第讲显示偏好

根据传递性， X Y ， Y Z，X Z
X被间接显示偏好于Z。
间接显示偏好原理
p
p
p
x y and y z
D
D
x I z.
间接显示偏好图示
x2 x*
价格为P1和P2时，消 费者选择了X*。
y x1
x2
x* y*
价格为q1和q2时， 消费者选择了y*
z x1
x2
x*
y*
z
x*x*D y* y* z
第六讲
第七章 显示偏好
实例1
张同学将所有的收入用于吃饭、手 机费支出和其它生活必需品的支出。 1. 一天张同学在路上拣到50元钱，他马 上就到教育超市去买了一张充值卡； 2. 国庆长假之后，张同学发现他手机充 值卡上的钱已经不多了，他决定这个 月少吃点肉，明天再去教育超市买100 元的手机充值卡。
在价格($1,$2)时， 选择消费束(5,4)，
此时 (5,4) 直接显示 偏好 (10,1)。
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
DD
(5, 5)
D
(5 ,4) D
该数据违反了显示偏好弱公理。
p p
x2 (5,4) (10,1)
D
(10,1) (5,4)
D
x1
习题P109
2. 显示偏好强公理 (SARP)
红色数字表明消费者选择的商品束的支出。
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
圈中的消费束消费者能支付，但他没有选择。
Ch o i c e s Prices
• 价格 (p1,p2)=($2,$2) 时，选择
(x1,x2) = (10,1).
• 价格 (p1,p2)=($2,$1)时，选择
(x1,x2) = (5,5).
• 价格 (p1,p2)=($1,$2)时，选择
(x1,x2) = (5,4).
每个商品束按各组价格计算的支出
Choices Prices
那么（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2） 或（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。
当（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2） 时，意味着消费束X比消费束Y先被选 择，也就是说，当X和Y都可以选择时 ，我们优先选择了X。
注意：显示偏好与偏好概念的不同
如果说X受到偏好，表示X的次序排在Y 的前面。
x2
在凸性、单调良性偏好下，
在预算约束下，存在一个
x2*
最优消费束。
x1*
x1
1. 直接显示偏好
x2
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择 x* 消费束 y。说明什么？
y
x1
p
X被直接显示偏好Y
xy
D
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m 下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足 预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2）， 满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
1. 显示偏好弱公理(WARP)
如果消费束（x1,x2）被直接显示偏好
于消费束（y1,y2），且（x1,x2）和 （
y1,y2）不同，那么（y1,y2）不可能被
直接显示偏好于（x1,x2）。
p
p
xy
D
not (y D x).
另外二种表述：
1) 如果消费者在价格P时购买商品束X， 此时他也有能力购买Y；那么他在价 格q时购买商品束Y，表明他此时无力 购买商品束X。
(10,1)
(5,5)
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
DD
($2,$1) $21 $15 $14 (5, 5)
D
($1,$2) $12 $15 $13 (5 ,4) D
该数据违反了显示偏好弱公理。
在价格($2,$2) 时， 选择消费束(10,1)， 说明(10,1)直接显示 偏好 (5,4)；
D
x* z.
I
x1
p p p
是否有可能出现下面的情况
x2 x*
p p
x*x*D y* y* z
D
y* x1
二、显示偏好公理
1. 显示偏好弱公理（WARP， Weak
Axiom of Revealed Preference. ）
2. 显示偏好强公理（SARP， Strong
Axiom of Revealed Preference. ）
3. 间接显示偏好
X、Y、Z为不同的消费束，如果消费者 在（P1,P2）和 M 下（x1,x2）被直接显示 偏好于（y1,y2） ，在（q1,q2）下（y1,y2 ）被直接显示偏好于（Z1,Z2），即 P1
x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2 q1 y1 ＋ q2 y2 q1 z1 ＋q2 z2
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
ຫໍສະໝຸດ Baidu
(5, 4) $18 $14 $13
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
2) 只要 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2 就不可能 q1 y1 ＋ q2 y2 q1 x1 ＋q2 x2
显示偏好弱公理的应用：
判断消费者的行为是否是效用 最大化行为。
如果消费者违反了显示偏好弱公 理，那么，消费者的行为不可能 是效用最大化。
例题1 检验显示偏好公理
消费者有如下选择:
美国经济学家萨缪尔森在上世纪 30-50年代发展了被称之为显示偏 好的理论。
该理论的基本思想是：消费者在一 定价格条件下所作出的选择暴露了 或显现了他的内在偏好倾向。
如何从消费者的需求来推测他 的偏好？
笔记
一、显示偏好的概念
假设 – 在观察消费者行为的时期里，他的偏好
是稳定的、保持不变的。 – 消费者的偏好是严格凸性的。 – 偏好是单调的。 – 存在惟一的消费束。
x2
Y X，X Z
p
XD Z
x2*
X
Y
Z
x1*
x1
选择与约束有关，即显示偏好与约束有关，而偏 好仅是偏好。
2. 显示偏好原理（直接显示 偏好与偏好）
如果（x1,x2）被直接显示偏 好于（y1,y2），即如果消费束X 先于消费束Y被选择，那么， （x1,x2）受到的偏好就一定超 过（y1,y2）受到的偏好。