一、孤立导体的电容

2
E
q
RB
RA
40 RA RB C RB RA
孤立导体可认为它与无 限远处的另一导体组成一个 电容器，这个电容器的电容 即为孤立导体的电容。
B
A
RA
RB
上式令 RB→∞, 得导体球的电容
C 40 RA
三.电容器的并联和串联 并联: 各电容器上 的电压相等
U
C1 C2 C3

三、电介质对电场的影响 1. 介质极化对电场的影响 极化电荷激发的电场，使介质内外的 电场分布发生变化。介质内场强减弱。
E0
E'
+ +
E
E 介质中某点的场强，是由外电场 和 0 极化电荷电场 E 叠加而成的，
' ' E 与 E0 的方向相反，且 E E0 ，则 E E0 E E0
B B VA VB A E d l RB dr R RB ln . RA Edr R 20 r 20 RAB A Nhomakorabea 20 r
l
A E
q 20l l C RB RB VA V B ln ln RA 20 RA
§13-5 电容和电容器 一、孤立导体的电容 设孤立导体带电量为q，电势为V, 实验证明 q V ， 设 C 为比例系数，则
q CV
q
V
定义电容:
q C V
它表示导体获得单位电势所需电量。 单位: 法拉(F ), 1 F = 1 C/V
电容 C 的大小与导体的几何特征（大 小和形状）有关。
电介质：内部几乎没有可以自由运动 电荷的物体。又称为绝缘体。 H 1. 无极分子电介质：无 H C H 外电场时分子的正负电荷 H 中心重合。 甲烷 CH4
2. 有极分子电介质：无外电场时分子 正负电荷中心不重合, 呈现电偶极子性质.
电偶极矩（电矩）
-q
pe qr

E0
0
pe


f1






有极分子的极化是由于分子电偶极子在 外电场的作用下发生转向的结果。
例：求孤立球状导体的电容。球的半 径为 R 。 R 解：设导体带有电量 q ,它 的电势为
电容
q V 40 R q C 40 R V
1
(C R)
二、电容器的电容 问题：当导体周围有其它导体存在时， 导体的电容会变化吗？
由于电荷和电场 分布的改变，根据 电势定义
q
+ + + + + + +














无极分子的极化是由于分子中的正负电 荷中心在外电场作用下发生相对位移的结 果。 2. 有极分子介质的极化 E

f2
E E0 E
以充满各向同性的均匀电介质的 平板电容器为例： ' '
E E0 E
E0
1. 平行板电容器 设极板所带电荷为q ,电 荷将分布在极板内表面，极 板内场强
E E1 E2 2 0 2 0 q 0 0S
极板外侧的场强为零。
E A d
q
q

S
B
E1 E2
B VA VB A E d l
1 1 1 1 1 C C1 C2 Cn i 1 Ci
并联和串联的作用： 并联时等效电容等于各电容器电容之 和，利用并联可获得较大的电容。 串联时等效电容的倒数等于各电容器 电容的倒数之和，因而它比每一电容器 的电容小,但电容器组的耐压能力提高。
n
§13-6 13-7 静电场中的电介质 一、电介质及其分类
Cn
电容器组总电量 q 为各电容所带电量之和
q q1 q2 qn C U U n C1 C2 Cn Ci
i 1
串联: 总电压为各电 容器电压之和

U
各电容器的电量相等，即为电容器组 的总电量 q ,
q q C U U1 U 2 U n q q / C1 q / C2 q / Cn
3. 球形电容器---两同心球壳构成 设内外球壳分别带有电 B E A 荷+q 和-q，则球壳间场强
40 r q 1 1 RB B ( ) VA VB A E d l RA Edr 40 RA RB q 40 RA RB C VA VB RB RA
pe
r
+q
具有固有电矩的分 H H 子称为有极分子。
O

pe

pe 0
水 H2O
二、电介质的极化 在外电场的作用下，介质表面呈现带 电的性质，称为极化现象。介质表面电 荷称为极化电荷或束缚电荷。 1. 无极分子介质的极化
E0
pe
E0




电偶极矩
-
+ + +
Va

a
Ed l
导体的电势发生变化，所以电容也改变。
电容器可以消除周围其它导体的影响。 电容器：两个带有等值异号电荷的导 体组成的系统。 实验证明 q VA VB VB -q 定义电容器的电容 +q
q C VA VB
VA
C 的大小与两导体的大小和形状以及 它们的相对位置有关。
qd Edl Ed A 0S q 0S 则 C VA VB d
B
E A d
q
q

S
B
电容器的电容与极板所带电量无关, q 只与电容器的几何结构有关。 E 0S
2. 圆柱形电容器---两同轴圆柱面构成 设内外柱面带有电荷分 RB R A 两柱面间距 别为+q 和-q， +q 轴线为r 处的场强大小为 -q