统计过程控制概述

DPMO分析
单件产品缺陷率DPU ： 如果在某个子组的100件中发现3个缺陷， DPU=d/n=3/100=0.03 d=缺陷数 n检验的件数 DPU表示单件水平上的能力。DPO（及DPMO） 则测量机会水平上的能力
DPMO：Defects Per Million Opportunity
DPMO分析
SPC解决方案
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO分析 SPC简介
直通率分析 和 DPMO分析
直通率的含义 直通率分析方法及意义 DPMO的含义 DPMO分析方法及意义
直通率
工序一
浪费45，000ppm
TPY
通过检查，合格率95.5%
工序二的合格率97%
SPC解决方案
SPC解决方案
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO分析 SPC简介
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO SPC简介
控制图
I. 质量特性的分类 II. 控制图的分类 III. 控制图的构成 IV. 控制图应用的二个阶段 V. 控制限的计算 VI. 判异准则
质量特性分类
计量型：用各种计量仪器测出、以数值 形式表现的测量结果，包括用量仪和检 测装置测的零件直径、长度、形位误差 等，也包括在制造过程状态监控测得的 切削力、压力、温度、浓度等。
➢ 依据两个变量画出横坐标轴和纵坐标轴：
散布图
➢ 两个变量之间可能存在以下主要几种分布情况：
相关系数
衡量两个变量间线性关系的密切程度
r
Lxy Lxx Lyy
, 其中，Lxy
(xi
x)( yi
y)
r的取值范围为：-1≤r≤1； r越接近于1，X与Y之间的线性关系越好 r=1为完全正相关关系；r=-1为完全负相关关系 r=0,两个变量之间不存在线性关系或者不相关.
单个机会缺陷率 DPO： 如果每件有50个可能出错的机会，则在这个子组 中 有50×100个出现缺陷的机会。 DPO=d/o=3/5000=0.0006 d=缺陷数 o=产生缺陷的机会数
百万次机会缺陷率 DPMO： DPMO=3/5000 × 106=600
DPMO分析方法的意义
直观了解和客观评价各种不同复杂类型的产品 或过程的状况 进行制程能力（Cpk）评价 帮助深入研究过程不良现象、原因及纠正措施
续改进 ➢ 降低总的质量成本
SPC的意义
有效监测与预防
管理控制图
实际的变化发生在此处
USL
UCL
将导致在此 处耗费时间 查找原因
“SPC就像房屋中的烟雾探测器：只要这 种装置备有电池，并且被正确安置以及 旁边有人监听，那么它就可以提前发出 警报使你有足够时间阻止房屋起火”
——《6 Sigma管理法 追求卓越的阶梯》
Pareto理论在品质管理中的应用
目的：寻找主要问题或影响质量的主要原因
品质管理中主要应用
缺陷柏拉图 异常柏拉图 原因柏拉图 措施柏拉图
找出“重要的少数” 因为80%的问题
由20%的潜在原 因引起
散布图
➢ 散布图也称相关图，可以直观地表示出两变量之间 的相关程度；
➢ 当怀疑系统中两个变量可能有关系，但不能确定这 种关系是什么的时候，就可以使用。
选择合适的控制图
是
计量型数据吗？
否
性质上是否均匀
或不能按子组取样？
是
否
关心的是 不合格品率吗？
是
否
X MR
子组容量≥ 9？
否 是
xs xR
样本容量
是否恒定？
是
否
np或p图 p图
关心的是 单位零件缺陷数吗？
是
样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
计量型控制图
计数型控制图
IV. 控制图应用的二个阶段
用平均样本容量( n)来计算n 控制限.
U控制图的控制限计算
计算单位缺陷数和上下控制界限：
u C1 C2 Ck n1 n2 nk
CL
u
c n
UCL u 3
u n
LCL u 3
u n
VI. 判异准则及SPC的颜色管理
受控状态 在控制图上的正常表现为： （1）所有样本点都在控制界限之内； （2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样 本点约各占1/2； （3）靠近中心线的样本点约占2/3； （4）靠近控制界限的样本点极少。
计数型：通常是指不用仪器即可测出的 数据。计件如不合格件数；计点如PCB 上的漏焊数、溢胶数等
计量型 计数型
计件型 计点型
II. 控制图的构成
18 17 16 15 14 13 12 11 10
9 8 7 6 5
1
点落在该区间的概率为99.7%
2
3
4
5
6
7
8
9
Components of Every Control Chart:
判异准则
失控状态 明显特征是有: （1）一部分样本点超出控制界限
除此之外，如果没有样本点出界，但
（2）样本点排列和分布异常， 也说明生产过程状态失控。
判异准则
例如：
➢ 连续7点上升或下降 ➢ 连续3点中有2点落在警戒区内
➢ 连续7点出现在中心线一侧
SPC的颜色管理（color Management）
Statistical Process Control
统计过程控制
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO分析 SPC简介
SPC
Statistical: （统计）以概率统计 学为基础，用科学的方法分析数据 、得出结论；
Process： （过程）有输入-输出 的一系列的活动；
x MR控制图的控制限计算
1 计算总平均数:
x
x1 x2 ...... xk k
1 k
k i 1
xi
2 计算移动极差平均数:
R
MR1 MR2 ...... MR(k1) k 1
1 k 1 k 1 i1 MRi
x MR控制图的控制限
3 计算控制界限:
X控制图
MR控制图
UCL x 2.66MR CL x LCL x 2.66MR
III. 控制图的分类
计量型控制图 计数型控制图
计量型控制图
▪ 均值-极差控制图 ( X R ) ▪ 均值-标准差控X制RS 图 ( X S ) ▪ 单值-移动极差控制图 ( X MR ) ▪ ……
计数型控制图
▪ 不良率控制图（P图） ▪ 不良品数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图） ▪ 单位缺陷数控制图（U图）
根据3σ原理，在分布范围μ ±3 σ内，包含了 99.73%的数据，接近于1，因此以±3 σ，即 6 σ为标准来衡量过程是否具有足够的精确度 和良好的经济特性的。过程能力记为B，则 B= 6 σ
估计Sigma
ˆ R ˆ S
d2
c4
Cp,Cpk,Cpm
wk.baidu.com
过 程 Sigma
计算Sigma
S
浪费30，000ppm
装配站 合格率94.4%
浪费56，000ppm
浪费131，000ppm
直通率（FPY）
•暴露出隐含成本 •制程状况全面掌握 •指出那些改进效果较明显的工序 •通过了解过程不同部分的影响来研究 整个过程
FPY强调过程每一步骤的能力
—而不只是最终结果
Todaysoft® SPC解决方案
Ppu USL x（当USL存在时）
3
Ppl x LSL（当LSL存在时）
3
Ppk Min（USL x ，x LSL ）
3
3
Ppm USL LSL 6 S 2 (x Ta)2
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO分析 SPC简介
蓝色：未经检测的点 绿色：检测后正常的
点 红色：检测后异常点 黄色 ：异常点经过异
常编辑且有了改善措 施的点
内容提要
SPC的基本原理 控制图 过程能力研究 直方图、柏拉图、散布图 直通率、DPMO SPC简介
过程能力研究
过程能力 指 处 于 统计稳 态
下的过程的加工能力 ；
过程能力
过程能力是以该过程产品质量特性值的变异 或波动来表示的；
UCLR 3.267M R
CLR M R
LCLR 0
P控制图的控制限计算
计算总平均不良率和上下控制界限：
CL P
p np1 np2 npk n1 n2 nk
UCL P 3 1 P (1 P ) n
LCL P 3 1 P (1 P ) n
在实际应用中,当各组容量与其平均值相差不超过正负25%时,可
x R控制图的控制限计算
1.计算各组样本统计量，如样本平均值、极差及总平均值 ：
x x1 x2 x3 ...... xn n
R xmax xmin
x x1 x2 x3 ...... xk k
R R1 R2 R3 ... Rk k
x R控制图的控制限计算
2.计算控制界限：
m i 1
(
xi
x)2
,
m 1
Pp,Ppk,Ppm
k个子组，每个子组容量为n，则m k * n
Cp USL LSL (当USL、LSL都存在时）
6ˆ
Cr（或Cpr） 1（常以百分数表示） Cp
Cpu USL x（当USL存在时）
3ˆ
Cpl x LSL（当LSL存在时）
3ˆ
Cpk Min（USL x ，x LSL ）
1. Data Points 3. Upper Control Limit
2. Center Line 4. Lower Control Limit
+3
Average
-3
10
控制图的要素
➢ 纵坐标：数据（质量特性值或其统计量）
➢ 横坐标：按时间顺序抽样的样本编号
➢ 上虚线：上控制界限UCL
➢ 下虚线：下控制界限LCL
3ˆ
3ˆ
k
x （USL LSL）2 ， （USL LSL）2
称为偏移系数, 其分子称为偏移量。
则Cpk也可以这样计算：Cpk Cp（1 k )
Cpm
当规格中心与目标值不重合时的过程能力指数
Pp USL LSL (当USL、LSL都存在时）
6
P（ r 或Ppr） 1（常以百分数表示） Pp
然联系; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量
在图上打点就行;
何时应该重新计算控制界限
1. 控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备 、原材料、工艺方法、测量系统、环境）来制 定的。如果上述条件变化，则必须重新制定控 制图.
2. 一定时间后检验控制图还是否适用； 3. 过程能力值有大的变化时。
V. 控制限的计算方法
制作直方图的步骤
➢ 收集记录数据 ➢ 定组数（N） ➢ 算极差（R） ➢ 定组距（C） ➢ 决定组的中心点、定组界 ➢ 制作次数分布表 ➢ 制作直方图 ➢ 填上次数、规格、平均值、数据来源、日期等
直方图的用途
➢ 能够直观地看出数据的分布情况 ➢ 能够直观地判断生产过程的稳定性 ➢ 与规格比较，定性评价过程能力
➢ 中实线：中心线CL
控制界限=平均值±3σ
控制图原理：
1） 3 σ原理： 若变量X服从正态分布,那么,在 ±3σ 范
围内包含了99.73% 的数值。 2） 中心极限定理：
无论产品或服务质量水平的总体分布是什
么，其 x 的分布（每个 x 都是从总体的一
个抽样的均值）在当样本容量逐渐增大时将趋
向于正态分布。
Control： （控制）事物的发展和 变化是可预测的；
SPC的基本原理
▪ 波动无处不在 ▪ 正常波动和异常波动 ▪ 通过保持过程受控和稳态提高过程能
力和品质水平
3 σ原理
X
68% 95% 99.7%
SPC的意义
➢ 全面、及时了解质量信息，信息共享 ➢ 有效监测和预防，提高生产率 ➢ 提高客户满意度，赢得更多客户 ➢ 保持产品和服务质量的稳定性及进一步的持
X控制图
CL x x
UCL x
x
A2 R
UCL x
x
A2 R
R控制图
CLR R
UCLR D4 R
UCLR D3 R
移动极差
移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测 定值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MR = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
其中：k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样 本大小n=2时的极差值.
分析阶段 控制阶段
分析阶段
在控制图的设计阶段使用,主要用以确定 合理的控制界限;
每一张控制图上的控制界限都是由该图上 的数据计算出来;
从分析阶段转入控制阶段
在什么条件下分析阶段确定的控制限可以 转入控制阶段使用：
控制图是受控的 过程能力能够满足生产要求
控制阶段
控制图的控制界限由分析阶段确定; 控制图上的控制界限与该图中的数据无必