土力学第七章详解

方法：
1
首先试样施加静水压力—室压（围压） 1 = 2 = 3 ；
然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ 1= 1-3
3 3
3
1= 3+ Δ 1
3
1
（2）试验类型

固结排水试验（CD试验） cd 、d 1 打开排水阀门，施加围压后充分固
结，超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差 以便充分排水，避免产生超静 孔压
embankment strip footing
failure surface
mobilised shear resistance
embankment strip footing
failure surface
mobilised shear resistance
第二节 土体破坏准则与土的强度理论 一、土的强度特点 二、土的强度的机理 三、摩尔-库仑强度理论
（4）三轴试验结果

三轴试验结果—抗剪强度包线 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得 到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的 公切线即为土的抗剪强度包线

抗剪强度包线

c


不同试验方法的剪切试验结果
有效应力圆 A
uA
（1）不固结不排水剪（UU）

cu
3A
固 结 不 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
变形破坏 地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、土工构筑物失稳、滑坡 沉降、位移等超过规定限值(已学)
工程背景 1. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变 形 甚至倾覆。
承 载 力 问 题 ( 图 1 )
建 筑 物 地 基 承 载 力 问
境 的 安 2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力， 全 性 导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。 问 题 即 土 压 力 问 题
c O
1 3 sin 1 3 2c ctg
三、摩尔-库仑强度理论 6. 滑裂面的位置
45°＋/2
1f 3
与大主应力面夹角： α=45 + /2
破裂面

f c tan

2
2 90
1f
c
O
3
2
第三节 抗剪强度试验及参数确定
• 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其他条件相同时： 对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角
二、土的强度的机理 2. 凝聚强度


粘聚强度机理
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）


粘聚强度影响因素
地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度
借助于莫尔圆
固定滑裂面 一般应力状态如何判断是否破坏？
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
三维应力状态
z
二维应力状态
zx
y yz
zx
z x
xy
x
xz
x xz ij = zx z
x xy xz ij = yx y yz zx zy z
一、土的强度特点：
1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相 互作用——主要是抗剪强度与剪切破坏，颗粒间粘聚力 与摩擦力；
2. 三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；
3.
自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
二、土的强度的机理
直剪试验
库仑（1776） 施加σ（=P/A），S 试验原理 量测 （=T/A） 试验结果
-
-
+
-
-
三、摩尔-库仑强度理论
1. 库仑公式
2. 应力状态与摩尔圆
3. 极限平衡应力状态 4. 摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 6. 滑裂面的位置
三、摩尔-库仑强度理论
1. 库仑公式
P
f c tan c
f ：
土的抗剪强度
S T
粘聚力 内摩擦角
A
tg：
摩擦强度-正比于压力 c： 粘聚强度-与所受压力无关
P

上盒
σ = 300KPa σ = 200KPa
A
下盒
T
S σ = 100KPa
S
二、土的强度的机理


直剪试验 库仑（1776） 试验原理 试验结果
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
S
f ：
c O

土的抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变
1,3 x z
2 z 2 x 4 xz 2
2
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性



由σ1、σ3计算 = 极限平衡状态 与比较
< 不可能状态
> 安全状态
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆
莫尔圆应力分析符号规定
zx
材料力学
z +
正应力
剪应力
-
zx
土力学
z
xz
+
x
拉为正 压为负
顺时针为正 逆时针为负
xz
x
压为正 拉为负
逆时针为正 顺时针为负
三、摩尔-库仑强度理论
2. 应力莫尔圆

+zx
+ zx
z

r
1
2
z
x
三、摩尔-库仑强度理论
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
4. 莫尔—库仑强度理论
1 3
sin
1 3
2

2 c ctg

1 3 1 3 2c ctg
1 3
2
f c tan

c
O
3
1f

c ctg
总应力圆
u=0
B
1A
C

饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆 试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主 应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包 线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆
1、室内试验
直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复
2、野外试验
十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度
一、 土的剪切试验方法

1. 直接剪切试验 试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
直 剪 仪 ( 图 1 )
缺点
试样应力状态复杂 应变不均匀 不能控制排水条件 剪切面固定
2. 三轴压缩试验

仪器设备：压力室，加压系统，量测系统等组成。

2. 三轴试验 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 △
3 3
3
应力状态
3
3
△
（1）试样应力特点与试验方法： 特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z 一般是大主应力；径向与切向应力总 是相等r=，亦即1=z；2=3=r
2

1 3
2
f c tan

c O
3
1f

c ctg
1 3
2
源自文库
三、摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点）
3= 常数：
1,3 x z
2 z 2 x 4 xz 2
3. 土工构筑物的稳定性问题
土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作 用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
3 . 土 工 构 筑 物 的 稳 定 性 问 题
土体强度破坏的机理是什么？ 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当 土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就 沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。
O
-xz
3 x
1

xz
R
圆心： R
大主应力： 1 R r σz按顺时针方向旋转α
x z
2
x z 2
2 2 xz
半径： r
小主应力: 3 R r σx按顺时针方向旋转α
莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆 周上一点代表一个面上的两个应力与
库仑公式：
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
c： 粘聚强度-与所受压力无关
二、土的强度的机理 1. 摩擦强度 tg 影响土的摩擦强度的主要因素： • 密度（e, • 粒径级配（Cu, Cc） • 颗粒的矿物成分 对于：砂土>粘性土； 高岭石>伊里石>蒙特石
S
T
施加正应力-充分固结 在3-5分钟内剪切破坏
3. 快剪
施加正应力后 立即剪切3-5分钟内剪切破坏

1. 直接剪切试验
P
zx
z x
A
S T
xz

1

O
K0n
3
n

1. 直接剪切试验
P
A
类似试验： 环剪试验
S T
单剪试验
优点
设备简单，操作方便 结果便于整理 测试时间短
3
1 1f 1

三、摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
1,3 x z
2 z 2 x 4 xz 2
2
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性

由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f

f

三、摩尔-库仑强度理论 4. 莫尔—库仑强度理论
（1）土单元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向 应力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）
（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似f = c +tg
（3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平 衡应力状态
2
根据应力状态计算出 大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性 σ1<σ1f 弹性平衡状态 σ1=σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 破坏状态
1 f 3tg 45 2c tg 45 2 2
2

由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f


c
O
1 3
2
三、摩尔-库仑强度理论 4. 莫尔—库仑强度理论 莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
1 f 3 f
3tg 45 2c tg 45 2 2 2 1tg 45 2c tg 45 2 2

固结不排水试验（CU试验） ccu 、cu 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水

不固结不排水试验（UU试验） cu 、u 1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
三、摩尔-库仑强度理论 3. 极限平衡应力状态

f
•强度包线以内：下任何一个
面上的一对应力与 都没有 达到破坏包线，不破坏； •与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；

•与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度；不可能 发生。
三、摩尔-库仑强度理论
3. 极限平衡应力状态 极限平衡应力状态： 有一对面上的应力状态达到 = f 土的强度包线： 所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
1

σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
O 3 3f 3
c
3 f 1tg 2 45 2c tg 45 2 2

三、摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 判别对象：土体微小单元（一点）
第七章 土的抗剪强度
本章主要内容：
第一节 概述 第二节 土体破坏准则和土的强度理论 第三节土的抗剪强度试验及参数确定参数确定 第四节 土的应力应变特征 第五节 有效应力路径
第一节 概述
什么是土的抗剪强度？
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪 应力的极 限抵抗能力。 为什么要研究土的抗剪强度？ 剪切破坏是土体破坏的重要特点。
仪 ( 图 2 )

1. 直接剪切试验
P

σ = 300KPa σ = 200KPa
A
σ = 100KPa S
S

T
c O


1. 直接剪切试验
通过控制剪切速率 来近似模拟排水条 件
P
1. 固结慢剪：
施加正应力-充分固结 慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分， 以保证无超静孔压
A
2. 固结快剪