连续多变量解耦和多回路PID控制器设计方法

连续多变量解耦和多回路PID控制器设计方法

摘要：底层算法为多变量解耦及多回路PI/ PID控制器的设计在一个连续的方式得到解决。一个单回路技术，由有偏差的继电器鉴定计划和整定公式形成误差最小的加权积分公式组成，被应用在调整每个循环中预先确定的顺序循环结束。所提倡的调整技术适用于一个过程动态在一个多变量环境中的广泛波动。然后提出一种方法来设计解耦器来补偿优化结果弱相互作用的影响，单回路PI/ PID 控制器的顺序调整。解耦合器，连同单回路控制器，构成了多变量解耦控制器。如果相互作用不是特别明显，多回路PI/PID控制器，不纳入解耦合器，可受聘。仿真和比较结果展示在一个2*2和一个3*3多变量系统中。尽管它的简单性，该设计方法是在产生优越的性能，鲁棒稳定性和完整性的基础上的多元设计。

1.引文

任何产品的生产和提炼能力的过程，不可能圆满地在一个单一的控制回路中完成。几乎每个单元操作至少需要两个控制回路，以维持所需的生产效率和产品质量（Shinskey，1988）。已经有报告指出一个真正的多回路控制系统，是由工作在一个多回路系统中的单输入单输出控制器组成的（1972年Vinante和Luyben ；Berry，1973; Ogunnaike，1979; Tyreus，1982年）。对于这样的系统，回路的相互作用可以产生和造成困难对反馈控制器的设计。过程变量的交叉接头预防控制工程师独立设计每个循环。一个回路的控制器参数调整，会影响的另一个回路的表现，有时甚至破坏整个系统的稳定程度。为了确保稳定，许多工业的多环单输入单输出控制器松散的调整，从而导致低效运作和更高的能源成本。

有适合作为实体的多环系统的多回路设计方法。Niederlinski (1971)提出了一个启发式方法的基础上，经典的单回路Ziegler和Nichols（1942）的调整方法，调整多回路PID控制器的推广。该方法还没有得到广泛接受，因为其复杂性和一些表现不佳的报告（沃勒，1984年）。Luyben（1986）提出的最大的日志模调谐（百龙滩）方法多回路PI控制器。该方法首先调整每一个人的PI控制器单环Ziegler-Nichols规则，然后走调整个系统由一个单一的因素，以满足特定的稳定性要求的。Basualdo和Marchetti（1990）的方法是的修改BLT方法。首先，单个控制器的设计独立基础上的内部模型控制（IMC）结构（Garcia和Morari，1982）。然后，一个单一的参数调整直到满意鲁棒稳定性和性能条件下的多环系统。后两种方法都需要过多的建模努力寻求一个完整的传递函数矩阵的缺点。

近年来序贯设计理念被应用于多环控制系统。根据特定的顺序算法，多变量的设计问题分解成一系列的SISO设计问题。因此，在考虑一个连续的形式中，

可以采用多个单回路设计方法。在这种方式， Lohetal.(1993)，Shen 和 Yu (1994) 等采用单回路继电器技术来设计多回路PI控制器。然而，传统的继电器技术的基础上描述功能规定的输出响应，像一个正弦波，在一个连续的方式识别多回路系统中往往是没有的情况。

也有真正利用所有可用的过程输出共同决定使所有输入的多变量控制器的设计技术。有了这样的控制器，它可以消除过程变量之间的相互作用的影响。最优控制（LQ），动态矩阵控制（DMC; Garcia and Morari，1980）内部模型控制方法（Morari，1982）等技术要求的过程中充分的知识和由此产生的控制器往往是相当复杂的。例如Rosenbrock的逆奈奎斯特阵列（INA）的方法，其他方法，使相互作用补偿（解耦合器）的使用，以消除环路之间的相互作用。设计算法计算的参与和实践经验的工程师，因此不太吸引人。

这项工作的目标是提供一个易于使用的方法与工艺工程师设计的多变量解耦和多环的PI / PID控制器和多变量对象很少的先验知识。未知的多变量对象承担开环的稳定。该设计方法必须以最小的工程努力实现良好的性能，鲁棒稳定性和完整性。

底层算法首次提出在一个多变量对象中来调整多回路的PI / PID控制回路。偏颇的继电器鉴定计划和调整公式组成，一个单回路调谐技术，适用于每个循环在预定的顺序循环结束。调谐技术是一个过程，在多变的环境中普遍存在的动态范围广泛的多才多艺。不同于传统的继电器技术，鉴定计划建议只需要持续振荡的存在，导致零和继电器频率的频率响应的精确估计。

如果多变量系统遇到强烈的相互作用，一种方法被提出设计解耦器以弥补互动作用的影响。否则，多回路PI/ PID控制器，不纳入解耦合器，可聘用。建议偏颇的继电器测试得到的近似模型的基础上构建的解耦合。单回路PI/ PID控制器调谐弱相互作用的结果，然后达到预定的顺序循环结束。解耦合器，与单回路控制器一起，构成了多变量解耦控制器。

所提出的设计方法只假设人工的配对和控制的变量已经被用来测量如Niederlinski指数 (Niederlinski, 1971; Grosdidier, et al., 1985) 使该系统的PI / PID镇定。仿真结果显示为一个2*2和一个3*3多变量系统。所提出的设计方法相比，毫不逊色于Niederlinski，BLT和实证研究方法。

2.连续调整多个控制回路

一个多变量解耦控制器由n个单回路PID控制器与n！个解耦合器。神经网络的过程GP（S）表示如下：

GP(s) =)[gij(s)] i, j =1, 2, ..., n (1)

在图1中集中控制结构更好地描述在一个2*2系统中。可以推出额外的传输功能块（解耦合器）之间的单回路控制器和过程。在脱钩的主要目标是，以弥补循环相互作用的影响所带来的交叉接头约过程量。解耦合器的设计将在后面的章节阐述。如果缺席的解耦合，控制结构如图1所示，降低多回路控制系统。

变量Ri（S），Ui（S），Vi（S），Yi（S），分别代表参考（设定值），输入，处理，并输出（控制）回路我的变量。正如图1所示回路PID控制器，我是在一系列的连接，其中包括以下形式：

(1+1/TS) (2a)

K(S)=K

CT

D(S)=(1+TS)/(1+αTS) (2b)

这个比例积分作用和衍生诉讼的串联利用参考输入的突然变化，以避免衍生踢。长期添加到渲染的控制器物理变现。R值通常是0.05和0.2之间。

即使解耦合纳入，过程变量之间的相互作用不能被完全消除，因为模型不匹配。因此，多的甚至与解耦合的多变量过程控制循环不能，在一般情况下，予以调整独立。在这里，顺序的调整，考虑到互动的战略建议。基本思想是治疗或多个无解耦合器作为一个序列的单回路控制回路。例如，22系统中的两个控制回路可以调整顺序的方式，如图2所示，在循环结束。回路1首先调整执行闭环回路1的鉴定测试，以确定相应的控制器设置循环2打开（见图2a）。结果设置循环1，然后放置在自动识别测试环路2（见图2b）。封闭与循环2，鉴定测试，可再次进行循环1提供了一套新的控制器设置（参见图2c）。这个顺序的调整过程可以继续，直到所有控制器参数的融合，实现图2b和2c。请注意，每个调整阶段，系统会像一个单一的l双回路，随时可以延长到n的耦合控制循环顺序进行调整的情况下结果。

多个控制回路在一个迭代的方式使用任何单回路整定技术可以顺序调整是清晰的。出现的两个问题是：应该以什么顺序进行调整多个控制回路，以及为什么是一个序列的另一个有利？通过检查，这些问题必须回答通过互动的循环之间的相互影响。它已被多次报道，在一个多回路控制系统，更快的循环少通过较慢的循环，但不反之亦然的交互影响。进一步指出，速度控制回路可以自由站立循环的最终频率（即单独的过程中转移矩阵对角线元素）大致估计。最终频率被称为从一个纯粹的比例控制回路产生持续的振荡频率。这样的考虑

导致拇指规则，调整的顺序应具有较高的最终频率更快的循环开始。此序列允许较慢的循环，调整后，因此，可以考虑到互动，从封闭的更快的循环。第二个规则是一个循环，是速度显着高于其他一些循环可以视为一个分离的循环独立，无论在这些慢的循环控制器设置的变化和调整。这样，迭代调整步骤的数量可以保持在最低限度。

基于上述论点和广泛的模拟研究开发了多个控制回路，一个明确的和高效率的顺序调整过程如下：

多变量解耦控制器：（1）没有纳入的解耦合，执行前测试，对每一个人循环（自由地与其他所有开放循环），估计最终的频率。排名从快速环路速度减缓的基础上，估计最终频率。（2）与添加的解耦合器，控制器的设计任务减少到调整的几个弱相互作用，单回路控制器，如图2所示。然后调整战略是一次调快至慢的顺序循环结束循环。因为循环的相互作用弱，不需要进一步的迭代。