人教版八年级上册数学 《等腰三角形》轴对称PPT教学课件

11 22
3、∵AD是角平分线， ∴AD ⊥ BC ，BD= DC 。
B
C D
等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的
中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线 6
例1.在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ ABC各角的度数
解:AB=AC,BD=BC=AD,
∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC
7
练习1:小试牛刀
如图（1）在等腰△ABC中，
AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——72°∠C=—72°
A
A
C
Ａ
B 图1 C
B
图2
B
图3
C
变式练习：
1、如图（2）在等△ABC腰中，∠A = 50°, 则 ∠B =—6—5°，∠C=—65—°
2、如图（3）在等△ABC腰中，∠A = 120°则 ∠B =—3—0°，∠C=—30—°
A
∠ A= ∠ ADD(等边对等角)
设A=x,则
∠ BDC= ∠ A+ ∠ ABD=2x
D
从而∠ ABC= ∠ C= ∠ BDC=2x
B
C
于是在△ ABC中,有
∠ A+ ∠ ABC+ ∠ C=x+2x+2x=1800.
解得x=360
在△2020A/11B/08C中, ∠ A=360 ∠,ABC= ∠ C=720
4
❖你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一 说你的猜想.
性质1：等腰三角形的 两底角相等。（简写成 “等边对等角” ）
性质２：等腰三角形的顶 角的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ）
A Ａ
⌒⌒
11 22
B
C
B 2020/11/08
C
D 5
2020/11/08
用符号语言表示为：
2020/11/08
1
活动1：实践观察,认识三角形
(课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC,
B
A
D
C
探索:
2020/11/08
AC和AB有什么关系?这个三角形有 什么特点?
2
认识等腰三角形
有两条边相等的三角形叫 做等腰三角形.
腰
A
顶 角
腰
BD
C
9
wenku.baidu.com
练一练
1、等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个 角的度数是多少呢？
2、等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个 角的度数是多少呢？
3、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的 中线把周长分为两部分，其差为3cm，则 等腰三角形的腰长为多少？
2020/11/08
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
底角
B
底角
C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另
一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰
和20底20/11边/08 的夹角叫做底角.
3
• 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线 段和角,填入下表
A
2020/11/08
B
D C
重合的线段
AB 和 AC 和 和
重合的角
∠B和 ∠C 和 和
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/11/08
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
11
2020/11/08
8
练习2 △ ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠ BAC=90°）， AD是底边BC上的高，标出∠ B， ∠ C， ∠ BAD， ∠ DAC的度数，图中有哪些相等的线段？
A
练习3：在△ ABC中，AB=AD=DC， ∠BBAD=2D6°，求∠CB
和∠ C的度数
A
2020/11/08
Ａ
性质1:等腰三角形的两底角相
在△ABC中，
∵ AC=AB（ 已知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）B
C
性质2:等腰三角形的顶角的平分线，
底边上的中线，底边上的高互相重合 在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 A
1、∵AD ⊥ BC ∴∠ 1 = ∠ 2 ，_B__D_= DC 。
1
⌒⌒
2、∵AD是中线， ∴AD ⊥BC ，∠1 =∠ 2 。