 60 0. 15 0. 25
首先 ,根据产品的功能相关性 、几何相关性及物
Abstract:A s a modern design method, the m ethod of p roduct modular design establishes the p rim itive matrix of the p roduct based on functional correlation, geometric correlation, physics correlation among parts, then classifies them by fuzzy clustering analysis method, and form s a dynam ic clustering tree based on different thresholds. Finally mod2 ules are form ed in accordance w ith requirements. The app lication of this m ethod is demonstrated w ith the two2stage conic gear reducer as examp le. Keywords:modular design; modular form ing; fuzzy clustering