数学-奥数竞赛-小学四年级奥数教程第四讲
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81。
例3:在括号里填上适当的数。 ⑴2, 5, 2, 10, 2, 15, （ ）, （ ）。 ⑵20, 25, 21, 29, 22, 33, （ ）, （ ）。 ⑶1, 30, 3, 25, 5, 20, （ ）, （ ）。 分析:⑴我们可以将这列数分成两个数列:一个是单数
列, 单数列上的数分别都是2, 另一个是双数列, 双数列上的数分别是5, 10, 15。 ⑵这个数列中相邻两个数之间无一定规律了, 而 相隔两个数之间却有一定的排列规律:单数列上 的数依次递增1, 双数列上的数依次递增4。 ⑶观察可知单数列上的数依次递增2, 双数列上 的 数依次递减5。
⑶
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分析:观察前两个三角形中的数可以发现, 其中的规律 是中间的数与左下方的数之积, 与右下方的数之 和等于上方的数。
练习4:根据下面各图中已知数的相互关系, 填出图 中空出的数。
⑴
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例5:按下图规律排列的一个数表, 已经写出了前五
行, 第六行所有数的和是多少?
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1
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31
14 6 4 1
分析:先分别算出每一行的和, 可以发现:后一行 所有数的和是前一行和的2倍, 第二行所有数 的和是2, 第三行的和是4, 第四行的和是8… 那么第六行的和是32。接着观察, 第六行除 左右外围数是1外, 下排数分别是上排相邻两 数的和。
前 一个差的2倍。 另外, 换一个角度来思考, 就是差总比前一个 数少1, 即后一个数比前一个数的2倍少1。 ⑵比较相邻两数的差, 规律并不明确, 细心观 察, 可以发现从第三个数起, 后一个数是前两
个
练习2:找出下列数有什么规律, 并在括号里填上适 当的数。
⑴ 2, 3, 5, 9, （ ）33, 65。 ⑵ 1, 3, 7, 15, （ ）, 63, 127。 ⑶ 1, 4, 9, 16, 25, （ ）, （ ）, 64,
例2:先找出规律, 然后在括号里填上适当的数。 ⑴5, 9, 17, 33, 65, （ ）, （ ）。 ⑵1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, （ ）,
（ ）, 89。 分析: ⑴观察相邻两数的差, 是按4, 8, 16,
32, …排 列的, 差不恒定, 但很有规律, 后一个差总是
数。
⑴ 13 5
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推算出“?”处应填入的
分析:本题的规律是上格的两数之差, 等于下格的两数之
差。左格的两数之差, 等于右格的两数之差。
⑵ 9 35
12 25
10 50
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分析:观察前两个正方形中的数可以发现, 其中的规律是 每个正方形中的四个数之和都是100。
练习3:先找出下面数列中的规律, 并根据规律在括 号中填上合适的数。
⑴ 23, 1, 20, 1, 17, 1, （ ）, （ ）。 ⑵ 3, 10, 5, 20, 7, 30, （ ）, （ ）。 ⑶ 1, 3, 6, 8, 16, （ ）, （ ）, 38,
76。
例4:根据题中已知数的关系,
等于后一个数。
⑵通过观察计算可以知道, 本题的规律是前一 个
数乘3等于后一个数, 即后一个数是前一个数的
练习1:根据下面各题中数的排列规律, 在括号内填 上适当的数。
⑴ 2, 4, 6, 8, 10, （ ）, （ ）。 ⑵ 26, 22, 18, （ ）, （ ）。 ⑶ 3, 6, 12, 24, 48, （ ）。 ⑷ 135, 128, 120, 111, （ ）, （ ）, （）
练习5:
1．找规律，在
里填数。
1
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4 8 12 16
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6 12
练习5:
2．找规律，想一想第10行第2个数是多少？
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……
小学四年级奥数教程
第四讲 按规律填数
数学中充满了很多奇妙有趣而富有规律的现象
和问题, 我们要善于观察、思考、发现这些规律, 也就是发现数与数、图形与图形的内在联系和变化
规律, 从而找到解决问题的办法。找规律还有助 于
培养我们的观察、思考、分析能力和认真、严谨的
学习习惯, 希望同学们能在找规律中体会到数学 的
乐趣。
例1:下面各题中的数是按一定的规律排列的。 请根
据它们的规律, 在括号内填上适当的数。
⑴1, 3, 5, 7, （ ）, （ ）, （ ）, 15。
⑵1, 3, 9, 27, （ ）, （ ）, （ ）, 2187。
⑶80, 79, 77, 74, （ ）, （ ）, 59, （ ）。
分析:⑴通过观察可以知道, 本题的规律是前一个数加 2
例3:在括号里填上适当的数。 ⑴2, 5, 2, 10, 2, 15, （ ）, （ ）。 ⑵20, 25, 21, 29, 22, 33, （ ）, （ ）。 ⑶1, 30, 3, 25, 5, 20, （ ）, （ ）。 分析:⑴我们可以将这列数分成两个数列:一个是单数
列, 单数列上的数分别都是2, 另一个是双数列, 双数列上的数分别是5, 10, 15。 ⑵这个数列中相邻两个数之间无一定规律了, 而 相隔两个数之间却有一定的排列规律:单数列上 的数依次递增1, 双数列上的数依次递增4。 ⑶观察可知单数列上的数依次递增2, 双数列上 的 数依次递减5。
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分析:观察前两个三角形中的数可以发现, 其中的规律 是中间的数与左下方的数之积, 与右下方的数之 和等于上方的数。
练习4:根据下面各图中已知数的相互关系, 填出图 中空出的数。
⑴
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例5:按下图规律排列的一个数表, 已经写出了前五
行, 第六行所有数的和是多少?
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分析:先分别算出每一行的和, 可以发现:后一行 所有数的和是前一行和的2倍, 第二行所有数 的和是2, 第三行的和是4, 第四行的和是8… 那么第六行的和是32。接着观察, 第六行除 左右外围数是1外, 下排数分别是上排相邻两 数的和。
前 一个差的2倍。 另外, 换一个角度来思考, 就是差总比前一个 数少1, 即后一个数比前一个数的2倍少1。 ⑵比较相邻两数的差, 规律并不明确, 细心观 察, 可以发现从第三个数起, 后一个数是前两
个
练习2:找出下列数有什么规律, 并在括号里填上适 当的数。
⑴ 2, 3, 5, 9, （ ）33, 65。 ⑵ 1, 3, 7, 15, （ ）, 63, 127。 ⑶ 1, 4, 9, 16, 25, （ ）, （ ）, 64,
例2:先找出规律, 然后在括号里填上适当的数。 ⑴5, 9, 17, 33, 65, （ ）, （ ）。 ⑵1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, （ ）,
（ ）, 89。 分析: ⑴观察相邻两数的差, 是按4, 8, 16,
32, …排 列的, 差不恒定, 但很有规律, 后一个差总是
数。
⑴ 13 5
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推算出“?”处应填入的
分析:本题的规律是上格的两数之差, 等于下格的两数之
差。左格的两数之差, 等于右格的两数之差。
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分析:观察前两个正方形中的数可以发现, 其中的规律是 每个正方形中的四个数之和都是100。
练习3:先找出下面数列中的规律, 并根据规律在括 号中填上合适的数。
⑴ 23, 1, 20, 1, 17, 1, （ ）, （ ）。 ⑵ 3, 10, 5, 20, 7, 30, （ ）, （ ）。 ⑶ 1, 3, 6, 8, 16, （ ）, （ ）, 38,
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例4:根据题中已知数的关系,
等于后一个数。
⑵通过观察计算可以知道, 本题的规律是前一 个
数乘3等于后一个数, 即后一个数是前一个数的
练习1:根据下面各题中数的排列规律, 在括号内填 上适当的数。
⑴ 2, 4, 6, 8, 10, （ ）, （ ）。 ⑵ 26, 22, 18, （ ）, （ ）。 ⑶ 3, 6, 12, 24, 48, （ ）。 ⑷ 135, 128, 120, 111, （ ）, （ ）, （）
练习5:
1．找规律，在
里填数。
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练习5:
2．找规律，想一想第10行第2个数是多少？
12 345 67 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
……
小学四年级奥数教程
第四讲 按规律填数
数学中充满了很多奇妙有趣而富有规律的现象
和问题, 我们要善于观察、思考、发现这些规律, 也就是发现数与数、图形与图形的内在联系和变化
规律, 从而找到解决问题的办法。找规律还有助 于
培养我们的观察、思考、分析能力和认真、严谨的
学习习惯, 希望同学们能在找规律中体会到数学 的
乐趣。
例1:下面各题中的数是按一定的规律排列的。 请根
据它们的规律, 在括号内填上适当的数。
⑴1, 3, 5, 7, （ ）, （ ）, （ ）, 15。
⑵1, 3, 9, 27, （ ）, （ ）, （ ）, 2187。
⑶80, 79, 77, 74, （ ）, （ ）, 59, （ ）。
分析:⑴通过观察可以知道, 本题的规律是前一个数加 2