第二章光纤的色散特性

在已知色散系数的前提下，根据上面公式很 容易求出材料色散：
t m Dm L
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散 举例：某一1.31μm波长的光纤，最大 色散系数Dm =3.5ps/nm· km，如用一中心波长 为1.31μm的半导体激光器，其谱宽为 △λ≈4nm，则1km的材料色散为0.014ns,其 值比渐变型多模光纤的模式色散都要小一个 数量级以上。
d n Dm 2 C d
2
(单位ns/km· nm或 ps/km· nm)
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散
对于材料的色散系数Dm，我们定义为：单位 谱线宽度(nm)的光源发出的光入射到光纤中， 传播单位距离(km)所引起的色散。
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二、光纤色散的种类及简单计算 2、材料色散



f f
式中：λ和ƒ分别是光源的 中心波长和中心频率。
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一、光纤色散概述 2、色散的起因 线宽越窄，光源的相干性就越强。一 个理想的相干光源发出的是单频光，即具 有零线宽。实际光源的线宽视光源的种类 而异。
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一、光纤色散概述 2、色散的起因
在对光源进行调制时，可以认为信 号是按照同样的方式对光源谱线中的每 一分量进行调制的。因而可以认为光源 的线宽即已调信号带宽。
n2
①
θ
②
n1
C
L
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二、光纤色散的种类及简单计算 1、模式色散
根据几何光学，光线①和②沿轴线方向的 传播速度不同。因此光纤的模式色散为：
tM
Ln1 L Ln1 n1 - 1 n C C C 2 C qc sin n1 n1 L
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二、光纤色散的种类及简单计算
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二、光纤色散的种类及简单计算 1、模式色散
例题1 ：有一多模阶跃型光纤，△=1%， 纤芯折射率n1=1.47,问因模式色散引起的 每公里最大时延差为多少？
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二、光纤色散的种类及简单计算 1、模式色散
(2) 多模渐变型光纤的模式色散
多模渐变型光纤的模式色散要比多模阶跃型光纤 的模式色散小得多，尤其是折射率分布为抛物线形 (g=2)的多模渐变型光纤，其模式色散几乎近似为零。 这是因为，这种多模渐变型光纤中的子午射线轨迹近 似为正弦波，且具有自聚焦的特点。
产生波导色散的原因是由于波导效应引起模内 频率高(或波长短)的光信号进入包层，使一部分光 (光功率)在纤芯内传播，还会有一部分光(光功率) 在包层中传播，而包层折射率小于纤芯折射率，导 致模内各信号传播速度(v=c/n)不同而产生色散。
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二、光纤色散的种类及简单计算
3、波导色散
波导色散用 τW 表示 ， 其大小与光纤芯径、相对 折射率差、归一化频率等因素有关。
对于单模光纤，由于存在偏振现象，单模 光纤中的两个偏振状态的相位常数不相等，从 而导致这两个模式传输不同步，传输速度不相 等，从而形成色散，这种色散称为偏振模式色 散。但是它与多模光纤中的模式色散不同，它 是由于单模光纤结构上的缺陷或纤芯折射率分 布不均匀等因素造成的。 对于理想的单模光纤，偏振模式色散是不 存在的。
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
△值越大的光纤，模式色散越大，相应的 带宽越窄。由于光纤的数值孔径NA与 △成正比， 即△越大的光纤，集光能力越强，这有利于光 源与光纤的耦合，可以增加入纤光功率。由此 可见，光纤的带宽和数值孔径之间存在着矛盾， 设计时必须综合考虑。
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(3)单模光纤的偏振模式色散
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一、光纤色散概述 2、色散的起因 为了了解光纤色散，需要知道送进光 纤中的信号结构。 首先，送进光纤的并不是单色光。这 由两方面的原因引起： 一是光源发出的并不是单色光； 二是调制信号有一定的带宽。
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一、光纤色散概述 2、色散的起因
实际光源发出的光不是单色的(或单频 的)，而是在一定的波长范围。这个范围常 是光源的线宽或谱宽。下图表示了光源的 归一化输出功率随波长的变化。
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多模渐变型光纤中的子午线
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
多模渐变型光纤的模式色散表达式推 导过程比较复杂，现直接给出其表达式：
t
M
Ln ( 0 ) 2 2c
Ln ( 0 ) （ ） g+2 c
g-2
(g=2)
（g≠2）
tM
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散 与之相对应的，渐变型光纤中每公里的 模式色散表达式为：
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
计算结果表明，其值比阶跃型光纤模式色散 (50ns)小得多。因此得出以下结论：在相同 条件下，多模渐变型光纤的模式色散比多模 阶跃型光纤的模式色散小得多，而且对于多 模渐变型光纤，当折射率分布不同时，其色 散程度也不同，折射率分布为平方律分布的 多模渐变型光纤，其模式色散最小。
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
同时，我们定义△t M 为每公里的模式 色散，即因模式色散引起的单位长度的最 大时延差为：
t M
n1 n1 n1 - 1 n C C 2
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二、光纤色散的种类及简单计算 1、模式色散
如 果 △ ＝ 1% ， 石 英 的 n1 ＝ 1.5 ， 则 L=1km长的光纤的模式色散(模时延差)τM ＝50ns。由此可见，阶跃型多模光纤的模 式色散是很严重的。
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散
所谓材料色散，是指由于构成光纤 材料本身的折射率随传输的光波频率(或 光波长)而变化，引起模内不同频率信号 的传输速度不同而引起的色散。
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散
引起材料色散的原因，是因为光源器 件不是工作于单一频率，即光源器件所发 出的光都有一定的谱线宽度△λ；而光纤 材料的折射率并非固定不变的，它会随传 输的光波波长(或光波频率)发生变化。
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散
另外必须指出，一根光纤的色散系数可 能是正数，也可能是负数。两根色散系数符 号相反的光纤熔接起来，材料色散会得到改 善，但不管是正负色散，单独存在时都会使 脉冲展宽。
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二、光纤色散的种类及简单计算
3、波导色散
所谓波导色散，是指由于光纤的几何结构所 引起的色散。因此又被称为结构色散。
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二、光纤色散的种类及简单计算 2、材料色散
材料色散引起的脉冲展宽与光源的谱线宽度和 材料色散系数成正比。这就要求，尽可能选择谱线 宽度窄的光源和色散系数较小的材料，这样材料色 散才能较小。事实证明，有些材料在某一波长附近， 色散系数为零，从而时延差为零，这时没有脉冲展 宽，通常称这个波长为材料的零色散波长。
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一、光纤色散概述
1、光纤色散的概念
色散是一个古老的物理概念。在物理 学中，它是指不同颜色的光经过透明介质 后被分散开的现象。如一束白光经三棱镜 后分为七色光带。
3
传统的色散现象
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一、光纤色散概述 1、光纤色散的概念 在光纤传播理论中，我们将色散定义 为：在光纤中，信号是由很多不同的成分 (如不同模式、不同频率)载荷的，当信号 到达终端时，不同成分之间出现时延差， 从而引起信号畸变的现象。
色散的另一个重要参数是：单位长度的时 延差，用△τ表示，单位是ns/km和ps/km等。
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一、光纤色散概述
4、光纤色散的类型
光纤的色散可归结为下列几类：
材料色散：材料的折射率n是波长λ的非 线性函数，从而使光的传播速度随波长而变。 由此引起的色散叫材料色散。
波导色散：同一模式的相位常数β随波 长λ而变，从而引起色散，这叫波导色散， 又被称为结构色散。
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一、光纤色散概述
4、光纤色散的类型
模式色散：多模光纤中，即使在同一 波长，不同模式的传播速度也不同。它所 引起的色散叫模式色散。
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一、光纤色散概述
4、光纤色散的类型
在多模光纤中，有模式色散、波导色 散和材料色散，而以模式色散为主。单模 光纤中有材料色散与波导色散。一般情况 下以材料色散为主。
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二、光纤色散的种类及简单计算 在多模光纤中，脉冲展宽主要由模式 畸变决定，单模光纤脉冲展宽主要是材料 色散的影响。在一般情况下，模式畸变对 光脉冲的影响比材料色散大得多，故单模 光纤的带宽比多模光纤大得多。
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
模式色散一般存在于多模光纤中。因为， 在多模光纤中同时存在多个模式，不同模式沿 光纤轴向的传播速度不同，到达终端时就有先 有后，出现时延差，因而引起脉冲展宽。模式 色散用τM表示。
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掺GeO2石英玻璃的折射率-波长特性曲线的关系
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散
根据v=c/n，不同波长的光波，其传播 速度也不同。所以不同波长的光波到达光 纤末端的时间也就各不相同，以致引起时 延差，产生色散。
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二、光纤色散的种类及简单计算
2、材料色散
理论上可以证明，对于具有一定波谱宽度 的光信号，经L长的光纤后，其λo附近的单位 谱宽的时延差为：
光纤的色散特性
色散是光纤的一个重要参数。光纤的色 散引起传输信号的畸变，使通信质量下降， 从而限制了通信容量和通信距离。在光纤的 损耗已大为降低的今天，色散对光纤通信的 影响就显得更为突出。降低光纤的色散，对 增加通信容量，延长通信距离，发展新型光 纤通信技术都是至关重要的。
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一、光纤色散概述 二、光纤色散的种类及简单计算 三、光纤的传输带宽
7Baidu Nhomakorabea
光源的谱宽
1
光源的谱宽
相 对 输 出 功 0.5 率
f f

0 780
800
820
840
860
8
波长(nm)
一、光纤色散概述 2、色散的起因
一般认为光功率降低为峰值的一半所 对应的波长范围即为光源的线宽或谱宽。 线宽即可用波长范围△λ表示，也可用频 率范围△ƒ来表示。它们的关系为：
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一、光纤色散概述
3、光纤色散表示法
用不同的方法表示光纤的色散。常用的 有最大时延差τ，脉冲展宽σ和光纤3dB带 宽B。 我们把光信号在光纤中传输一段距离所 需的时间称为时延。由于信号的速度不同， 即各信号的时延不同，这种时延上的差别称 为时延差。
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一、光纤色散概述
3、光纤色散表示法
最大时延差描述光纤中速度最快和最慢的 光波成分的时延之差，简称时延差。常用τ来 表示，单位为s、ns、ps等。时延差越大，脉 冲展宽越大，色散就越严重。
1、模式色散
其中，△为光纤的相对折射率差。在 弱导波光纤(n1和n2相差很小)中：
n1 - n2 n1 - n2 n1 n2
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
多模阶跃型光纤的模式色散与相对折 射率差△有关，而弱导波光纤n1趋近于n2， △值很小，因此使用弱导波光纤可以减小 模式色散，这也正是弱导波光纤迅速发展 的原因之一。
一般，波导色散比材料色散小，在短波长，波导 色散更小，但到了材料的零色散波长附近(1.27μm)， 波导色散增大到可与材料色散相比较的程度。
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SiO2单模光纤色散与光波长的关系

色 散 4 系 数 2 (ps/km•nm) 0 -2
1.0
6
全色散
波导色散
材料色散 1.2 1.4 1.6 波长 (m)
d n t m 2 L Dm L C d
2
(单位ns或ps)
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二、光纤色散的种类及简单计算 2、材料色散
上式除以长度L，便得到单位长度时延差：
Dm为材料的色散系数，其表达式为：
d n t m 2 Dm C d
2
t
M

n(0 ) 2 2c
g-2
(g=2)
（g≠2）
tM
n (0) （ ） g+2 c
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
和阶跃型光纤的模式色散作一个比较，我 们也举一个参数和前面一样的例子。如△ ＝1%，n(0)=1.5，L=1km，g=2的渐变光纤， 求得模式色散为：
τM＝0.25ns(g=2)
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二、光纤色散的种类及简单计算
3、波导色散
在长波长窗口光纤损耗较小，尤其是1.55μm 波长其损耗接近于理论极限，因此，人们研制的零 色散位移光纤，就是将零色散移位至1.55μm处， 从而使工作波长位于1.55μm附近的单模光纤，可 以获得最低损耗和最小色散，以实现长距离大容量 的光纤通信。
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通过模式色散引起的脉冲展宽
模式1
模式1
模式2
光纤
模式2
输入脉冲
输出脉冲
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
(1)多模阶跃型光纤的模式色散
n2
n1
θ θ
1 2
θ
0
阶跃型多模光纤中各模式的光路图
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二、光纤色散的种类及简单计算
1、模式色散
最大时延差是描述最快和最慢两种模式 的时延之差。