电路分析PPT

λ=ν/f
1.2 电压和电流的参考方向 (reference direction)
一、电路中的主要物理量
主要有电压（U）、电流（I）、电荷（q）、磁链（ ）等。在线性电路分析中常用电流、电压、功率（P） 、能量（W）。
1. 电流 (current)：电荷的定向运动形成电流。
电流的大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截 面的电量。
def
i(t)
lim Δ q

dq
Δ t0 Δ t dt
单位：A (安) (Ampere，安培)
电流的方向：通常把正电荷的移动方向称为电流的 正方向。
当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。
SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：
符号 T G M k c m n p 中文 太 吉 兆 千 厘 毫 微 纳 皮 数量 1012 109 106 103 10–2 10–3 10–6 10–9 10–12
成正比。
1. 元件特性
i 电路符号
+
与电感有关两个变量: L,
L
u
–
对于线性电感,有：
=Li
def ψ L
i
=N 为电感线圈的磁链（韦伯）
L 称为自感系数
电感 L 的单位：H(亨) (Henry，亨利)
H=Wb/A=V•s/A=•s
线性电感的 ~i 特性（韦-安特性）是过原点的直线
短路：当流过一个线性电阻元件的电流不论为何值 时，它的端电压恒为零值。
R= 0 或 G= ∞
i
i
开路
短路
O
u
O
u
3. 功率和能量 功率：
i
R
+
u
R
+
u
p吸 ui i2R u2 / R
i
p吸 – ui – (– Ri)i i2 R
– u(– u/ R) u2/ R
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
U> 0
实际方向 +
U <0
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向
U
(2) 用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压
(降低)的参考方向
+
U
(3) 用双下标表示：如 UAB , 由A指向B的方向为电压 (降)的参考方向
A
UAB
B
小结：
(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。

Oi
L= /i tg
线性电感电压、电流关系： u, i 取关联参考方向:
i
根据电磁感应定律与楞次定律
+– ue L –+
u dψ L di
dt dt
或
i(
t
)
1 L
t

ud ξ

1 L
t0

udξ

1 L
t
t0
udξ

i(
t
0
)
1 L
t
t0
udξ

(
t
)
(
t
功能: 传输电能、处理信号、测量、控制、计算等.
二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质 所假想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系 可用简单的数学公式严格表示。 几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存能量的作用
(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
（3）参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际 方向不变。
iR
iR
+
u
–
u = Ri
+
u
–
u = –Ri
（4） 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向
以减少公式中负号，称之为关联参考方向。反
之，称为非关联参考方向。
0
)
t
t0
udξ
讨论：
(1) u的大小取决与 i 的变化率，与 i 的大小无关； (微分形式)（动态元件）
(2) 电感元件是一种记忆元件；(积分形式)
(3) 当 i 为常数(直流)时，di/dt =0 u=0。 电感在直流电路中相当于短路；
(4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当
d
c
两点间电压与电位的关系：
前例
a
b
仍设c点为电位参考点， c=0
Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= Uac+Ucd =Uac–Udc= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的
电位之差。
例.
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V
a
(1) 以a点为参考点，a=0
i
i
+
u
–
关联参考方向
+
u
–
非关联参考方向
(5) 参考方向也称为假定方向，以后讨论均在参考 方向下进行。
1.3 电路元件的功率 (power)
一、 电功率：单位时间内电场力所做的功。
dw
dw
dq
p , u , i
dt
dq
dt
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
2. 电压 (voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB
等于将正电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与
该点电荷q的比值，即
U
AB
def

WAB q
A
B
单位：V (伏) (Volt，伏特)
当把正电荷q由B移至A时，需外力克服电场力做同样的功
WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B 到A的电压为
能量：可用功表示。从 t0 到 t 电阻消耗的能量：
WR

t
t0
pdξ

t
t0
uidξ
4. 非线性电阻
+
i u
R
u = f( i ) 或 i = h(u )
R≠C
–
伏安特性曲线不是过原点的直线。
1.5 电感元件 (inductor)
i

+–
ue –+
线性电感元件：任何时刻，电感元件的磁链 与电流 i
UBA

WAB q

U AB
3. 电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参
考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。
参考点的电位则为零，所以，参考点也称为零电位点。
电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。
a
b
设c点为电位参考点，则 c=0
a=Uac， b=Ubc， d=Udc
部移向A所做的功(eBA)是相同的，所以UAB = eBA。
二、电压、电流的参考方向 (reference direction) 1. 电流的参考方向
元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:
实际方向

实际方向
参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。
i
参考方向
A 电流(代数量)
大小 方向
u，i为关联方向时，u=Ldi/dt； u，i为非关联方向时，u= –Ldi/dt 。
2. 电感的储能
di
p吸

ui

i
L dt
WL
t di Li dξ dξ
1 Li2 (ξ ) t 1 Li2 (t) 1 Li2 ( )
2
2
2
若i ()0

1
Li2
(t
+ UR –
U1
U2
PR吸= URI = 51 = 5 W PU1发= U1I = 101 = 10 W PU2吸= U2I = 51 = 5 W
P发= 10 W， P吸= 5+5=10 W P发=P吸 (功率守恒)
1.4 电阻元件 (resistor)
线性电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的元件。
u 伏安特性曲线:
R tg
电阻元件的伏安特性为 一条过原点的直线

O
i
(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反
i
R
+ u 则欧姆定律写为
u –Ri 或 i –Gu
公式必须和参考方向配套使用！
3、特殊情况 开路（断路）：当一个线性电阻元件的端电压不论
为何值时，流过它的电流恒为零值。 R=∞ 或 G=0
Ubc= b–c c = b –Ubc= –1.5 V
Uac= a–c = 1.5 –(–1.5) = 3 V
结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电
位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点 间电压保持不变。
4. 电动势(eletromotive force)：局外力克服电场力把单位正电荷
)

1 ψ2(t) 0
2
2L
从t0 到t 电感储能的变化量：
WL

1 2
Li2(t)
1 2
Li2(t0 )

1 ψ2(t) 2L
1 2L
ψ
2
(t
0
)
由此可以看出，电感是无源元件，它本身不消耗能量。
1.6 电容元件 (capacitor)Biblioteka Baidu
电容器
+ + + + +q
– – – – –q
线性电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与 电压 u 成正比。
C 电路符号
1. 元件特性
i
+
+
u
C
–
–
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有：
q =Cu
def q C
u
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V = A•s/V = s/
B
电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向
i
参考方向
实际方向
i>0
实际方向
i<0
电流参考方向的两种表示：
• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。 • 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
2. 电压(降)的参考方向
+ 实际方向
实际方向 +
参考方向
参考方向
+
U
–+
U
–
+ 实际方向
电容元件：表示各种电容器产生电场，储存能量的作用
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件
2. 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。
* 电路模型是由理想电路元件构成的。
例. 开关
10BASE-T wall plate
灯泡
电
Ri
Rf
Uab= a–b b = a –Uab= –1.5 V
1.5 V Ubc= b–c c = b –Ubc= –1.5–1.5= –3 V
b
Uac= a–c = 0 –(–3)=3 V
1.5 V (2) 以b点为参考点，b=0
c
Uab= a–b a = b +Uab= 1.5 V
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
二、电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断
1. u, i 关联参考方向
+
i u
p吸= ui 表示元件吸收的功率 P>0 吸收正功率 (实际吸收)
P<0 吸收负功率 (实际发出)
–
2. u, i 非关联参考方向
+
i u
p = ui 表示元件发出的功率
发
P>0 发出正功率 (实际发出)
第1章 电路模型和电路定律
(circuit model) (circuit laws)
重点：
1. 电压、电流的参考方向 2. 电路元件特性 3. 基尔霍夫定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电压和电流的参考方向 1.3 电路元件的功率 1.4 电阻元件 1.5 电感元件 1.6 电容元件 1.7 电源元件 1.8 受控电源 1.9 基尔霍夫定律
1. 符号
R
2. 欧姆定律 (Ohm’s Law)
(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向
i
R
+u
u R i R 称为电阻， 电阻的单位： (欧) (Ohm，欧姆)
令 G 1/R
G称为电导
电导的单位： S (西) (Siemens，西门子)
则 欧姆定律表示为 i G u .
线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。
从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。
eBA
def

dW dq
e 的单位与电压相同，也是 V (伏)
A
e 电动势 BA表示电位升，eBA A B
电压UAB 表示电位降，U AB A B
所以, eBA U AB
B
根据能量守恒定律
电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB )， 与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内
池
US
导线
3. 电路模型的建立：用理想电路元件及其组合模拟实际电 路元器件。
三. 集总参数元件与集总参数电路 集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件，从一 个端钮流入的电流等于从另一个端钮流 出的电流；端钮间的电压为单值量。
集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。
一个实际电路要能用集总参数电路近似， 要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小 于电路工作频率下的电磁波的波长。
P<0 发出负功率 (实际吸收)
–
• 上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任 意二端网络。
• 电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电 源在电路中可能吸收，也可能发出功率。
例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
I 5
I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 A
1.1 电路和电路模型（model)
一、 实际电路
定义: 为完成某种预期目的而设计、安装、运行的, 由电 工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。
电源(source)：提供能量或信号.
负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理.
导线(line)、开关（switch)等：将电源与负载接成通路.