周跳和整周模糊度

GPS测量原理及应用
三差法
单差 （直接观测值相减）
卫星间求一次差 接收机间求一次差
历元间求一次差
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三差法
接收机和卫星间求二次差
双差 （一次求差的基 础上继续求差）
接收机和历元间求二次差
卫星和历元间求二次差
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三差法
在接收机间求一次差：可消除卫星钟差，接收机钟差参数减 少，但不可以消除。卫星星历误差，电流层误差，对流层误 差减弱。
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高次差法
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高次差法
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高次差法的问题
接收机钟差对此方法有效性的影响
设接收机钟的稳定度为 10 10，接收机采样间隔为 15秒， 对于L（1 fL1 1.57542 109 Hz）,则接收机钟对相邻历元 载波相位观测值的影响 为10 10 15 1.57542 109 2.36(周)。
特点——费时、只
能发现大周跳。
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高次差法
高次差法的原理
由于卫星和接收机间的距离在不断变化，因而载波相位测量 的观测值N0+Int(ф) +△ (ф)也随时间在不断变化。 但这种变化应是有规律的，平滑的。周跳将破坏这种规律性 。 对于GPS卫星而言，当求至四次差时，其值已趋向于零。残 留的四次差主要是由接收机的钟误差等因素引起的。

ftb

f c
1
f c
2
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参数法
—把整周未知数当做平差计算中的待定参数，和坐标未知数一起求解。
整数解——短基线测量
求初始解：确定基线向量 的实数解和整周未知数的 实数解
将整周未知数固定为整数
求固定解
实数解——长基线测量
基线较长，误差相关性减 弱，初始解的误差随之增 大，从而使整周未知数很 难固定，整数化的意义不 大。
S
(tR )
接收机根据自身 的 钟 在tR时 刻 复 制信号的相位
接收机根据自身 的 钟 在tR时 刻 所 接 收 到 卫 星 在tS 时刻所发送信号 的相位
(tS )
tR tS R
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载波相位观测值与站星几何距离的基本关系
0

Int ( )
其他方法
交换天线法 双频P码伪距法 模糊度函数法 最小二乘搜索法 模糊度协方差法
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N0

1


不足一整周部分
站星几何距离
整周数变化量
载波波长
整周模糊度
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载波相位测量的观测方程
kj

f c


fta

ftb

f c
1
f c
2

N
j k
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第二部分
周跳
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周跳是什么？
载波相位观测中整周
计数发生错误。
周跳

周跳的大小为载波波 长的整数倍。
周跳
，对中断后的整周计数

进行修正，并恢复为正
确的计数，使这部分观
测值仍可用。
T
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周跳探测与修复的方法
屏幕扫描法 高次差法 多项式拟合法 卫星间求差法 双频观测值法—电离层残差法
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屏幕扫描法
方法——人工在屏
幕上观察观测值曲线 的变化是否连续。
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课程内容
第一部分：绪论 第二部分：周跳 第三部分：整周模糊度
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第一部分
绪论
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载波相位测量原理
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载波相位观测量
GPS接收机所接收的 卫星载波信号与接收 机产生的参考载波信 号的相位差。

T
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周跳的来源、影响
周跳的来源
1、障碍物的遮挡造成信号中断； 2、卫星信号的信噪比过低； 3、接收机或卫星发生故障。
周跳的影响
在从发生周跳的历元开始的后续所有载波相位观测值 中 引入一个相同大小的整周数偏差。
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周跳的探测与修复
探测出在何时发生了周
跳并求出丢失的整周数
此法难以探测出只有几周的小周跳
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多项式拟合法
为了便于用计算机计算，常采用多项式拟合的 方法。即根据n个相位测量观测值拟合一个n阶 多项式，据此多项式来预估下一个观测值并与 实测值比较，从而来发现周跳并修正整周计数 。
这种方法实质上和上面介绍的高次差法是相像 的，但便于计算。
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接收机和卫星间求二次差：可消除卫星钟差和接收机钟差， 每个历元中双差观测方程的个数比单差观测方程少一个。
接收机，卫星，历元间求三次差：在二次差的基础上进一步 消去了整周模糊度，但并没有多少实际意义：三差解是一种 浮点解：三差方程的几何强度较差。
——在接收机，卫星，历元间求三次差
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双频观测值法—电离层残差法
有效性
探测能力受码伪距精度的影响 不受接收机钟以及接收机与卫星间几何关系
的影响 不受电离层折射影响 无法区分发生周跳的载波频率
适用性
需要双频/双码观测值 适用于任何运动状态
复杂度
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第三部分
整周模糊度
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整周未知数—整周模糊度
ti
t0
N
0
Fr 0
Fr i Int() i N 0
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整周模糊度的解算方法
伪距法 参数法 三差法
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伪距法
伪距观测方程
' cta ctb 1 2
载波相位观测方程

N

f c


fta

f1 c

f
1

f1 c
1

源自文库N1
2
f2 c


f 2t a

f 2tb

f2 c
f
2

f2 c
2

N2
采用双频载波相位观测值的组合
1
f1 f2
2

N1
f1 f2
N2

A cf1

A
cf
2 2
/
f1
如果没有周跳，组合观测值的瞬时变化量很小。
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卫星间求差法
根据每颗卫星的载波相位观测值所受到 的接收机振荡引起的随机误差影响是相同 的。卫星间求差法在高次差的基础上，对 不同卫星间的高次差值求差，从而消除随 机误差影响。
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双频观测值法—电离层残差法
GPS的两个载波相位观测值可以写为：
1
f1 c


f
1ta

f1tb