垂直轴风力发电原理介绍
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1 垂直轴风力机的类型 §7.2 垂直轴升力型风轮的输出功率计算 §7.3 垂直轴风力机的关键参数 §7.4 垂直轴风力机风轮翼型 §7.5 垂直轴风力机势力 §7.6 与水平轴比较 §7.7 垂直轴风力机存在的问题
风力发电原理
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主编及制作：刘赟
第七章 垂直轴风力发电机组
风力发电原理
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主编及制作：刘赟
第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
假定CT1、CT2为常数时，则可得到风杯式风轮的功率输出：
P 1 2A [C T 1(v1v)2C T2(v1v)2]v
则风能利用系数为：
CPP P 02A[C1T (v1v2)2v1 3A C2 T(v1v)2]v
通常有以下典型结构：半球形叶片，CT1达1.33，CT2仅为 0.34；半圆柱形叶片的CT1达2.3，而CT2仅为1.2。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
1.2 S型的Savonius风力机 S型风力机是阻力型风力机中的经典型式，当风吹向叶
轮时，由于叶片迎风面形状不同，有F1> F2，产生力矩M， 驱动风轮做逆时针方向旋转(俯视情况下)。
§7.1垂直轴风力机的类型
某风力机的性能曲线
阻力型风力机的风能利用系数较 低，故很少用于发电。转速决定了 输出功率的大小，风轮只有在最佳 转速下才能获得最佳风力机输出功 率，如图所示，给出了某阻力型风 轮的功率输出与叶尖速比的关系曲 线。图中可以看出，叶尖速比为0.4 时，输出功率最大；叶尖速比 0.3~0.4为高效运行区域。
P F 1 F 2 u 1 2A C d v u 2 u 1 2A C d v u 2 u
由于Cd >>Cd’，v>>u，省去式 中的后一项：
P12ACdvu2u
风力发电原理
阻力型风力机受力模型
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第七章 垂直轴风力发电机组
取风速减少率 v u 可得 ：
v
CpE P1 2A1 C d A vv 3u2uC dvvu 32uC d21
§7.1垂直轴风力机的类型
1.1 阻力差型垂直轴风力机
定义：利用叶片在顺风和逆风时受风面形状不同而产生 不同的阻力系数，来驱动风轮旋转的风力机。
设叶片叶尖的线速度为V，风速为V1， 叶片表面积为A，则风作用于叶片凹
形面的阻力为：
T112CT1A(v1v)2
逆风阻力：T2 12CT2A(v1v)2
式中：CT1、CT2为凹面和凸面的阻力系数
§7.1垂直轴风力机的类型
左图给出了两叶片和三叶片 的达里厄风力机的力矩系数 随转角变化的曲线图。图中 可以看出，在叶片力矩的叠 加下，叶片的力矩系数与单 叶片产生较大的区别，三叶 篇产生的总力矩系数很少有 负力矩产生，随着叶尖速比 的增加而越加明显。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
TB 12vARCT
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CT
1 2
TB
v2 AR
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
在风轮旋转时，除了叶片上作用有力矩外，支架也产生
力矩，用TZ表示。其定义与叶片力矩一样，表示为：
TZ 12vARCZ
CT
1 2
TZ
v2 AR
因此，风力机风轮组合力矩为叶片和支架力矩之和
片在宣州一周内各部位角度的
力矩系数。从图中可以看出，
不同位置具有不同的速度三角
形，且叶片在绝大部分区域所
受的空气动力将产生一个正的
驱动转矩，只有在90°和270°
附近，翼型的弦线与风向平行
时，阻力和升力比值交大，表
现为负转矩，降低了风能利用
系数。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.4 垂直轴风轮的翼型
一、垂直轴风力机的叶片翼型必须具有的特性 1.较大的升力系数； 2.较小的阻力系数； 3.阻力系数要对称于零升力角； 4.负的纵向摇动力矩系数大。 二、垂直轴风力机的主要翼型
2
其中E为输入风能，令 d C p 0 即：
d
Cd230
解得：
0 2
/3
0 表明叶片没有做功，所以：
CpmaxCd2 3212 3247Cd
若 Cd 1.3 则它可能达到的最大功率系数为
5.2 CPmax 27 0.193
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
二、升力型垂直轴风力机 主要指法国的科学家达里厄发明的达里厄式风轮。风轮 由固定的数枚叶片组成，绕垂直轴旋转。
达里厄风力发电机组可分为直叶片和弯叶片两种，叶片
的翼形剖面多为对称翼形，其中以H型和Φ型风力机组最为
可取得最大风能利用系数。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
阻力差型风力机也属于阻力型风力机，其叶片在空气阻 力的推动下旋转，且最佳叶尖速比位于0~1范围内。通过功 率计算式可以发现，为了使阻力差型风力机获得最大的功率， 可以利用增大叶片的顺风阻力系数或者减少逆风阻力系数。
§7.2 升力型风轮输出功率计算
利用诱导系数a的计算式、相对流入速度及表征空 气动力学特性的3个系数：升力系数CL、阻力系数CD 和扭矩系数CM，求得力矩系数CT：
C T n 4 b0 2 lV R 2 (C L si n C D co C sM lb )d 作用于叶片的力矩系数CT是由作用于叶片上的力 矩来定义的，其中，R为风轮的旋转半径。
第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
为求解阻力系数CFX，定义气流通过叶片时的相对 速度为VR，来流风速为V∞，旋转半径为R，旋转角速
度为ω，风速与固定叶片支架角度为φ，叶片安装角 为θ，叶片入流角为ψ，叶片迎角为α。且定义无量纲
参数 VR ，VR/V 。*/(1a)
V R 2 V 2 (1 2* si n* 2 )
C F nC L co n C D sin
C F t C L co n C D sin
可求得诱导系数a为：
a n 8( 1 l b 1 C F) X 0 2 V R 2 ( C F c no C F s s t i) 2d 3 n
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风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
典型。
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
来流风速v是恒定的，风轮运转 中该横截面各翼型的切向速度u的大
小相等，而方向不同，它们与相对
速度w一起构成了各翼型的速度三 角形。w与叶片弦线的夹角是有效
攻角。对叶片在不同方位的速度三 角形的研究表明，除了当叶片处于 与风向平行或近似平行的位置外， 在其它方位的气动力都产生一个驱 动风轮旋转的力矩。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
3）无需偏航对风 不需要迎风调节系统,可以接受任何方向来风, 吸收
任意方向来的风能量，主轴永远向设计方向转动。这 样使结构设计简化，构造紧凑，活动部件少于水平轴 风力机，提高了可靠性。
4）叶片制造工艺简单 可以设计成低转速多叶片构造,这将大大地降低风力
§7.3 垂直轴风力机的关键参数
从图中还可以看出，叶片 实度减小，在最佳叶尖速比
附近，风轮风能利用系数CP
值也较高；相反，叶片实度 增加后，随叶尖速比附近的
高CP值范围变窄。
根据此规律，为了改善升 力性垂直轴风轮的起动性能， 可以适当增加实度。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
第七章 垂直轴风力发电机组
§7.3 垂直轴风力机的关键参数
2、叶片实度对风轮性能的影响 左图为叶片实度对风能
利用系数的影响。从图中 可以看出，当实度增加时， 风轮获得的最大功率的叶 尖速比变小；相反实度减 小时，风轮获得最大风能 利用系数的叶尖速比系数 增加。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
V R(1a)12*sin *2
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
设升力系数为CL，阻力系数为CD，叶片个数为n，叶片 长为lb，对叶片旋转一周积分可得各阻力系数为：
C F X n 4bl0 2 V R (C Fc n o C sFst i)n d
获得风能的同时，也对风产生反作用。研究精度不高。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
二、单一流管理论
单一流管理论将升力型风轮前后流场看作是一个流管。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
机对于叶片材质的要求。不单如此，叶片是以简支梁 或多跨连续梁的力学模型架设在风力机的转子上的， 这有利于降低对于风力机材质的要求。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§6.1垂直轴风力机的类型
缺点 1）风能利用率
S型风力发电机,理想状态下的风能利用系数为15%左右, 而达里厄型风力发电机在理想状态下的风能利用系数也不 到40%。其他结构形式的垂直轴风力发电机的风能利用系 数也较低。
2）起动风速 起动性能差,特别对于达里厄式Ф型风轮,完全没有自启动
能力, 并且调速、限速困难，这是限制垂直轴风力发电机应 用的一个重要原因。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
一、均匀流管理论
均匀流管理论即认为风速均匀不变的穿过风轮，在风
轮尾流风速也保持均匀不变。但风作用在风轮上，风轮
§7.1垂直轴风力机的类型
一、分类
按照空气动力学 工作原理分为
阻力型
升力型 1、阻力型垂直轴风力机
阻力型风力机是由于风力机的叶片在迎风方向形状不 对称，引起空气阻力不同，从而产生一个绕中心轴的力矩， 使风轮转动。杯式风速计是最简单的阻力型垂直轴风力机。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
与平板式垂直轴风力机类似，当 最大值。通过计算求得，当
dCP d(v / v1)
0
时，CP取
v2 (C T 1 C T 2)4 (C T 1 C T 2) 3 (C T 1 C T 2)
v1
3 (C T 1 C T 2)
升力型风力机工作原理
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
垂直轴风力发电机组同水平轴机组一样，也主要由风力机、齿 轮箱、发电机等组成。
(a)结构简图
垂直轴风力发电机组
风力发电原理
(b) 实际机组
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
左图给出了达里厄风轮单叶
T=TB+TZ，风力机风轮的风能利用系数可以利用合力矩计
算为：
P 12v3 ACP
CP(C TCZ)
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.3 垂直轴风力机的关键参数
一、叶片的实度 1.定义：叶片弦长之和与风轮旋转半径R的圆周长之比。
nc 2R
风力发电原理
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§7.1垂直轴风力机的类型
三、垂直轴风力机的特点
优点 1）寿命长，易维护安装
叶片在旋转过程中由于惯性力与重力的方向恒定，因此 疲劳寿命长；可以放在风轮下部很远甚至在地面上，便于 安装与维护。 2）利于环保
水平轴风轮的尖速比一般在5~10,这样的低转速产生的 气动噪声很小，甚至可以达到静音的效果。低噪音和美观 外形等多种优点是水平轴风力发电机难以比拟的。
S 型 风 力 机 外 形
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
置于速度为v的风中的风力机，在风速v作用下，凹
叶片以速度u被推向后方运动，那么叶片处的相对风速可
表示为v-u，而凸叶片的相对风速为v+u，叶片所受阻力
F1、 F2如下：
F112vu2 ACd
F2
1vu2
2
ACd
风力机的功率P等于阻力F与风力机叶片受推力产生的 速度u之积：
当风速为V∞，在风轮的作用下，风轮内风速变为Vm；当 风穿过风轮后尾流的风速为Vn。如果风轮旋转面内气流的诱 导系数用a表示，则风速Vm表示为：
vmv(1a)
风轮上的阻力Fx为：
FX 12v2ACFX
其中，CFX为阻力系数
联合上述两式可求得诱导系数a为：
a1(1 2
1CFX)
风力发电原理
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§7.1 垂直轴风力机的类型 §7.2 垂直轴升力型风轮的输出功率计算 §7.3 垂直轴风力机的关键参数 §7.4 垂直轴风力机风轮翼型 §7.5 垂直轴风力机势力 §7.6 与水平轴比较 §7.7 垂直轴风力机存在的问题
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风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
假定CT1、CT2为常数时，则可得到风杯式风轮的功率输出：
P 1 2A [C T 1(v1v)2C T2(v1v)2]v
则风能利用系数为：
CPP P 02A[C1T (v1v2)2v1 3A C2 T(v1v)2]v
通常有以下典型结构：半球形叶片，CT1达1.33，CT2仅为 0.34；半圆柱形叶片的CT1达2.3，而CT2仅为1.2。
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§7.1垂直轴风力机的类型
1.2 S型的Savonius风力机 S型风力机是阻力型风力机中的经典型式，当风吹向叶
轮时，由于叶片迎风面形状不同，有F1> F2，产生力矩M， 驱动风轮做逆时针方向旋转(俯视情况下)。
§7.1垂直轴风力机的类型
某风力机的性能曲线
阻力型风力机的风能利用系数较 低，故很少用于发电。转速决定了 输出功率的大小，风轮只有在最佳 转速下才能获得最佳风力机输出功 率，如图所示，给出了某阻力型风 轮的功率输出与叶尖速比的关系曲 线。图中可以看出，叶尖速比为0.4 时，输出功率最大；叶尖速比 0.3~0.4为高效运行区域。
P F 1 F 2 u 1 2A C d v u 2 u 1 2A C d v u 2 u
由于Cd >>Cd’，v>>u，省去式 中的后一项：
P12ACdvu2u
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阻力型风力机受力模型
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第七章 垂直轴风力发电机组
取风速减少率 v u 可得 ：
v
CpE P1 2A1 C d A vv 3u2uC dvvu 32uC d21
§7.1垂直轴风力机的类型
1.1 阻力差型垂直轴风力机
定义：利用叶片在顺风和逆风时受风面形状不同而产生 不同的阻力系数，来驱动风轮旋转的风力机。
设叶片叶尖的线速度为V，风速为V1， 叶片表面积为A，则风作用于叶片凹
形面的阻力为：
T112CT1A(v1v)2
逆风阻力：T2 12CT2A(v1v)2
式中：CT1、CT2为凹面和凸面的阻力系数
§7.1垂直轴风力机的类型
左图给出了两叶片和三叶片 的达里厄风力机的力矩系数 随转角变化的曲线图。图中 可以看出，在叶片力矩的叠 加下，叶片的力矩系数与单 叶片产生较大的区别，三叶 篇产生的总力矩系数很少有 负力矩产生，随着叶尖速比 的增加而越加明显。
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TB 12vARCT
风力发电原理
CT
1 2
TB
v2 AR
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
在风轮旋转时，除了叶片上作用有力矩外，支架也产生
力矩，用TZ表示。其定义与叶片力矩一样，表示为：
TZ 12vARCZ
CT
1 2
TZ
v2 AR
因此，风力机风轮组合力矩为叶片和支架力矩之和
片在宣州一周内各部位角度的
力矩系数。从图中可以看出，
不同位置具有不同的速度三角
形，且叶片在绝大部分区域所
受的空气动力将产生一个正的
驱动转矩，只有在90°和270°
附近，翼型的弦线与风向平行
时，阻力和升力比值交大，表
现为负转矩，降低了风能利用
系数。
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§7.4 垂直轴风轮的翼型
一、垂直轴风力机的叶片翼型必须具有的特性 1.较大的升力系数； 2.较小的阻力系数； 3.阻力系数要对称于零升力角； 4.负的纵向摇动力矩系数大。 二、垂直轴风力机的主要翼型
2
其中E为输入风能，令 d C p 0 即：
d
Cd230
解得：
0 2
/3
0 表明叶片没有做功，所以：
CpmaxCd2 3212 3247Cd
若 Cd 1.3 则它可能达到的最大功率系数为
5.2 CPmax 27 0.193
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
二、升力型垂直轴风力机 主要指法国的科学家达里厄发明的达里厄式风轮。风轮 由固定的数枚叶片组成，绕垂直轴旋转。
达里厄风力发电机组可分为直叶片和弯叶片两种，叶片
的翼形剖面多为对称翼形，其中以H型和Φ型风力机组最为
可取得最大风能利用系数。
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§7.1垂直轴风力机的类型
阻力差型风力机也属于阻力型风力机，其叶片在空气阻 力的推动下旋转，且最佳叶尖速比位于0~1范围内。通过功 率计算式可以发现，为了使阻力差型风力机获得最大的功率， 可以利用增大叶片的顺风阻力系数或者减少逆风阻力系数。
§7.2 升力型风轮输出功率计算
利用诱导系数a的计算式、相对流入速度及表征空 气动力学特性的3个系数：升力系数CL、阻力系数CD 和扭矩系数CM，求得力矩系数CT：
C T n 4 b0 2 lV R 2 (C L si n C D co C sM lb )d 作用于叶片的力矩系数CT是由作用于叶片上的力 矩来定义的，其中，R为风轮的旋转半径。
第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
为求解阻力系数CFX，定义气流通过叶片时的相对 速度为VR，来流风速为V∞，旋转半径为R，旋转角速
度为ω，风速与固定叶片支架角度为φ，叶片安装角 为θ，叶片入流角为ψ，叶片迎角为α。且定义无量纲
参数 VR ，VR/V 。*/(1a)
V R 2 V 2 (1 2* si n* 2 )
C F nC L co n C D sin
C F t C L co n C D sin
可求得诱导系数a为：
a n 8( 1 l b 1 C F) X 0 2 V R 2 ( C F c no C F s s t i) 2d 3 n
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典型。
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§7.1垂直轴风力机的类型
来流风速v是恒定的，风轮运转 中该横截面各翼型的切向速度u的大
小相等，而方向不同，它们与相对
速度w一起构成了各翼型的速度三 角形。w与叶片弦线的夹角是有效
攻角。对叶片在不同方位的速度三 角形的研究表明，除了当叶片处于 与风向平行或近似平行的位置外， 在其它方位的气动力都产生一个驱 动风轮旋转的力矩。
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§7.1垂直轴风力机的类型
3）无需偏航对风 不需要迎风调节系统,可以接受任何方向来风, 吸收
任意方向来的风能量，主轴永远向设计方向转动。这 样使结构设计简化，构造紧凑，活动部件少于水平轴 风力机，提高了可靠性。
4）叶片制造工艺简单 可以设计成低转速多叶片构造,这将大大地降低风力
§7.3 垂直轴风力机的关键参数
从图中还可以看出，叶片 实度减小，在最佳叶尖速比
附近，风轮风能利用系数CP
值也较高；相反，叶片实度 增加后，随叶尖速比附近的
高CP值范围变窄。
根据此规律，为了改善升 力性垂直轴风轮的起动性能， 可以适当增加实度。
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§7.3 垂直轴风力机的关键参数
2、叶片实度对风轮性能的影响 左图为叶片实度对风能
利用系数的影响。从图中 可以看出，当实度增加时， 风轮获得的最大功率的叶 尖速比变小；相反实度减 小时，风轮获得最大风能 利用系数的叶尖速比系数 增加。
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V R(1a)12*sin *2
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§7.2 升力型风轮输出功率计算
设升力系数为CL，阻力系数为CD，叶片个数为n，叶片 长为lb，对叶片旋转一周积分可得各阻力系数为：
C F X n 4bl0 2 V R (C Fc n o C sFst i)n d
获得风能的同时，也对风产生反作用。研究精度不高。
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§7.2 升力型风轮输出功率计算
二、单一流管理论
单一流管理论将升力型风轮前后流场看作是一个流管。
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
机对于叶片材质的要求。不单如此，叶片是以简支梁 或多跨连续梁的力学模型架设在风力机的转子上的， 这有利于降低对于风力机材质的要求。
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§6.1垂直轴风力机的类型
缺点 1）风能利用率
S型风力发电机,理想状态下的风能利用系数为15%左右, 而达里厄型风力发电机在理想状态下的风能利用系数也不 到40%。其他结构形式的垂直轴风力发电机的风能利用系 数也较低。
2）起动风速 起动性能差,特别对于达里厄式Ф型风轮,完全没有自启动
能力, 并且调速、限速困难，这是限制垂直轴风力发电机应 用的一个重要原因。
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.2 升力型风轮输出功率计算
一、均匀流管理论
均匀流管理论即认为风速均匀不变的穿过风轮，在风
轮尾流风速也保持均匀不变。但风作用在风轮上，风轮
§7.1垂直轴风力机的类型
一、分类
按照空气动力学 工作原理分为
阻力型
升力型 1、阻力型垂直轴风力机
阻力型风力机是由于风力机的叶片在迎风方向形状不 对称，引起空气阻力不同，从而产生一个绕中心轴的力矩， 使风轮转动。杯式风速计是最简单的阻力型垂直轴风力机。
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
风力发电原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
与平板式垂直轴风力机类似，当 最大值。通过计算求得，当
dCP d(v / v1)
0
时，CP取
v2 (C T 1 C T 2)4 (C T 1 C T 2) 3 (C T 1 C T 2)
v1
3 (C T 1 C T 2)
升力型风力机工作原理
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第七章 垂直轴风力发电机组
垂直轴风力发电机组同水平轴机组一样，也主要由风力机、齿 轮箱、发电机等组成。
(a)结构简图
垂直轴风力发电机组
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(b) 实际机组
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.1垂直轴风力机的类型
左图给出了达里厄风轮单叶
T=TB+TZ，风力机风轮的风能利用系数可以利用合力矩计
算为：
P 12v3 ACP
CP(C TCZ)
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第七章 垂直轴风力发电机组
§7.3 垂直轴风力机的关键参数
一、叶片的实度 1.定义：叶片弦长之和与风轮旋转半径R的圆周长之比。
nc 2R
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§7.1垂直轴风力机的类型
三、垂直轴风力机的特点
优点 1）寿命长，易维护安装
叶片在旋转过程中由于惯性力与重力的方向恒定，因此 疲劳寿命长；可以放在风轮下部很远甚至在地面上，便于 安装与维护。 2）利于环保
水平轴风轮的尖速比一般在5~10,这样的低转速产生的 气动噪声很小，甚至可以达到静音的效果。低噪音和美观 外形等多种优点是水平轴风力发电机难以比拟的。
S 型 风 力 机 外 形
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第七章 垂直轴风力发电机组
置于速度为v的风中的风力机，在风速v作用下，凹
叶片以速度u被推向后方运动，那么叶片处的相对风速可
表示为v-u，而凸叶片的相对风速为v+u，叶片所受阻力
F1、 F2如下：
F112vu2 ACd
F2
1vu2
2
ACd
风力机的功率P等于阻力F与风力机叶片受推力产生的 速度u之积：
当风速为V∞，在风轮的作用下，风轮内风速变为Vm；当 风穿过风轮后尾流的风速为Vn。如果风轮旋转面内气流的诱 导系数用a表示，则风速Vm表示为：
vmv(1a)
风轮上的阻力Fx为：
FX 12v2ACFX
其中，CFX为阻力系数
联合上述两式可求得诱导系数a为：
a1(1 2
1CFX)
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