基于麦克风阵列和互相关时延估计的声源定位

= =
D12v D13v
⎩⎪r2 − r3 = (t2 − t3 )v = D23v
式中 D12 等表示到达麦克风 1,2 的时间差即相对时延，依次类推。
2.2 互相关时延估计方法原理
假设传感器 H1、H2 接收到的信号分别是 x1(t)和 x2(t)，s(t)为目标声源信号，D 为时间 延迟，n1(t)和 n2(t)为加性噪声。假定 n1(t)、n2(t)、s(t)互不相关，两传感器接收信号的 模型为：
实验次数
1 2 3
表 3.1 声源位置数据
声源到 H1H2 的距 声源到 H2H3 的 声源的横坐标（m） 声源的纵坐标（m）
离差（m）
距离差（m）
5.59
8.92
-10.92
7.75
5.25
8.67
-11.09
8.90
5.36
8.83
-10.77
8.05
取三次实验的平均值作为最后的结果，则声源的横坐标为-10.93m，声源的纵坐标为 8.23m，实际声源的横坐标为-10m，声源的纵坐标为9m，横坐标的相对误差为9.3%，纵坐标 的相对误差为8.56%。误差的主要来由是采集时间零点的同步以及将声源阵列近似为远场阵 列，不考虑幅度的衰减和相位的变化带来的误差。
1 问题的描述
在被动声源定位中，通常采用三个或者三个以上的传感器阵列来接受目标发出的声音， 经过一定的信号处理来实现。阵列的形式有均匀直线阵、平面阵、均匀圆阵等多种形式，从
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理论上来说，二维空间目标只需要三个传感器阵列即可定位，其中又以均匀直线阵为最基本 的阵列形式。图 1 给出了均匀直线阵的结构图，其中 s 为声源, H1,H2,H3 为三个麦克风， 作为本次试验的接受设备。
3 仿真实验
为了避免障碍物对声音的反射，仿真环境选为空旷的操场，声源为录制的语音信号，三 个麦克风分别被放在如图 1 所示的 H1，H2，H3 点，麦克风被放在 S 点。采样频率为 16kHz， 采样时长为 10s，在同样的条件下做了三次实验。
对 H1H2 两点的波形作互相关，可以求得声源到 H1H2 的距离差，对 H2H3 两点的波形作 互相关，可以求得声源到 H2H3 的距离差。进而可以求得声源的坐标。三次实验的实验结果 如下表。
Abstract: The article does some research on the sound source orientation based on microphone array at real environment, and puts up with an estimation algorithm based on autocorrelation delay. We adopt the orientation method based on three uniform microphone array, making sure that each microphone receive the sound signal from the same sound source. According to the signal delay and microphone location, we can obtain the sound source location. To prove the effectiveness of the algorithm, we construct a point sound source system in two-dimension space. Experiment results show that the algorithm can fix the source location effectively. Keywords: linear microphone array sound source orientation autocorrelation delay estimation
参考文献
[1]崔玮玮，曹志刚，魏建国．基于双麦克风的2 维平面定位算法[J].信号处理，2008，24 （2）:299-302 [2]马雯，黄建国．广义相关时延估计在被动定位系统中的应用研究[J]．探测与控制学报， 2000，22（3）:51～54 [3]邵怀宗，林静然，彭启琮，等．基于麦克风阵列的声源定位研究[J]．云南民族大学学报: 自然科学版，2004，13（4）: 256-258
附录 H1点采集的波形：
0.15
A点点点点点点
0.1
0.05
0
-0.05
百度文库
-0.1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
x 104
H2 点采集的波形：
B点点点点点点 0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
-0.05
0
2
4
6
8
10
12
14
16
x 104
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2 算法原理
2.1 声源被动定位原理
以本文实验中的线性麦克风阵列为例，如图 1 所示。图中设 H1、H2、H3 为麦克风阵列， H2 作为坐标原点。
麦克风间距离均为 10m，S 为点声源，图中各点的坐标为 S(x,y)，H1(-10,0)，H2(0,0)， H3(10,0)。声源 S 到各传感器距离分别为 r1—r3。由图示由如下关系成立：
R12 (τ ) = E[x1(t)x2 (t −τ )] = α1α2Rss[τ − (Δt1 − Δt2 )] + α2Rsn1 (τ + Δt2 ) + α R1 sn2 (τ − Δt1) + Rn1n2 (τ )
由上述假设 n1(t)、n2(t)、s(t)互不相关，令 Δt1 − Δt2 = τ12 ，即麦克风 1 和 2 接收信
图 1.1 三点式被动定位模型 为了计算方便，我们假设 H2 为坐标原点(0,0),H1,H2,H3 之间的距离为 d=10m，假设声 源是 s 的坐标为(x,y),则 H1 的坐标为(-10,0),H3 的坐标为(10,0),问题的关键在于求得声 源到 H1,H2 的时延，H1，H3 的时延，要想得到足够好的测距精度，必须对时延估计极其精 确，因此提高时延估计精度成为被动定位的关键因素，通常我们采用互相关时延估计方法。
号的相对延迟时间，因此：
R12 (τ ) = α1α2Rss (τ −τ12 )
式 中 ， Rss (τ ) 表 示 为 源 信 号 s(t) 的 自 相 关 函 数 。 由 自 相 关 函 数 的 性 质 可 知
Rss (τ − D) ≤ Rss (0) ，即当τ −τ12 = 0 时，两个接收信号的相关性最大，选择相关函数峰值
*
exp
⎪⎧ ⎨ ⎪⎩
1 σ2
n0 +M −1 n=n0
x[n]s[n
−
n0
]⎪⎬⎫ ⎪⎭
∑ ∧
noml
=
max
⎧⎪ ⎨ ⎪⎩
n0 +M −1 n=n0
x[n]s[n
−
n0
]⎫⎪⎬ ⎭⎪
基于上述原理，对于时延τ 的求解可由 MATLAB 编程实现。
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点位置作为时延估计值，可得各传感器之间的相对延迟时间τ12 ,τ13,τ 23 。 2.3 基于最大似然估计的时延离散化求解算法
麦克风接收的离散化的数据信号可表示为：
x[n]
=
⎧ ⎪⎨s[n
w[n]; 0 − n0 ]; n0
≤ ≤
n n
≤ ≤
n0 n0
−1 +M
−1
⎪⎩ w[n]; n0 + M ≤ n ≤ N −1
16
x 104
3
3.5
x 105
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BC两 点 点 两 两 两 两 两 两 两 0.4
0 引言
在真实的声场环境下的点声源定位研究是一项具有挑战性的课题，近年来受到越来越多 的关注。基于麦克风阵列的声源定位是声学信号处理中的一个重要问题，它在视频会议、智 能机器人和语音增强等领域有着广泛的应用。麦克风阵列的声源定位是指用麦克风获取声音 信号，通过对麦克风阵列接收到的信号进行实时分析和处理，得到声源的位置信息，以此实 现对声源的定位。我们此次采用的声源定位算法是基于到达时延估计的方法。由于该方法原 理简单，计算量小，易于实现，在声源定位中得到了广泛应用。基于到达时延估计的定位算 法主要由两个部分组成。第1部分为时延估计，用于计算来自同一个声源的信号到达具有配 对关系的两个麦克风的时间差；第2部分为定位估计，用于计算声源位置，即根据所得到的 时延估计，利用麦克风阵元相互之间的几何位置关系确定声源位置。为了验证以上定位算法 的有效性，我们实际构建并实现了真实声场环境下的点声源定位系统，进行了相关的定位实 验，并对实验结果进行了分析。实验结果表明，该算法具有较高的定位精度。
在此次试验中，我们组从查阅资料，前期准备工作，实地采集数据，到最后的结果计算 和分析总结，四个人分工明确，同心协力，我们从实验的过程中收获了知识，锻炼了能力。 特别是我们用自己准备的设备去操场实地采集数据，在很大程度上提高了我们的动手能力， 实践能力和团队协作能力。
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⎧ ⎪ ⎨
(
x
+10)2 + x2 + y2
y =
2= r22
r12
⎪⎩(x −10)2 + y2 = r32
空气介质均匀，声波波速恒定 v，设震源产生的震动到达各传感器的时间分别为 t1，t2
和 t3，存在下面关系：
⎧ ⎪ ⎨
r1 r1
− −
r2 r3
= =
(t1 (t1
− −
t2 )v t3 )v
H3 点采集的波形：
0.03
C点 点 点 点 点 点
0.02
0.01
0
-0.01
-0.02
-0.03
-0.04
0
2
4
6
8
10
12
H1 和 H2 两点的互相关函数曲线：
AB两点点两两两两两两两 2
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
H2 和 H3 两点的互相关函数曲线：
14
式中，w[n]为高斯分布的白噪声信号，M 为声源信号长度，N 为麦克风接收信号长度，
因此，由最大似然估计理论可得最大似然函数如下：
∏ →
n0 −1
f ( z;n) =
n=0
1 2πσ
exp
⎡⎢− ⎣
x2[n] 2σ2
⎤ ⎥ ⎦
∏ n0 +M −1
=
n=n0
1 2πσ
exp
⎡ ⎢ ⎣
−
(
x[n]
− s[n 2σ2
−
n0
])2
⎤ ⎥ ⎦
所以：
∏N −1
=
n=n0 +M
1 2πσ
exp
⎡ ⎢ ⎣
−
(
x[n]
− s[n 2σ2
−
n0
])2
⎤ ⎥ ⎦
∑ ∑ ∑ =
1
N
(2πσ2 ) 2
exp
⎧⎪⎨− ⎪⎩
1 2σ2
⎪⎧ ⎨ ⎪⎩
N −1 n=0
x
2
[n]
+
n0 +M −1 n=n0
s
2
[n
−
n0
]⎪⎬⎫⎪⎬⎫ ⎪⎭⎪⎭
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基于麦克风阵列和互相关时延估计的声源定位
韩素丹，吴东娅，蒋彦雯，贺维维 摘要:本文对真实声场环境下基于麦克风阵列的声源定位算法进行了研究, 提出了一种基于 互相关时延的估计算法。我们采取的基于麦克风均匀线阵声源定位方法，用三个麦克风阵列， 使每个麦克风接收同一声源发出的语音信号，根据信号时延和麦克风之间的几何位置关系计 算出声源的位置。为了验证算法的有效性, 我们实际构建了真实二维空间中的点声源定位系 统。实验结果表明所提出的算法能有效地提取出声源的位置并且具有较高的定位精度。 关键词：线性麦克风阵列 声源定位 互相关时延估计
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x1(t) = α1s(t − Δt1) + n1(t) x2 (t) = α2s(t − Δt2 ) + n2 (t)
式中， Δt1, Δt2 分别是麦克风 1 和 2 接收到的声源信号的延迟时间，α1,α2 分别为麦克
风 1 和 2 接收到的声源信号的幅度衰减因子。 用来确定两相关信号之间的时延的最直接的方法就是互相关函数法：
4 结论
理论分析和实验仿真结果表明，本文提出的基于麦克风阵列的时延估计方法，即互相关 时延估计方法，结合平面三元几何定位法来进行声源定位，结构简单，通用性好，容易实现， 定位精度较高，用该方法实现实时的声源定位是可行的。在此次实验的基础上，如何降低计 算复杂度，同时降低噪声的影响将是我们下一步的研究工作。