沪科版(2012)初中数学七年级上册 4.6 用尺规作线段与角 课件

示 A’
A
B
范
B’
C’
如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线 AB，CD。
a C C′
(1) 利用圆规，在射线OA，OB、OC，OD A′ 上作线段OA′，OB′，OC′，OD′，使它 A 们分别与线段a 相等。
(2) 依次连接A′，C′ ，B′，D′，A′.
O
D′
D
B′
B
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流 。
作法：(1)作一条直线l； (2)在直线l上作线段AC＝a，CD＝a； (3)在线段AD上作线段DB＝b，线段AB就是所求作的线段．
2.已知： ∠1， ∠2
求作：(1)∠3，使得∠3= ∠2-∠1
(2).∠4，使得∠4=∠1+∠2
（1）作法： 解:
(1)作射线OA；
1
2
B D
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
二 作一条角等于已知角
O 入反 B 射射 角角
A
●红球能被击入右下角的袋中吗？ ●你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
打台球时，球的反射角总是等于入射角.
用三角板画角
O
30°
A
B
如果入射角是30，你准备怎样画反射角呢? 所以∠AOB就是我们所要画的角. 如果入射角不是一个特殊角呢?
来自百度文库
用量角器画角 ●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
O
A
(3)以O为顶点，以射线OA为边，在∠AOB内部作∠AOD=∠2．
则∠BOD即为所求的∠3.
（2）作法： 解:
(1)作射线OA；
(2)以OA为边做∠AOB=∠1；
(3)以O为顶点，以射线OB为边，在∠AOB外部作
∠BOD=∠2． 则∠AOD即为所求的∠3.
D B
O
A
3.已知:线段a，c，∠α
B
B1
O
A
O1
A1
量已知角
画射线
描点
对心，对线，读数
对心，对线
所以∠A 1O1 B1 就是我们所要作的角.
如果没有三角尺和量角器，只用尺规作图能画出 一个角等于已知角吗？
例2 作一个角等于已知角 已知： ∠AOB. 求作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B' =∠AOB。
作法
(1)作射线O'A';
(2)以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3)以点O'为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O'A'于点C';
(4)以点C'为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5)过点D'作射线O'B'.
示
范
DB
O
CA
BB’
D’
OO’’
C’
AA’’
∠A'O'B'就是所求的角.
课后作业
见《学练优》本课时练习
68.如果周围有人嫉妒你，那么你可以把他从你的竞争者之列排除了，嫉妒人之人，难以成大事。 43.相信朋友的忠诚。相信自己的勇气。相信敌人的愚蠢。 73.与其说是别人让你痛苦，不如说自己的修养不够。 11.你不能左右天气，但可以改变心情。你不能改变容貌，但可以掌握自己。你不能预见明天，但可以珍惜今天。 57.如果你曾经把失败当成清醒剂，就千万别让成功变成迷魂汤。 36.起跑领先一小步，人生领先一大步。 89.永远不要浪费你的一分一秒，去想任何你不喜欢的人。 2.现在的努力，是为了小时候吹过的牛逼！ 80.一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。 55.一定要充分利用生活中的闲暇时光，不要让任何一个发展自我的机会溜走。 8.现在你不玩命的学，以后命玩你。 58.人生最大的悲哀不是失去太多，而是计较太多，这也是导致一个人不快乐的重要原因。 16.要想人前显贵，必先人后受罪。 4.大海因为波澜壮阔而有气势，人生因为荆棘坎坷而有意义。 93.人生的冷暖取决于心灵的温度。 40.如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 64.当你感到有恐惧和疑虑时，就如同面临一条拦路的小河沟，其实你抬腿就可以跳过去，就那么简单。在许多困难面前，人需要的，只是那一抬腿的勇气。 83.凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
已知：∠AOB。
利用尺规作： ∠A'O'B' 使∠A'O'B'=2∠AOB。
∠AOB+∠AOB
法二: D B
作法一:
B’ CB
C
O
A
B’
E
O
A’ A
∠A’O’B’为所求.
C’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
当堂练习
1 如图所示，已知线段a，b，用尺规作图法作一条线段 AB等于2a－b.(写出作法)
解：如图所示．
用尺规画角
用尺规画角的简化步骤：简称:三弧两线 ● 画射线EF ● 以O为圆心,以适当长为半径画弧,交角的两边于C, D两点 ;● 以E为圆心,以同样长为半径画弧,交射线EF于G点; ● 再以点G为圆心,以同样长为半径画弧,交原先的弧交于点H; ● 画射线EH.
B
D
H
C
G
O
A
E
F
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。
画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度 数，再画出等于这个度数的角.
几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画 图的方法叫做尺规作图.
例1 作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A'B'，使A'B'＝AB．
作法与示范：
作
法
(1) 作射线A'C'；
(2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A'C'于点B'， A'B'就是所求作的线段。
求作:ΔABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠ α
作法:1)作一条线段BC=a 2)以B为顶点,BC为一边,作,∠DBC=∠ α
a c
3)在射线BD上截取线段BA=c
α
4)连接AC, ΔABC就是所求作的三角形
课堂小结
两个基本作图 (1)作一条线段等于已知线段
(2)作一个角等于已知角（三弧两线）
3. 分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
4.继续作下去， 在适当的区域涂上颜色 你作出美丽的“邹菊图案” 了吗？
讲授新课
一 作一条线段等于已知线段
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这 些图案吗？
画图形、设计图案，时常要画线段和角.
画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线 段的长度，再画出等于这个长度的线段.
第4章 直线与角
4.6 用尺规作线段与角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解尺规作图的意义； 2.会画一条线段，会画一个角等于已知角.（重点）
导入新课
右面的“邹菊图案”漂亮吗？你想自己画 出它来吗？
1. 以点O为圆心， r 为半径作圆O；
2.以圆O上任意一点为圆心， r 为半径作圆，与圆O交于两点；