湍流标量输运过程中的Schmidt数识别
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中图分类号 ： ２ ２２ ； ３ ７５ ０ ４ ．８ ０ ５ ． ３ 文献 标识码 ： Ａ
ｐｎ ２ ｉｇ
文章 编号 ：０ ６ ７４ （０ １０ —０ ７ ０ １０ —６ ７ ２ １ ）３ ０ １ — ３
Ｉ ｅ ｔ ｃ ｔ ｎ ｆ ｒ Ｓ ｈ ｄ ｕ ｅ ａ ａ ｒ ｎ ｐ ｒ ｒ ｃ ｓ ｆｔ ｂ ｌｎ ｏ ／ Ｚ ｏ ｇ ，Ｌ Ｕ Ｇｕ — ｕ ＨＥ ｅ— ｄ ｎ ｉ ａ ｉ ｏ ｃ ｍｉｔｎ ｍｂ ｒｉ ｓ ｌ ｒｔ ａ ｓ ｏ ｔｐ ｏ ｅ ｓｏ ｉ ｆ ｏ ｎ ｃ ｕｒ ｕ ｅ ｔ ｗｓ ／ ＨＵ Ｓ ｎ １ ｏ ｈ ａ ，Ｃ ＮＧ Ｗ ｉ ｌ ｆ
在 湍流传 质 和传 热 过 程 中 ， 度 扩 散 系数 和 温 浓 度扩散 系数不 仅 和流 体 的 属性 有 关 ， 而且 和流 动 状 态密切 相关 。 由于湍流在 时 问上 的非 定常 性 和空 问 上 的各 向异性 ， 因而浓 度 或 温 度 的扩 散 系数 ： 间 是时 和空 间的 函数 ， 以相 对 于物性 参数 ， 所 扩散 系数 的取 值 相对 较为 困难 。在 湍 流传 质 研究 过 程 中 ， 般 引 一 入 Ｓｈ ｉ 数来 表达湍 流 的扩 散 能 力 。Ｓｈ ｌ 数是 ｃｍ ｄ ｔ ｅｍｉ １ ｔ
第 ３ 卷 第 ３期 １
Ｖｏ ． １ ３１Ｎｏ． ３
水 利 水 电 科 技 进 展
Ａｄ ａ ｃ ｓ ｉ 。ｅ ｅ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ 蔚ｅ ｅ ｏ ｒ ｅ ｖ ｅ ｎ５ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｆ ｎ ｒＲ ｓｕ ｃ ｓ
２ １年 ６ ０１ 月
Ｊｎ ０ １ｎ ｈ ｄ ａ ｉｈ ｉ Ｉ ｔ ａｔ ｒｃｓ ｎ ｆｒｔ ｕ ｕ ｅ ｔＳ ｈ ｄ ｕ ｅ ． ＇ｇ ｒ ｈ ａ ｄ ｔｅ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔ ｔｏ ｓｈ ｓ ｈｇ ｄ ｎｉ ｃ ｉ ｎ ｐｅ ｉ ｏ ｏ ｅ ｔｈ ｌｎ ｃ ｍｉｔｎ ｍｂ ｒ ｌ ｔ ｈ ｉ ｅ ｍｅ ｅ ｆ ｉ ｏ ｉ ｈ
湍流 场 求 解 采 用 Ｂ ｕｓ ｅｑ涡 黏 性 假 设 。采 用 ｏｓ ｎｓ ｉ
Ｄ Ｉ １ ．８ ０ ｊ ｉ ｎ １０ — ４ ．０ １ ０ ．０ Ｏ ：０ ３ ８ ／ ． ｓ ．０ ６ ７ ７ ２ １ ．３ ０ ５ ｓ ６
湍 流标 量输 运 过 程 中 的 Ｓｈ ｉ 数 识别 ｃｍｄ ｔ
朱 嵩 ， 国华２程 伟平 黄 跃 飞 刘 ， ，
（ ． 东 省 电 力 设计 研究 院 ， 东 广 州 １广 广 ５０６ ； ． 江 大 学 建筑 工程 学 院 ， 江 杭 州 １６ ３ ２ 浙 浙 ３０５ １０８ ３清 华 大 学 水 沙 科 学 与 ７ 利 水 电 工 程 国 家 重 点 实 验室 ， 京 １０ ８） ． Ｋ 北 ００４
了高 Ｓｈ ｉ 数 弱扩 散 条件 下湍 流 中被 动标 量 的混 ｃｍｄ ｔ 合 ， 算 中 Ｓｈ ｉ 数达 到 了 １ ２ ， 计 ｃｍ ｄ ｔ ４ 泰勒 尺 度雷 诺数 ０ 约为 ８ ｕｕ ｏｉ ５研 究 了湍 流 Ｓｈ ｉ 数对 降 。Ｄ ｄ ｋｖ ｅ等ｌ Ｊ ｃｍ ｄ ｔ 液膜 的质量传 输率 的影 响 ， 出湍 流 雷诺 数 通 过影 指 响湍流谱 来影 响湍 流 Ｓｈ ｉｔ ， ｃｍ ｄ 数 其主要 原 因来 源于 高频 和低 频湍 流脉 动 对传 热 传 质输 运 的不 同影 响 。 随 着雷诺 数 的增 大 ， 仅湍 流强度增 大 ， 不 而且湍 流谱 从低 频 向高频移 动 ， 果使 得 雷 诺数 对 质 量输 运 的 结 影响不 如 对 动 量 输 运 的影 响 大 ， 终 使 得 湍 流 的 最 Ｓｈ ｉ 数 随 着 湍 流 雷 诺 数 的 增 大 而 增 大 。Ｆｅｃ ｃｍ ｄ ｔ ｌ ｈ ｓ 等 Ｅ 通过 大范 围气 体示 踪试验 获得 了大气边 界层 的 ６ Ｊ
水 利 水 电科 技 进 展 ，０ １３ （） 扎ｆＣ ５ ３８３５ Ｅｎｚ ： ２１ ，１３ ：２ ８７６３ －ｕｉ ＠ｈ ｕ ｅｕ Ｈ ｈｐ：／ ｋ ．ｈ ．ｄ ．ｎ ｌ ｂ ．ｄ ｃ ｎ ／ ｋｂ ｈ ｕ ｅｕ Ｃ ‘１ ’ ７
据研 究 了湍 流扩散 过程及 扩散 系数 的确 定方法 。在
Ｕ ｉ ｒｉ ．Ｂ ｉｎ Ｏ Ｏ ４．Ｃ ｉａ） ｎｖ ｓ ｙ ｅ ｇ １Ｏ ８ ｅ ｔ ｎ
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ： ｕｅ ｔＳ ｈ ｄ ｕ ｅ Ｓ ａｋｅ ｏ ｔ ｌｐ ｒｍｅｅ ｎ ｔｅ ｍａ ｓｔａ ｓｅ ｒｃ ｓ ｆｔ ｒｕ ｅ ｃ ／ｎ ｃ ｍｉｔｎ ｍｂ ｒｉ ｖ ｃ ｎ ￣一 ａ ａ ｔｒｉ ｓ ｒｎ ｆｒｐ ｏ ｅ ｓｏ ｕｂ ｎ ｅ．Ｉ ｒｅ ｏ ａ ｃ ａｅｙ ｈ ｌ ｎ ｏｄ ｒｔ ｃ ｕ ｔｌ ｒ
基金项 目： 国家重点基础研究发展计划 （７ ９３计划）２０ Ｃ ７４０ ）国家 自然科学基金 （０７０５ （０５ Ｂ ２２２ ； ５ ８９ ７ ）
作 者 简 介 ： 嵩 （９ １ ）男 ， 徽 颍 上 人 ， 士 ， 事 算 流 体 力学 及 电厂 水 工 ： 艺研 究 ： Ｅｍ ｉ ｍｇｏ ｊ．ｃ ．ｎ 朱 １８ 一 ， 安 博 从 Ｉ － ａ ： ｉ ＠ｚ ｅｕｃ ｌ ａ ｕ ｌ
Ｓｈ ｉ 数 （ 为 ０ ６ 。ｏ０等一 采 用水 动 力 观 测数 ｃｍｄ ｔ 约 ．） ｊ ｊ
个无量 纲参 数 ， 义为动 量扩 散和质 量扩散 之 比 。 定 由于湍 流 Ｓｈ ｉ 数 和 具体 的湍 流 场有 较 大 关 ｃｍｄ ｔ
系， 因而很 多学者 进行 了大 量的调查 、 验和 数学模 试 型研究 。Ｔ ｍｎｇ 等Ｈ 调查 总 结 了射 流 、 ｏｉ ａ ａ ｊ 浊流 、 界 边 层羽流 弥散 和 建 筑 物 附 近 的 流 动 中的 湍流 Ｓｈ ｉ ｃｍ ｄ ｔ
标准 ｋ － 型， ｅ模 浓度 场 求 解采 用非 稳 态 邑源 对 流 扩 散 方 程 。算 例 计 算 结 果表 明 ， 于 Ｍ ｔｐ ｌ— 基 ｅ ｏｏ ｓ ｒ ｉ Ｈ ｓｎｓ 法和有 限单元 法的参数 识 别算 法对湍 流 Ｓｈ ｉｔ 的识 别精度 较 高。 ａｔ ｇ 算 ｉ ｅｍ ｄ 数 关键 词 ： 湍流 Ｓｈ ｉ 数 ； ｔ ｐｌ— ａ ｉｇ 算 法 ； ｃ ｍｄ ｔ Ｍｅ ｏｏｓＨ ｓｎｓ ｒ ｉ ｔ 参数识 别 ； 标量输运
一
况 下湍 流 Ｓｈ ｉｔ 取 ０ ２能较好 地符 合试 验数 据 。 ｃｍ ｄ 数 ． 张 晓航等 一 对无 剪切 湍流混 合层 中被动标 量 的扩 散 ｊ
进行 了数值 模拟 ， 合 烟粒 子 扩 散风 洞 试验 研 究 了 结
不 同 Ｓｈ ｉｔ ｃｍ ｄ 数对 被 动标 量 扩散 的影 响 。ｘ 一 研究 ｕＪ
Ｋｅ ｒ ： ｔ ｂ ｌ ｎ ｃ ｍ ｉｔｎ ｍｂ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ ｕ ｕｅ ｔＳ ｈ ｄ ｕ ｅ ；Ｍ ｅｒ ｐ ｌ — ｓｉｇ ｌ ｏｉ ｒ ｔｏ ｏｉ Ｈａ ｔ ｓａｇ ｒｔ ；ｐ ｒｍｅｅ ｄ ｎ ｉｃ ｔ ｎ；ｓ ａａ ｒ ｎ ｐ ｒ ｓ ｎ ｈｍ ａ ａ ｔｒｉｅ ｔｆ ａｉ ｉ ｏ ｃ ｌｒｔａ ｓ ｏ ｔ
第２ ： 步 在先验 范 围内随机 产生湍 流 Ｓｈ ｉｔ ｃｍ ｄ 数 的初 始值 。 第 ３步 ： 用 有 限 单 元 法 和标 准 ｋ 采 － 型计 算 ｓ模 当前 湍流 Ｓｈ ｉｔ ｃｍ ｄ 数 的似然 函数值 。。
第 ４ ： 当前 湍 流 Ｓｈ ｉｔ 步 对 ｃｍ ｄ 数进 行一个无 偏扰
ｃ ｎ ｅ ｒｔ ｎ ｆｅｄ ． Ｔ ｅ ｏ ｕａｅ ｒｓ ｌ ｏ ｃ ｓ ｉｄｃ ｔｓ ｈ ｔ ｈ ｐｏ ｏ ｅ ｍｅｈ ｄ ａ ｅ ｏ ｔｅ ｏ ｃ ｎｔａｉ ｌ ｓ ｏ ｉ ｈ ｃ ｍｐ ｔｔｄ ｅ ｕｔ ｆ ａ ａ ｅ ｎ ｉａｅ ｔａ ｔｅ ｒ ｐ ｓｄ ｓ ｔｏ ｂ ｓｄ ｎ ｈ Ｍｅｒ ｐ ｌｓＨａ ｔ ｇ ｔｏ ｏｉ． ｓｉ ｓ ｎ
ｉ ｅ ｔ ｙｔ ｅ ｔｒｕ ｅ ｔＳ ｈ ｉ ｔ ｕ ｅ ｕ ｎ ｈ ｒ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎ，ａ ｍｅｈ ｄ ｆｒｉ ｅ ｔ ｙｎ ｈ ｕｂ ｌｎ Ｓ ｈ ｄ ｕ ｅ ａｅ ｎ ｄ ｎ ｉ ｈ ｕｂ ｌｎ ｃ ｍ ｄ ｍｂ ｒｄ ｒ ｇ ｔｅ ｔ ｓ ｏｔ ｉ ｆ ｎ ｉ ａ ａｏ ｔｏ ｏ ｄ ｎ ｉ ｉｇ ｔｅ ｔ ｕ ｅ ｔ ｃ ｍｉｔｎ ｍｂ ｒ ｂ ｄ ｏ ｌ ｒ ｓ ｔｅ Ｍｅｒ ｐ ｌ — ｓｉｇ ｌ ｒ ｌｎ ａ ｄ ｔ ｅｆ ｉ ｌｍｅ ｔｍｅ ｏ ｓｗ ｓｐ ｏ ｏｅ Ｉ ｅ ｓ ａ ｙ ｓａ ｄ ｒ － ｄ ｌｗ ｓ ｅ ｌ ｅ ｏ ｈ ｔ ｏｉ Ｈａ ｔ ｓａｇ ｉｕ ｎ ｎｔ ｅｅ ｎ ｔ ｄ ａ ｒ ｐ ｓ ｄ． ＇ ｔ ｄ ｔｎ ａ ｄ ｋｃ ｍｏ ｅ ａ ｍｐｏ ｄ ｔ ｏ ｓ ｎ ｏｔ ｈ ｉ ｅ ｈ ｈ ｅ ｙ ｅ ｍｐ ｔｔ ｈ ｔｂ ｌｎ Ｊ ｌ ｓ ａ ｄ ｈ ｕ ｓ ａ ｙ ｏ ｖ ｃｉｎ ｄｆ ｓ ｎ ｑ ａｉｎ ｉ ｏ ｔ ｏ ｅ ｓ ａ ａ ｏ ｔｄ ｏ ｏｖ ｔｅ ｏ ｕａｅ ｔ ｅ ｕ ｕ ｅ ｔ ￣ ｄ ． ｎ ｔｅ ｎ ｔ ｄ ｃ ｎ ｅ ｔ — ｉ ｕ ｉ ｅ ｕ ｔ ｗ ｔ ｕ ｓ ｕ ｅ ｗ ｓ ｄ ｐ ｅ ｔ ｓ ］ｅ ｈ ｅ ｅ ｏ ｌ ｏ ｏ ｈ ｒ
，
ＨＵ ＮＧ Ｙ ｅｆｉ １ Ｇ ａ ｇ ｏ ｇ Ｅｅｔｃ Ｐ ｗ ｒ胍 Ａ ｕ —ｅ ｊ（ ． ｕ ｎｄ ｎ ｌ ｒ ｏ ｅ ｃｉ
Ｉｓｉ ｔ， Ｇｕ ｚｏ １６ ３， Ｃ ｉａ； ２ Ｃ ｌｇ ｎｔｕｅ ｔ ｔｍｇｈ ｕ ５ ０ ６ ｈｎ ． ｏｌ ｅ ｅ
Ｃｖ ｉｌ ｉ
Ｅ ｇ ｅ ｉ ｎ ｒ ｉｃ ｒ ，Ｈ ｎｚｏ １０ ８ ｈ ａ； ． Ｓ ｔ ｎ ｉ ｅ ｎ ａ ｄＡ ｃ ｔ ｔ ｅ ａｇ ｈｕ ３ ０ ５ ，Ｃ ｉ ３ ｔ ｅ研 ｌ ｏａ Ｄ ｏ ｙ ｒ ｃ ｎｅａ ｄ Ｅ ｇ ｅ ｉ ｎ ｒｇ ｈｅ ｕ ｎ ａ ｘ ｒｔ －ｆＨ ｄｏ ｉ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｎ ￣ ｏ ｓｅ ｎ ｒ ｇ，Ｔ ｎ ｈａ ｓ ｇ ｕ ｉ
数 的经 验取值 ， 出湍流 Ｓｈ ｉｔ 指 ｃｍ ｄ 数对 预测结 果具 有
较大 的影 响 ， 该 根 据 不 同类 型 的流 动具 体 研 究 。 应
Ｈ 等ｌ 采用 Ｒ Ｎ ｅ Ｊ Ａ Ｓ方 法对 在 横 流 中的 射 流 的 湍 流 Ｓｈ ｉｔ ｃｍ ｄ 数对 射流 混合 的影 响进行 了研究 ， 为此 情 认
湍 流 Ｓｈ ｉ 数识别 方面 的研 究较 少 ， ｕ ｃｍ ｄ ｔ Ｇ ｏ等 Ｊ 用 采 遗传 算法估计 了横 流 中的射流 的变 系数 Ｓｈ ｉｔ ， ｃｍ ｄ 数
取 得 了较好 的结果 。 笔 者 将 从 概 率 统 计 的 角 度 ， 用 Ｍｅ ｏｏｓ 采 ｔ ｐｌ— ｒ ｉ
Ｈ ｓｎｓ ａｔ ｇ 算法 对 湍 流 标 量 输 运 的 Ｓｈ ｉ 数 进 行 识 ｉ ｃｍ ｄ ｔ 别 ， 中湍流 和浓 度耦 合场 的求解采 用有 限单元法 ， 其
摘要： 湍流 Ｓｈ ｉｔ 是湍 流 传 质 过 程 中的 关键 控 制 参数 ， 了准确 识 别 输 运过 程 的 湍流 Ｓｈ ｉ ｃｍ ｄ 数 为 ｃｍ ｄ ｔ
数 ， 出基 于 ＭｅｏｏｓＨｓｎｓ 提 ｔｐｌ ａｔ ｇ 算法和 有 限单元 法的 湍流 Ｓｈ ｉｔ 识别 算法 。湍流 求解采 用稳 态 ｒ ｉ ｉ ｅｍｄ数
ｐｎ ２ ｉｇ
文章 编号 ：０ ６ ７４ （０ １０ —０ ７ ０ １０ —６ ７ ２ １ ）３ ０ １ — ３
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在 湍流传 质 和传 热 过 程 中 ， 度 扩 散 系数 和 温 浓 度扩散 系数不 仅 和流 体 的 属性 有 关 ， 而且 和流 动 状 态密切 相关 。 由于湍流在 时 问上 的非 定常 性 和空 问 上 的各 向异性 ， 因而浓 度 或 温 度 的扩 散 系数 ： 间 是时 和空 间的 函数 ， 以相 对 于物性 参数 ， 所 扩散 系数 的取 值 相对 较为 困难 。在 湍 流传 质 研究 过 程 中 ， 般 引 一 入 Ｓｈ ｉ 数来 表达湍 流 的扩 散 能 力 。Ｓｈ ｌ 数是 ｃｍ ｄ ｔ ｅｍｉ １ ｔ
第 ３ 卷 第 ３期 １
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水 利 水 电 科 技 进 展
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２ １年 ６ ０１ 月
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了高 Ｓｈ ｉ 数 弱扩 散 条件 下湍 流 中被 动标 量 的混 ｃｍｄ ｔ 合 ， 算 中 Ｓｈ ｉ 数达 到 了 １ ２ ， 计 ｃｍ ｄ ｔ ４ 泰勒 尺 度雷 诺数 ０ 约为 ８ ｕｕ ｏｉ ５研 究 了湍 流 Ｓｈ ｉ 数对 降 。Ｄ ｄ ｋｖ ｅ等ｌ Ｊ ｃｍ ｄ ｔ 液膜 的质量传 输率 的影 响 ， 出湍 流 雷诺 数 通 过影 指 响湍流谱 来影 响湍 流 Ｓｈ ｉｔ ， ｃｍ ｄ 数 其主要 原 因来 源于 高频 和低 频湍 流脉 动 对传 热 传 质输 运 的不 同影 响 。 随 着雷诺 数 的增 大 ， 仅湍 流强度增 大 ， 不 而且湍 流谱 从低 频 向高频移 动 ， 果使 得 雷 诺数 对 质 量输 运 的 结 影响不 如 对 动 量 输 运 的影 响 大 ， 终 使 得 湍 流 的 最 Ｓｈ ｉ 数 随 着 湍 流 雷 诺 数 的 增 大 而 增 大 。Ｆｅｃ ｃｍ ｄ ｔ ｌ ｈ ｓ 等 Ｅ 通过 大范 围气 体示 踪试验 获得 了大气边 界层 的 ６ Ｊ
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况 下湍 流 Ｓｈ ｉｔ 取 ０ ２能较好 地符 合试 验数 据 。 ｃｍ ｄ 数 ． 张 晓航等 一 对无 剪切 湍流混 合层 中被动标 量 的扩 散 ｊ
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第２ ： 步 在先验 范 围内随机 产生湍 流 Ｓｈ ｉｔ ｃｍ ｄ 数 的初 始值 。 第 ３步 ： 用 有 限 单 元 法 和标 准 ｋ 采 － 型计 算 ｓ模 当前 湍流 Ｓｈ ｉｔ ｃｍ ｄ 数 的似然 函数值 。。
第 ４ ： 当前 湍 流 Ｓｈ ｉｔ 步 对 ｃｍ ｄ 数进 行一个无 偏扰
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较大 的影 响 ， 该 根 据 不 同类 型 的流 动具 体 研 究 。 应
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取 得 了较好 的结果 。 笔 者 将 从 概 率 统 计 的 角 度 ， 用 Ｍｅ ｏｏｓ 采 ｔ ｐｌ— ｒ ｉ
Ｈ ｓｎｓ ａｔ ｇ 算法 对 湍 流 标 量 输 运 的 Ｓｈ ｉ 数 进 行 识 ｉ ｃｍ ｄ ｔ 别 ， 中湍流 和浓 度耦 合场 的求解采 用有 限单元法 ， 其
摘要： 湍流 Ｓｈ ｉｔ 是湍 流 传 质 过 程 中的 关键 控 制 参数 ， 了准确 识 别 输 运过 程 的 湍流 Ｓｈ ｉ ｃｍ ｄ 数 为 ｃｍ ｄ ｔ
数 ， 出基 于 ＭｅｏｏｓＨｓｎｓ 提 ｔｐｌ ａｔ ｇ 算法和 有 限单元 法的 湍流 Ｓｈ ｉｔ 识别 算法 。湍流 求解采 用稳 态 ｒ ｉ ｉ ｅｍｄ数