单效蒸发及计算

一.物料衡算

二.能量衡算

1．可忽略溶液稀释热的情况2．溶液稀释热不可忽略的情况

三.传热设备的计算

1.传热的平均温度差

2.蒸发器的传热系数

3.传热面积计算

四.蒸发强度与加热蒸汽的经济性

1.蒸发器的生产能力和蒸发强度

2.加热蒸汽的经济性

单效蒸发及计算

一.物料衡算(materialbalance)

对图片5-13所示的单效蒸发器进行溶质的质量衡算，可得

由上式可得水的蒸发量及完成液的浓度分别为

(5-1)

(5-2)

式中

F———原料液量，kg/h；

W———水的蒸发量，kg/h；

L———完成液量，kg/h；

x0———料液中溶质的浓度，质量分率；

x1———完成液中溶质的浓度，质量分率。

二.能量衡算(energybalance)

仍参见图片(5-13)，设加热蒸汽的冷凝液在饱和温度下排出，则由蒸发器的热量衡算得

（5-3）

或（5-3a）

式中

D———加热蒸汽耗量，kg/h；

H———加热蒸汽的焓，kJ/kg；

h0———原料液的焓，kJ/kg；

H'———二次蒸汽的焓，kJ/kg；

h1———完成液的焓，kJ/kg；

hc———冷凝水的焓，kJ/kg；

QL———蒸发器的热损失，kJ/h；

Q———蒸发器的热负荷或传热速率，kJ/h。

由式5-3或5-3a可知，如果各物流的焓值已知及热损失给定，即可求出加热蒸汽用量D以及蒸发器的热负荷Q。

溶液的焓值是其浓度和温度的函数。对于不同种类的溶液，其焓值与浓度和温度的这种函数关系有很大的差异。因此，在应用式5-3或5-3a求算D时，按两种情况分别讨论：溶液的稀释热可以忽略的情形和稀释热较大的情形。

1．可忽略溶液稀释热的情况

大多数溶液属于此种情况。例如许多无机盐的水溶液在中等浓度时，其稀释的热效应均较小。对于这种溶液，其焓值可由比热容近似计算。若以0℃的溶液为基准，则

（5-4）

（5-4a）

将上二式代入式5-3a得

（5-3b）

式中

t0———原料液的温度，℃；

t1———完成液的温度，℃；

C0———原料液的比热容，℃；

C1———完成液的比热容，℃；

当溶液溶解的热效应不大时，其比热容可近似按线性加合原则，由水的比热容和溶质的比热容加合计算，即

(5-5)

(5-5a)

式中

CW———水的比热容，℃；

CB———溶质的比热容，

℃。

将式5-5与5-5a联立消去CB并代入式5-2中，可得，再将上式代入式5-3b中，并整理得

（5-6）

由于已假定加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排出，则上式中的即为加热蒸汽的冷凝潜热，即

(5-7)

但由于溶液的沸点升高，二次蒸汽的温度与溶液温度t1并不相同（下面还要详细讨论）。但作为近似，可以认为

（5-8）

式中

r——加热蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg；

r'——二次蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg。

将式5-7及式5-8代入式5-6中，可得o

（5-9）

上式表示加热蒸汽放出的热量用于：（1）原料液由t0升温到沸点t1；（2）使水在t1下汽化成二次蒸汽以及（3）热损失。

若原料液在沸点下进入蒸发器并同时忽略热损失，则由式5-9可得单位蒸汽消耗量e为

（5-10）

一般水的汽化潜热随压力变化不大，即，则或。换言之，采用单效蒸发，理论上每蒸发1kg水约需1kg加热蒸汽。但实际上，由于溶液的热效应和热损失等因素，e值约为1.1或更大。

2．溶液稀释热不可忽略的情况.

有些溶液，如CaCl2、NaOH的水溶液，在稀释时其放热效应非常显着。因而在蒸发时，作为溶液稀释的逆过程，除了提供水分蒸发所需的汽化潜热之外，还需要提供和稀释热效应相等的浓缩热。溶液浓度越大，这种影响越加显着。对于这类溶液，其焓值不能按上述简单的比热容加合方法计算，需由专门的焓浓图查得。

通常溶液的焓浓图需由实验测定。图片(5-14)为以0℃为基准温度的NaOH水溶液的焓浓图。由图可见，当有明显的稀释热时，溶液的焓是浓度的高度非线性函数。

对于这类稀释热不能忽略的溶液，加热蒸汽的消耗量可直接按式5-3a计算，即（5-3b）

三.传热设备的计算

蒸发器的传热速率方程与通常的热交换器相同，即

（5-11）

式中

S----蒸发器的传热面积，m2；

K----蒸发器的总传热系数，W/(m2.K)；

----传热的平均温度差，℃；

Q----蒸发器的热负荷，W。

式5-11中的热负荷Q可通过对加热器作热量衡算求得。当忽略加热器的热损失，则Q为加热蒸汽冷凝放出的热量，即

（5-12）

但在确定蒸发器的和K时，与普通的热交换器有着一定的差别。下面分别予以讨论。

1.传热的平均温度差(meantemperaturedifference)

蒸发器加热室的一侧为蒸汽冷凝，另一侧为溶液沸腾，其温度为溶液的沸点。因此，传热的平均温度差为

（5-13）

式中

式中T----加热蒸汽的温度，℃；

t1----操作条件下溶液的沸点，℃。

亦称为蒸发的有效温度差，是传热过程的推动力。

但是，在蒸发过程的计算中，一般给定的条件是加热蒸汽的压力（或温度T）和冷凝内的操作压力。由给定的冷凝器内的压力，可以定出进入冷凝器的二次蒸汽的温度tc。一般地，将蒸发器的总温度差定义为

（5-14）

式中tc----进入冷凝器的二次蒸汽的温度，℃。那么，如何从已知的求得

，或者说，如何将tc转化为t1呢？让我们先讨论一种简化的情况。

设蒸发器蒸发的是纯水而非含溶质的溶液。采用T=150℃的蒸汽加热，冷凝器在常压（101.3kPa）下操作，因此进入冷凝器的二次蒸汽的温度为100℃。如