芯棒锥面结构对孔冷挤压强化残余应力场的影响

机械连接如栓接和铆接在飞机结构中占有重 要地位，而结构件上的紧固孔是应力集中部位，因 此是疲劳强度的薄弱点． 有关飞机结构失效的调 查表明，约有 ７０％的疲劳裂纹源于铆接和螺栓连
收稿日期： ２０１４－０５－１４． 基金项目： 北京市自然科学基金（３０９３０２７） ． 作者简介： 朱有利（１９６２—） ，男，博士，教授． 通信作者： 朱有利， Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｙｏｕｌｉｚｈｕ＠ ｔｏｍ．ｃｏｍ．
基于增广的拉格朗日乘子法的接触摩擦算法［１３］ ． 采用轴对称有限元模型分析了具有中心圆孔
的圆盘状试件的冷挤压扩孔工艺． 将挤压芯棒作 为刚体模型（ ＡＮＳＹＳ 的 Ｔａｒｇｅｔ １６９ 单元） ，７Ｂ０４ 铝 合金板为弹塑性体（ Ｐｌａｎｅ １８２ 单元） ．铝合金圆盘 的外径 Ｄ ＝ ６０ ｍｍ，中心孔初始直径 ｄ ＝ ８ ｍｍ，板 厚 ａ ＝ ６ ｍｍ．芯棒工作段直径 ｄ１ ＝ ８．３２ ｍｍ（ 相对 挤压量 ４％） ，工作段长 Ｌ ＝ ０．８ ｍｍ．芯棒材料为工 具钢， 过 渡 截 面 均 采 用 圆 角 过 渡 （ 过 渡 半 径 １ ｍｍ） ，７Ｂ０４ 的材料参数如表 １ 所示．
（１． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｒｅｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｒｍｏｒｅｄ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７２， Ｃｈｉｎａ ； ２． Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ａｉｒｃｒａｆｔ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｃｈｉｎａ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ， Ｓｈｅｎｙａｎｇ １１００３５， Ｃｈｉｎａ）
针对该问题，本文基于 ＡＮＳＹＳ 软件通过有限 元仿真的方法进行了计算分析，研究了不同前锥 段曲面形式对孔冷挤压残余应力分布和挤压力的 影响，为挤压芯棒结构的设计和优化提供了依据．
１ 直接芯棒孔冷挤压工艺的有限元模型
考虑挤压强化工艺中材料的变形速率较低， 一般挤 压 速 度 约 为 ２０ ｍｍ ／ ｍｉｎ， 而 且 所 研 究 的 ７Ｂ０４ 铝合金材料在常温条件下对应变速率不敏 感［１０］ ，所以忽略了惯性力和材料的率相关特性， 建立了准静态有限元分析模型［１１－１２］ ． 另 外， 针 对 孔冷挤压强化成形过程中的材料非线性、几何非 线性和边界非线性问题，有限元模型采用了基于 Ｍｉｓｅｓ 屈服准则和各向同性强化的塑性本构关系、 纠正的拉格朗日描述的非线性有限元公式，以及
芯棒锥面结构对孔冷挤压强化残余应力场的影响
朱有利１，侯 帅１，王燕礼１，边飞龙１，管 宇２
（１．装甲兵工程学院 装备再制造工程系，北京 １０００７２；２．中国航空工业集团公司 沈阳飞机设计研究所，沈阳 １１００３５）
摘 要： 为了在紧固孔周引入均匀的残余压应力，以延长紧固孔构件的疲劳寿命、提高其抗应力腐蚀性能，利用 ＡＮＳＹＳ
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材 料 科 学 与 工 艺 第 ２３ 卷
孔冷挤压强化技术由于工艺方法简单且不增 加飞机结构质量、不改变结构形式，因此得到了较 为广泛的应用．图 １ 是直接芯棒冷挤压扩孔工艺 的示意图，其中挤压芯棒是实施孔冷挤压强化的 关键工具［３］ ．国内外对孔冷挤压工艺开展了较多 的研究，从实验和仿真方面研究了孔挤压工艺参 数对孔挤压强化残余应力场分布以及疲劳寿命的 影响规律［４－８］ ，但未见有关芯棒结构细节对孔冷 挤压残余应力影响的研究工作．
有限元软件，建立了轴对称弹塑性有限元模型，对直接芯棒冷挤压强化过程进行了仿真，特别是对芯棒的前锥段曲线结
构形式进行了设计与分析，研究了前锥段曲线形式对残余 应 力 场 分 布 的 影 响． 结 果 表 明：孔 壁 表 面 的 周 向 残 余 应 力 分 布
复杂且不均匀，比较而言，外凸型正弦曲线型芯棒所产生的残余压应力沿孔壁深度方向分布更加均匀；几种曲线形式的
芯棒在上表面近孔边区域均产生了径向残余拉应力，在孔的挤入段产生了轴向残余拉应力，但外凸型正弦曲线型芯棒在
上述区域所产生的残余拉应力较小，且分布区域也较小．
关键词： 冷挤压；残余应力；芯棒结构；疲劳失效；有限元分析
中图分类号： ＴＧ１４６
文献标志码： Ａ 文章编号： １００５－０２９９（２０１５）０４－００００－０６
(b)外凸型正弦母线芯棒
-556.158 -520.999 -485.841 -450.683 -415.525 -380.367 -345.209 -310.05 -274.892 -239.734 -204.576 -169.418 -134.26 -99.1014 -63.9433 -28.7651 6.37308 41.5313 76.6894 111.848 147.006
后锥段
挤入端 挤出端
工件
工作段
前锥段 上表面 下表面 F
图 １ 直接芯棒孔冷挤压示意图
影响孔冷挤压强化效果的因素有很多，如挤 压量、初始孔径、材料性能、挤压力、挤压速度、挤 压件的厚度以及挤压芯棒的结构和尺寸．但是，目 前多数研究工作对挤压芯棒结构形式的影响没有 给予关注，而且我国航空行业标准规定了芯棒的 材料、状态、前锥角和后锥角，但对芯棒锥面的曲 面形式没有明确规定［９］ ．但芯棒的锥面结构，特别 是前锥段的曲面形式，会直接影响冷挤压过程中 材料的接触摩擦和变形，而接触摩擦和塑性变形 都是与路径相关的耗散过程，因此会对孔的变形 和残余应力产生影响．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｏ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｒｏｕｎｄ ｔｈｅ ｆａｓｔｅｎｅｒ ｈｏｌｅｓ ｔｏ ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ａｎｄ ｅｎｈａｎｃｅ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｔｏ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｏｆ ｈｏｌｅ′ｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， Ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｅｌａｓｔｉｃ⁃ｐｌａｓｔｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ ｍａｎｄｒｅｌ ｃｏｌｄ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ． Ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｃｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｎｄｒｅｌ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｉａｌ ｃｏｎｃｅｒｎ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｒｅｖｅａｌ ｔｈａｔ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ａｒｏｕｎｄ ｈｏｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｃｏｍｐｌｉａｎｔｌｙ ａｎｄ ｎｏｎ⁃ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｆｏｒ ａｌｌ ｔｈｅ ｃｏｎｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ， ｔｈｏｓｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｏｕｔｗａｒｄ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｃｕｒｖｅｄ ｆｒｏｎｔ ｃｏｎｅ ｗｅｒｅ ｍｏｒｅ ｅｖｅｎｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ． Ｆｏｒ ａｌｌ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｃｏｎｅ ｐｒｏｆｉｌｅｓ， ｒｅｓｉｄｕａｌ ｒａｄｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌ ａｘｉａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｗｅｒｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｎｅａｒ ｔｈｅ ｈｏｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｎｔｒｙ ｓｅｇｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｈｏｌｅ ｓｕｒｆａｃｅ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅ ｍａｎｄｒｅｌ ｗｉｔｈ ｏｕｔｗａｒｄ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｃｕｒｖｅｄ ｆｒｏｎｔ ｃｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｅｎｓｉｌｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｒｅｇｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｎｓｉｌｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ ｉｎ ｓｍａｌｌｅｒ ａｒｅａｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｃｏｌｄ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ； ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ； ｍａｎｄｒｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ； ｆａｔｉｇｕｅ ｆａｉｌｕｒｅ； ｆｉｎｉｔｅ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ
Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｃｏｎｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｍａｎｄｒｅｌ ｏｎ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｄ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ ｏｆ ｈｏｌｅ
ＺＨＵ Ｙｏｕｌｉ１，ＨＯＵ Ｓｈｕａｉ１，ＷＡＮＧ Ｙａｎｌｉ１，ＢＩＡＮ Ｆｅｉｌｏｎｇ１，ＧＵＡＮ Ｙｕ２
第 ２３ 卷 第 ４ 期
２ ０ １ ５年８月
材 料 科 学 与 工 艺
ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
ｄ ｏｉ ：１ ０ ．１ １９ ５１ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００５－０２９９．２０１５０３０１
Ｖｏｌ������ ２３ Ｎｏ������ ４ Ａｕｇ． ２０１５
接的紧固件孔［１］ ，制约了飞机整体疲劳寿命的提 高．为了提高孔构件的抗疲劳性能，发展了孔冷挤 压强化技术，利用比被挤压材料硬度高的过盈挤 压工具，对孔壁、孔角、沉头窝等表面施加挤压力， 使被挤压部位的表层金属产生塑性变形，卸载后 因弹性恢复形成残余压应力层，一方面降低由外 载引起的孔边平均工作应力，另一方面降低裂纹 尖端的应力强度因子，延缓裂纹扩展速率，从而达 到有效提高疲劳强度的目的［２］ ．
芯棒曲线纵坐标/mm
A 外凸型
内凹型
B (a)芯棒曲线示意图 4.0
3.0
2.0
1.0
0 Байду номын сангаас.00
双曲凹线 正弦凹线 指数凸线 正弦凸线
4.05 4.10 4.15 芯棒曲线横坐标/mm
(b)芯棒前锥段曲线形式
图 ３ 芯棒模型
4.20
(a)直线型母线芯棒
-568.388 -531.282 -494.175 -457.069 -419.962 -362.856 -345.749 -303.643 -271.536 -234.43 -197.323 -160.217 -123.11 -86.0039 -48.8974 -11.7909 25.3156 62.422 99.5285 136.635 173.742
２ 结果与分析
２．１ 冷挤压残余应力分布 直线型母线和外凸型正弦母线两种锥段的芯
棒在孔冷挤压结束后构件产生的周向残余压应力 如图 ４ 所示．由于芯棒有锥度，在挤压过程中会产
第４期
朱有利，等：芯棒锥面结构对孔冷挤压强化残余应力场的影响
·３·
生轴向分力，从而引起孔壁材料轴向流动，并因摩 擦力使孔边材料产生塑形流动形成突起． 由图 ４ 可见，挤压后的残余应力场分布很不均匀，沿挤入 端到挤出端方向呈梯度分布，挤入端、挤出端的残 余压应力较小，孔壁中间段残余压应力较均匀且 有最大值，残余压应力层深度约为 ４．３ ｍｍ．
表 １ 材料性能参数
材料
弹性模量 ／ ＧＰａ
泊松比
屈服强度 ／ ＭＰａ
硬化模量 ／ ＭＰａ
工具钢
２０９
０．２９
７Ｂ０４
６９
０．３１
４７０
１５０
考虑到孔壁周围材料在挤压变形中有较大的 变形梯度，对该部分材料进行了网格细划，单尺度 约为 ０．１ ｍｍ×０．１１ ｍｍ（ 对不同单元尺度的网格进 行了试算，表明在尺度小于 ０．２ ｍｍ×０．２ ｍｍ 后计 算结果区别很小）．有限元模型如图 ２ 所示，其中 边界条件为：约束圆盘外边界的法向和轴向位移， 在芯棒的 Ｐｉｌｏｔ 节点上施加轴向位移，并固定其 ｘ 位移和转动自由度．
Pilot
Y X
图 ２ 直接芯棒孔冷挤压有限元模型及边界条件
为充分分析芯棒挤压段曲线对冷扩孔质量的 影响， 在 保 持 相 对 挤 压 量 （ ４％） 和 摩 擦 因 数 （０．１［１４］ ） 不变的情况下，仅改变了芯棒前挤压段 的曲面结构参数．如图 ３ 所示，分别分析了内凹型 双曲线、内凹型正弦曲线、外凸型指数曲线、外凸 型正弦曲线和直线型母线等 ５ 种情况．