基于k_n_G_模型的柔性直流输电系统换流阀可靠性建模与冗余性分析
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KEY WORDS: voltage source converter-high voltage direct current (VSC-HVDC)；converter valve；k-out-of-n: G model； redundancy analysis
摘要：采用电压源型换流器以及脉宽调制技术的柔性直流输 电系统具有功率控制灵活、可向有源和无源网络输电、产生 的谐波含量小等优点。文章主要对柔性直流输电换流器的换 流阀进行可靠性建模与分析。首先介绍换流阀及其控制、冷 却和保护系统的内部结构和功能。然后基于 k/n(G)模型，以 ABB 公司 StakPak IGBT 换流阀为例，建立换流阀模块及其
1 个门极单元、电压分级器和水冷散热片。直流侧
图 3 阀模块 Fig. 3 Valves module
1.3 阀控制、冷却及保护系统 换流阀的触发控制系统主要作用包括：1）分
配、转换和发射阀控系统送来的触发指令，并送到 每个 IGBT 控制极；2）保护 IGBT 单元不受正向过 电压和电压突变的冲击；3）站内发生短路时停滞 触发；4）对 IGBT 进行在线检测。VSC-HVDC 的 冷却系统与传统直流输电的冷却系统没有本质区 别。因为触发控制系统和冷却装置对换流阀的正 常、可靠运行十分重要，所以通常都采用 2 套系统 互为热备用的冗余设计，以保证较高的可靠性。
3 换流阀的可靠性建模与计算
3.1 概述 换流阀的可靠性分析采用故障树法和状态转
移法相结合的方法。换流阀的冗余设计包括 2 种情 况：1）根据换流阀的电压要求确定串联的阀模块 数目；2）根据换流阀的电流要求确定阀模块并联 的次级子模块数目和次级子模块内部芯片的数目。
第 1 种用于提高耐受电压的串联结构在串联阀模块 数低于某一值时将失效，故换流阀的失效定义为元
件可用数低于某个数值；第 2 种用于提高电流容量 的并联结构没有这一限制，故这里将阀模块的失效
定义为所有芯片的失效。第 2 种冗余设计在阀模块 的设计和生产中已经考虑，这里主要是计算它的可
靠性指标，因此本文重点讨论第 1 种冗余设计。 以下分析主要以 ABB 公司 HVDC Light 的换流
器为例，分别从底层向上分析次级子模块、阀模块
⎡ ⎢⎣
n i
⎤⎥⎦e−iλt
(1
−
eλt
)n−i
(2)
系统的平均无故障工作时间(mean time to failure，
MTTF)为
∑ T = 1 n 1
λ i=k i
(3)
应该指出，串联系统是 k/n(G)系统在 k = n 时的
特殊情况，并联系统是 k/n(G)系统在 k = 1时的特殊
情况。
DC− DC+
(a) 三相两电平
换流阀
AC~
DC− (b) 三相三电平
图 1 电压源换流器主电路拓扑 Fig. 1 Main circuit topology of voltage source converter
1.2 换流阀结构 这里以 ABB 公司的 HVDC Light 为例介绍换流
阀的内部结构[9]，见图 2。
DING Ming1，WANG Jing-jing1，SONG Qian2
（1．School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，Anhui Province，China； 2．State Grid Corporation of China，Xicheng District，Beijing 100031，China）
1−λ·∆t
1−λ·∆t
1−λ·∆t
1
p·λ·∆t
p·λ·∆t
λ·∆t
S0
S1
S2
S3
(1−p)·λ·∆t
(1−p)·λ·∆t
图 4 次级子模块失效状态转移图 Fig. 4 State transferring diagram of sub-module failure
参考图 4，对于有 3 个芯片且互为冗余的不完
第 32 卷 第 21 期 2008 年 11 月
文章编号：1000-3673（2008）21-0032-05
Baidu Nhomakorabea
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM721 文献标志码：A
Vol. 32 No. 21 Nov. 2008
学科代码：470·4051
基于 k/n(G)模型的柔性直流输电系统 换流阀可靠性建模与冗余性分析
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50707006)；国家电网公司 科技项目(SGKJ[2007]106)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China(NSFC)(50707006)．
次级子模块的可靠性数学模型。通过计算，得到不同电压等 级和不同冗余下的换流阀可靠性指标，最后选择合理的冗余 方案。
ABSTRACT: VSC-HVDC power transmission system based on voltage source converter (VSC) and pulse width modulation (PWM) control possesses following advantages: flexible power control, capability of transmitting power to active and passive network as well as lower harmonics amount, etc. The reliability model and analysis method of the converter valves in VSC-HVDC system is mainly concerned. The authors present the internal structure and functions of converter valve and its control, cooling and protection system. Based on the k-out-of-n: G model and taking the StakPak IGBT from ABB Semiconductors for example, the mathematical reliability model for converter valve and its sub-module is established. By means of calculation and analysis, the reliability indices of converter valve under various voltage classes and different redundancies are obtained, then rational redundant scheme is chosen.
统的可靠度为
∑ R(k , n)
=
n i=k
⎡n⎤ ⎢⎣ i ⎥⎦
pi qn−1
(1)
在元件的寿命服从指数分布的条件下，设故障
率为常数 λ ，则系统的可靠度为
34
丁明等：基于 k/n(G)模型的柔性直流输电系统换流阀可靠性建模与冗余性分析
Vol. 32 No. 21
∑ R(k , n)
=
n i=k
关键词：柔性直流输电(VSC-HVDC)；换流阀；k/n(G)模型； 冗余性分析
0 引言
柔性直流输电即电压源换相高压直流输电 (voltage source converter-high voltage direct current， VSC-HVDC)，ABB 公司称之为轻型直流输电—— HVDC Light，是先进的电力电子技术与高压直流输 电技术相结合的产物之一。VSC-HVDC 采用基于脉 宽调制(pulse width modulation，PWM)技术的控制 方法，可减少产生的低次谐波，提高电能质量，对 交流母线可以任意调节输出电压的相位和幅值，从 而灵活独立地控制有功和无功。从 1997 年在瑞典 投运的传输功率为 3 MW、直流电压为±10 kV 的第 一个工业性示范工程，到 2006 年在爱沙尼亚投运 的传输功率为 350 MW、直流电压为±150 kV 的 Estlink 工程[1]，ABB 公司对这种新型的直流输电技 术进行了深入细致的研究并促进了其发展。同时， 国内也对 VSC-HVDC 的动态建模、控制策略、运 行机理和主回路参数设计等方面进行了深入研 究[2-6]，并在积极筹备示范工程的建设。随着 VSCHVDC 系统电压等级和传输能力的提高，它本身的 可靠性水平及其对电网可靠性的影响等问题逐步 凸显出来。因此，对 VSC-HVDC 系统的可靠性水
第 32 卷 第 21 期
电网技术
33
平进行研究，找出影响可靠性指标的关键因素，对 于提高整个系统的可靠性、推广和应用这一技术具 有重要意义。本文对组成 VSC-HVDC 系统的关键 部件换流器中换流阀的可靠性数学模型和指标进 行研究和计算，并提出合理的技术建议。
1 VSC-HVDC 换流器结构
1.1 主电路拓扑 VSC-HVDC 系统采用的三相两电平和三电平
电压源换流器主电路拓扑[7-8]见图 1。
DC+ 换流阀
AC~
电压等级越高，要求串联的阀模块数就越多。设计 中必须留有一定数量的冗余器件，以便在某些器件 失效时能保证系统持续运行，失效的 IGBT 阀模块 不能变成开路而要进入短路模式，并且能持续导通 电流很长一段时间，直到被替换为止。
图 3 为 ABB 半导体公司生产的用于 HVDC Light 换流阀的 IGBT 换流阀模块，图中每个阀模块 中并联有 2 个、3 个、4 个或 6 个次级子模块，所 并联的次级子模块数决定了 IGBT 阀模块额定电流 的大小。次级子模块由若干已反并联二极管的 IGBT 芯片封装组成。
2 k/n(G)系统可靠性模型
假定系统由 n 个相互独立且服从相同寿命分布 的元件组成，k/n(G)系统[10-12]也叫 n 中取 k 的冗余
表决系统，是指当 n 个元件中至少有 k 个元件正常
工作时，即失效的元件数小于等于 n − k 时，系统正
常工作，反之则系统失效。
设每个元件的不可靠度为 q，可靠度为 p，显 然元件只有 2 种状态，即 p + q = 1 ，所以 k/n(G)系
丁明 1，王京景 1，宋倩 2
（1．合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽省 合肥市 230009； 2．国家电网公司，北京市 西城区 100031）
Reliability Modeling and Redundancy Analysis of Converter Valves for VSC-HVDC Power Transmission System Based on k-out-of-n: G Model
和换流阀的可靠性数学模型。
3.2 次级子模块可靠性模型 组成换流阀模块的次级子模块由若干 IGBT 芯
片并联而成，实验表明，当次级子模块中的一个芯
片开路时，次级子模块内芯片依次失效的过程可用 齐次马尔可夫过程表示[13]。以 3 个芯片并联的子模 块为例，状态转移过程如图 4 所示。图中状态 S0、 S1、S2 表示系统运行，S3 表示系统故障， λ 为一个 芯片的故障率，p 为不完全系统切换成功的概率。 图中的式子表明了在充分小的时间 ∆t 内从一个状 态向另一个状态的转移概率。
阀模块
次级子模块 芯片
IGBT 换流阀
换流阀
电缆
图 2 ABB HVDC Light 换流器结构 Fig. 2 Structure of the converter in ABB HVDC Light
图 2 中，VSC-HVDC 换流器由若干换流阀按照 主电路的拓扑结构组成，每个换流阀由若干个
IGBT(insulated gate bipolar transistor)换流阀模块 (简称阀模块，ABB 公司称之为 StakPak IGBT)串联 而成，一个完整的阀模块包括若干个次级子模块、
摘要：采用电压源型换流器以及脉宽调制技术的柔性直流输 电系统具有功率控制灵活、可向有源和无源网络输电、产生 的谐波含量小等优点。文章主要对柔性直流输电换流器的换 流阀进行可靠性建模与分析。首先介绍换流阀及其控制、冷 却和保护系统的内部结构和功能。然后基于 k/n(G)模型，以 ABB 公司 StakPak IGBT 换流阀为例，建立换流阀模块及其
1 个门极单元、电压分级器和水冷散热片。直流侧
图 3 阀模块 Fig. 3 Valves module
1.3 阀控制、冷却及保护系统 换流阀的触发控制系统主要作用包括：1）分
配、转换和发射阀控系统送来的触发指令，并送到 每个 IGBT 控制极；2）保护 IGBT 单元不受正向过 电压和电压突变的冲击；3）站内发生短路时停滞 触发；4）对 IGBT 进行在线检测。VSC-HVDC 的 冷却系统与传统直流输电的冷却系统没有本质区 别。因为触发控制系统和冷却装置对换流阀的正 常、可靠运行十分重要，所以通常都采用 2 套系统 互为热备用的冗余设计，以保证较高的可靠性。
3 换流阀的可靠性建模与计算
3.1 概述 换流阀的可靠性分析采用故障树法和状态转
移法相结合的方法。换流阀的冗余设计包括 2 种情 况：1）根据换流阀的电压要求确定串联的阀模块 数目；2）根据换流阀的电流要求确定阀模块并联 的次级子模块数目和次级子模块内部芯片的数目。
第 1 种用于提高耐受电压的串联结构在串联阀模块 数低于某一值时将失效，故换流阀的失效定义为元
件可用数低于某个数值；第 2 种用于提高电流容量 的并联结构没有这一限制，故这里将阀模块的失效
定义为所有芯片的失效。第 2 种冗余设计在阀模块 的设计和生产中已经考虑，这里主要是计算它的可
靠性指标，因此本文重点讨论第 1 种冗余设计。 以下分析主要以 ABB 公司 HVDC Light 的换流
器为例，分别从底层向上分析次级子模块、阀模块
⎡ ⎢⎣
n i
⎤⎥⎦e−iλt
(1
−
eλt
)n−i
(2)
系统的平均无故障工作时间(mean time to failure，
MTTF)为
∑ T = 1 n 1
λ i=k i
(3)
应该指出，串联系统是 k/n(G)系统在 k = n 时的
特殊情况，并联系统是 k/n(G)系统在 k = 1时的特殊
情况。
DC− DC+
(a) 三相两电平
换流阀
AC~
DC− (b) 三相三电平
图 1 电压源换流器主电路拓扑 Fig. 1 Main circuit topology of voltage source converter
1.2 换流阀结构 这里以 ABB 公司的 HVDC Light 为例介绍换流
阀的内部结构[9]，见图 2。
DING Ming1，WANG Jing-jing1，SONG Qian2
（1．School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，Anhui Province，China； 2．State Grid Corporation of China，Xicheng District，Beijing 100031，China）
1−λ·∆t
1−λ·∆t
1−λ·∆t
1
p·λ·∆t
p·λ·∆t
λ·∆t
S0
S1
S2
S3
(1−p)·λ·∆t
(1−p)·λ·∆t
图 4 次级子模块失效状态转移图 Fig. 4 State transferring diagram of sub-module failure
参考图 4，对于有 3 个芯片且互为冗余的不完
第 32 卷 第 21 期 2008 年 11 月
文章编号：1000-3673（2008）21-0032-05
Baidu Nhomakorabea
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM721 文献标志码：A
Vol. 32 No. 21 Nov. 2008
学科代码：470·4051
基于 k/n(G)模型的柔性直流输电系统 换流阀可靠性建模与冗余性分析
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50707006)；国家电网公司 科技项目(SGKJ[2007]106)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China(NSFC)(50707006)．
次级子模块的可靠性数学模型。通过计算，得到不同电压等 级和不同冗余下的换流阀可靠性指标，最后选择合理的冗余 方案。
ABSTRACT: VSC-HVDC power transmission system based on voltage source converter (VSC) and pulse width modulation (PWM) control possesses following advantages: flexible power control, capability of transmitting power to active and passive network as well as lower harmonics amount, etc. The reliability model and analysis method of the converter valves in VSC-HVDC system is mainly concerned. The authors present the internal structure and functions of converter valve and its control, cooling and protection system. Based on the k-out-of-n: G model and taking the StakPak IGBT from ABB Semiconductors for example, the mathematical reliability model for converter valve and its sub-module is established. By means of calculation and analysis, the reliability indices of converter valve under various voltage classes and different redundancies are obtained, then rational redundant scheme is chosen.
统的可靠度为
∑ R(k , n)
=
n i=k
⎡n⎤ ⎢⎣ i ⎥⎦
pi qn−1
(1)
在元件的寿命服从指数分布的条件下，设故障
率为常数 λ ，则系统的可靠度为
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丁明等：基于 k/n(G)模型的柔性直流输电系统换流阀可靠性建模与冗余性分析
Vol. 32 No. 21
∑ R(k , n)
=
n i=k
关键词：柔性直流输电(VSC-HVDC)；换流阀；k/n(G)模型； 冗余性分析
0 引言
柔性直流输电即电压源换相高压直流输电 (voltage source converter-high voltage direct current， VSC-HVDC)，ABB 公司称之为轻型直流输电—— HVDC Light，是先进的电力电子技术与高压直流输 电技术相结合的产物之一。VSC-HVDC 采用基于脉 宽调制(pulse width modulation，PWM)技术的控制 方法，可减少产生的低次谐波，提高电能质量，对 交流母线可以任意调节输出电压的相位和幅值，从 而灵活独立地控制有功和无功。从 1997 年在瑞典 投运的传输功率为 3 MW、直流电压为±10 kV 的第 一个工业性示范工程，到 2006 年在爱沙尼亚投运 的传输功率为 350 MW、直流电压为±150 kV 的 Estlink 工程[1]，ABB 公司对这种新型的直流输电技 术进行了深入细致的研究并促进了其发展。同时， 国内也对 VSC-HVDC 的动态建模、控制策略、运 行机理和主回路参数设计等方面进行了深入研 究[2-6]，并在积极筹备示范工程的建设。随着 VSCHVDC 系统电压等级和传输能力的提高，它本身的 可靠性水平及其对电网可靠性的影响等问题逐步 凸显出来。因此，对 VSC-HVDC 系统的可靠性水
第 32 卷 第 21 期
电网技术
33
平进行研究，找出影响可靠性指标的关键因素，对 于提高整个系统的可靠性、推广和应用这一技术具 有重要意义。本文对组成 VSC-HVDC 系统的关键 部件换流器中换流阀的可靠性数学模型和指标进 行研究和计算，并提出合理的技术建议。
1 VSC-HVDC 换流器结构
1.1 主电路拓扑 VSC-HVDC 系统采用的三相两电平和三电平
电压源换流器主电路拓扑[7-8]见图 1。
DC+ 换流阀
AC~
电压等级越高，要求串联的阀模块数就越多。设计 中必须留有一定数量的冗余器件，以便在某些器件 失效时能保证系统持续运行，失效的 IGBT 阀模块 不能变成开路而要进入短路模式，并且能持续导通 电流很长一段时间，直到被替换为止。
图 3 为 ABB 半导体公司生产的用于 HVDC Light 换流阀的 IGBT 换流阀模块，图中每个阀模块 中并联有 2 个、3 个、4 个或 6 个次级子模块，所 并联的次级子模块数决定了 IGBT 阀模块额定电流 的大小。次级子模块由若干已反并联二极管的 IGBT 芯片封装组成。
2 k/n(G)系统可靠性模型
假定系统由 n 个相互独立且服从相同寿命分布 的元件组成，k/n(G)系统[10-12]也叫 n 中取 k 的冗余
表决系统，是指当 n 个元件中至少有 k 个元件正常
工作时，即失效的元件数小于等于 n − k 时，系统正
常工作，反之则系统失效。
设每个元件的不可靠度为 q，可靠度为 p，显 然元件只有 2 种状态，即 p + q = 1 ，所以 k/n(G)系
丁明 1，王京景 1，宋倩 2
（1．合肥工业大学 电气与自动化工程学院，安徽省 合肥市 230009； 2．国家电网公司，北京市 西城区 100031）
Reliability Modeling and Redundancy Analysis of Converter Valves for VSC-HVDC Power Transmission System Based on k-out-of-n: G Model
和换流阀的可靠性数学模型。
3.2 次级子模块可靠性模型 组成换流阀模块的次级子模块由若干 IGBT 芯
片并联而成，实验表明，当次级子模块中的一个芯
片开路时，次级子模块内芯片依次失效的过程可用 齐次马尔可夫过程表示[13]。以 3 个芯片并联的子模 块为例，状态转移过程如图 4 所示。图中状态 S0、 S1、S2 表示系统运行，S3 表示系统故障， λ 为一个 芯片的故障率，p 为不完全系统切换成功的概率。 图中的式子表明了在充分小的时间 ∆t 内从一个状 态向另一个状态的转移概率。
阀模块
次级子模块 芯片
IGBT 换流阀
换流阀
电缆
图 2 ABB HVDC Light 换流器结构 Fig. 2 Structure of the converter in ABB HVDC Light
图 2 中，VSC-HVDC 换流器由若干换流阀按照 主电路的拓扑结构组成，每个换流阀由若干个
IGBT(insulated gate bipolar transistor)换流阀模块 (简称阀模块，ABB 公司称之为 StakPak IGBT)串联 而成，一个完整的阀模块包括若干个次级子模块、