方波无刷直流电机转矩脉动分析

方波无刷直流电机转矩脉动分析
作 者：中国中铁电气化局集团第二工程有限公司 李 庆
[专家点评]
引言
永磁方波无刷直流电动机具有体积小、重量轻、出力大、控制简单和调速方便等优点，被广泛应用于军事、工业和家电等各行业。

但是，方波无刷直流电机转矩脉动大，限制了它在一些场合的应用。

转矩脉动主要是由于电磁因素引起的，本文分析了无刷直流电动机转矩脉动的成因，并从系统的观点提出改善转矩脉动的措施。

方波无刷直流电机转矩脉动成因[2]
永磁无刷直流电动机的气隙磁场为方波，相应的逆变装置采用二二导通模式，以保证定子电流波形与气隙磁场波形一致，这样电机转矩脉动最小，几乎为零。

但是现实中做到定子电流波形与气隙磁场波形完全一致是不可能的，同时由于电机本身存在定子绕组的换流问题，这就带来了转矩的脉动。

从转矩公式
(1)
式中：t e为转矩；为相反电；为相电流；ω角速度；从式中可以看出，转矩脉动主要与定子电流和气隙磁场有关。

定子电流对转矩脉动的影响
控制逆变装置目的就是调整电流，使之尽量接近理想的方波波形，但是由于定子绕组存在电感，使得定子中的电流上升和下降都有个过程，使得定子电流达不到理想方波波形，导致了转矩的脉动。

同时由于斩波频率的限制，非换相期间电流的脉动也带来的精度允许范围之内的转矩脉动。

气隙磁场对转矩脉动的影响
电机气隙磁场在设计时是梯形波磁场，但是由于机械加工制造等方面的影响，使得气隙磁场达不到理想的梯形波形，同时由于定子齿槽的存在使得气隙磁场有脉动[1]；当电机带负载运行时，定子磁场与转子磁场相互作用，有电枢反应，使得气隙磁场产生畸变，偏离理想梯形波，这也带来了转矩的脉动。

抑制转矩脉动的措施
为了抑制转矩脉动主要从三方面来采取措施：
（1）从主回路角度，尽量采用高频器件，提高谐波次数，减少谐波转矩脉动； （2）从控制的角度，采用最佳的逆变器控制模式，尽量增加有效电磁转矩，采用合适的控制方法抑制换流带来的电流脉动导致的转矩脉动；
（3）从电机角度，采用斜槽等方法抑制齿谐波转矩脉动，设计上尽量使气隙磁场接近理想梯形波波形。

逆变器控制模式对转矩脉动的影响[4]
逆变器的pwm模式：（1）双管pwm模式就是对相应导通的器件使用pwm控制；（2）上桥臂单管导通模式就是任何时刻只对上桥臂相应的导通器件使用pwm控制；（3）下桥臂单管导通模式就是任何时刻只对下桥臂相应的导通器件使用pwm控制；（4）单管轮流导通模式就是每个器件都相应导通60度电角度。

双管pwm模式器件开关损耗和导通损耗是单管导通模式的近两倍，所以从导通模式上优选单管导通模式。

在单管导通模式中从热分布均匀性上看，单管轮流导通模式最佳。

在单管轮流导通模式中有细分为120度电角度内：前60度导通，后60度pwm控制导通；前60度pwm 控制导通，后60度导通两种模式。

在非换相期间，二者相同，但是在换相过程是有些差异的，现假定s3和s2导通，将要换相过程是关断s3开通s1（任何换相过程都是一样的过程，只是器件和续流回路不同），实现如图1中线2所示的电流流向，此时采用前60度导通，后60度pwm控制导通，即s2用pwm控制导通，s1导通，这样可知，在s2关断期间b相电流续流回路如图1中线1所示，它阻碍了开通相a相电流的增长，减少了转矩出力；此时前60度使用pwm控制，后60度导通模式则是s1用pwm控制，s2导通，这样可知，在s1关断期间b相电流续流回路如图1中线3所示，它增加了导通相c相电流，增加了转矩出力。

图1 换相过程说明简图
换相对转矩脉动的影响
在影响转矩脉动的各个因素中，换相是最主要因素，这是由电机的运行模式决定的。

换相过程中各相电流的变化和转矩的变化如图2所示。

由于关断相和开通相所处的
电流回路不同，所以关断相电流下降的快一些，而开通相电流上升的慢一些，同时由于开通相瞬时投入，瞬间把非换相电流拉下来，换相结束后进入稳态，在这个换相过程中导致了转矩的脉动。

图2 换相过程
图3 pwm控制重叠换相过程
为了消除或抑制换相带来的转矩脉动，首先采用pwm控制的重叠换相，可以有效的抑制换向转矩脉动，如图3所示。

重叠换相的原理是：换相时立即关断相所对应的功率开关器件并不是立即关断，而是延长了一个时间间隔，并提前将预开通相的开关器件导通。

重叠区的大小与逆变器输入电压u和电机参数（定子绕组自感、互感，电枢电流i及反电势e）有关。

通过预先设定的pwm开关状态，在恒定的采样频率下进行电流调节，保持i a+i b=i c≈i（三相绕组任意时刻只有两相同时导通，这里以a相与b 相换相为例），可将换相过程和非换相相电流脉动抑制在一定的范围，对应的换相
期间转矩的脉动也得到了抑制，在不影响电机各项参数和技术指标的前提下，减小电感量，减小换相时间[3]，以及保持非换相电流不变法，换相的两相不采用任何抑制措施，都可以抑制转矩脉动。

气隙磁场对转矩脉动的影响
气隙磁场最佳波形为梯形波，但是电枢反应使气隙磁场发生畸变，改变了转子永磁体在空载时的梯形波气隙磁感应强度分布波形，使气隙磁场的前极尖部分被加强，后极尖部分被削弱，畸变的磁场与定子通电相绕组相互作用，使电磁转矩随定、转子相对位置的变化而脉动[5]。

同时在任一磁状态内，相对静止的电枢反应磁场与连续旋转的转子主极磁场相互作用而产生的电磁转矩，因转子位置的不同而发生变化，从而产生转矩脉动。

齿槽转矩脉动是由极下磁阻发生变化导致气隙磁场脉动而引起的，也称为磁阻转矩脉动。

由于定子齿槽的存在，使得永磁体与所对着的电枢表面的气隙磁导不均匀，当转子旋转时，气隙磁场储能就发生变化，产生齿槽转矩。

其它因素对转矩脉动的影响
定子绕组各相电阻电感参数不对称、转子位置传感器的安装不准确、摩擦转矩不均匀、永磁体性能不一致等机械加工因素也是引起转矩脉动的重要原因。

结语
通过上述分析可知，改善方波无刷直流电机转矩脉动须从主回路及其触发导通模式、控制方法和电机电磁的结构设计等几方面系统综合考虑，通过系统优化设计来减少电机转矩脉动，以提高方波无刷直流电动机的运行性能。

作者简介
李 庆（1982-） 助理工程师，中国中铁电气化局集团第二工程有限公司, 从事专业方向：铁路电气化研究
参考文献
[1] 王兴华.永磁无刷直流电机换相转矩波动的分析研究 . 西安交通大学学报2003.6,第37卷 第6期.
[2] 张琛. 直流无刷电动机原理及应用. 机械工业出版社，1996.
[3] 宋建国. 无刷直流电机换相过程分析 变流技术与电力牵引，2004.5.
[4] 杨燕 pwm调制方式对无刷直流电动机反电势电流的影响 微电机 2006第39卷第3期.
[5] 刘会飞 无刷直流电动机转矩脉动的抑制 电力学报 2006第21卷第2期.。