材料的疲劳特性ppt
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由上式可看出，非对称变应力可以转化 为对称循环疲劳极限σ-1。由此推论：
av a m
工程上为计算方便，用折线 AES近似代替曲线ABC。即折线 上任意点的坐标（σrm、σra）代 表某一循环特性下的疲劳极限。
§2 机械零件的疲劳强度计算 ☆影响疲劳强度的主要因素三个方面： 1 应力集中的影响
应力幅
a
max min
2
循环特征（应力比）
min r max
☆稳定循环变应力的分类——
σ
σmax σa
σmax= -σmin=σa σm=0
σm
σa
σa σmax
σmax=σmin
σa
0
σmin=0
σm=σa σmin
t σmin
σa=0 σm=σmax r= +1
min 0 a m max
零件截面尺寸突变处（如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹）及过盈配合处会 产生应力集中，使局部应力大于公称应力。以疲劳缺口系数k（或k ）考虑其 对零件疲劳极限的影响。
几种典型机械零件的k、k 值附录表。
2 尺寸效应
零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越 低。以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。 钢制零件的、值见附录表。
4 综合影响系数
以上三个因素只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显影响。因此，为 简化计算，将三个系数综合为一个系数，称综合影响系数(k)D或(k)D。即
第二章 机械零件的疲劳强度及轴的设计计算
§1 材料的疲劳特性
机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的能力。 早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了19世纪中叶，从 火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破 坏现象，开始了对疲劳强度的研究。实际上，常用的机械零件很多 是在交变应力作用下工作的，疲劳破坏是其主要的失效形式之一。 ☆疲劳失效的特点
疲劳极限
持久疲劳极限
N
有限寿命区 ★疲劳曲线方程（当N＜N0时） m、C为试验常数
N0
NC 无限寿命区＊
N
(循环基数)
寿命系数
必须注意： Nc是对应于材料疲劳曲线转折点的应力循环次数，而循环基数N０是人 N m m 0c，也可能不等于Nc，这是查 为规定的一个循环次数。设计手册中的 N ，可能等于 N m r k N r ０ rN rN N r N0 C N 手册时应当弄清楚的，不要把二者弄混淆了。
曲线AC上方区域内 坐标点所对应的最大应 力值，都超过材料的疲 劳极限。
A B
45º
45º
C
S σm
O
0/2
静应力点（脆 性材料）
rm
S
ra B
2.塑性材料极限应力线图的简化
①直线ES 段方程 σa
S r m ra
②直线AE 段方程 （用两点式求出）
（ A 0, – 1）
N=106
N 次疲劳区
（应力疲劳）
☆疲劳曲线（σ—N 曲线）
有限寿命疲劳 极限
σ σrN σr σr∞
疲劳曲线是用一批标准试件进行疲劳 实验并用统计处理的方法得到的。即 以规定的循环特征r的变应力（通常 取r =-1)加于标准试件，经过N次循环 后不发生疲劳破坏时的最大应力称为 疲劳极限应力σrN。通过实验，可以 得到不同的σrN时相应的循环次数N， 将结果绘制成疲劳曲线，即σ-N曲线。
σmax A B
特点：应力水平低，循环次数多。材料因 应力疲劳而破坏，∴用许用应力值来控制
疲劳破坏 的类型
应力疲劳（高 周循环）
特点：应力水平高，循环次数少。材料因 应变疲劳而破坏，∴用许用应变值来控制
低周疲劳区
C 高周疲劳区 D 特点：应力水平低于某一 数值，裂纹停止扩展。
次疲劳区
N=104 低周疲劳区 （应变疲劳） 高周疲劳区
3 表面状态的影响
指零件表面粗糙度、表面强化的工艺效果及工作环境对零件疲劳极限的影 响。 以表面状态系数 考虑其影响。
各种表面状态的 值见附录表。
§2 机械零件的疲劳强度计算 ☆影响疲劳强度的主要因素三个方面： 1 应力集中的影响：以疲劳缺口系数k（或k ）考虑其对零件疲劳极限
的影响。
2 尺寸的影响：以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。 3 表面状态的影响：以表面状态系数 考虑其影响。
r=0 脉动循环 变应力
1 2
a max min m a min m 0 a max
r= -1 对称循环 变应力
2 min m max 2
-1＜ r＜1 任意不对称 循环变应力
静应力
☆疲劳强度的基本理论
பைடு நூலகம்应变疲劳（低 周循环）
有关扭转（剪应力）的简 化疲劳曲线方程及当量应 力幅计算式可仿照正应力 方法确定。
1 ra
2 1 0
2 1 0
E
B
0
rm
θ
O 等效系数，取 值见表
（0/2, 0/2）
0
tan
45º
45º
S
C σm
1 ra rm
⑶疲劳断口特征：
⑴工作应力值较低；
⑵疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂； 贝壳纹
☆变应力的种类
变 应 力 的 种 类
稳定循环 变应力
对称循环变应力 脉动循环变应力
非对称循环变应力 规律性非稳 定变应力 随机性非稳 定变应力
2
非稳定循 环变应力
☆变应力的特征参数
平均应力
m
max min
脉动循环 应力点 对称循环 应力点
曲线AC下方区 域内坐标点所对 应的最大应力值 ，均低于材料的 疲劳极限。
ra rm max r
σa
曲线AC上任一坐标 点的变应力值代表材 料在某一循环特性下 的疲劳极限。
ra rm max S
静应力点（塑 性材料）
◆材料不同，疲劳曲线不同：
◆可靠度不同，疲劳曲线不同：
◆同样的材料，循环特性不同， 疲劳曲线不同：
通常，未加说明的疲劳曲线， 均指循环特性 r = -1、可靠 度R=50%的疲劳曲线。
☆疲劳极限应力图（适用于非对称循环变应力）
1.疲劳极限应力图——疲劳寿命一定时，应力比r不同，材料的疲劳极限σ rN亦不同， 它们之间的关系可用平均应力（rm ）和应力幅（ra ）绘成的曲线图表示。
av a m
工程上为计算方便，用折线 AES近似代替曲线ABC。即折线 上任意点的坐标（σrm、σra）代 表某一循环特性下的疲劳极限。
§2 机械零件的疲劳强度计算 ☆影响疲劳强度的主要因素三个方面： 1 应力集中的影响
应力幅
a
max min
2
循环特征（应力比）
min r max
☆稳定循环变应力的分类——
σ
σmax σa
σmax= -σmin=σa σm=0
σm
σa
σa σmax
σmax=σmin
σa
0
σmin=0
σm=σa σmin
t σmin
σa=0 σm=σmax r= +1
min 0 a m max
零件截面尺寸突变处（如过渡圆角、键槽、小孔、螺纹）及过盈配合处会 产生应力集中，使局部应力大于公称应力。以疲劳缺口系数k（或k ）考虑其 对零件疲劳极限的影响。
几种典型机械零件的k、k 值附录表。
2 尺寸效应
零件尺寸越大，在各种冷、热加工中出现缺陷的概率越大，疲劳强度就越 低。以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。 钢制零件的、值见附录表。
4 综合影响系数
以上三个因素只对应力幅有影响，而对平均应力没有明显影响。因此，为 简化计算，将三个系数综合为一个系数，称综合影响系数(k)D或(k)D。即
第二章 机械零件的疲劳强度及轴的设计计算
§1 材料的疲劳特性
机械零件的强度，是指机械零件抵抗各种机械性破坏的能力。 早期的机械零件强度设计只限于静强度计算。到了19世纪中叶，从 火车轮轴大量疲劳断裂的事故中发现了在交变应力作用下的疲劳破 坏现象，开始了对疲劳强度的研究。实际上，常用的机械零件很多 是在交变应力作用下工作的，疲劳破坏是其主要的失效形式之一。 ☆疲劳失效的特点
疲劳极限
持久疲劳极限
N
有限寿命区 ★疲劳曲线方程（当N＜N0时） m、C为试验常数
N0
NC 无限寿命区＊
N
(循环基数)
寿命系数
必须注意： Nc是对应于材料疲劳曲线转折点的应力循环次数，而循环基数N０是人 N m m 0c，也可能不等于Nc，这是查 为规定的一个循环次数。设计手册中的 N ，可能等于 N m r k N r ０ rN rN N r N0 C N 手册时应当弄清楚的，不要把二者弄混淆了。
曲线AC上方区域内 坐标点所对应的最大应 力值，都超过材料的疲 劳极限。
A B
45º
45º
C
S σm
O
0/2
静应力点（脆 性材料）
rm
S
ra B
2.塑性材料极限应力线图的简化
①直线ES 段方程 σa
S r m ra
②直线AE 段方程 （用两点式求出）
（ A 0, – 1）
N=106
N 次疲劳区
（应力疲劳）
☆疲劳曲线（σ—N 曲线）
有限寿命疲劳 极限
σ σrN σr σr∞
疲劳曲线是用一批标准试件进行疲劳 实验并用统计处理的方法得到的。即 以规定的循环特征r的变应力（通常 取r =-1)加于标准试件，经过N次循环 后不发生疲劳破坏时的最大应力称为 疲劳极限应力σrN。通过实验，可以 得到不同的σrN时相应的循环次数N， 将结果绘制成疲劳曲线，即σ-N曲线。
σmax A B
特点：应力水平低，循环次数多。材料因 应力疲劳而破坏，∴用许用应力值来控制
疲劳破坏 的类型
应力疲劳（高 周循环）
特点：应力水平高，循环次数少。材料因 应变疲劳而破坏，∴用许用应变值来控制
低周疲劳区
C 高周疲劳区 D 特点：应力水平低于某一 数值，裂纹停止扩展。
次疲劳区
N=104 低周疲劳区 （应变疲劳） 高周疲劳区
3 表面状态的影响
指零件表面粗糙度、表面强化的工艺效果及工作环境对零件疲劳极限的影 响。 以表面状态系数 考虑其影响。
各种表面状态的 值见附录表。
§2 机械零件的疲劳强度计算 ☆影响疲劳强度的主要因素三个方面： 1 应力集中的影响：以疲劳缺口系数k（或k ）考虑其对零件疲劳极限
的影响。
2 尺寸的影响：以尺寸系数（或）考虑其对零件疲劳极限的影响。 3 表面状态的影响：以表面状态系数 考虑其影响。
r=0 脉动循环 变应力
1 2
a max min m a min m 0 a max
r= -1 对称循环 变应力
2 min m max 2
-1＜ r＜1 任意不对称 循环变应力
静应力
☆疲劳强度的基本理论
பைடு நூலகம்应变疲劳（低 周循环）
有关扭转（剪应力）的简 化疲劳曲线方程及当量应 力幅计算式可仿照正应力 方法确定。
1 ra
2 1 0
2 1 0
E
B
0
rm
θ
O 等效系数，取 值见表
（0/2, 0/2）
0
tan
45º
45º
S
C σm
1 ra rm
⑶疲劳断口特征：
⑴工作应力值较低；
⑵疲劳失效过程：裂纹萌生、裂纹扩展和断裂； 贝壳纹
☆变应力的种类
变 应 力 的 种 类
稳定循环 变应力
对称循环变应力 脉动循环变应力
非对称循环变应力 规律性非稳 定变应力 随机性非稳 定变应力
2
非稳定循 环变应力
☆变应力的特征参数
平均应力
m
max min
脉动循环 应力点 对称循环 应力点
曲线AC下方区 域内坐标点所对 应的最大应力值 ，均低于材料的 疲劳极限。
ra rm max r
σa
曲线AC上任一坐标 点的变应力值代表材 料在某一循环特性下 的疲劳极限。
ra rm max S
静应力点（塑 性材料）
◆材料不同，疲劳曲线不同：
◆可靠度不同，疲劳曲线不同：
◆同样的材料，循环特性不同， 疲劳曲线不同：
通常，未加说明的疲劳曲线， 均指循环特性 r = -1、可靠 度R=50%的疲劳曲线。
☆疲劳极限应力图（适用于非对称循环变应力）
1.疲劳极限应力图——疲劳寿命一定时，应力比r不同，材料的疲劳极限σ rN亦不同， 它们之间的关系可用平均应力（rm ）和应力幅（ra ）绘成的曲线图表示。