物理性污染控制 第二章 第二节 噪声基础

LI 10 lg I (21-2309)
（五）声音的声压级、声强级和声功率级
声功率级（LW）：同样，声功率级定义式为
LW
10 lg W(2-40) W0
式中，W——声强， W； —W—0 基准声压， ＝ W100-12 W。
六 球面波
点声源：声源的几何尺寸比声波波长小很多， 或测量点离声源相当远，则视为点声源。
某频率下的声压级，dB；
n ——声压级的总个数。
（一）声压级相加：式（2-51）
令 p、t p、1 …p2…为总声压和各声源声压，则
声波在传播过程中，同一时刻相位相同的轨迹称 为波阵面。
波阵面与传播方向垂直的波称平面声波
声线—自声源发出的代表能量传播方向的直线。
（一）声压波动方程
均匀波动的平面声波的声压波动方程为
2 p 1 2 p x2 c2 t 2
（2-18）
式(2-18)的一般解为
p 1(ct x) （2-21(9c）t x)
球面声波：在各向同性均匀媒质中，点声源声
波向各方向传播的速度相等，形成以声源为中 心的一系列同心球面，这样的波称为球面波。
六 球面波
球面波声压与半径 r 和时间 t 的函数关系为
p(r,t)
A cos(t
r
kr)
(2p-A41c)os(t
kr)
r 式中，pA
，A r
为p球A 面波的振幅，与半径
式中: p——瞬时声压，Pa；
—c—声速，m／s；
—t—时间，s.
(2-1p5) c2
式(2-15)描述了声场中瞬时声压随时间的变化与密 度随时间变化的关系。
五 平面声波
（一）声压波动方程 （二）瞬时声压和有效声压 （三）质点振动速度和声阻抗率 （四）声能密度、声强和声功率 （五）声音的声压级、声强级和声功率级
图2-2 声压随空间位置和时间的变化曲线
（二）瞬时声压和有效声压
在一定时间间隔内将瞬时声压对时间求均方根值可 得到有效声压，即
pe
1 t p（2dt2-22） t0
式中 t——时间(周期的整数倍)，s。
将式（2-20）代入式（2-22），得
pe
pA 2（2-23）
一般用电子仪器测得的声压即是有效声压。
声功率级)随频率分布的规律。 频谱的形状：（图2-1）
线状谱
连续谱
复合谱
线状谱 图2-1（a）
是由一些频率离散的单音形成的谱，在频谱图上 是一系列竖直线段。
线状频谱可以确定单个频率处的声压。 一些乐器发出的声音和周期或间断振动的声源产
生的声音的频谱是线状谱。 与振动相同的声波频率称为基频 频率等于基频整数倍的称为谐波频率。
c 或 f
c(2-3)
T
声速 c 声速是媒质特性函数
气体中声速为 c P(020-4)
式中：0——媒质处于平衡态时的密度，kg／m3；
—P—0 媒质处于平衡态时的压强，Pa；
——比热比(＝定压比热／定容比热)。 空气=1.4，则式(2-4)有如下形式
c 20.0或5 T
c 3(23-15.4)5 0.61t
是以质速点度振c传动播速出度去的。有效值
ue ue
u Au A 22
(2-29)
（三）质点振动速度和声阻抗率
声阻抗率 Z s（或声特性阻抗）：在声场中某
位置的声压与该位置质点振动的速率之比，
Pa·s／m。
Z或s
p u
Zs (2-03c0)
声阻抗率与声波频率、幅值等无关，仅与媒质密度 和声速有关，是媒质固有的一个常数。当声波从一 种媒质传播到另一种媒质的有效界面时，两种媒质 的声阻抗率将决定声波反射和透射的强度。
直通过单位面积的平均声能量，W／m2。
理想媒质中，声强与声压的关系式
I pe2
0c
（2-33）
通常影响声强的因素很多。如声源辐射具有一I 定的指向性， 声波在传播过程中会发生反射、折射、扩散衰减和被吸收 等现象，这些因素都使声强随距声源距离的增加而降低， 说明声强与环境有关。
（四）声能密度、声强和声功率
式中，1、 是2 任意函数, 1(c代t 表x声) 速向x 正方向
传播的波，
代表2 (声ct速向x)x负方向传播的波。
（二）瞬时声压和有效声压
声压:声波引起的大气压强变化，称为声压。 声场:有声波存在的区域称为声场. 瞬时声压:声场中某一瞬时的声压值。 若声源在理想媒质中以单一频率传播，则可看
一 声波的形成
声源：振动而发出声音的物体。
声源可以是固体、液体或气体。
媒质：传播声音的介质。
介质可以是 空气、水、固体。 声音不能在真空中传播！！！
一 声波的形成
声波：声源振动带动相邻的介质质点，
使之交替进行压缩和膨胀运动，由近及 远向前推进的介质振动。
纵波：质点振动方向与声波传播方向平行的 波，具有交替出现的密部和疏部。
作是简谐振动，那么媒质中各质点也随着作同 一频率的简谐振动。
（二）瞬时声压和有效声压
瞬时声压：声场中某一瞬时的声压值为
p(x,t) pA cos(t k(x2)-20)
声波沿负方向传播时
p(x,t) pA cos(t kx（) 2-21）
式中， p——声场中某位百度文库(m)和某时间(s)时的瞬时声压，Pa；
（三）质点振动速度和声阻抗率
声波沿 x方向质点振动速度为
ux
pA
0c
cos t
kx
uA
cos t
kx
质点振动速度幅值
uA
pA
0c
(2-26)
(2-25)
声波沿 x负方向质点振动速度为
ux
pA
0c
cos t
kx
uA
cos t
kx
(2-27)
在声质场质点中点振质振动点动速是速度以度u速幅与度值声u速u在AucA振不动同p0，A;cp0Ac这种振(2动-2过8)程中声波
—c—声速，m／s；
—t—时间，s；
——拉普拉斯算符，
在直角坐标系中
2
2 x2
2 y2
2 z2
式(2-13)表明，声压 是空间坐标（x、y、z）和时间 的函
数;把声压与质点振动速度联系起来，反映了不同地点和不同
时刻的声压变化规律。
（二）连续性方程
直角坐标系中声波的连续性方程为
t
0
(
ux x
u 或
（四）声能密度、声强和声功率
声能密度：单位体积媒质所含的声波能量。
声场中某点总平均声能密度为
D
pe2 (2-31)
0c2
由式（2-31）可以看出，在理想媒质中，平面波 的平均声能密度与距离无关，在传播范围内处处 相等，这也是理想媒质的特征之一。
（四）声能密度、声强和声功率
声强（I）：在声波传播方向上单位时间内垂
七 声压级计算
（一）声压级相加 （二）声压级相减 （三）声压级平均
（一）声压级相加
总声压级
n
Lp 10 lg (2-15010.)1Lpi i 1
若 LP1 LP2 LPn LP ',则
LP LP '101gn
(2-52)
式中， LP——总声压级，dB； LP—i —在某点各声源产生的声压级或一个声源
空气中声波是一种纵波。
横波：质点振动方向与声波传播方向相互 垂直的波。具有交替出现的波峰和
波谷
固体和液体中，既可能是纵波，也可能是横波。
二 声波的基本物理量
c
频率 f
波长
声速 c
频率 f 描述声音特性的主要物理量！
频率（f ）：每秒质点振动的次数,Hz；
媒质每秒钟振动的次数越多，其频率就越高。
连续谱 图2-1（b）
频率在频谱范围内是连续的。其声能也连 续地分布在所有频率范围内，形成一条连 续的曲线。
大部分噪声属于连续谱。
复合谱 图2-1（c）
是连续频率和离散频率组合而成的频谱， 有调噪声的频谱为复合谱。
在噪声控制中，频谱图中声压级比较突出 的部分及其所对应的频率是重点控制目标。
一般空气中的声速近似取340m／s。
声速 c
液体和固体中声速（表2-1）
表2-1 常用媒质在室温下的声速近似值
媒质 声速/m·s-1 媒质 声速/m·s-1 媒质 声速/m·s-1
空气
344
玻璃
3658
钢
5182
水
1372
铁
5182
硬木
4267
混凝土 3048
铅
1219
软木
3353
三 声音的频谱 （一）频程及频谱 （二）频谱分析
第二章 噪声污染及其控制
第一节 概述 第二节 声学基础 第三节 噪声的评价和标准 第四节 噪声控制技术——吸声 第五节 噪声控制技术——隔声 第六节 噪声控制技术——消声 第七节 噪声控制技术——有源噪声控制简介
第二节 声学基础
一 声波的形成
二 声波的基本物理量 三 声音的频谱 四 声音的波动方程 五 平面声波 六 球面波 七 声压级计算 八 声波的传播特性
为了能够较为明显地区分和反映声压的大小程度，采
用声压级来表征声压，用以衡量声音的相对强弱。
（五）声音的声压级、声强级和声功率级
声强级（ L）I ：类比声压级，声强级的定义式为
LI
10 lg
I I0 (2-38)
式中， I——声强， W／m2 ；
—I—0 基准声压， ＝ I100-12 Pa。 W／m2 将 I＝0 10-12 Pa代入式(2-38)，得
七 声压级计算
声能量可以代数相加 若干声源在某点的总声功率为 W总 W1 W2 W3 Wn 若干声源在某点的总声强 I I1 I2 In
声压不能直接相加
n
pt2 p12 p22 pn2 pi2 i 1
几个噪声源同时存在时，通常要计算声场中某点 的总声压级，有时还需要计算一个噪声源发出各种 频率声波的总声压级。下面讨论声压级的计算。
（五）声音的声压级、声强级和声功率级
声压级（ L）p ：声音的声压与基准声压之比，取以
10为底的对数，再乘以20，分贝（dB）。表达式为
Lp
20 lg
p p0
(2-36)
式中， —p —有效声压，Pa；
——p0基准声压， ＝2p×0 10-5Pa。
将 p＝0 2×10-5Pa代入上式，
Lp 20 lg p (924-37)
y
y
uz z
)
(2-14)
t
0u
式中: —0 —媒质的静态密度，kg／m3；
—t—时间，s；
ux、—uy、—媒uz质质点速度沿x、y、z方向
的分量，m／s。
式(2-14)反映了质点振动速度与流体密度间的关系。
（三）状态方程
根据理想气体绝热状态方程，得声波传播时 的物态方程为
p c或2 t t
周期（T）：质点振动往复一次所需时间,s。
频率和周期互为倒数，即
f 1 T
(2-1)
频率与振动圆频率的关系为
2f
(2-2)
c
波长
c
波长:是两相邻波对应相同点之间的距 离，即振动经过一个周期声波传播的距 离，m。
声速 c
声速:声波在媒质中传播的速度，
m/s。
c
波长、频率和声速之间的关系为
四 声音的波动方程
声波传递的规律可以用基本物理定 律来描述。
声波传递的基本方程： （一）运动方程 （二）连续性方程 （三）物态方程
（一）运动方程
均匀理想流体媒质中，小振幅声波的运动方程
2p x2
2p y2
2p z2
1 c2
2p t 2
或
2p
1 2p c2(2t-213)
式中: —p —瞬时声压，Pa；
（一）频程及频谱
频程（频带、带宽）：将可听声的频率范围 （ 20Hz～20kHz）按倍数变化，划分为若干 较小的频段，通常称为频程。
在噪声测量中，常用的有倍频程和1/3倍频 程。
倍频程和1/3倍频程的中心频率（表2-2）
（二）频谱分析
频谱：组成声音的各种频率的分布图。 频谱分析：研究声音强度(声压级、声强级、
—p—A 声压幅值，Pa； ω——振动圆频率或角频率，rad／s；
—k—波数， k ；2在 单位波长中的弧度数 (t、 kx) (——t 相k位x)；
kx ——初相位。
（二）瞬时声压和有效声压
当时间一定时，瞬时声压随空间位置的变化如图2-2(a)； 当空间位置一定时，瞬时声压随时间的变化如图2-2(b)。
声功率（W）：声源单位时间内辐射的能量， 瓦(W)。
自由声场中均匀辐射声源的声功率与声强关系为
W IS 或
W
S
pe2
0c
Speue
S 0cue2
（2-35）
声功率仅是声源总功率中以声波形式辐射I 出来的一小 部分功率。如一辆汽车在行驶中，当其速度为 70km/h时，发出的汽车噪声的声功率只有0.1W数量 级。
成反
比，即离声源越远，声音越小；
A称为声源辐射声波能力常数，与声源几何尺寸和 振动速度幅值有关，对一定的点声源，其为常数。
六 球面波
球面波质点振动速度
u
1
0c
A r
cos(t
kr)
uA
cos(t
kr)
(2-43)
式中，媒质质点振动速度幅值为
A
uA 0cr (2-44)
式(2-44)表明，球面波与平面波不一样，振动速度幅 值不是一个常数，而与波的传播距离成反比。