2012新人教版课件3.1.3从算式到方程

三、应用举例
学以致用
在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了 一个等式：3a＋b－2＝7a＋b－2，并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得 两边减b，得 3a＋b＝7a＋b. 3a＝7a.
两边除以a，得 3＝7. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红 开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
0.3 x 45 ＝ (2)两边除以0.3，得 . 0.3 0.3
三、应用举例
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学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2－ x＝3 . 4 解：（3）两边减4，得 5 x＋4－4＝0－4 .
4 两边除以5，得 x＝－ . 5 4 检验：当x＝－ 时，左边＝0＝右边， 5 4 所以x＝－ 是原方程的解. 5
二、实验探究
学习新知
等式的性质1： 如果a＝b，那么a±c＝b±c 等式的性质2： 如果a＝b，那么ac＝bc a b 如果a＝b(c≠0)，那么 ＝ .
c c
注意： 1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个 数或同一个式子. 3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
二、实验探究
学习新知
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平， 等号两边的式子 看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天 平两边保持平衡.
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质1： 等式两边加（或减）同一个数(或 式子)，结果仍相等.
四、课堂小结
布置作业
1.对自己说，你有什么收获？ 2.对同学说，你有什么温馨提示？ 3.对老师说，你还有什么困惑？
作业： （1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一件电器，按标价的七五折出售 是213元，问这件电器的标价是多少元？
如果a＝b，那么a±c＝b±c
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡. 等式有什么性质？ 等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc；
a b 如果a＝b(c≠0)，那么 c ＝ c ．
一、创设情境
复习导入
方程是含有未知数的等式.
像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2， 3x＋1＝5y这样的式子，都是等式. 用等号表示相等关系的式子，叫做等式. 通常可以用a＝b表示一般的等式.
二、实验探究
学习新知
由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边 都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
学习难点： 运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式．
一、创设情境
复习导入
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解． 你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ （1）3x－5＝22； （2）0.28－0.13y＝0.27y＋1． 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.
义务教育教科书
数学
七年级
上册
3.1 从算式到方程（第3课时） 3.1.2 等式的性质
本课时简要说明
本课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两 条性质解简单的一元一次方程. 等式的性质是解方程的根 据．本节课直接利用等式的两条性质讨论一些简单的一元 一次方程的解法. 这将为后面几节进一步讨论较复杂的一 元一次方程的解法准备理论依据． 学习目标： 1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性 质解简单的一元一次方程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的 能力． 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的 形式的过程中，渗透化归的数学思想． 学习重点： 了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程.
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4）2 x 3 . 4 解: (1)两边加5，得 x－5＋5＝6＋5. 于是 x＝11. 检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边， 所以x＝11是原方程的解. 于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边， 所以x＝150是原方程的解.
化简，得 5 x＝－4 .
三、应用举例
学以致用
练习：用等式的性质解下列方程并检验： （1）x－5＝6； （2）0.3x＝45； 1 （3）5x＋4＝0； （4） 2－ x＝3 . 4 1 解：（4）两边减2，得 2－ x－.2＝3－2 4 1 化简，得 － x＝1 . 4 两边乘以－4，得 x＝－4. 1 检验：当x＝－4时，左边＝2－ ×(－4)＝3＝右边， 4 所以x＝－4是原方程的解.