课件-第四章--常规及复杂控制技术

t
k
edt T e( j)
0
j0
de e(k ) e(k 1)
dt
T
位置型PID控制算法 ：
u(k)K p{ e(k)T T i j k0e(j)T T d[e(k)e(k 1 )]}
增量型PID控制算法 ： u (k ) K p { e (k [ ) e (k 1 ) ] T T ie (k ) T T d[e (k ) 2 e (k 1 ) e (k 2 )]}
4.1 数字控制器的连续化设计技术
5. 根据差分方程编制相应程序校验
实现微机控制设计好的控制算法投入使用 前，要进行数字仿真，若不合乎要求，应予以 修改，直至满足要求为止。
4.2 数字PID控制算法
4.2.1 PID控制规律及其基本作用 4.2.2 标准数字PID控制算法 4.2.3 改进的数字PID控制器 4.2.4 数字PID调节器参数的整定方法
4.2.1 PID控制规律及其基本作用
1. 比例调节器(P)
uKpeu0
2. 比例积分调节器(PI) 3. 比例积分微分调节器(PID)
uKp(eT1i
t
ed)tu0
0
uKp(eT 1i 0 t edtTdd d)etu0
4.2 数字PID控制算法
4.2.2 标准数字PID控制算法
采样周期T远小于信号 变化周期时， 令：
4.1 数字控制器的连续化设计技术
3. 将D(s)离散化为D(z)
(1) 双线性变换法 (2) 前向差分法 (3) 后向差分法
s 2 • z 1 T z 1
s z 1 T
s z 1 Tz
4.1 数字控制器的连续化设计技术
4. 求出与D(z)对应的差分方程
要想用计算机实现数字调节器D(z)，则必 须求出相应的差分方程，此时有两条途径，一 是由D(s)，写出系统的微分方程，并进行差分 处理得到相应的差分方程，如数字PID控制算 法即由此推导出；另一途径是根据数字调节器 D(z)，用直接程序设计法、串联实现法等将其 变为差分方程。
4.1.1 模拟化设计步骤
1. 设计假想的模拟控制器D(s) 2. 正确地选择采样周期T
3. 将D(s)离散化为D(z) 4. 求出与D(z)对应的差分方程 5. 根据差分方程编制相应程序校验。
4.1 数字控制器的连续化设计技术
1. 设计假想的模拟控制器D(s)
将数字控制器D(z)和零阶保持器H（0 s）合在一起，作 为一个模拟环节看待，其等效传递函数为D(s)。按照对 数频率特性法、根轨迹法等连续系统的校正方法，可以 设计校正环节D(S)，即为连续系统的调节器。
增量型PID控制算法 ：
u ( k ) q 0 e ( k ) q 1 e ( k 1 ) q 2 e ( k 2 )
其中 ：
q0
பைடு நூலகம்
T Kp(1TI
TD) T
q1 Kp(12T TD)
q2
Kp
TD T
4.2 数字PID控制算法
4.2.3 改进的数字PID控制器
1. 积分分离PID控制算法 2. 抗积分饱和的PID控制 3. 梯形积分 4. 消除积分不灵敏区的PID控制 5. 不完全微分PID控制算法 6. 微分先行PID控制算法 7. 带死区的PID控制算法
第四章 常规及复杂控制技术
4.1 数字控制器的连续化（模拟化）设计技术 4.2 数字PID控制算法 4.3 数字控制器的直接（离散化）设计方法 4.4 纯滞后控制技术 4.5 串级控制技术 4.6 前馈－反馈控制技术
4.1 数字控制器的连续化设计技术
连续化设计思想 ：
4.1 数字控制器的连续化设计技术
增量型PID控制算法特点
4.2 数字PID控制算法
u (k) u (k 1 ) u (k)
（1）计算误差对控制量的影响较小，容易 取得较好的控制效果。
（2）易实现手动——自动无扰切换 。
（3）即使计算机发生故障，执行器仍能保持 在原位，不会对生产造成恶劣影响。
4.2 数字PID控制算法
增量型PID控制算法流程（P107图4-6）
4.2 数字PID控制算法
1. 积分分离PID控制算法
问题：当有较大的扰动或大幅度改变给定值时， 由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后， 故在积分项的作用下，会产生较大的超调和长时 间的波动。
积分分离PID算法：
u (k)K p { e (k) K fT T i j k0e (j) T T d[e (k) e (k 1 )]}
4.1 数字控制器的连续化设计技术
2. 正确地选择采样周期T
➢ 满足采样定理。
s 2max
T m inT/ ma x T max
➢ 从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞 后的影响，提高控制精度。
➢ 从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这 样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，而不致产 生过大的延时。
4.1 数字控制器的连续化设计技术
2. 正确地选择采样周期T
➢ 从被控对象的特性上看，若被控对象是慢速的热工或化 工对象时，采样周期一般较大；若被控对象是较快速的系 统，采样周期较小。
➢ 从执行机构的类型上看，执行机构动作惯性大，采样周 期也大，否则执行机构来不及反映数字控制器输出值的变 化。
➢ 从控制算法的类型上看，需要根据控制算法来选择采 样周期。
4.1 数字控制器的连续化设计技术
2. 正确地选择采样周期T
➢ 从计算机的工作量和回路成本考虑，采样周期T应长些。
➢ 从计算精度方面考虑，采样周期T不应过短，当主机字 长较小时，若T过短，将使前后两次采样值差别小，调节 作用因此会减弱。
➢ 从给定值的变化频率上看，加到被控对象的给定值变 化频率越高，采样频率应越高，这样给定值的改变可以 迅速得到反映。
4.2 数字PID控制算法
过程控制系统
• 静态，动态，过渡过程（中间过程） • 扰动，阶跃信号 • 典型过渡过程 • 平稳、快速、准确 • 动态性能指标
4.2 数字PID控制算法
过程控制系统动态性能指标
C (t)
CmaxC
C
C max
±5%（或±2%）
C
tr tp
ts
4.2 数字PID控制算法
1 Kf 0
e(k) e(k)
4.2 数字PID控制算法
2. 抗积分饱和的PID控制
问题：积分饱和。因长时间出现偏差或偏差较大， 计算出的控制量有可能溢出。就是计算机运算得 出的控制量u(k)超出了D/A转换器所能表示的数 值范围。执行机构有两个极限位置，如调节阀全 开或全关。如果执行机构已到极限位置，仍然不 能消除偏差时，由于积分作用，尽管PID差分方 程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机 构已经没有相应的动作，这称为积分饱和。