数学建模与能力培养
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.建模模式千差万别，无法归纳出普遍的 准则与技巧。 2.建立一个数学模型和求解一道数学题目 有极大差别：
1）没有唯一正确答案，评价模型优劣的唯一标准是实践检验 ； 2）模型具有可转移性，一个抽象的数学模型可用来解决不同
领域的不同实际问题；
3）建模具有不唯一性，一个实际问题可利用多种建模方法、
多种数学工具 建立完全不同的数学模型.
• 关官方网站：http://www.comap.com
• 1989.2.24～26 我国大学生（北京大学、清 华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国 大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参 加这项竞赛。
国际（美国）大学生数学建模竞赛
（2）内容
• MCM的宗旨：是鼓励大学师生对各种实际问题予以阐明、 分析并提出解法，通过这样一种形式鼓励师生积极参与并 强调实现完整的模型构造的过程。
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛
（1）背景
• 1988.6 北京理工大学的叶其孝教授在美国讲学期间向美 国大学生数学建模竞赛发起者和负责人Fusaro教授了解 这项竞赛的情况，商讨中国学生参赛问题
• 为使这一赛事更广泛地展开，1992.11.27～29 部分城市 大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省 （市）79所院校的314队参加。
• 我校对获得辽宁赛区及全国奖的队颁发奖金并记 录科技创新学分。
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（5） 经费
• 每队200元人民币，由学校教务处出。
东北三省数学建模竞赛
• 时间：每年4月25日——5月8日 • 参赛过程及要求与全国赛类似。
沈阳农业大学建模竞赛
与东北赛同时、同题目 2012年竞赛时间：4月16日----5月8日
题目：“深圳杯”夏令营赛题 www.mcm.edu.cn
交卷：5月9日12：00前交打印稿， 电子版发至邮箱：shumosyau@163.com
指导老师：惠淑荣、吕振环、冯大光、张永祥、 鲁春铭、张 冰、郭志鹏
三、能力培养
• 1.应用数学的能力 • 2.培养“翻译”的能力 • 3.培养创新的能力 • 4.形成洞察的能力 • 5.使用最新成果的能力 • 6.提高综合能力
4.获取途径：
• 图书馆（图书、杂志）
• 网络（信息、电子杂志） 如：《数学的实践与认识》、《工程数学学报》等
• 网址：www.mcm.edu.cn www.shumo.com 各高校建模网
5.心理准备：一场艰苦卓绝的“战役”
• 兴趣+信心+决心+毅力+知识+水平+方法+运气 • =成功+获奖
五、如何写答卷
3.模型建立与建模目的密切相关
4.建模一般原则：在能达到预期目的的前 提下，所用数学工具越简单、越大众化越 好。
二、数学建模竞赛
• 国际(美国)大学生数学建模竞赛 • 全国大学生数学建模竞赛 • 东北三省数学建模联赛 • 沈阳农业大学数学建模竞赛
1. 国际（美国）大学生数学建模竞赛
（1）背景
• 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年 一度的大学生数学模型竞赛（全称为 Mathematical Contest in Modeling,其缩写 均为MCM）。在国际上产生很大影响，现已成 为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年 2月末或3月初进行。
• 1993年后中国工业与应用数学学会与国家教委联合主办 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling 简称CMCM）。
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（2） 基本情况
• 官方网站 ：www.mcm.edu.cn 主办机构：教育部高等教育司、 中国工业 与应用数学学会 2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特 区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本 科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名 参加本项竞赛。
• MCM的形式：它是一种彻底公开的竞赛，每年只有两三 个来自不受限制的任何领域的实际问题，学生以三人组成 一队的形式参赛，在三天（72小时）（近年改为四天，即 96小时）内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过 程，并以论文形式提交结果。
• MCM的评阅：由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀 论文，并给予某种奖励。
• 测试分析法:将对象看作“黑箱”，通过对测量数 据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型。
• 综合分析法:用机理分析建立模型结构，用测试分 析确定模型参数。
５.数学建模的一般步骤
即
论文结构：
摘要
一、问题重述
二、模型假设及符号
三、模型建立
四、模型求解
五、模型检验
六、模型评价
七、参考文献
八、附录
几点说明：
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（3） 宗旨
• 竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（4） 内容
• 时间：该项赛事每年9月第二个周五至下一周的周一举行 （共3天，72小时）
• 地点：本校五机房（一教四楼）
• 赛题：竞赛官网、中国大学生在线网站、
•
高等教育出版社网站、中国数模网、
优化、图论、模糊数学......） • 建模思想与编程思想 • 阅读历年竞赛优秀论文
wenku.baidu.com、如何准备
3.实际操作：
• 计算机的操作，主要包括Matlab等数学软件及 Word的使用、C语言等编程.
• 学习、分析、评价、改进别人做的模型. • 亲自动手，认真做几个实际题目，最后大家一
起讨论.
四、如何准备
参赛者感悟：
• 爱拼才能赢！ • 紧张而又充满挑战。 • 努力不一定成功，但成功必须努力！ • 毅力的一种考证，知识的一次爆发！ • 自学能力的增强，现学现用能力的发挥！ • 老师给的只是一种方法、一个实例。 • 学到的不仅是智商上的，还有许多情商上的。 • 为我的“数学人生”留下了浓墨重彩的篇章。 • 大多数人可以好好休息的时候，有群人正在为自
己的梦想奋斗。
四、如何准备
1.转变观念： 做事只要有30%的把握就可以行动； 时刻准备去学习新知识，边学边用，现学现用； 建模不必一定有多么高深的数学知识。 三人通力合作：1+1+1>3
四、如何准备
2.知识储备：
• 数学建模包罗万象，什么知识都可能用到 • 数学基础知识的准备（高数、概率统计、运筹学、
•
数学中国、MATLAB技术论坛等网站。
• 过程及评阅：与国际竞赛相同
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（4） 评奖办法
• 各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本 赛区的一 等、二等奖（辽宁赛区获奖比例为14%、 9%、9%），获奖总比例一般不超过三分之一，颁 发获奖证书。
• 全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会，按统 一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一 等、二等奖，获奖比例为全国参赛队数的10%左右， 颁发获奖证书。
现 实
建立数学模型
数 学
世
世
界 翻译为实际解答 界
推理 演绎 求解
实际解答：对现实对象的分析、预报、 决策、控制等结果。
始于现实世界并终于现实世界
1.什么是数学模型与数学建模
• 数学模型就是对于现实世界的一个特定的对 象，为了一个特定目的，根据特有的内在规 律，做出一些必要的简化假设，运用适当的 数学工具，得到的一个数学结构。这个数学 结构称为数学模型。（数学结构可以是数学 公式、算法、表格、图示等。）
数学建模 与素质能力培养
理学院：吕振环
主要内容
一、数学建模基本知识 二、数学建模竞赛 三、数学建模竞赛对大学生素质能力
培养的作用 四、参赛的准备 五、如何写好论文
一、数学建模基本知识
• 数学模型与数学建模的概念 • 数学模型的作用 • 数学模型的分类 • 数学建模的基本方法 • 数学建模的一般步骤
3.数学模型的分类
• 按所用的数学方法：初等、微分方程、概 率统计、运筹学、控制论模型等。
• 按应用领域：人口、交通、经济预测、环 境、生态、企业管理模型等。
• 按对建模机理了解程度：白箱、灰箱、黑 箱模型。
• 按表现特性：确定性与随机；静态与动态； 离散与连续模型。
４.数学建模的基本方法
• 机理分析法:根据对客观事物特性的认识，找出反 映内部机理的数量规律。
• 数学建模（Mathematical Modelling）即建立数 学模型过程的简称。是运用数学的语言和方 法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解 决”实际问题的一种强有力的数学手段。
2.数学模型的作用
一般地说，当实际问题(如双层玻璃功
效、刹车距离、雨量预报、人口预测、最佳
捕鱼策略、易拉罐下料...) 需要我们对所研 究的现实对象提供分析与设计、预报与 决策、控制与优化、规划与管理等方面 的定量结果时，往往离不开数学的应用， 而建立数学模型则是应用数学的关键环 节。
1）没有唯一正确答案，评价模型优劣的唯一标准是实践检验 ； 2）模型具有可转移性，一个抽象的数学模型可用来解决不同
领域的不同实际问题；
3）建模具有不唯一性，一个实际问题可利用多种建模方法、
多种数学工具 建立完全不同的数学模型.
• 关官方网站：http://www.comap.com
• 1989.2.24～26 我国大学生（北京大学、清 华大学、北京理工大学共4个队）首次参加美国 大学生数学建模竞赛，自此每年我国都有同学参 加这项竞赛。
国际（美国）大学生数学建模竞赛
（2）内容
• MCM的宗旨：是鼓励大学师生对各种实际问题予以阐明、 分析并提出解法，通过这样一种形式鼓励师生积极参与并 强调实现完整的模型构造的过程。
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛
（1）背景
• 1988.6 北京理工大学的叶其孝教授在美国讲学期间向美 国大学生数学建模竞赛发起者和负责人Fusaro教授了解 这项竞赛的情况，商讨中国学生参赛问题
• 为使这一赛事更广泛地展开，1992.11.27～29 部分城市 大学生数学模型联赛举行，这是全国性的首届竞赛，10省 （市）79所院校的314队参加。
• 我校对获得辽宁赛区及全国奖的队颁发奖金并记 录科技创新学分。
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（5） 经费
• 每队200元人民币，由学校教务处出。
东北三省数学建模竞赛
• 时间：每年4月25日——5月8日 • 参赛过程及要求与全国赛类似。
沈阳农业大学建模竞赛
与东北赛同时、同题目 2012年竞赛时间：4月16日----5月8日
题目：“深圳杯”夏令营赛题 www.mcm.edu.cn
交卷：5月9日12：00前交打印稿， 电子版发至邮箱：shumosyau@163.com
指导老师：惠淑荣、吕振环、冯大光、张永祥、 鲁春铭、张 冰、郭志鹏
三、能力培养
• 1.应用数学的能力 • 2.培养“翻译”的能力 • 3.培养创新的能力 • 4.形成洞察的能力 • 5.使用最新成果的能力 • 6.提高综合能力
4.获取途径：
• 图书馆（图书、杂志）
• 网络（信息、电子杂志） 如：《数学的实践与认识》、《工程数学学报》等
• 网址：www.mcm.edu.cn www.shumo.com 各高校建模网
5.心理准备：一场艰苦卓绝的“战役”
• 兴趣+信心+决心+毅力+知识+水平+方法+运气 • =成功+获奖
五、如何写答卷
3.模型建立与建模目的密切相关
4.建模一般原则：在能达到预期目的的前 提下，所用数学工具越简单、越大众化越 好。
二、数学建模竞赛
• 国际(美国)大学生数学建模竞赛 • 全国大学生数学建模竞赛 • 东北三省数学建模联赛 • 沈阳农业大学数学建模竞赛
1. 国际（美国）大学生数学建模竞赛
（1）背景
• 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年 一度的大学生数学模型竞赛（全称为 Mathematical Contest in Modeling,其缩写 均为MCM）。在国际上产生很大影响，现已成 为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年 2月末或3月初进行。
• 1993年后中国工业与应用数学学会与国家教委联合主办 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling 简称CMCM）。
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（2） 基本情况
• 官方网站 ：www.mcm.edu.cn 主办机构：教育部高等教育司、 中国工业 与应用数学学会 2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特 区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本 科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名 参加本项竞赛。
• MCM的形式：它是一种彻底公开的竞赛，每年只有两三 个来自不受限制的任何领域的实际问题，学生以三人组成 一队的形式参赛，在三天（72小时）（近年改为四天，即 96小时）内任选一题，完成该实际问题的数学建模的全过 程，并以论文形式提交结果。
• MCM的评阅：由专家组成的评阅组进行评阅，评出优秀 论文，并给予某种奖励。
• 测试分析法:将对象看作“黑箱”，通过对测量数 据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型。
• 综合分析法:用机理分析建立模型结构，用测试分 析确定模型参数。
５.数学建模的一般步骤
即
论文结构：
摘要
一、问题重述
二、模型假设及符号
三、模型建立
四、模型求解
五、模型检验
六、模型评价
七、参考文献
八、附录
几点说明：
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（3） 宗旨
• 竞赛宗旨：创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（4） 内容
• 时间：该项赛事每年9月第二个周五至下一周的周一举行 （共3天，72小时）
• 地点：本校五机房（一教四楼）
• 赛题：竞赛官网、中国大学生在线网站、
•
高等教育出版社网站、中国数模网、
优化、图论、模糊数学......） • 建模思想与编程思想 • 阅读历年竞赛优秀论文
wenku.baidu.com、如何准备
3.实际操作：
• 计算机的操作，主要包括Matlab等数学软件及 Word的使用、C语言等编程.
• 学习、分析、评价、改进别人做的模型. • 亲自动手，认真做几个实际题目，最后大家一
起讨论.
四、如何准备
参赛者感悟：
• 爱拼才能赢！ • 紧张而又充满挑战。 • 努力不一定成功，但成功必须努力！ • 毅力的一种考证，知识的一次爆发！ • 自学能力的增强，现学现用能力的发挥！ • 老师给的只是一种方法、一个实例。 • 学到的不仅是智商上的，还有许多情商上的。 • 为我的“数学人生”留下了浓墨重彩的篇章。 • 大多数人可以好好休息的时候，有群人正在为自
己的梦想奋斗。
四、如何准备
1.转变观念： 做事只要有30%的把握就可以行动； 时刻准备去学习新知识，边学边用，现学现用； 建模不必一定有多么高深的数学知识。 三人通力合作：1+1+1>3
四、如何准备
2.知识储备：
• 数学建模包罗万象，什么知识都可能用到 • 数学基础知识的准备（高数、概率统计、运筹学、
•
数学中国、MATLAB技术论坛等网站。
• 过程及评阅：与国际竞赛相同
2.全国（中国）大学生数学建模竞赛（4） 评奖办法
• 各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本 赛区的一 等、二等奖（辽宁赛区获奖比例为14%、 9%、9%），获奖总比例一般不超过三分之一，颁 发获奖证书。
• 全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会，按统 一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一 等、二等奖，获奖比例为全国参赛队数的10%左右， 颁发获奖证书。
现 实
建立数学模型
数 学
世
世
界 翻译为实际解答 界
推理 演绎 求解
实际解答：对现实对象的分析、预报、 决策、控制等结果。
始于现实世界并终于现实世界
1.什么是数学模型与数学建模
• 数学模型就是对于现实世界的一个特定的对 象，为了一个特定目的，根据特有的内在规 律，做出一些必要的简化假设，运用适当的 数学工具，得到的一个数学结构。这个数学 结构称为数学模型。（数学结构可以是数学 公式、算法、表格、图示等。）
数学建模 与素质能力培养
理学院：吕振环
主要内容
一、数学建模基本知识 二、数学建模竞赛 三、数学建模竞赛对大学生素质能力
培养的作用 四、参赛的准备 五、如何写好论文
一、数学建模基本知识
• 数学模型与数学建模的概念 • 数学模型的作用 • 数学模型的分类 • 数学建模的基本方法 • 数学建模的一般步骤
3.数学模型的分类
• 按所用的数学方法：初等、微分方程、概 率统计、运筹学、控制论模型等。
• 按应用领域：人口、交通、经济预测、环 境、生态、企业管理模型等。
• 按对建模机理了解程度：白箱、灰箱、黑 箱模型。
• 按表现特性：确定性与随机；静态与动态； 离散与连续模型。
４.数学建模的基本方法
• 机理分析法:根据对客观事物特性的认识，找出反 映内部机理的数量规律。
• 数学建模（Mathematical Modelling）即建立数 学模型过程的简称。是运用数学的语言和方 法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解 决”实际问题的一种强有力的数学手段。
2.数学模型的作用
一般地说，当实际问题(如双层玻璃功
效、刹车距离、雨量预报、人口预测、最佳
捕鱼策略、易拉罐下料...) 需要我们对所研 究的现实对象提供分析与设计、预报与 决策、控制与优化、规划与管理等方面 的定量结果时，往往离不开数学的应用， 而建立数学模型则是应用数学的关键环 节。