电子线路1第一章习题解答

np n i
2
解： （1） N a
3 10
14
n N
14
d
p
14
n 2 10
2
p p 10
n
np n i n 10
2
14
n 5 . 76 10
26
0
26
14 14 2 n 10 10 4 5 . 76 10 2 14 3 p 1 . 05 10 cm
VD2：VAB2＝VA－VB2＝15V－（－10V） ＝25V
二极管接入以后，因VD2承受的正向电压较VD1 高，优先导通；使A点的电位
VA ＝VB2 ＋VD2（on） ＝－10V ＋0.7V＝－9.3V。
D1因承受电压而截止。
故 VO＝VA＝－9.3V
1-28 图题1-28所示电路中稳压管的稳压 值为6V，稳定电流为10mA，额定功率为 200mW，试问 （1）当电源电压在18V至30V范围内变化 时，输出Vo＝？，稳压管是否安全？ （2）若将电源电压改为5V，Vo＝？ （3）要使稳压管起稳压作用，电源电压 的大小应满足什么条件？
则有 或

杂 本
238 10
5
本 杂
4 . 23 10
8
1-21 在室温（300K）情况下，若二极管 的反向饱和电流为1nA，问它的正向电流 为0.5mA时应加多大的电压。设二极管的 指数模型为,其中m＝1，VT＝26mV。
解： 由
vD v
I I s (e
VT
1 ) 5 10

5 . 76 10
12
cm
3
p n
P型锗
（2）
N
a
N
d 1015p n n i 2 . 4 10
13
cm
3
本征半导体
（3）同理
n 9 . 9 10
15
cm
10
3
p 5 . 82 10 n p
cm
3
P型锗
1-19 一块本征半导体，掺入五价元素砷，浓度 为1014cm－3，试分别求出T＝300K、500 K时自 由电子和空穴的热平衡浓度值，并指出相应半 导体类型。
16 Eg
0
3
1 . 21
e
2 kT
3 . 88 10
3
16
310
22 . 6
2
e
2 8 . 63 10
5
310
3 . 88 10
5 . 46 10 e
3 . 24 10
17
10
V d 2 V T ln 0 . 729 V
NaN ni
4
10
9
(e
VT
1)
得
v D V T ln 5 10 0 . 341 V

5
1 26 10

3
13 . 122
1-22 设硅P＋N结两区的有效掺杂浓度分别 为Na＝5×1017cm－3，Nd＝1015cm－3，求 当T＝300K和T＝310K时的内建电位差Vd。 解：（1）
1 mA
0 ( 10 V ) 10 K
I I 1 I 2 1 mA
1-27 二极管电路如图题1-27所示，判断图 中二极管是导通还是截止状态，并确定输 出电压Vo。设二极管的导通压降为0.7V。
解:判断二极管在电路中的工作状态常用的方法 ①假设二极管断开; ②求二极管阳极与阴极间将承受的电压; ③若该电压值大于导通电压,则说 明该二极管处于正偏而导通,两端 的实际电压为二极管的导通电压降; ④反之,该二极管反偏而截止; ⑤若电路中有二个以上的二极管,且承受大小不 相等的正向电压,则应先判定承受正偏较大者先 导通,其两端电压为导通电压降, ⑥然后再用上述方法判断其他二极管.
1-24 根据二极管的电流方程，证明正偏压 情况下二极管的等效电阻rd＝26(mV)／ID （m A）。 解： 1 iD iD 由定义 r v v
d D v D VQ D v D VQ

vD IQ VT
D VT 1) I s (e v
解： （1）T
300 K 时，
10
n i 1 . 5 10
cm
cm
3
N d 10
14
cm
3
n 0 N d 10 p0 ni
2
14
3
2 . 25 10 cm
6
3
n0
p 0 n 0
N型半导体
（2） T 500 K 时，
3 -E g
0
n i AT ni N
解： （1）由最大耗损功率PCM求I Zmax , IZmin
PZm U Z I Z max I Z max PZm U
Z

200 V 6V
33 . 3 mA
I Z min 10 mA
稳定电流

流经电路的电流：I
R

VI V0 R
V I
6 V
1K
当VI =18V时：IR=12mA 当VI=30V时：IR=24mA
I Z m in I R I Z m ax
能安全稳压。 V0=6V
（2）当VI =5V时：
IR VI V0 R
5 6 V
1K
1 mA I Z min
稳压管不能稳压，稳压管开路，电路无负载
V0=5V
（3）电源电压的变化范围应满足对电路电流的 要求
I Z m in I R I Z m ax
1
(1
C T 0
)
2
10
0 . 73
1
60
)2
C T 0 60 3 . 83 230 pF
得
(1
10
0 . 73
1
)
2

C T 0 CT

230 120
1 . 92
V 0 . 73 2 . 68 1 . 961 V
2
d
26 10
3
ln
5 10
10
10
15 2
3 . 24 10
1-23 变容管2CC4，在反偏电压VR＝－10V 时，其电容值为60pF，若内建电位差Vd＝ 0.73V，求电容量为120pF时反向电压值。 （2CC4的变容指数n = 1／2） 解： 由
CT C T 0 (1 V Vd
（a）首先将二极管D断开，求二极管两端 将承受的电压 VAB＝VA－VB＝－5V－（－10V）＝5V
显然，二极管接入以后处 于正向偏置，工作在导通 状态。 如果设二极管是理想器件， 正向导通压降VD＝0.7V， 则输出电压:
VO＝VA－VD (on) ＝－5V－0.7V＝－5.7V
（b）断开二极管VD,有 VAB＝VA－VB＝－10V－（－5V）＝－5V
T 300 K 时， n i 1 . 5 10
10 3
cm
V d 1 V T ln 26 10
NaNd ni
3 2
26 10
12
3
ln
5 10
17
10
10
15 2
1 . 5 10
ln 2 . 22 10
0 . 738 V
（2）
T 310 K 时， n i AT 3 2
解：
（a）①c （b）①e （c）①c
②b ②b ②b
③e NPN ③c PNP ③e PNP
1-32 已知电路如图题所示， 试判断下列两种情况下电路中三极管的 状态： （a）VCC =15V Rb =390kΩ RC =3.1kΩ β=100
（b）VCC =18V Rb=310kΩ RC=4.7kΩ β=100
v

D
IQ IS VT
VQ
得

rd
VT IQ
1-25 二极管的正向伏安特性曲线如图题125所示，室温下测得二极管中的电流为 20mA，试确定二极管的静态直流电阻RD 和动态电阻rd的大小。 解： （1）直流
RD VD ID 0 . 67 V 20 mA 33 . 5 K
二极管接入以后，D1因正偏 处于导通状态，VA被D1钳位 在-0.7V
V 0 V A 0 .7V
而 V B 2 A [ 12 0 . 7 )] V 11 . 3V （
故D2因反偏处于截止状态。
（C）：首先将D1、D2断开，求得两管将承受的 电压
VD1：VAB1＝VA－VB1＝15V－0V＝15V
输出电压：
V V R 5 3V
故D2导通， D1截止。
（b）设两管连接处为A点， 解： 且设D2先导通 验证：
V A 10 R1 R1 R 2 20 3 . 3V
故D1导通， D2导通。
流过R1电流： 流过R2电流：
I1
I2
10 V 5K
2 mA
解：三极管的三种工作状态的偏置特点为： 放大状态——发射结正偏、集电结反偏； 饱和状态——发射结正偏、集电结正偏； 截止状态——发射结反偏、集电结反偏。 正偏时三极管的发射结电压为：硅管0.7V、 锗管0.3V。
若违反以上特点，则考虑管子是否损坏。
综合分析后得：
1-30 两个工作在放大电路中的半导体三极 管，测得其电流如图题所示，请问它们是 NPN型管还是PNP型管？并标出e、b、c极， 估算它们的β值。
V Z min I Z min R V 0 10 6 16 V V Zmiax I Z max R V 0 33 . 3 6 39 . 3V 16 V V I 39 . 3V
1-29 图题中给出实测双极型三极管各个电极的 对地电位，试判定这些三极管是否处于正常工 作状态？如果不正常，是短路还是断路？如果 正常，是工作于放大状态，截止状态还是饱和 状态？
d
2
e
2kT
3 . 49 10
14
cm
3

本征半导体
1-20 若在每105个硅原子中掺杂一个施主 原子，试计算在T＝300K时自由电子和空 穴热平衡浓度值，掺杂前后半导体的电导 率之比。 解：（1）T
300 K 时， 4 . 96 10 10
5 22
n0 N d
4 . 96 10
解：
(a ) 1 c; 2 e; 3 b; (b ) 1 e; 2 c ; 3 b ;
3 0 . 05 5 .1 0 .1
60 51
1-31 若放大电路中三极管3个电极的电位 分别为下列各组数值，试确定它们的电极 和三极管的类型。 （a）①5V ②1.2V ③0.5V （b）①6V ②5.8V ③1V （c）①－8V ②－0.2V ③0V
3
17
cm
3
n 0 n i 1 . 5 10 p0 ni
2
10
cm
6
2 . 25 10 cm
3
n0
本征半导体得电导率
本 n p n i q 5 . 04 10
6
s / cm
杂质半导体得电导率

杂
n n 0 q 119 s / cm
可见，二极管接入以后，将承受反向电压， D处于截止状态（相当于断开），电路中电 流等于零（设反向饱和电流为零），R上的 电压降等于零，
故 VO＝VB＝－5V
（C）：首先将D1、D2断开，求得两管将 承受的电压
D 1 管： V B 1 A V B 1 V A [ 0 9）V 9 V （ ] D 2 管： V B 2 A V B 2 V A [ 12 9）V 3V （ ]
（2）动态
rd VT IQ 26 mV 20 mA 1 .3
1-26 由理想二极管组成的电路如图题1-26 所示，试求图中标注的电压V和电流I的大 小。
（a）设D2先导通 解： 验证：电流： 3 5 V
I 1K
V=3V
8 mA
电阻R两端的电压：
V R 1 K 8 mA 8V
第一章 习题
1-18 在300K下，一个锗晶体中的施主原子数等于 2×1014cm－3，受主原子数等于3×1014cm－3。 试求这块晶体中的自由电子与空穴浓度。由此判断 它是N型还是P型锗？亦即，它的电功能主要是由 电子还是由空穴来体现？ ［提示］ 若Na＝受主原子（负离子）浓度， N d＝施主原子（正离子）浓度， 则根据电中性原理，可得 N a n N d p 又 （300K下，锗的n i＝2.4×1013cm－3） 由上二式可求出n、p之值。 2）若 Na＝N d＝1015cm－3，重做上述内容。 3）若 N d＝1016cm－3，Na＝1014cm－3，重做上述 内容。