电液位置控制系统设计

电液伺服位置控制系统的设计与分析

一、系统的设计要求

设有一数控机床工作台的位置需要连接控制，进行电液位置控制系统设计。其技术要求为：

指令速度信号输入时引起的速度误差为： ev ＝5mm 干扰输入引起的位置误差为： epf = 0.2mm 给定设计参数为： 工作台质量 m ＝1000 kg 最大加速度 a max ＝1m/s 2 最大行程 S ＝50 cm 最大速度 v=8cm/s 工作台最大摩擦力 Ff ＝2000N

最大切削力 Fc ＝500 N 供油压力

ps ＝6.3MPa 反馈传感器增益

Kf ＝1V ／cm

二、系统的分析

图1为某数控机床工作台位置伺服系统的系统方框原理图。由于系统的控制功率较小、工作台行程较大，所以采用阀控液压马达系统。用液压马达驱动，通过滚珠丝杠装置把旋转运动变为直线运动。

图1 系统方框图

三、工作台负载分析

工作台负载主要由切削力c F 、摩擦力f F 和惯性力a F 三部分组成。假定系统在所有负载都存在的条件下工作，则总负载力为：

max L c f a F F F F =++=3500N （1）

四、动力元件参数选择

（1） 工作台由液压马达经减速器和滚珠丝杠驱动。根据力矩平衡方程，减速器输入轴力矩L T ：

/2L L T F t i π= （2）

其中：t 为丝杠导程；i 为减速器传动比 液压马达最大转速max n 为：

max max /n iv t = （3）

其中：max v 为工作台的最大运动速度。 液压马达所需排量m Q 为

6322/510m m L L Q D T p m ππ-===⨯ （4）

其中：L p 为液压马达负载压力，一般取L p ＝23

s

p ，s p 为液压系统压力，m D 为液压马达弧度排量。

根据条件：i ＝2，t ＝1.2×210-m/r ，s p ＝63×105Pa 由式（2）、式（4）计算得：m D ＝0.8×610-3m /rad 所以，液压马达负载流量L q 为：

536.6710/L q m s -=⨯ （5）

伺服阀压降v p 为：

max v s L p p p =- （6）

考虑泄漏等影响，L q 增大15％， 4.6/min L q L =。根据L q 和V p ，查手册得额定流量n p , 选择液控型变量柱塞泵和电液伺服阀。

（2）位移传感器选用差动式变压器式，其增益为100/f k V m =。放大器采用高

输出阻抗的伺服放大器，放大倍数a K 待定。

五、电液伺服控制系统的传递函数 1.系统传递函数及方框图

图2 系统传递函数方框图

2.各环节传递函数

（1）放大器增益a K 为：

/a e K I U =∆ （7）

其中：∆I 为输出电流；e U 为输入电压。 （2）电液伺服阀的传递函数由样本查得为：

02

2

/20.5

1600600

sv

K q I s s ∆=

⨯++ （8） 其中：0q 为伺服阀流量；a K 为伺服阀的流量增益。

经计算， 额定流量n p ＝8 L/min 的阀在供油压力s p ＝63×510Pa 时，空载流量0m q ＝1.27×4310m -/s ，所以阀的额定流量增益sv K ＝0m q /n I ∆＝4216×610-3m /(s·A)。

则伺服阀的传递函数为：

6

022421610/20.5

1600600

q I s s -⨯∆=⨯++ （9）

（3）液压马达—负载的传递函数。

由于负载特性没有弹性负载，所以液压马达和负载的传递函数为：

0221//2(1)

m

m h h h

D q s s s θξωω=

++ （10）

其中：h ω为液压固有频率；h ξ为液压阻尼比。

h ω=

（11） 式中：e β为系统的有效体积弹性模数；t V 为液压马达的容积；t J 为工作台质量

折算到液压马达轴的转动惯量，t J ＝2

22/4t

mt i π。考虑齿轮、丝杠和液压马达的惯量取t J ＝1.12×310- kg·

2m ，并取液压马达的容积t V ＝10×6310m -，则液压固有频率为：

h ω

=388rad/s

h ξ=

（12）

假定阻尼比仅由阀的流量－压力系数产生。零位流量－压力系数0c K 近似计算为：

2

0/32c c c s K q p πωγμ

==

（13） 取ω＝2.51×210-m 、c γ＝5×610-m 、μ＝1.8×210-Pa ，得：

1230 3.4210/()c K m s Pa -=⨯⋅ 液压阻尼比为

h ξ=1.24

将m D 、h ω、h ξ值代入式（10）得：

6

20

21.25102 1.24(1)388388

m

s q s s θ⨯=⨯++ （14）

减速齿轮与丝杠的传递函数为： 4

9.5610/2p

s m

x t K m r a d

i

θπ-=

=

=⨯ （15） 位移传感器和放大器的动态特性可以忽略，其传递函数可以用它们的增益表示。传感器增益f K 为：

f

f p

U

K x =

（16）

其中：f U 为反馈电压信号；p x 为工作台位移。 则伺服系统的开环传递函数为：

22()()20.52 1.24

(1)(1)600600388388

v

K G s H s s s s s s =

⨯⨯++++ （17）

式中：v K 为系统开环增益。

664421610 1.25109.5610100v a K K --=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯

504a K = （18） 其中：a K 为放大器增益。 一般情况下，129.33

h

v K ω≈

≈

取开环增益v K ＝90时，由式（18）可得放大器增益a K 为：

504

v

a K K =

=0.179 （19） 六、系统仿真分析

由以上计算得到传递函数：

222290

()()20.52 1.24(1)(1)600600388388

G s H s s s s s s =

⨯⨯++++ （20）