高速永磁电机定子温度场的计算与分析_
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2012.№6
大 电 机 技 术
7
表面冷却介质温度为a，气隙表面气流温度为g，而绕 组上部、 绕组下部、 绕组端部和铁心的温度分别为w1、 w2、we和Fe。 利用节点电压法，可写出定子热平衡方程，以矩 阵形式表示如下
k1 k 2 k 3 k 4 k2 k8 0 k5 k 3 0 k6 k5 2 k 4 Fe k 7 2 k 5 W 1 k 10 2 k 5 W 2 k 11 k9 We k 12
模型，并给出求解区域相应的边界条件及假设条件。根据流体力学理论，基于 CFD 流体计算软件 Fluent 对高 速永磁电机的定子温升进行了计算和分析，将其结果以及基于等效热路法计算的结果与实测值进行比较，证 实了高速永磁电机定子内流体场与温度场存在较强的耦合关系。 [关键词] 高速永磁电机；等效热路法；流体场；温度场 [文献标识码] A [文章编号] 1000-3983(2012)06-0005-04 [中图分类号] TM313
1.2
风机加压后进入到各个风道的风量相同且空气垂直风 道入口进入内通风道。在通风道入口施加速度入口边 界条件，以 Velocity—inlet 边界设定外风道的气体流 入速度为 19m/s，内风道的气体流入速度为 14m/s。进 入 的 空 气 温 度 为 293K （ 20℃ ） 。出风侧端面设为 Pressure—outlet 边界，边界压力设为 0Pa 。固体和流 体交接面设为耦合边界，其余区域采用默认边界。其 模型及边界条件的划分如图 2 所示，其中 A 为周期性 边界面，B 和 C 为内外通风道入口，D 和 E 为压力出 口，F 为转子和气隙交接面，在此面上设定转子与空 气相对运动速度及粗糙度等因素。
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高速永磁电机定子温度场的计算与分析
2012.№6
高速电机 风机
气隙 内风道 外风道
图 1 高速电机通风系统示意图
流体场通用控制方程 流体的流动状态根据其流速的大小、流体的性质 以及流通路径可以分为层流和紊流两种。雷诺数的大 小决定了粘性流体的流动特性。当电机中冷却空气流 速很小时，此时空气流态可以认为是层流的；而高速 电机的转子表面速度很高， 气隙中流体的雷诺数很大， 属于紊流状态。 根据粘性流体力学理论[2]， 在紊流的流 场条件下，遵循物理守恒三大定律可以得到如下的通 用控制方程的矢量形式[3-4]。 （1） u S t 写成一般形式为
8
高速永磁电机定子温度场的计算与分析
2012.№6
机定子不同部位温度分别为：铁心温度为67.8℃ ，外 绕组温度为64.9℃ ，内绕组温度为66.8℃，绕组端部 温度为65.6℃。
基金项目：国家自然科学基金项目支持(50437010)
能够准确的描述电机定子温度场的分布情况，本文将 基于三维流体场分析得到的定子温度分布与传统的等 效热路法计算的温度场结果和电机温升试验值进行比 较，从而验证了电机内流体场和温度场之间存在着耦 合关系。
1 定子轴向通风系统流体场模型和温度场的 计算
2012.№6
大 电 机 技 术
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高速永磁电机定子温度场的计算与分析
孔晓光 1，王凤翔 2，林爱军 1 （1. 沈阳化工大学信息工程学院，沈阳 110142； 2. 沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870）
[摘 要] 根据高速永磁电机通风系统内流体流动和传热的特点，建立了定子轴向通风系统三维流体场数学
其中 k1～k12 分别是热路法的等效参数。 a
R wa R out1 RFeea Rwe Re 4 Rwe 3 RFe2 RFeag Rin1 Rwag RFee 1 Rin2 Rwe RFee R out2 RFe1 Rwe Re 4 RFea
a a
R ea
2
a
R ea
a
a
R
A
1.4
dV A u ndA A n dA V S dV t V （3） 其中：Φ为通用变量；Г为广义扩散系数；S和SΦ 是与Φ对应的广义源项；ρ为流体密度[5-7]。
1.3 求解域物理模型及假设与边界条件 由于发电机定子区域的流动与换热问题在圆周方 向具有对称性，可以选择整个电机的 1/24 作为分析对 象，建立三维实体模型并在 gambit 中进行网格剖分。 应用 Fluent 进行求解时，由于电机运转时内部空 气的的流动处于高 Re 数区， 因此在流动模型的选取时 采用了 RNG k-ε 模型，同时有热量交换。在定子铁心 和线圈上需附加能量源项，其中定子线圈上的能量密 度 为 61920W/m3 ， 定 子 铁 心 上 的 能 量 密 度 为 172872W/m3。 考虑电机风路的对称性，假设冷却空气经过离心
（4）
90 80 70 温度/C 温度/℃ 60 50 40 30 20 0 20
g
图 5 定子集中参数等效热路图
式中：δ 为热路传导长度，λ 为材料热导率，A 为等温 面的面积。 热对流传递方式中散热热阻如下： 1 （5） R A 式中：α 为介质的散热系数，A 为等温面的面积。 对于高速电机的定子最主要的是计算铁心和的绕 组的温升。这些部件既是热源又是导热介质，在电机 中它们的温度在空间上总是按一定的规律变化的，这 样就有了平均温升和最高温升之分。虽然电机的发热 温升以最高温升为准，但在计算时，通常可以只计算 发热部件的平均温升。因为最高温升与平均温升之间 是有一定的规律和联系的，所以同样可以用平均温升 来衡量电机的发热情况。 图5为高速电机定子集中参数等效热路图。其中1 代表定子铁心损耗、2代表外绕组铜耗、3代表内绕组 铜耗、4代表绕组端部损耗。假定定子外表面和定子内
图 3 高速永磁电机定子的温度分布
从图3中可以看出高速永磁电机在60000r/min空载 运行时，无论内风道还是外风道从出风口吹出的空气 的平均温度高于进风口，这说明电机发出的热量已由 冷却空气带走。计算区域内定子的温度自进风端沿轴 向逐渐递增， 在靠近出风口一侧的齿部附近达到最高， 温度大约为76.8℃。内绕组的温度要高于外绕组的温 度。
前言
高速电机由于体积小、功率密度大和效率高，正 [1] 在成为电机领域的研究热点之一。 其缺点是单位体积 损耗大，以及因散热面积小造成的散热困难。当冷却 空气不能有效的带走电机内部产生的热量时，就会造 成电机温升过高或温升不均匀。因而准确的温升计算 和合理的通风设计对高速电机的安全运行至关重要。 本文以一台额定转速为60000r/min的2极24槽高速 永磁电机为例，高速电机的定子采用了一种有利于提 高转子刚度和冷却效率的环形绕组。环形绕组下层边 分布在定子铁心的24个槽中，而上层边分布在定子轭 部的24个槽中。这样的结构可以增加定子表面的通风 散热面积，使得冷却气流不但能够有效的冷却定子铁 心，也能直接冷却定子绕组，提高了冷却效率。为了
C A D A
E F B
图2
高速永磁电机流体场分布模型
S （2） u j t x j x j x j 对式（2）采用有限体积法进行积分，得到如下形
式
流体场与温度场的数值计算与分析 在直角坐标系中建立永磁电机的通用稳态热传导 方程， 并在给定边界条件及三维流体场计算的基础上， 通过迭代计算得到永磁电机空载运行在 60000r/min 时 定子温度场分布和定子轴向通风系统的流速分布，分 别如图 3 和图 4 所示。
1.1 定子通风系统结构 该 75kW 高速永磁电机采用强迫风冷方式，电机 中的热量主要是通过电机定子表面与空气流的热交换 被带走。 进入高速电机的定子侧气流分三个方向通过， 即外风道、内风道和气隙，如图 1 所示。从整个电机 的结构看，外风道对气流的空气阻力最小，所以风量 最大；其次是内风道，由于高速电机转子表面转速很 快，所以经过气隙流出的空气很少，几乎可以忽略不 计。
图4
定子轴向通风系统的流速分布
6
2
基于等效热路法的电机定子温升分析
[8-11]
电机温升的计算还有一种常用的方法即等效热路 法 。这种方法是把温度场简化为带有集中参数的 热路进行计算，其计算的准确度很大程度上取决于通 风和散热的系数。由于热路法在电机的计算上已经十 分成熟，所以本文也采用了热路法对电机定子进行了 温升分析。 由于研究的高速永磁电机轴向气流较大，电机的 定子和转子之间无热交换，因此定子和转子可以组成 各自的热路。对于定子而言，定子铁心、定子绕组构 成热路的热源。 根据电机设计和传热学相关知识，等效热路法的 热阻可分为传导热阻和散热热阻。热量从高速电机的 绕组和定子铁心传给冷却空气，其热流路径要经过两 个热阻，即传导热阻 Rλ 和散热热阻 Rα。 其中传导热阻如下：
Calculation and Analysis of High Speed Permanent Magnet Machine Stator Temperature Fields KONG Xiaoguang1, WANG Fengxiang2, LIN Aijun1 (1. School of Information Technology, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China) Abstract: Considering the characteristics of fluid-flow and heat-transfer high-speed permanent magnet machine, the 3D fluid model and heat conduction equation with axial ventilation duct are established. Meanwhile, the solution region and the corresponding boundary conditions under some assumptions are given. According to the theory of fluid mechanics, the temperature rise of stator for a high speed PM machine is calculated and analyzed by CFD software Fluent. The stator temperature field is computed and the result is compared respectively with the result calculated by equivalent heat circuit method and tested value. The validity of the proposed method is confirmed. Key words: high speed PM machine; equivalent heat circuit; fluid field; temperature field
内风道
外风道
40 时间/min
60
图6
24 槽高速永磁电机内外通风道温度变化
通过有限元法计算求得高速电机定子空载运行时 铁耗和铜耗。24槽高速永磁电机在60000r/min运行时， 内外通风道温度变化曲线如图6所示。通过图6可知g =80℃，a =41.6℃，将通风道温度及等效热路图中的 计算热阻代入式（6） ，通过MATLAB软件可以求得电
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表面冷却介质温度为a，气隙表面气流温度为g，而绕 组上部、 绕组下部、 绕组端部和铁心的温度分别为w1、 w2、we和Fe。 利用节点电压法，可写出定子热平衡方程，以矩 阵形式表示如下
k1 k 2 k 3 k 4 k2 k8 0 k5 k 3 0 k6 k5 2 k 4 Fe k 7 2 k 5 W 1 k 10 2 k 5 W 2 k 11 k9 We k 12
模型，并给出求解区域相应的边界条件及假设条件。根据流体力学理论，基于 CFD 流体计算软件 Fluent 对高 速永磁电机的定子温升进行了计算和分析，将其结果以及基于等效热路法计算的结果与实测值进行比较，证 实了高速永磁电机定子内流体场与温度场存在较强的耦合关系。 [关键词] 高速永磁电机；等效热路法；流体场；温度场 [文献标识码] A [文章编号] 1000-3983(2012)06-0005-04 [中图分类号] TM313
1.2
风机加压后进入到各个风道的风量相同且空气垂直风 道入口进入内通风道。在通风道入口施加速度入口边 界条件，以 Velocity—inlet 边界设定外风道的气体流 入速度为 19m/s，内风道的气体流入速度为 14m/s。进 入 的 空 气 温 度 为 293K （ 20℃ ） 。出风侧端面设为 Pressure—outlet 边界，边界压力设为 0Pa 。固体和流 体交接面设为耦合边界，其余区域采用默认边界。其 模型及边界条件的划分如图 2 所示，其中 A 为周期性 边界面，B 和 C 为内外通风道入口，D 和 E 为压力出 口，F 为转子和气隙交接面，在此面上设定转子与空 气相对运动速度及粗糙度等因素。
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高速永磁电机定子温度场的计算与分析
2012.№6
高速电机 风机
气隙 内风道 外风道
图 1 高速电机通风系统示意图
流体场通用控制方程 流体的流动状态根据其流速的大小、流体的性质 以及流通路径可以分为层流和紊流两种。雷诺数的大 小决定了粘性流体的流动特性。当电机中冷却空气流 速很小时，此时空气流态可以认为是层流的；而高速 电机的转子表面速度很高， 气隙中流体的雷诺数很大， 属于紊流状态。 根据粘性流体力学理论[2]， 在紊流的流 场条件下，遵循物理守恒三大定律可以得到如下的通 用控制方程的矢量形式[3-4]。 （1） u S t 写成一般形式为
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高速永磁电机定子温度场的计算与分析
2012.№6
机定子不同部位温度分别为：铁心温度为67.8℃ ，外 绕组温度为64.9℃ ，内绕组温度为66.8℃，绕组端部 温度为65.6℃。
基金项目：国家自然科学基金项目支持(50437010)
能够准确的描述电机定子温度场的分布情况，本文将 基于三维流体场分析得到的定子温度分布与传统的等 效热路法计算的温度场结果和电机温升试验值进行比 较，从而验证了电机内流体场和温度场之间存在着耦 合关系。
1 定子轴向通风系统流体场模型和温度场的 计算
2012.№6
大 电 机 技 术
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高速永磁电机定子温度场的计算与分析
孔晓光 1，王凤翔 2，林爱军 1 （1. 沈阳化工大学信息工程学院，沈阳 110142； 2. 沈阳工业大学电气工程学院，沈阳 110870）
[摘 要] 根据高速永磁电机通风系统内流体流动和传热的特点，建立了定子轴向通风系统三维流体场数学
其中 k1～k12 分别是热路法的等效参数。 a
R wa R out1 RFeea Rwe Re 4 Rwe 3 RFe2 RFeag Rin1 Rwag RFee 1 Rin2 Rwe RFee R out2 RFe1 Rwe Re 4 RFea
a a
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2
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R ea
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A
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dV A u ndA A n dA V S dV t V （3） 其中：Φ为通用变量；Г为广义扩散系数；S和SΦ 是与Φ对应的广义源项；ρ为流体密度[5-7]。
1.3 求解域物理模型及假设与边界条件 由于发电机定子区域的流动与换热问题在圆周方 向具有对称性，可以选择整个电机的 1/24 作为分析对 象，建立三维实体模型并在 gambit 中进行网格剖分。 应用 Fluent 进行求解时，由于电机运转时内部空 气的的流动处于高 Re 数区， 因此在流动模型的选取时 采用了 RNG k-ε 模型，同时有热量交换。在定子铁心 和线圈上需附加能量源项，其中定子线圈上的能量密 度 为 61920W/m3 ， 定 子 铁 心 上 的 能 量 密 度 为 172872W/m3。 考虑电机风路的对称性，假设冷却空气经过离心
（4）
90 80 70 温度/C 温度/℃ 60 50 40 30 20 0 20
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图 5 定子集中参数等效热路图
式中：δ 为热路传导长度，λ 为材料热导率，A 为等温 面的面积。 热对流传递方式中散热热阻如下： 1 （5） R A 式中：α 为介质的散热系数，A 为等温面的面积。 对于高速电机的定子最主要的是计算铁心和的绕 组的温升。这些部件既是热源又是导热介质，在电机 中它们的温度在空间上总是按一定的规律变化的，这 样就有了平均温升和最高温升之分。虽然电机的发热 温升以最高温升为准，但在计算时，通常可以只计算 发热部件的平均温升。因为最高温升与平均温升之间 是有一定的规律和联系的，所以同样可以用平均温升 来衡量电机的发热情况。 图5为高速电机定子集中参数等效热路图。其中1 代表定子铁心损耗、2代表外绕组铜耗、3代表内绕组 铜耗、4代表绕组端部损耗。假定定子外表面和定子内
图 3 高速永磁电机定子的温度分布
从图3中可以看出高速永磁电机在60000r/min空载 运行时，无论内风道还是外风道从出风口吹出的空气 的平均温度高于进风口，这说明电机发出的热量已由 冷却空气带走。计算区域内定子的温度自进风端沿轴 向逐渐递增， 在靠近出风口一侧的齿部附近达到最高， 温度大约为76.8℃。内绕组的温度要高于外绕组的温 度。
前言
高速电机由于体积小、功率密度大和效率高，正 [1] 在成为电机领域的研究热点之一。 其缺点是单位体积 损耗大，以及因散热面积小造成的散热困难。当冷却 空气不能有效的带走电机内部产生的热量时，就会造 成电机温升过高或温升不均匀。因而准确的温升计算 和合理的通风设计对高速电机的安全运行至关重要。 本文以一台额定转速为60000r/min的2极24槽高速 永磁电机为例，高速电机的定子采用了一种有利于提 高转子刚度和冷却效率的环形绕组。环形绕组下层边 分布在定子铁心的24个槽中，而上层边分布在定子轭 部的24个槽中。这样的结构可以增加定子表面的通风 散热面积，使得冷却气流不但能够有效的冷却定子铁 心，也能直接冷却定子绕组，提高了冷却效率。为了
C A D A
E F B
图2
高速永磁电机流体场分布模型
S （2） u j t x j x j x j 对式（2）采用有限体积法进行积分，得到如下形
式
流体场与温度场的数值计算与分析 在直角坐标系中建立永磁电机的通用稳态热传导 方程， 并在给定边界条件及三维流体场计算的基础上， 通过迭代计算得到永磁电机空载运行在 60000r/min 时 定子温度场分布和定子轴向通风系统的流速分布，分 别如图 3 和图 4 所示。
1.1 定子通风系统结构 该 75kW 高速永磁电机采用强迫风冷方式，电机 中的热量主要是通过电机定子表面与空气流的热交换 被带走。 进入高速电机的定子侧气流分三个方向通过， 即外风道、内风道和气隙，如图 1 所示。从整个电机 的结构看，外风道对气流的空气阻力最小，所以风量 最大；其次是内风道，由于高速电机转子表面转速很 快，所以经过气隙流出的空气很少，几乎可以忽略不 计。
图4
定子轴向通风系统的流速分布
6
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基于等效热路法的电机定子温升分析
[8-11]
电机温升的计算还有一种常用的方法即等效热路 法 。这种方法是把温度场简化为带有集中参数的 热路进行计算，其计算的准确度很大程度上取决于通 风和散热的系数。由于热路法在电机的计算上已经十 分成熟，所以本文也采用了热路法对电机定子进行了 温升分析。 由于研究的高速永磁电机轴向气流较大，电机的 定子和转子之间无热交换，因此定子和转子可以组成 各自的热路。对于定子而言，定子铁心、定子绕组构 成热路的热源。 根据电机设计和传热学相关知识，等效热路法的 热阻可分为传导热阻和散热热阻。热量从高速电机的 绕组和定子铁心传给冷却空气，其热流路径要经过两 个热阻，即传导热阻 Rλ 和散热热阻 Rα。 其中传导热阻如下：
Calculation and Analysis of High Speed Permanent Magnet Machine Stator Temperature Fields KONG Xiaoguang1, WANG Fengxiang2, LIN Aijun1 (1. School of Information Technology, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China) Abstract: Considering the characteristics of fluid-flow and heat-transfer high-speed permanent magnet machine, the 3D fluid model and heat conduction equation with axial ventilation duct are established. Meanwhile, the solution region and the corresponding boundary conditions under some assumptions are given. According to the theory of fluid mechanics, the temperature rise of stator for a high speed PM machine is calculated and analyzed by CFD software Fluent. The stator temperature field is computed and the result is compared respectively with the result calculated by equivalent heat circuit method and tested value. The validity of the proposed method is confirmed. Key words: high speed PM machine; equivalent heat circuit; fluid field; temperature field
内风道
外风道
40 时间/min
60
图6
24 槽高速永磁电机内外通风道温度变化
通过有限元法计算求得高速电机定子空载运行时 铁耗和铜耗。24槽高速永磁电机在60000r/min运行时， 内外通风道温度变化曲线如图6所示。通过图6可知g =80℃，a =41.6℃，将通风道温度及等效热路图中的 计算热阻代入式（6） ，通过MATLAB软件可以求得电