小波图像增强

摘要

图像是人类传递信息的主要媒介，但是，图像在生成和传输的过程中受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和储存造成极大的影响。小波分析是局部化时频分析,它是用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具，它通过伸缩、平移、反转等运算对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

本文对基于小波变换的图像增强与锐化方法和应用matlab仿真进行了深入的研究分析,详细的介绍了应用对于小波变换中值滤波的方法对图像进行加强,详细介绍了其原理和算法，并给出了一些选取依据，其次介绍了小波系数优化方法的原理和算法;再次将图像增强处理，最后运用小波阈值法，通过传统的阈值函数进一步将图像进行增强,取得了较好的效果

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果，在众多基于小波分析方法中,通过仿真实验结果可以看到,阈值的方法增强效果显著,与中值滤波和相关性方法相比,图像提高较强，在生活与发展中有较大的应用。

关键词:小波分析图像增强阈值软件仿真

目录

1绪论 (1)

2小波的产生与发展 (2)

3 MATLAB软件介绍与应用 (3)

3.1 MATLAB软件介绍 (3)

3.2 MATLAB在数字图象处理中的应用 (3)

4基于小波变换的图像增强原理与方法 (5)

4.1小波变换的基本原理 (5)

4.2小波变换中值滤波 (6)

4.3小波系数图像增强 (7)

4.4小波阈值增强方法 (8)

5实验结果与分析 (10)

5.1小波变换中值滤波图像增强 (10)

5.1.1中值滤波程序算法 (10)

5.1.2中值滤波主程序及结果显示 (10)

5.2相关性增强 (11)

5.2.1 程序算法 (11)

5.2.2相关性增强主程序及结果显示 (12)

5.3小波阈值图像增强 (15)

5.3.1 程序算法 (15)

5.3.2 阈值主程序及结果显示 (15)

5.4三种增强方法的比较 (17)

6结论 (19)

参考文献 (20)

1绪论

人类传递信息的主要媒介是语音和图像，一幅图像所包含的信息量和直观性是声音是文字所无法比拟的，然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量就会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的，因此，在图像的预处理阶段，很有必要对图像进行增强，加强。这样可以提高图像的信噪比，突出图像的期望特征，将图像更好的展现给人们，由于图像的细节也分布在高频区域，所以对图像进行增强的同时，也会将图像的边缘平滑，失去图像的一些细节信息，因此，基于传统傅立叶变换的增强方法，存在保护信号边缘和抑制噪声之间存在着矛盾，难以对图像中的噪声进行正确识别并加以去除。

小波变换具有良好的时频局部化性质,随着小波理论的不断发展完善,其良好的时频特性使其在图像增强领域中得到了广泛的应用，用小波变换将含噪信号变换到小波域，可以采用多分辨分析,这将能够非常好地刻画信号的非平稳特性，小波系数稀疏，通常信号对应少量大的小波系数，而噪声对应大量小的小波系数,这些都有利于信号增强。另一方面，理论和实验证明，信号与噪声在小波域有着不同的传播特性，信号的小波变换模极大值将随尺度的增大而增大或不变，而噪声的小波变换模极大值将随尺度的增大而减小，充分利用这些特点，在小波变换域中能十分有效地把信号和噪声区别开来，因此,基于小波变换的增强方法能够在噪声剔除的同时保护图像信号边缘,具有很好的应用前景和极大的发展潜力。

2小波的产生与发展

小波分析与傅立叶分析有着密切的联系,是傅立叶分析划时代发展的结果。傅立叶分析是数字信号处理的基础，也是现代信号处理的出发点，它将信号分析从时间域变换到了频率域，对数学和工程科学史的发展起到了很大的影响。

傅立叶分析的关键是通过傅立叶变换引进了频率的概念，把函数展开成傅立叶级数，使许多在时域中不明了的问题却能在频域中一目了然，但是，傅立叶变换也存在一定的局限性:一方面,傅立叶变换只能提供信号在整个时间域上的频率，不能提供信号在某个时间段上的频率，另一方面,傅立叶变换没有反映出随着时间变化信号频率成分的变化情况，因此,傅立叶分析适合处理平稳信号，而不适合处理非平稳信号，然而研究非平稳信号的局部特性在理论和应用中都是非常重要的。

由于傅立叶分析不具有分析时频的能力，为克服傅立叶分析不能同时作时频局部化分析的缺点，1964年，Gabor提出了窗口傅立叶变换，其基本原理是:将信号划分为许多小的时间段,用傅立叶变换分析每个时间段,从而得到该时间段内的频谱，因此,它只适合分析所有特征尺度大致相同的过程,不适于分析多尺度信号和突变过程,不能在工程领域得到广泛应用与进一步发展。

为满足实际信号处理的要求，必须寻找一种新的时频分析工具，小波分析应用而生，小波变换继承和发展了Gabor变换的局部化思想，同时又克服了窗口形状不随频率变化的缺点,因此具有良好的时频局部特性。

小波变换与傅立叶变换及窗口傅立叶变换相比，是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析，解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题。

3 MATLAB软件介绍与应用

3.1 MATLAB软件介绍

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计

算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程

序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动

态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并

在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表

了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分

相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，

并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在

新的版本中也加入了对，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱

好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。

MATLAB 产品主要可以用来进行以下各种工作：

● 数值分析

● 数值和符号计算

● 工程与科学绘图

● 控制系统的设计与仿真

● 数字图像处理技术

● 数字信号处理技术

● 通讯系统设计与仿真

3.2 MATLAB在数字图象处理中的应用

MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现

出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图