2020-2021学年重庆八中八年级(上)入学数学试卷

2020-2021学年重庆八中八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题4分共40分）

1．（4分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（4分）若式子1

x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x >

B ．1x >-

C ．1x

D ．1x -

3．（4分）下列各式中，运算正确的是( ) A ．2(2)2-=-

B ．2810+=

C ．284⨯=

D ．222-=

4．（4分）在实数3.14，327，1.6，3π，2，11

7，2

，中无理数有( ) A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．（4分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( )

A ．乙前4秒行驶的路程为48米

B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C ．两车到第3秒时行驶的路程相同

D ．在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度

6．（4分）某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是( ) A ．30000名初中生是总体 B ．500名初中生是总体的一个样本

C ．500名初中生是样本容量

D ．每名初中生的体重是个体

7．（4分）下列四个图形中，线段BE 是ABC ∆的高的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．（4分）如图，AD 是ABC ∆的中线，5AB =，3AC =，ABD ∆的周长和ACD ∆的周长差为( )

A ．6

B ．3

C ．2

D ．不确定

9．（4分）如图，已知12∠=∠，则不一定能使ABD ACD ∆≅∆的条件是( )

A ．BD CD =

B ．AB A

C =

C ．B C ∠=∠

D ．BDA CDA ∠=∠

10．（4分）下列语句及写成式子不正确的是 ．

A ．9是81819=±；

B ．2a 的平方根是a ±；

C ．1的立方根是1±；

D ．与数轴上的点一一对应的是实数．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．（4分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为 ．

12．（4分）已知23x =，25y =，则212x y +-= ．

13．（4分）如果249x mx ++是完全平方式，则m 的值是 ．

14．（4分）如图所示是一条线段，AB 的长为10厘米，MN 的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为 ．

15．（4分）如图，在ABC ∆中，DE 是AC 的垂直平分线且分别交BC ，AC 于点D 和E ，60B ∠=︒，25C ∠=︒，则BAD ∠的度数为 ．

三、解答题（共40分） 16．（16分）计算 （1）201420158(0.125)⨯-； （2）1

18122

+-； （3）

0(2020)32

π-++；

（4）2323(4)(6)x y xy ÷-．

17．（8分）先化简，再求值：22[(2)()()5]x y x y x y y y +-+--÷；其中21

||(2)02

x y -++=．

18．（8分）如图，已知AD 是ABC ∆的高，E 为AC 上的一点，BE 交AD 于点F ，且有BF AC =，FD CD =，求证：BE AC ⊥．

19．（8分）2018年3月16日，重庆大学图书馆与重庆市第一中学校签署了战略合作协议，重庆大学图书馆对我校师生免费开放．5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去重庆大学图书馆的次数做了调查统计，将结果分为A 、B 、C 、D 、E 五类，其中A 类表示“0次” B 类表示“1次”、 C 类表示“2次”、 D 类表示“3次”， E 类表示“4次及以上“．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：a = ；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D 类的扇形所占圆心角的度数；

（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率． 一、填空题（共5小题，每小题4分）

20．（4分）若6的小数部分为a ，则(4)a a += ．

21．（4分）计算：248(21)(21)(21)(21)++++= （结果可用幂的形式表示）．

22．（4分）在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，ABP ∆的面积为y ，则矩形ABCD 的面积是 ．

23．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，10AB =，AD 平分CAB ∠交BC 于D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE EF +的最小值为 ．

24．（4分）如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，P 为其底角平分线的交点，将BCP ∆沿CP 折叠，使B 点恰好落在AC 边上的点D 处，若DA DP =，则A ∠的度数为 ．

二、解答题（共3小题，每小题10分）

25．（10分）暑假期间，甲、乙两队举行了一场跑步比赛，两队在比赛时的路程S （米)与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示（如图中横轴上的数字对应为0、1、2.2、3.8、4)．请你根据图象，回答下列问题：

（1）这次比赛的全程是 米， 队先到达终点； （2）求乙与甲相遇时乙的速度；

（3）求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？

26．（10分）如果三个正整数a ，b ，c 满足：222a b c +=，那么我们称这一组数为勾股数． 例如：222345+=，则3、4、5是一组勾股数，222456+≠，则4、5、6不是一组勾股数． （1）利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派曾提出的公式21a n =+，222b n n =+，2221(c n n n =++为正整数）是一组勾股数，请证明满足以上公式

的a 、b 、c 的数是一组勾股数．

（2）然而，世界上第一次给出的勾股数公式，是收集在我国古代的著名数学著作《九章算