4生产理论

一种可变投入（劳动）的生产
产出
112
D
C
总产出
60
B
A
A点: MP=20 B点: AP= 20 C点: MP=AP
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 劳动
一种可变投入（劳动）的生产
产出
30 20
在E点左边，MP > AP，因此，AP递增。 在E点右边，MP < AP，因此，AP递减。 在E点处，MP = AP，AP达到最大化。 在F点处，MP=0，总产出达到最大化。
TP TP
O
L
L1 L2 L3
AP MP
MP AP
O
L1 L2 L3
L
TP 与
斜率 拐点 顶点
MP
边际 顶点 零点
TP 与 AP
射线
平均
MP与AP
MP>AP AP递增 MP=AP AP最大 MP<AP AP递减
例题讲解：
已知生产函数Q＝ｆ（K，L）＝KL－0.5L2 －0.32K2，令K＝10，求：
确定 生产可能线与等收益线
第一节 生产者( 企业 / 厂商)
厂商: ——是指经济中为达到一定目标而从事生产活动的
经济单位。 厂商的组织形式：
个人企业、合伙制企业、公司制企业。 企业的本质（从交易成本角度来分析）：作为生产的
一种组织形式，在一定程度上是对市场的替代。 企业的目标：利润最大化
ΔK d K
MRTS=Lim - — =- ——
K
ΔK1 ΔK2
a
b c
ΔL d L
➢ 要素的边际技术替代率即
O
是等产量曲线的斜率的绝 对值。
ΔL1 ΔL2
L
2、要素的边际技术替代率递减规律
MRTSLK= -ΔK/ΔL = MPL/MPK 推导过程：ΔTPL = -ΔTPK
ΔL • MPL = -ΔK• MPK -ΔK/ΔL = MPL/MPK
0<E<1，为第Ⅱ阶段：MP<AP，平均产量开始下降， 边际产量在下降之中且大于零，总产量处于递减上 升。这一阶段是生产的合理阶段。
E<0，为第Ⅲ阶段：平均产量继续下降，边际产量 小于零，总产量处于下降阶段。在这一阶段，可变 要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素 劳动的投入量是有利的。
生产阶段的划分
平均产量递增
平均产量递减 边际产量为正
AP
MP I II III
边际产量为负
MP
O
AP
L
L2 L3
理性厂商选择第II阶段
生产的三个阶段及生产的合理区域（2）
以AP的最高点为界，TP的最高点（MP=0） 为界，将要素投入量L的范围划分为三个阶段：
第一阶段：（0，L2） 第二阶段：（ L2 ，L3 ） 第三阶段：（ L3， 无穷大） 厂商短期生产决策区间：第二阶段（L2与L3之
（1）写出平均产量函数和边际产量函数 （2）分别计算总产量，平均产量，边际产量
达到极大值时厂商雇佣的劳动量。 （3）证明当平均产量达到极大时，AP＝MP＝
2。
五、生产的三个阶段及生产的合理区域（1）
生产弹性：在其它技术不变的条件下，可变要 素投入量变动的百分比所能引起的总产出变动 的百分比。（用来衡量可变要素利用程度）
间）。 （图）
第四节 两种可变生产要素的生产函数
长期生产分析(1)
一、两种可变生产要素的生产函数 长期生产函数：Q=f(X1，X2，…，Xn)
一般：Q = F（L，K）
L为可变要素劳动的投入量；K为可变要 素资本的投入量，Q为产量
二、等产量曲线
A、等产量的含义
要素组合 A
资本(K) 元 200
B
技术进步的效应
产出
100
C B
尽管每一个生产过程都表现出 劳动的边际报酬递减规律，但是， 技术的改进也会使劳动生产率提高。
O3
A
50Fra Baidu bibliotek
O2
O1
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
四、TP、AP、MP 三者关系
四、TP、AP、MP 三者关系
1、三个产量曲线的变动趋势及几何意义 2、边际产量与总产量的关系 MP上升，则TP以递增的速度递增； MP下降(且MP>0) ，则TP以递减速度递增上升 MP达最大值时，TP从递增上升转为递减上升
➢ 离原点越远的等产量曲线代表的总产 量水平越高。
➢ 等产量曲线向右下方倾斜，并且凸向 原点（斜率为负，并且斜率的绝对值 递减）。
三、要素的边际技术替代率
➢ 1、要素的边际技术替代 率：保持总产量水平不变 的条件下，增加一单位某 种生产要素投入量，所减 少的另一种生产要素的投 入数量。
MRTSLK= -ΔK/ΔL
从无形的价格、货币角度考察投入的成本与销售收益之间 的经济价值关系，这些构成了成本理论(第五章)。
主要内容
生产者 生产和生产函数 短期生产分析 长期生产分析
教学重点及难点：
总产量、平均产量和边际产量 生产三阶段、边际报酬递减规律 等产量、等成本线、扩展线 单一要素和两种可变投入要素的最优组合的
边际产出
E
平均产出
10
F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 劳动
一种可变投入（劳动）的生产
产出 112
AP = 总产出线上的点与原点连线的斜率 MP = 总产出曲线上某点的切线的斜率
产出 D
C
60
B
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 劳动
30
E
20
10
劳动
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
这一假设对于微观经济学的厂商理论具有重要意义。
三种厂商组织形式的比较
种类 个人制 合伙制
公司
优点
缺点
决策迅速 风险大，筹集资金困难。
决策迅速
风险小， 容易筹集 资金
无限责任，风险大。筹 集资金困难。
委托---代理问题等。
第二节 生产与生产函数
一、生产函数 生产是一个从生产要素投入到产品的产出的过程。 西方经济学中的生产要素包括资本、劳动、土地和
150
C
120
D
100
劳动(L) 小时 10
20
30
40
亩产量 斤
1000
1000
1000
1000
B、等产量曲线：技术水平不变条件
下，生产相同产量的两种生产要素的投入量的 所有不同数量组合的轨迹。
K
Q3
Q2
Q1
o
L
C、等产量曲线的特征
➢ 一个平面上可以有无数条等产量曲线， 并且任何两条都不相交。
TP、AP与MP
短期生产函数 Q = f（L , K0）
总产量
TP
企业在一定时期内生产的全部产量 TP = Q = f（L）
平均产量
AP
平均每单位变动投入生产的产量
APL = TP/L
MP 边际产量
每增加一单位变动投入所增加的产量 MPL = dTP/dL
三种产量的关系
我们现在来考察一下，当资本固定不变， 而劳动投入可变的情况下，厂商如何通过 增加劳动投入来提高产量。
1、固定替代比例生产函数 Q=aL+bK
2、固定投入比例的生产函数： 里昂惕夫生产函数：Q=MIN（L/U，K/V）
3、柯布-道格拉斯生产函数(C-D生产函数)： Q=ALαKβ (α+β=1)
A=技术，Q = 产出，K = 资本, L = 劳动
三、短期和长期
短期：厂商不能调整全部生产要素的数 量，至少有一种生产要素的数量是固定不 变的时期。
第三节 一种可变生产要素的生产函数
一、一种可变生产要素的生产函数
短期生产函数（资本不变或劳动不变）： Q=f（K，L）或Q=f（K，L）
二、资本不变，劳动的总产量、平均产量和边际产量 总产量（TPL ）=APL ·L 总产量曲线通常为S形 平均产量（APL ）=TPL /L 边际产量（MPL ）=ΔTPL /ΔL
素（至少一种投入品）保持不变。 第三，随着可变生产要素的增加，边际产量
依次经历递增、递减甚至为负数的过程。
关于边际报酬递减规律的说明
➢当劳动的投入量较小时，由于专业化分工，使得劳动的边 际产出迅速增加。当劳动的投入量较大时，由于劳动过程 缺乏效率，使得边际产出开始下降，出现边际报酬递减规 律。 ➢就长期而言，尽管所有的投入品都可以发生变化，但是， 经理们考虑的仍然是一种或多种投入品不变时的生产选择。 ➢我们所讨论的，劳动的边际报酬递减是由于其他固定投入 品的使用限制造成的，而不是由于劳动者的素质下降造成 的。 ➢边际报酬递减是指边际产出的下降，但并非意味着边际产 出为负值。
题与第一个问题是两回事。因为产量最大并不等于利润最大。 三是市场问题。当厂商处于不同的市场时，应该如何确定自己产品的产量与价
格。
第四章 生产者行为理论之----生产理论
在生产者行为的分析中假定厂商以利润最大化为目标。要 实现利润最大化，可从两方面考察：
从有形物质的实物角度考察投入的生产要素与产量之间的 物质技术关系，这些构成了生产理论（第四章）；
三、边际收益（报酬）递减规律
➢ 边际报酬递减规律：
在技术不变、其它生产要素投入量也 不变的条件下，不断增加某种生产要素的 投入量，当该种生产要素的投入量的增加 超过了一定的临界点后，由该生产要素的 投入量增量所带来的总产量增量将会不断 地减少。
边际报酬递减规律的适用条件：
第一，前提条件：技术条件不变。 第二，只有一种生产要素增加，其他生产要
即：一种可变投入（劳动）的生产
Q=f（K，L）= f（L）
一种可变投入（劳动）的生产
平均产出 边际产出
劳动数量 (L)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
资本数量 (K) 总产出 (Q)
10
0
10
10
10
30
10
60
10
80
10
95
10
108
10
112
10
112
10
108
10
100
（Q/L） （ΔQ/ΔL）
值
边际产量与平均产量的关系
证明： d
dL
APL
d dL
(Q) L
dQ dL
LQ L2
dL dL
1 L
( dQ dL
Q) L
1 L
(MPL
APL )
于是，当MPL＞APL，则dAPL/dL>0，APL递增；
当MPL＜APL，则dAPL/dL<0，APL递减；
当MPL＝APL，则dAPL/dL=0，APL极大。
企业家才能。
生产要素投入
劳动 土地 资本 企业家才能
厂商
产出
物品 劳务
一、生产函数
生产函数是反映在一定时期内，技术水平 不变条件下，生产中所使用的各种生产要 素的数量与所能生产的最大产量之间的关 系。
广义的生产函数： Q＝f（X1、X2、X3……Xn）
狭义的生产函数： Q=f（K，L）
二、具体的生产函数
(拐点) MP>0，TP总是增加的； MP<0，TP总是减少的； MP=0，TP达最大值。
3、平均产量与总产量的关系 从平均产量的定义公式和几何意义看，平均产量
的最大值与从原点出发的射线与总产量相切的切点对 应。在切点之前，AP上升，在切点之后，AP下降
4、边际产量与平均产量的关系（数学推导） C’点之左，MP>AP，AP处于上升阶段 C’点之右，MP<AP，AP处于下降阶段 C’点之上， MP曲线与AP曲线相交(相等)时，AP达最大
具体来讲，在短期只能调整原料、燃 料和生产工人的数量，而不能调整厂房、 设备和管理人员这类生产要素。
长期：厂商可以调整全部生产要素数量 的时期，只存在可变成本。
四、可变要素与不变要素
➢ 可变要素：指随产量变化而变化的要素。 ➢ 不变要素：指不随产量变化而变化的要素。 ➢ 短期：仅能改变可变要素数量。 ➢ 长期：都能改变，不存在不变要素。
E Q / Q Q • L Q / Q MP L / L L Q L L AP
根据短期生产中的三个产量的关系以及生产弹 性的大小，将短期生产划分为三个阶段：
E>1，为第Ⅰ阶段：MP>AP，平均产量始终是上升 的，且达到最大值，边际产量先上升，达最大值后 开始下降，总产量是增加的（含递增上升和递减上 升） 。在这一阶段，不变要素资本投入量相对过多， 可变要素劳动投入量不足，只增加劳动投入量，就 可增加总产量。
---
---
10
10
15
20
20
30
20
20
19
15
18
13
16
4
14
0
12
-4
10
-8
观察结论
随着劳动投入的增加，产出（Q）也不断提高，到达最 大值后，接着又下降。
劳动平均产出（AP），或者说每个工人的产出先增加， 然后又接着下降。 劳动平均产出=产出/投入劳动 AP=Q/L
劳动的边际产出（MP），或新增工人的产出水平，最初 时迅速增加，接着开始下降，最后变成负数。 劳动边际产出=产出变化量/劳动变化量 MP= ΔQ/ΔL
第四章 生产理论
供给曲线背后的生产者行为
假定：1、生产者都是具有完全理性的经济人。 2、生产者的目的都是实现利润最大化。
在这种假定之下，生产者的市场行为便涉及到三个方面的问题： 一是生产要素的投入量与产量的关系。即如何在生产要素的投入量既定时使产
量最大，或者反过来说，在产量既定时使生产要素的投入量为最少。 二是成本与收益的关系。要使利润最大化，就要考虑如何使成本最小。这个问