第二讲 交通流基本特性

• 当计数周期相应于信号周期的绿灯部分或相应于整个信号 周期时，这种影响不太明显。若计数周期较短，则会出现 大流量的时段与小流量的时段，甚至可能有居中流量的时 段，观测数据将出现较大的方差，亦即，此时应使用负二 项分布拟合观测数据。
28
• 负二项分布可写为：
P k
C 1 k 1
p
1 p k
• 交通量的空间分布特性
一、方向分布
一条道路往返两个方向上的交通量，在很 长时间内，可能是平衡的，但在某一时段 内如一天中某几个小时，两个方向的交通 量会有较大的不同。为了表示这种方向不 平衡性，常采用方向分布系数表示：
主要行车方向交通量
KD
双向交通量
100%
11
二、车道分布 单向多车道道路上，因非机动车的数量、车 辆横向出入口的数量等的不同各条车道上交 通量的分布也是不等的。在交通量不高的情 况下，一般右侧车道的交通量比较大，随着 交通量增大，左侧的比重也增大。
• 当负指数分布用于单车道交通流的车头时距分布 时，理论上会得出大量的0~1s的车头时距，但在 实际上这种情况不可能出现。因为车辆的车头至 车头的间距至少为一个车长加上前车尾部至后车 头部的一定间隔。
• 为了改正这种不合理，可将负指数分布曲线从原 点0沿t轴向右移一个最小间隔长度，(根据调查数 据确定，一般在1.0~1.5之间)，得到移位负指数 分布曲线，它能更好地拟合观测数据。
交通流三参数 速度、流量、密度
交通流三参数的宏观关系 Q=KV
36
速度—密度模型 ➢格林希尔茨Greenshields速度—密度线性关
系模型
K V Vf 1 K j
37
➢格林柏(Greenberg)对数模型：
V
Vmln
Kj K
适合交通密度很大时使用
➢安德五德(Underwood)指数模型：
3、15%位车速
• 意义类前。在高速公路和快速道路上，为了行车安全，减少阻塞排队 现象，要规定低速限制，因此15%位车速测定是非常重要的。
• 85%位车速与15%车速之差反映了该路段上的车速波动幅度，同时车
速分布的标准偏差与85%位车速和15%位车速之差存在着下列近似关
系：
S 85%位值 15%位值
的运行特性，包括车头时距和车头间距。
2
一、交通量
• 交通量又称流量，是指定时间段内，通过道 路某一地点、某一断面或某一车道的交通实 体数。流量是一个随机数，不同时间、不同 地点的交通量都是变化的。交通量随时间和 空间而变化的现象称为交通量的时空分布特 性。研究或观察交通量的变化规律，对于进 行交通规划、交通管理、交通设施的规划、 设计方案比较和经济分析以及交通控制与安 全，均具有重要意义。
43
讨论和结论：由交通流三维关系图可以找 出反映交通流特性的一些特征变量。
(1) 极大流量：就是QV—曲线上的峰值。
(2) 临界速度：即流量达到极大时的速度。
(3) 最佳密度：即流量达到极大时的密度。
(4) 阻塞密度：车流密集到所有车辆无法移 动时的密度。
(5) 畅行速度：车流密度趋于零，车辆可以 畅行无阻时的平均速度。
(1) 建立原假设。现在问题中的假设是：
➢ H0 ：随机变量X是否服从该完全给定的概率分布。
(2) 选择适宜的统计量。由数理统计理论已知，样本频率分 布在一定条件下可作为概率分布的估计。如果成立，那么 假设的概率分布与频率分布应相差不太远。反之，如果被 研究对象的样本频率分布与假设的概率分布相去甚远，就 有理由否定。
12
二、速度
速度的定义： 1、地点速度
车辆通过道路特定地点的瞬时速度。日常生活中讲到的车 速（如：汽车车速表指示的速度、交通标志牌上限制的速度 等）多指点速度，点速度在道路规划设计、交通管理和交通 工程设施设计的过程中均有应用。 2、行驶速度
由行驶某一区间所需时间（不包括停车时间）及其区间距 离求得的车速，用于评价该路段的线性顺适性和通行能力分 析，也可用于计算道路使用者的成本效益分析。 3、运行速度
M AADT MADT

• 月交通量变化图：以月份为横坐标，以月 变系数的倒数为纵坐标，绘制的一年内路 段观测断面上的交通量变化曲线。
8
二、周变化 交通量在每周的日变化以周变系数D表示：
D AADT ADT
周交通量变化图 ADT——全年某周内各天的平均日交通量
9
三、时变化
交通量的时变图 10
K
V Vf e Km
适合交通密度很小时使用
38
流量—密度模型 • 交通流的流量—密度关系是交通流的基本
关系。 • 根据格林希尔茨公式及基本关系式，得：
K Q KVf 1 K j
39
• 流量—密度关系图
40
速度—流量模型
K
K
j
1
v vf
Q
K
j
v
v2 vf
41
42
三维关系模型
19
• 车道占有率
车道占有率包括空间占有率和时间占有率两种。
1、空间占有率
• 在道路的一定路段上，车辆总长度与路段总长度 之比称为空间占有率，通常以百分数表示，表达 式如下：
s
1 L
n i 1
li
20
2、时间占有率
• 在道路的任一路段上，车辆通过时间的累 计值与观测总时间的比值称为时间占有率， 通常以百分数表示，表达式如下：
15
• 表征车速统计分布特性的特征车速常用：
1、中位车速
• 也称50%位车速，是指在该路段上在该速度以下行驶的车辆数与在该 速度以上行驶的车辆数相等。在正态分布的情况下，50%位车速等于 平均车速，但一般情况下，两者不等。
2、85%位车速
• 在该路段行驶的所有车辆中，有85I的车辆行驶速度在此速度以下， 只有15%的车辆行驶速度高于此值，交通管理部门常以此速度作为某 些路段的限制车速。
34
(3) 确定统计量的临界值。为了完成假设检验， 必须求出 的分 2 布，进而求得值 ，H以0 作 为取舍 的临2 界值。
(4) 下统计检验结论。比较 2 的计算值与临 界值 2 ，若 2 ≥ ，2 则假设被接受，即认为 随机变量X服从该完全给定的概率分布。若 ＜ 2，则2拒受原假设。
35
第三节 交通流基本参数的关系模型
Ot——时间占有率； T——观测总时间；
t
1 T
n
ti
i 1
ti——第i辆车通过观测路段所用的时间； n——观测时间内通过该路段的车辆数。
21
• 车头间距与车头时距 • 车头间距是指一条车道上前后相邻车辆之
间的距离，车头时距是前后两辆车通过车 行道上某一点的时间差。对观测路段上所 有车辆的车头时距和车头间距取平均值称 为平均车头时距和平均车头间距。 • 平均车头时距和平均车头间距与宏观参数 的关系如下：
P0 1 pn
• 当大于等于1时
P
k
n
k k
1
p
1
p
p
k
1
27
3、负二项分布 • 当以一定的周期观测到达的车辆数一直延续到高峰期间与
非高峥期间两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。
• 例如，选择信号灯的下游观侧，信号循环的前一部分时间， 交通流量大，常在饱和程度，而信号循环的后一部分时间， 通常交通流量很小。
爱尔朗分布的概率密度函数为：
Pt
et
t l1 l 1!
，=1，2，3……
32
• l=1、2、4时的概率密度曲线
33
• 分布拟合检验
➢ 当理论分布与一组观测数据之间的拟合进行比较时，要求 有一些评价拟合质量的参数。在交通工程中，目前常用的 是 X 2 检验。
➢ 根据数理统计理论，任何假设检验都应有下列步骤：
• 其它平均日交通量是供交通量统计分析、 求各时段交通量变化系数，以便将各时段 平均交通量进行相互换算之用。
5
小时交通量 ➢高峰小时交通量 ➢第30位高峰小时交通量 ➢设计小时交通量 ➢流率
6
• 交通量的时间分布特性 一、月变化
由于社会经济活动对交通的需求以及当地 季节与气候的影响，同一道路一年中各月 的交通量并不相同，呈现出逐月变化的规 律。这种变化通常用月变系数（或称月不 均系数）M表示：
16
2.07
• 时间平均速度和区间平均速度
1、时间平均车速
vt
1 n
n i 1
vi
2、区间平均车速
在某一特定瞬间，行驶于道路某一特定长 度内的全部车辆的车速分布的平均值，当 观测长度为
vs
1 n
1 n1 v i1 i
nl
n
ti
i 1
17
• 时间平均速度与区间平均速度之间的换算 关系
vs
vt
P k i y y miem
ik i!
25
2、二项分布 • 在拥挤的交通流中，由于车辆自由行驶的机会减
少，观测数据的方差较小。此时， S2 ＜1，车辆 到达数的分布符合二项分布，即： m
P k Cnk pk 1 p nk ，k =0，1，2……，n
Cnk
n!
k !n k !
26
• 用二项分布拟合观侧数据时，常用下列递 推公式：
K 1000 hs
22
第二节 交通流参数的统计分布
• 离散型分布 以一定的时间间隔清点车辆的到达数，所 得到的数列可以用离散型分布描述。常用 的离散型分布有如下三种。
• 1、泊松分布 • 可用下式表示：
•
Pk tk et
k!
，1，2，3……
23
• 若令 m t——在计数周期t内平均到达的车辆数，
• 移位负指数的分布函数为：
Ph t et ,t
31
3、爱尔朗分布
爱尔朗分布是较为通用的车头时距的分布模型。根据分布函数中参数k 的改变而有不同的分布函数。
累积的爱尔朗分布可以写成：
P h t l1 lt i elt
i0
i!
当l=1时，简化成负指数分布。
当 l 时，结果将产生均一的车头时距。
第二讲 交通流基本特性
1
第一节 交通流参数及其指标
交通流特性：指交通流状态的定性、定量特征， 交通流参数：用来描述和反映交通流特性的物理
量。 ➢ 交通流参数分为宏观参数和微观参数。 ➢ 宏观参数用来描述交通流作为一个整体便显出来
的特性，包括交通量、速度和密度； ➢ 微观参数用来描述交通流中彼此相关的车辆之间
这是指道路理论通行能力达到最大时的车速，对于选择 道路等级具有重要作用。 6、设计速度
是指在道路交通与气候条件良好的情况下仅受道路物理 条件限制时所能保持的最大安全车速，用作道路线形几何 设计的标准。
14
• 速度分布和百分位车速 对行车速度进行统计分析，一般要借助车 速分布直方图和车速频率、累计频率分布 曲线。
则可写为：
Pk mkem
k!
•
小于k辆车到达的概率
k1 miem
P k
i0 i!
• 小于等于k的情况
P k k miem
i0 i!
24
• 大于k的情况
P k 1 k miem
i0 i!
• 大于等于k的情况
P k 1 k1 miem
i0 i!
至少是但不超过的情况
2 t
vt
vt
vs
2 s
vs
• 由交通流密度的概念可知，密度是个瞬时 值，随观测的时刻和观测的路段长度而变 化，通常用观测的总计时间内的平均值。
18
三、密度
• 密度 • 密度是在某一瞬时，单位长度路段上的车辆数。
KN L
• 由于密度是瞬时值，随观测的时间或区间长度而 变化，而且反映不出与车辆的长度和速度的关系， 尤其当车辆混合行驶时密度的高低，并不能明确 的表示交通流状态，所以在交通工程中又引用了 车道占有率的概念来表示车流密度。
中等技术水平的司机在良好的气候条件、实际道路状况和 交通条件下所能保持的安全车速，用于评价道路通行能力和
13
车辆运行状况。
4、行程速度 行程车速又称区间速度，是车辆行驶路程与通过该路程
所需的总时间(包括停车时间)之比。行程速度是一项综合 性指标，用以评价道路的通畅程度，估计行车延误情况。 要提高运输效率归根结底是要提高车辆的行程速度。 5、临界速度
p，k——负二项分布参数。
29
• 连续型分布
1、负指数分布
Ph t et
• 负指数分布在描述车头时距的各种分布中， 使用最为广泛。它适用于车流密度不大， 车辆到达是随机的情况。
• 当每小时每车道的不间断车流量等于或小 于500辆时，用负指数分布描述车头时距， 通常是符合实际的。
30
2、移位负指数分布
3
• 常用的交通量
日交通量
➢年平均日交通量（Average Annual Day
Traffic，AADT）
AADT
1 365
365 i 1
Qi
➢月平均日交通量（MADT）
一个月的日交通量总和
MADT
本月的天数
➢周平均日交通量（WADT）
WADT
1 7
7 i 1
Qi
4
• 年平均日交通量在城市道路规划与设计中 是一项极其重要的控制性指标，用作道路 交通设施的规划、设计、管理等的依据。