框架结构仿真分析模型的选取与比较_苏静丽

图 3 模型 3
( a) ( b) ( c) 图 4 算例及比较结果
2 考虑施工进程的框架结构递推分析方法
考虑施工进程的结构分析 , 文献 [ 3 ]采 用多重子结构分析的矩阵位移法 . 本文采用递推分析考虑施 工进程对平面框架的影响 . 如图 2所示 , 若按每一层为一个施工层 , 则多层平面框架可分解为一个基本层 (底层 )和数个递推 层 , 如图 5所示 . 基本层部分按普通矩阵位移法分析 ,而递推层部分则按弹性支承下的矩阵位移法分析 , 弹性系数由 基本层部分刚度系数确定 . 按此思路 ,所需计算的结构始终为一种形式 , 克服了文献 [ 8]方法的不足 , 既 减少了分析量又提高了精度 . 现以两层为例说明具体步骤 . 图 5 两层框架 , 其基本层部分如图 6( a )所
点位移列阵 ; { P′}为不考虑弹性支座集成后所得的总结点荷载矩阵 . 考虑到框架结构一般情况下按层具有明显的重复性 (如上例所示 ) , 因此分析时只需形成框架结构 单层子结构的刚度矩阵即可 ,上部子结构的刚度矩阵可按式 ( 3)来形成 . 计算应从下向上进行 , 且下部 结构内力应由本层及以上各层子结构内力叠加求得 . 本文对同一算例采用上述方法进行了计算 , 结果与模型 2结果相同 , 此结果正是希望的结果 .
DOI : 10. 15986 /j . 1006 -7930. 2001. 03. 023
第 33 卷 第 3 期 2001 年 9 月
西
安
建
筑
科
技
大
学
学
报
J. Xi’ an Univ. of Arch. & T ech.
V o l. 33 No. 3 Sep. 2001
框架结构仿真分析模型的选取与比较
收稿日期 : 2000-05-15 作者简介 : 苏静丽 ( 1963-) ,女 ,辽宁新民人 ,助理工程师 ,主要从事建筑结构分析 、施工管理及建材试验工作 .
300
西 安 建 筑 科 技 大 学 学 报 第 33卷
6]也分别阐述了有关施工过程中的力学问题 ; 文献 [ 7 ]采 用超级有限元— 有限元耦合法来模拟高层建筑 施工过程 , 按照施工顺序及施工时的实际情况进行分析 ; 文献 [ 8 ]针 对框架结构给出两种模拟施工过程 的计算模型 . 本文首先对文献 [ 8 ]的 两种模型进行分析并通过算例进行了比较 , 指出其存在的问题及适 应性 . 作为改进提出一种新的分析模型 .
现行结构设计及分析的各种方法 , 往往都采用一个共同的假定 : 结构所承受的全部荷载是待结构完 成后一次施加上的 , 即一次加载模型 . 这种模型没有真实反映出结构建造过程中所存在的逐次加载实 际 , 其分析结果往往与实际差距较大 . 这不可避免使部分杆件设计不够合理 . 施工仿真分析所涉及的因素较多 , 其对结构受力的影响非常复杂 . 文献 [ 1 ]提出一种考虑材料蠕变 特性的实用分析方法 , 考虑了混凝土材料强度的成长过程 ; 文献 [ 2]用结构内力的迭加模拟施工过程 ; 文 献 [ 3]根据三维空间结构节点变位分析 , 建立了模拟施工过程的多重子结构分析矩阵位移法 ; 文献 [ 4 ～
1 1 2 3
( 1. 西安理工大学建筑工程 系 ,陕西 西安 710048; 2. 长安大学建筑工程学院 ,陕西 西安 710064;
Study on calculation model selection and compare for construction emulation analysis of f rame structure
即 k 33 - k 33 0 k 53 0
′
0 k 44 - k′ 44 0 k 64
k 35 0 k 55 k 65
0 k 46 k 56 k 66
X3 X4 X5 X6 =
P′ 3 P′ 4 P′ 5 P′ 6 ( 3)
′ ′ ′ 其中 , [K ]为 直接刚度法整体分析所得的整体刚度矩阵 ; diag ( k′ 33 k 44 0 0)为对角线矩阵 ; k 33 , k 44分别为基 本结构 3点及 4点各位移分量的弹性系数 , 其由基本结构或前阶子结构的刚度矩阵确定 ; {Δ }为结构结
第 3期
苏静丽等 : 框架结构仿真分析模型的选取与比较
301
示.
图 5 结构分解过程 图 6 基本层与基本层子结构 按照矩阵位移法可形成其平衡方程: k 11 0 0 k 31 0 k 22 0 k 42 k 12 0 k 33 k 43 0 k 24 k 34 k 44 X1 X2 X3 X4 = P1 P2 P3 P4 ( 1)
其中 , K ij 为分块刚度矩阵 (整体坐标系 ) ; X i 为位移变量 ( X i = { X i 1 , X i 2 , X i 3 } ) , X i 1 , X i 2 , X i 3分别对应节点 i 的水平 、竖向和转动位移分量 ; Pi 为外部荷载作用 ( Pi = { P i 1 , Pi 2 , Pi 3 } ) ; P i 1 , Pi 2 , Pi 3分别为与节点 i 的 水平、竖向和转动位移对应的荷载分量 . 引入边界条件后可求得其解 . 对于图 6( b)所示的递推层 , 同样可以列出其平衡方程 . 但是 ,由于为弹性支承其形式将有所不同 , 具体如下所示 : k 33 0 k 53 0
苏静丽 , 高兑现 ,宴兴威 ,李新平
3. 商州地区工程质量监督站 ,陕西 商 州 726000) 摘 要 : 通过理论分析及数值计算 ,首先对框架结构施 工仿真分析的几种常用计算模型进行了比较及分析 , 指 出各自 的特点及 存在的问题 . 其次 ,针对框 架结构仿 真 ,本文 在总结前 人工作的基 础上提出 一种新的 计算模 型 . 该模型将整个结构分为基本结构和递推结构两部分 , 采用子结构矩阵位移法来分析 . 基本结构及前阶子 结 构对后阶子结构的影响通过弹性约束来模拟 . 最后通过数值计算 , 显示该模型既符合实际又便于数值处理 . 关键词 : 施工仿真 ; 框架结构 ; 递推计算 ; 子结构 中图分类号 : T U 323. 5 文献标识码 : A 文章编号 : 1006-7930( 2001) 03-029904
1 1 2 3 SU Jing li , GAO Dui -x ian , Y AN X ing wei , L I X in -ping
( 1. Dept. Co nstructio n Eng. , Xi an Univ ersity o f Techno lo g y , Xi an 710048, China; 2. Schoo l o f Constuc tio n Eng. , Chang a n U niv er sity , Xi a n 710064, China; 3. Shang zhou Reg io n Engineering Q ua lity Supervise Station, Shang zhou 726000, China ) Abstract : Th ro ug h theo retica l a naly sis and numerical calculatio n, co mpa riso n and analy sis is ca rried o ut o f the models o ften used with the frame st ructure o n co nstr uc tion emula tio n a nalysis. The cha racte ristics and pr oblems o f the models w ere pointed o ut. Based o n the w or k of pr ev ious resear che rs , this pa per also points o ut a new model. Accor ding to the model the who le structure is div ided into base st ruc ture and recur rence structures and used subst ructural matrix displacement method to analy sis. Th e effec ts o f base structure o r fo r mer substructures o n later substr uc tures w ere emula ted by elastic restrains. N um erical ex ample show s tha t the model w as no t only pr actical, but a lso easy to deal with in numeric pr epa rato ry. Key words : construction emulation ; f rame structure; recurrence calculation ; substructure
1 框架结构施工仿真分析两种模型的比较分析
对于图 1所示框架结构 , 传统设计是按一次加载进行 , 这与结构的实际受力不符 . 为了说明此点 , 现假定施工段为一个楼层 , 且仅在二维范围考虑施工的影响 . 当施工第一层时 ,重力作用 (含施工荷载 )会使首层结构产生变形 ,首层的 3 、 4两结点会产生位移 . 当施工第二层时 , 二层结构柱浇筑在已变形后的 3 、 4结点上的 . 这样就使得首层荷载不会给二层结构产生 效应 ,而二层荷载对首层及本层结构共同产生效应 . 基于此时施工及结构受力实际 ,文献 [ 8 ]给出图 2所示计算模型 , 即认为每层结构的效应仅由本层及以上各层荷载产生 . 图 2 模型符合结构受力的实际 , 但具体仿真分析时 ,由于结构的变更使得每次都要重新形成 图 1 模型 1 结构刚阵 , 重新求解 , 这样 势必使仿真 分析难度加大 . 为解决此问题 , 文献 [ 8 ]提 出另一种分 析模型 , 具体如图 3所示 . 该模型认为 , 结构不发生变 更 , 仿真分析时只要形成一次结构的刚阵即可 . 施工 过程模拟通过分层施加荷载完成 , 且各层荷载仅对其 下部结构产生效应 , 或者每层结构效应仅由其以上各 层荷载所产生 . 这样 , 分析时只需改变荷载施加位置 即可 ,便于仿真分析 . 为了进行比较 ,本文通过设计算 图 2 模型 2 例对模型 2(图 2)、模型 3(图 3)及模型 1(图 1) 进行了比较 . 考虑到图 2模型更能反应结构的实际状 况 , 故以其为参照 . 图 4给出比较结果 . 算例设计 : 柱距取 6. 0 m , 一层层高取 3. 9 m , 二层以上统一为 3. 4 m . 柱截面为 450 cm× 450 cm , 梁截面统一为 600 cm× 250 cm. 施工荷载 (含自重 )为 2. 5 kN. 为节省篇幅又能表达全部结果 , 图 4中仅给出柱的内力 (弯矩 ) . 结果表明 , 采用一次加载模型所得 的弯矩要比较真实模型 (模型 2)所得的结果小 6 % ～ 41 % (从上到下 ) .
3 结 论
本文对现有考虑建造因素对结构受力影响的方法进行了对比分析 , 结果表明模型 2是最接近实际 的 , 但分析计算难度较大 (多次形成刚阵 ) . 模型 3 结果与实际之间有较大差别但便于分析计算 (形成一 次刚阵 ) . 而模型 1与实际有一定差距 , 因此应考虑建造因素对结构的影响 . 本文提出了考虑建造因素对框架结构分析影响的递推方法 ,示例分析表明其结果与文 [ 8 ]所 提模型 结果相同 ,但本文方法便于计算编程 , 使前 、后处理简化 .
′ i
ຫໍສະໝຸດ Baidu0 k 44 0 k 64
k 35 0 k 55 k 65
0 k 46 k 56 k 66
X3 X4 X5 X6 =
P3 P4 P5 P6 ( 2)
其中 , P 3 , P4 为如下形式 [ Pi - k i· X ] . 这样 , 方程就变为
′ [K ] + di ag ( k′ 33 k 44 0 0) {Δ } = {P′}