【同步教学课件】：3.4.3 去括号与添括号 公开课一等奖课件

挫折像一把火，既可以把你的意志烧得 更坚，也可以把你的意志烧成粉末.
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取 扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
我们知道：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c) =a-b-c
正负号均没有变化
那么： a+b+c =a+(b+c) a-b-c =a-(b+c)
正负号均发生了变化 对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 不改变正负号；
于 3x2 4 x 1，则这个代数式是（ ）．
A．-5x-1
B．5x+1 C．-13x-1
D．13x+1
【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数． 3x2 4 x 1－（3x2 9 x ）=3x2+4x－1－3x2－9x =－5x－1．
4.若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z．
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab. （3）3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10x2 9y2.
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 改变正负号.
【例题】
【例3】计算：
（1）214a＋47a＋53a；
（2）214a－39a－61a．
【解析】（1）214a＋47a＋53a （2）214a－39a－61a
＝214a＋（47a＋53a） ＝214a－（39a＋61a）
＝214a＋100a
＝214a－100a
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
9 2 12 4 22 1
34.
去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它 前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 添括号法则：
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变 正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 变正负号.
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应 都与－2相乘，并且还要注意符号问题．
2.（金华·中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的
值是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．8
【解析】选D.可采用整体代入的方法．5－a+3b =5－(a－3b)=5－(－3)=8．
3.（太原·中考）已知一个代数式与 3x2 9x 的和等
【跟踪训练】
去括号并合并同类项：
(1)4a a 3b
(3)32xy y 2xy
(2)a 5a 3b a 2b
【解析】 (1)原式 4a a 3b (2)原式 a 5a 3b a 2b
3a 3b.
5a b.
(3)原式 6xy 3y 2xy 4xy 3y.
＝314a．
＝114a．
【例4】化简求值：
2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 ，其中x＝1，y＝－1．
【解析】
2x2y 3xy2 4x2y 5xy2 2x2y 4x2y 3xy2 5xy2 6x2y 8xy2
当x＝1，y＝－1时，
2
所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3]
=4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3）
=4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3
=5abc．
当a=－2，b=1，c= 1 时，原式=5abc=5×(－2)×1× 1
2
2
=-5．
6．化简求值：
4a 2b 3a 2b 2ab2 4ab2 ，其中a=1,b=－2.
2.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，不正确 的打“×”）： (1)-(a-b+c)=-a+b-c √ (2)c+2(a-b)=c+2a-b ×
【例题】
【例2】 先去括号，再合并同类项：
（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）;
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 ; （3） 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 .
（3）3x 2 y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3 +y2）
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
A． 2(a b) 2a b C．2(a b) 2a 2b
B．2(a b) 2a b D．2(a b) 2a 2b
2.给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数为正数
如：x2 x x2 x ; x2 x x2 x .
（1） 3x2 2xy2 2 y2 = （ 3x2 +2xy2 2y2） （2） a 3 2a 2 a 1 = （a3 2a2 +a 1）
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
原式＝ 6 12 1 8 1 12 ＝－14．
注意
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，
不妨用去括号检验一下．
【跟踪训练】
1.用简便方法计算： 117x＋138x－38x =117x＋(138x－38x)=117x+100x=217x; 125x－64x－36x =125x－(64x+36x)=125x-100x=25x; 136x－87x＋57x =136x－(87x-57x)=136x-30x=106x.
【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．
（2）a－（b－c）＝a－b＋c．
（3） a＋（－b＋c）= a－b＋c.
（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．
【跟踪训练】
1.填空 （1）(a－b)+(-c-d)=__a_-_b_-_c_-_d__; (2) (a-b)-(-c-d)=__a_-_b_+_c_+_d____; (3)-(a-b)+ (-c-d)=_-_a_+_b_-_c_-_d___; (4) -(a-b)- (-c-d)=__-_a_+_b_+_c_+_d_.
【解析】原式 （4a2b 3a2b) (4ab2 2ab2 ) a2b 2ab2. 当a 1, b 2时，原式 12 （ 2） 2 1（ 2）2 6.
7. 求下列代数式的值.
若 a 2 b 12 0，求
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b 的值.
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理】因为 a 2 b 12 0
所以a 2 0且b 1 0
所以 a 2且 b 1.
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b
5ab2 2a2b 4ab2 2a 2b
5ab2 2a2b 4ab2 2a2b 9ab2 4a2b
．
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
答案：1
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小
的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= 1，
3 去括号与添括号
1. 探究去括号和添括号法则，并且利用去括号和添括号 法则将整式化简． 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号和添 括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观 察、分析、归纳能力．
回忆：第2章我们学过有理数的加法结合律，即有： a＋（b＋c）＝a＋b＋c． ① 对于等式① ，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学．后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学， 则图书馆内共有（__a_+_b_+_c_)___位同学．我们还可以这 样理解：后来两批一共来了_（__b_+_c_)____位同学，因而图 书馆内共有___[_a_+_(_b_+_c_)_]_位同学．由于__（__a_+_b_+_c_)__和 __[_a_+_(_b_+_c_)_]__均表示同一个量，于是，我们便可以得到 等式①．