一、名词解释(每题10分)

一、名词解释（每题10分）
1.数学课程：所谓数学课程是指在数学教学过程要达到的目标、教学的预期结果或教学的预设计，是学生在教师指导下或者自发获得的数学经验和体验，及学生为掌握的数学知识而进行的各种自主活动的总和，学生所实现的自身在各方面的发展。

2.建构主义理论：建构主义是在瑞士心理学家皮亚杰的结构主义理论基础上创立的。

皮亚杰把心理发展看作是主体通过不断构建心理结构而实现，这里所说的心理结构主要指认知结构，认知结构构建过程的实质就是学习的过程，是个体与环境相互作用的结果。

皮亚杰认为个体平衡是心理发展中最重要的决定性因素，如何使机体与环境保持平衡，就是不断构建认知结构。

认知结构的组成单元为图式，皮亚杰称“图式是指动作的结构或组织”，其涵义相当于个体已有的认知经验。

二、简答题（每题15分）
1.奥苏贝尔的意义学习论的主要内涵有哪些？
奥苏贝尔的意义学习论，旨在直接解决学校知识教学问题，其理论内涵同时涉及学习、教学、课程三方面的问题。

因此，一般认为奥苏贝尔的学习理论是最接近教育心理学的学习理论。

与布鲁纳强调认知——发现学习不同的是，奥苏贝尔的意义学习论强调认知——接受学习。

其理论内涵主要表现在以下几方面：
(1) 有意义接受学习是学生学习的主要形式。

有意义接受学习须满足内、外部条件。

内部条件指学习者须有意义学习的心向，即学习者积极主动地把符号所代表的新知识与学习者认知结构中原有的适当的知识加以联系的倾向性；外部条件是指学习材料本身必须具有的逻辑意义。

(2) 有意义接受学习的过程就是以符号为代表的新概念与学习者认知结构中原有观念建立非人为的实质性联系的过程。

(3) 新旧知识建立联系通过认知结构中新旧知识“同化”或“类属”来实现的。

(4) 设计“先行组织者”是学习的有效方法之一。

所谓“先行组织者”，是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，它在概括与包容的水平上高于学习的新材料，但以学习者易懂的通俗语言呈现。

(5) 尽管称意义学习为接受学习，但奥苏贝尔认为，接受学习并非完全被动式学习。

2.高中数学课程的具体目标是哪些？
《数学课程标准》（高中）明确指出，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下：
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。

5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学
态度。

6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

3.数学习题课的选题有何要求?
习题选编的好坏，直接影响到训练效率高低，所以教师在选编习题时要多多推敲，合理选题。

总的来说要注意以下五个方面：
1、习题选择要有针对性
要达成高效的训练目标，教师在选择相关习题时，要针对教学目标、针对考查知识点、针对学生的学习现状，切忌随意性和盲目性。

2、习题选择要注意可行性
教师应在学生“最近发展区”内进行习题的选择，即应具有很强的时效性和发展性。

过分简单的习题会影响学生思维的质量，思维活动未得到充分的展开，缺乏其应有的激励作用；难度过大的习题易挫伤学生的学习积极性，使学生难以获得成功的喜悦，长此以往，将使学生丧失自信心。

所以，习题的选择要把握好“度”。

3、习题选择要有典型性
数学习题的选择要克服贪多、贪全，所以习题的选择一定要典型，既要注意到对知识点的覆盖面，又要能通过训练让学生掌握规律，达到“以一当十”的目的。

4、习题选择要有研究性
首先，选择习题要精，要有丰富内涵，做到“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共同本质；多题归一，归纳出思考规律。

”其次，尽量设计选自实际生活中原型，从学生感兴趣的问题选编习题。

5、习题选择要注意对课本习题的挖掘
教师在题目选编中，要优先考虑课本中例题与习题，适当拓深、演变，使其源于教材，又不拘泥于教材。

不应“丢了西瓜去捡芝麻”忽视课本习题去搞大量的课外习题。

4.数学活动课的含义是什么？数学活动课有什么作用？
数学活动课的含义：《课程计划》指出："课程包括学科课程和活动课两部分"，活动课是课程不可缺少的部分，它是其他实践活动和课外活动所不能代替的。

中学数学活动课的中心内容应着眼于数学应用问题的研究设计。

数学活动课是学生在教师的指导下，以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。

它是对数学学科教学的延伸和发展，是对学生理解、运用数学基础知识和基本技能的升华过程。

在这个过程中，始终贯彻着尊重学生的兴趣、爱好和需要，充分发挥学生主体性的思想，着力培养学生的探索精神、合作意识和实践能力，让学生在实践活动中自由舒展身心。

它以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个性自主和谐地发展，以学生的直接体验和最新信息为主要内容，以学生的自主探索和主题研究为基本形式，以培养学生的独立思考和解决问题的能力为主要任务。

数学活动课具有自主性、创新性、趣味性、渗透性、实践性、灵活性等特点。

数学活动课的作用：1、活动能提高学生学习数学的兴趣。

在数学课堂教学中教师应创设出各种具有问题和故事情景实践活动环节，激发学生的学习兴趣，使学生心里产生一种强烈的求知欲，为学生进行自主探索创造良好的条件。

2、活动能提高学生学习的主动性。

建构主义学习理论认为，数学学习不是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。

活动提倡“做中学”也就是让学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养主动获取知识的能力。

3、活动能有效发展学生的数学思维、创新能力和解决问题的能力。

它可以让其通过观察、操作、分析、比较、归纳，清楚地发现其本质的内在联系，从而获得知识，并在其基础上有所发展和创新。

因此，教师总是创设一定的问题情境，让课堂中充满着研讨、探究、思考的气氛。

在活动中，教师应摆脱传统的教学模式的束缚，让学生大胆尝试，要允许学生失败，鼓励学生克服困难，不断探究。

三、论述题（20分）
结合实际，谈谈如何说课
我觉得说课一般要涉及以下问题：
一、新课内容分析：
本节课的主要内容是什么？
本节课内容所处的位置、作用及前后知识的内在联系是什么？
本节课的重点是什么？
二、学情分析
学生学习的知识基础、接受新知学习能力与情感态度的状况怎样？
三、教学目标
根据新课教学内容和学生实际确定教学的三维教学目标是什么？
确定目标的依据及理由是什么？
四、教法学法
选用什么教学方法？
准备什么教具与学具？
选择教学方法的理论依据是什么？
选择的教法为什么实用高效？
学生用什么样的方法学习？
培养学生哪些方面的能力？
如何调动学生的积极性？
指导学法的理论依据是什么？
学法为什么实用高效？
具体生成细节预先思考怎样的处理方法？
五、教学准备
课前老师与学生各做什么准备？
（主要是预习反馈）
六、教学环节设计（教学程序、达标过程或师生双边活动的设计）
不同层次的学生分别树立怎样的学习目标？
预设学生自学会提出什么样的问题？
哪些问题会在讨论环节中小组内解决？
预设学生会提出哪些小组内、小组间中不能解决的问题？
全班解决学生的问题后，指导（或帮助）学生提出更进一步的问题是什么？用什么方式方法或手段探究、合作解决更进一步的问题？
课堂中间会穿插什么样的开放作业？
用什么方式检测本节的目标达成情况？
为什么这样的方式有效？
怎样及时反馈？
学生反思互助达到满分的手段是什么？
怎样让不同层次的学生做好自结？
留什么省时高效的巩固作业（当堂清后可以不留）？
让学生带着急切学习的渴望怎样留好以后的预习作业？
下面是《函数单调性与最大（小）值》的教学过程
1、以旧引新，导入新知
通过课前让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和二次函数f(x)=x^2的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。

通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x2的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。

（适当添加手势，这样看起来更自然）
2、创设问题，探索新知
紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)= x2表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。

让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)= x2在（0，+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。

让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。

3、例题讲解，学以致用
例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。

这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。

强调单调区间一般写成半开半闭的形式
例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。

例2是将函数单调性运用到其他领域，通过函数单调性来证明物理学的波意尔定理。

这是历年高考的热点跟难点问题，这一例题要采用教师板演的方式，来对例题进行证明，以规范总结证明步骤。

一设二差三化简四比较，注意要把f(x 1)-f(x2)化简成和差积商的形式，再比较与0的大小。

学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。

请简要阐述你对新课程理念的理解(2--3条即可)，并谈谈在教学过程中是如何实施的？
指导这次课程改革的主要理论有：终生教育思想、学习化社会思想、大众教育的思想、主体教育的思想、多元智能理论、后现代主义课程观、建构主义理论。

课程改革在以上七大理论的指导下，产生了一系列新理念，新观点：
1 、新的课程观
课程是教师、学生、教材、环境四个因素动态交互作用的“生态系统”。

学生与教师的经验即课程。

生活即课程。

自然即课程。

分门别类的教材只是课程的一个因素，只有在和其他因素整合起来，成为课程“生态系统”的有机构成时，这个因素才发挥应有的作用。

新的课程观是生成的课程观，整合的课程观，实践的课程观。

新课程观包括以下几个方面的内涵：儿童是课程的主体；“生活世界”是课程内容的范围；课程是儿童通过反思性、创造性实践而建构人生意义的活动；课程的学习活动方式以理解、体验、反思、探究和创造为根本；教师和学生不是课程的简单执行者，而是课程的创生者。

2 、新的学生观
新课程认为，学生不是被人塑造和控制、供人驱使和利用的工具，而是有其内在价值的独特存在，学生即目的。

每一个学生既是具有独特性、自主性的存在，又是关系中的存在。

学生首先是人，需要走向生活的人；学生是“文化遗产中的人”；学生是“生活世界的人”“关系中的人”；学生是“时代中的人”；学生是“世界背景中的人”。

3 、新的发展观
以学生发展为本。

“发展”的涵义：全体学生的发展，全面和谐的发展，终身持续的发展，个性特长的发展，活泼主动的发展。

“学生为本”的涵义：价值观：一切为了学生；伦理观：高度尊重学生；行为观：全面依靠学生。

4 、新的知识观
新课程不再把知识技能视为凝固起来的供人掌握和存储的东西，它合理地承认知识技能的不确定性，认为知识技能的本质在于人们通过它而进行批判性、创造性思维，并由此建构出新的意义。

知识不是客观的东西，而是人主观创造的暂定性的解释、假设。

知识有多种：陈述性知识、程序性知识、原理性知识；科学知识与人文知识；书本知识与经验知识；规范知识与本土知识。

5 、新的学习观
学习者不是被动的旁观者，而是自主的参与者。

学习不是简单复制和印入信息，而是主动解释信息，建构知识的意义。

教学不是产品的传递，而是创设一定的条件促进学生主动建构知识的意义。

学习者的学习是第二次创造，自主理解就是创造。

知识是在自己先前经验的基础上建构起来的。

知识是学习者在特定情境下建构起来的。

知识来源于生活情境和实践，具有一定的感性经验或生活中的“对应物”。

学习的结果不仅在于知，而且在于信，在于课内知识与生活经验的统一。

6 、新的教学观
教学从本质上说是一种“沟通”与“合作”的活动。

其中“对话”是教学活动的重要特点。

新课程需要的教学观：A、整合教学；B、强调互动的师生关系；C、构建素质教育课堂的教学目标体系（结论和过程统一，认知与情感统一）；D、构建充满生命力的课堂教学运行体系；
7 、新的教师观
新课程中教师的新角色：A学习者，B研究者，C组织者（学习）D引导者（学习），E催化者（学生），F促进者（学生），G实践者（反思性），H开发者（课程）
新课程条件下知识传授者角色的变化：A由重传递向重发展转变；B由统一规格教育向差异性教育转变；C由重教师的“教”向重学生的“学”的转变；D 由重结果向重过程转变；E由单向信息交流向综合信息交流转变；F由居高临下向平等融洽转变；G由教学模式化向教学个性化转变。

8 、新的课堂观
课堂是对话、沟通、交往、合作、探究、展示的平台。

课堂是新认识的生长点，新激情的鼓动器，学生带着疑问进课堂，带着更多的疑问出课堂。

9 、新的“课标”观
从“教学大纲”到“课程标准”并不仅仅是名称的改变，更深层的是教育理念的更替、教育视角的切换。

“课程标准”主要是对学生学习结果的描述，而不是对教学内容的具体规定。

“课程标准”是关照绝大多数学生，提出的是一些基本要求。

“课程标准”是国家制定的某一学习阶段的共同的、统一的基本要求，而不是最高要求。

“课程标准”做出的规定应具体明确。

学生学习结果的描述是可达到的、可评估的，而不是模糊不清、可望不可及的。

“课程标准”的规定是有弹性的，其范围应涉及认知、情感、动作技能三个领域，也隐含着教师不是教科书的消极教授者，而是教学方案积极设计者。

10 、新的教材观
教材是使学生达到课程标准所规定的内容载体，是教师教与学生学的主要工具。

标准是课程的“灵魂”，教材是课程的“肉体”。

标准是“罗马”，教材是“道路”（条条道路通罗马）。

树立“用教材教，而不是教教材”的观念。

唤起教学活动的“目标”意识，反对“教总比不教好，教多总比教少好，教得越多越好”的经验主义做法。

11 、新的评价观
评价是一个过程，评价是一个教育的过程，评价是一个发展的过程，评价是一个共建的过程，评价是一个充满人文关怀的过程，评价是民主、平等和科学的过程。

12 、新的作业观
在作业功能上，应强调形成性和发展性；在作业内容上，应突出开放性和探究性；在作业形式上，应体现新颖性和多样性；在作业容量上，应考虑量力性和差异性；在作业评判上，应重视过程性和激励性。

13 、新的目标观
新课程的教学目标为三维目标：知识与技能，过程与方法，情感态度价值观。

14 、新的方法观
新课程倡导自主、合作、探究的学习方法。

倡导有利于形成这三种学习方法的教学方法。

……
新的理念和观点还很多，下面是我对新的教学观、新的教材观，通过教学实际作的一些简要的理解：
1、新的教学观
作为一名高中数学教师，必须研究如何在新课程教学中，引导学生参与教学过程，让他们自己发现问题，引导自发地去探索问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法，从而构建科学的教学模式。

在教学实践中，应采用一下方法。

引导发现教学法，在已引入新知识及新概念之后，再用引导发现教学法，会收到令人满意的结果。

引导发现法是指在创造性教学过程中教师向学生指明学习的方向、范围和要点，让学生通过自己的独立探索去获取新知识，发展智能，以达到教学的目标，它是在发现法的基础上通过改造而发展起来的。

如学生在学习抛物线的定义后，推导抛物线的标准方程时，引导学生建立直角坐标系：
①以直线l为y轴，过点F垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系。

②以定点F 为原点，过点F垂直于l的直线为x轴建立直角坐标系。

③取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于k，以线段kF的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。

通过三种方案，归纳抛物线的方程，且通过比较，可以让学生了解第③个方案得出的方程不仅具有较简单的形式，而且体现了解析几何的对称美。

这时，学生的抽象思维得到升华，紧接着引导学生通过变化抛物线的位置，发现抛物线有四种不同的情况，得出四种不同方程的结论。

通过实践得出引导发现教学法的教学流程为：
①提出要求学生独立学习和探索的课题，指明学生要发现的问题的方向和目标，从而使学生独立探索和学习，做到有的放矢。

②创造有利于学生探索发现的教学氛围，提供促进学生探索发现的最优化条件。

③组织学生从理论上对自己的假设进行检验，论证补充或修正，如有不同观点，再组织学习进行讨论。

④对有争论的问题进行总结，得出结论或概括规律，并指导学生灵活运用所学知识。

2、新的教材观
教材是使学生达到课程标准所规定的内容载体，是教师教与学生学的主要工具。

标准是课程的“灵魂”，教材是课程的“肉体”。

标准是“罗马”，教材是“道路”（条条道路通罗马）。

树立“用教材教，而不是教教材”的观念。

唤起教学活动的“目标”意识，反对“教总比不教好，教多总比教少好，教得越多越好”的经验主义做法。

每一节的正文描述，一般从学生熟悉的知识入手，先作渗透，后讲理论、概念，加强应用。

教材及习题坡度平缓，有些习题采用一题多问，由浅入深的编写方法。

例如：在算法初步这一新知识学习之前，教师和学生对它都是陌生的，但真正接触起来，给人的感觉确是平稳过渡，是一种自然的由浅入深的学习过程。

教材从学生熟知的鸡兔同笼趣题谈起，一下子激起了学生的学习热情，使他们有了进一步获取新知识的冲动，接着教材中又设计了利用Scilab程序求解二元一次方程组的解法。

把学习本章计算程序语句的问题推向了高潮。

然后教材从算法──框图──语句由浅入深地作了详细阐述，符合学生认知规律，不难使学生掌握。

在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。

例如，概率部分的章头图是足球比赛用投硬币的方法决定场地的是否公平；在古典概型中引入玩扑克。

这些实际问题不但增强了学生学习的积极性，更使学生深刻懂得了学习这些数学知识的重要性，从而在学习中更加注意把知识和实际结合起来。

新的学生观：一、相信每个学生都能成才，都是人才,应试教育把学生分数的高低作为衡量人才的唯一标准：分数高就是人才，就可爱；分数低就不是人才，就可恶；分分分，学生的命根；考考考，老师的法宝。

二、正视学生的缺点，允许学生犯错误。

教师的职责不是挑毛病，不是批评和惩罚学生，而是要从正面着眼，看到其优点和进步，多予肯定和鼓励，多予尊重和欣赏，使其看到光明和希望。

学生犯错误往往是出于好奇或无知，有时候也与自控能力有关，作为学生本人犯了错误常常惊慌失措，以为从此得不到教师和同学的信任，而这时常常是教育效果最好的时候。

探究研讨教学法：探究研讨教学法对教学教育实用价值较高，因为许多主要定理是结构性论证，这此定理的论证并不是通过直观分析能容易得到的，而是许多数学家通过创造性思维开拓出来，总结、猜想归纳出来的定理。

要使学生发现并掌握其思维方法，就必须让学生自己去探索研讨。

探究研讨教学法，把教学过程分为二个阶段，第一阶段是“探究”即在开始上课时教师将所设计的体现新授知识概括成“有结论”的材料，有层次地提供给学生，让学生自己摆弄、操作；从而探索它，研究它，学生通过探索、获得对知识的了解或新的构想。

第二阶段是“研讨”即在探索的基础上组织学生研讨，集中智慧使学生对知识的初步理解上升到较透彻的理解，形成一定层次水平。

如在学习两角和与差的三角函数时，学生已有同角三角函数的基本关系及诱导公式等知识，设计出这样的结论：①cos（?＋β）=cos?+cosβ是否成立？②猜想结论：cos（?+β）=cos?cosβ-sin? sinβ？
调动学生自主探究，采取小组合作的形式，师生共同合作，给出证明。

在此基础上，让学生探究研讨结论：
③cos（?-β）=cos?cosβ+sin? Sinβ④sin(?+β)= sin?cosβ+ cos? sinβ⑤sin(?-β)= sin?cosβ- cos? sinβ
学生在探究研讨教学方法中，深刻理解了两角和与差的三角函数公式。

该教学过程实际是教师、学生、教学内容三个主要因素构成的系统，这三个因素各自独立又相辅相成。

新教材所表现的是经过逻辑加工的演绎体系，表现为“概念──定理（或性质、公式）──范例”组成的系统，概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程更加通俗易懂，便于学生接受，在适合学生阅读方面作了大幅度的改革。

三角函数中“诱导公式”部分改变了以往教材多、繁、杂的公式排布模式，改变了公式的推导过程，把公式通过加工整理成了两大类：角α与-α的三角函数间的关系以及角α与nπ+α（k∈Z）的三角函数间的关系。

把很多公式整理总结在一起，利用奇偶性和π的奇偶倍分析总结了三角函数值的符号问题。

这种编写简明阐述了公式的整体特征，更便于学生阅读理解，并且在利用公式解题时大大缩短了思维空间，使学生学习效率提高，解题的速度提升，也不会出现符号搞不清楚的问题，降低了教学难度，也便于教师实施知识总结，是该部分的一大亮点。