吉林省长春市东北师大附中明珠校区2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下列几个数中，属于无理数的数是（）
A．0B．C．0.12D．
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a2 3．（3分）以下各组数为一个角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．5，8，10 4．（3分）下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3）
B．x2﹣7x+3＝x（x﹣7）+3
C．（x+3）（x﹣3）＝x2+9
D．x2﹣1+3x＝（x+1）（x﹣1）+3x
5．（3分）如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，其面积分別为S1，S2，S3，且S1＝16，S3＝65，则S2为（）
A．49B．7C．81D．9
6．（3分）如图所示，在▱ABCD中，∠C＝120°，延长BA至点E，延长DA至点F，连结EF，则∠E+∠F的度数为（）
A．120°B．30°C．50°D．60°
7．（3分）如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（）
A．AB＝CD B．AO＝CO C．AD＝BC D．AD∥BC
8．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝6，BC＝4，∠B＝90°，将△ABC折叠，使点A与BC 的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
A．B．C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）﹣27的立方根是．
10．（3分）已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b＝．
11．（3分）计算：410×（﹣0.25）11＝．
12．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝15cm，CD＝9cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为cm．
13．（3分）已知：a2+b2＝20，（a﹣b）2＝36，则ab＝．
14．（3分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个柱体，因一端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．
三、解答题（共10小题，满分0分）
15．计算：
（1）（π﹣3）0﹣|1|
（2）（﹣2x）3•（3x﹣5y）
（3）（3x+2y）（2x﹣y）+2y2
（4）（8x3y﹣12x3+4x2）÷4x2
16．因式分解：
（1）2x2﹣32
（2）4x3y﹣4x2y2+xy3
17．先化简再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x﹣y）2，其中x＝﹣1，y＝2．
18．如图，在5×5网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B在格点上．（1）线段AB的长为．
（2）以线段AB为一边，画一个等腰直角△ABC，且满足点C也在格点上．
（3）△ABC的面积＝．
19．将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为400cm，彩旗完全展开时的尺寸是如图①所示的长方形，其中∠B＝90°，AB＝90cm，BC＝120cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②所示．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．
20．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O作直线F分别交AD、BC于点E，F，连结AF，CE，求证四边形AFCE是平行四边形．
21．小亮想把一个长为50cm，宽为35cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图），设小正方形的边长为xcm．（1）求图中阴影部分的面积为S（用含x的代数式表示，要求化简）
（2）当x＝10cm时，求这个盒子的体积．
22．大家一定熟识杨辉三角（如图①），观察下列等式（如图②）
（1）根据前面各式规律，则（a+b）5的展开式中第二项的系数是．
（2）（x+2）3中x2项的系数是．
（3）计算：
26+6×251520156
（）6
23．【问题情境】小明研究一道数学题：如图①，等边△ABC内有一点D，连接AD、BD、CD．将△BCD绕着点C逆时针旋转60°而得到△ACE．
【探索发现】如果BD＝6，AD＝8，CD＝10，那么△CDE是三角形，△AED是三角形．
【类比迁移】小明又将等边三角形改为等腰直角三角形，重新探究这道题：
如图②，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在△ABC内部，连结AD、BD，将△BCD绕着点C逆时针旋转90°，得到△ACE．
探究问题：如图CD＝a，BD＝b，AD＝，那么∠AED＝90°．
24．如图，长方形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝BC＝20，AB＝8，动点P从点B 出发，先以每秒2cm的速度沿B→A的方向运动，到达点A后再以每秒4cm的速度沿A →D的方向向终点D运动；动点Q从点B出发以每秒2cm的速度沿B→C的方向向终点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．
（1）直接写出BQ的长（用含t的代数式表示）
（2）求△BPQ的面积S（用含t的代数式表示）
（3）求当四边形APCQ为平行四边形t的值
（4）若点E为BC中点，直接写出当△BEP为等腰三角形时t的值．
八年级（上）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．D；2．D；3．B；4．A；5．A；6．D；7．C；8．C；
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．﹣3；10．5；11．；12．6；13．﹣8；14．25；。